學(xué)年第一學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)試卷新人民教育出版版第74套

1、寧波市雅戈爾中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷 (滿分150分 測試時間120分鐘)1、 選擇題（每題4分，共48分）1.如果與存在，的關(guān)系，那么 ( )A. B. C. D. 2.將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（ ）A. y=（x+2）2+3 B. y=（x-2）2-3 C. y=（x-2）2+3 D. y=（x+2）2-3 3.已知是函數(shù)的圖像上的三個點，且則的大小關(guān)系是( )A B C D4對于的圖象下列敘述正確的是-（ ）A頂點作標為(3，2) B對稱軸為y=3C當x3時y隨x增大而增大 D當x3時y隨x增大而減小

2、5.某地圖上面積表示實際面積，則該地圖的比例尺是( ) A B C D6.如圖，若P為ABC的邊AB上一點（AB>AC），則下列條件不一定能保證ACPABC的有（ ）ABCP A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、7.下列幾個命題：圓的對稱軸是圓的直徑；相等圓周角所對的弧相等；平分弦的直徑垂直于這條弦；三點確定一個圓. 其中是真命題的是 （ ）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個8不論k取任何實數(shù)，拋物線的頂點都 （ ）A在直線y=x上 B在直線y=-x上 C在x軸上 D在y9.已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，AB=2，則AC為 （ ）A. B. C

3、. D.10.如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點和，且與軸相交于負半軸給出四個結(jié)論： ； ； ； 其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）A4B3 C2 D111.如圖是一把300的三角尺，外邊AC=8,內(nèi)邊與外邊的距離都是2,那么EF的長度是（）A. 4 B. 4 C. 2.5 D. 12.在中，,是線段上一個動點，連接,過作于,交于,連接,則下列關(guān)于線段的說法正確的是 （ ）A 存在最大值，最大值為 B存在最小值，最小值為 ABCPE C存在最小值，最小值為 D存在最大值，但不存在最小值(第11題)xyO 1-12(第10題) 10cm(第15題)D (第12題)二、填空題（每題4分，共24分）

4、13. 反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k .14. 當= 時，函數(shù)有最大值.15. 某公園中央地上有一大理石球，小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm，則這個大石球的半徑為 16.如圖，C,D是以為直徑的半圓周的三等分點，是直徑上的任意一點，則陰影部分面積為 .17.如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且，則 . 18.如圖，在直角三角形ABC中，ACB = 90°，CA = 4點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段BP把整個圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這

5、兩部分面積之差的絕對值是 .第17題yBAxO第18題第16題 3 解答題（共78分）19. （6分）已知反比例函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像相交與點（2，2）（1） 求和的值;（2） 反比例函數(shù)的圖像是否經(jīng)過二次函數(shù)圖像的頂點，為什么？20.(6分）已知扇形的圓心角為1200，面積為300cm2. ( 1 )求扇形的弧長； ( 2 )若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是多少？21.(7分）如圖，O為四邊形的外接圓，圓心在上，。 （1）求證：AC平分；（2）若AC = 8，AC:CD=2:1試求C的半徑.（第22題圖）BCADE22.（7分）如圖，tABC中，BAC90°，AB

6、AC，點D為BC邊上的動點（不與、重合），ADE45°，DE交AC于點（1）BAD與CDE的大小關(guān)系為請證明你的結(jié)論；（2）若BDx，求CE（用含x的代數(shù)式表示）.2第20題第23題3.(10分）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）24.(12分）某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每

7、天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍). (1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； (2) 設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式； (3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？25. (14分）如圖1，在矩形ABCD中，點E、F分別在CD、AB邊上，且點A、F、C在以點E為圓心、EC為半徑的圓上，連結(jié)CF，作于G,交AC于H。已知，設(shè).（1）求證：；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當點F是AB中點時x的值。（3）如圖2，當x為何值時，點F是弧AC的中點.圖2圖126.（16分）如圖，拋物線

8、經(jīng)過三點（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，且點P在x軸上方，過P作軸，垂足為M，求以點P,A,C,B四點構(gòu)成的四邊形的面積的最大值;是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.班級 學(xué)號 姓名 試場號 座位號_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu初三數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（本題有12小題，每題4分，共48分每小題只有一個正確選項）題號123456789101112答案2、 填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）13 14

9、15 16 17 18 三、解答題（共6大題，總分78分）19.（6分）.20.（6分）.21.（7分）22.（7分）（第22題圖）BCADE（1）BAD與CDE的大小關(guān)系為請證明你的結(jié)論；（2）若BDx，求CE（用含x的代數(shù)式表示）.第20題第23題23.（10分）24.（12分）圖125.（14分）圖226.（16分） 備用1 備用2參考答案一、選擇題（本題有12小題，每題4分，共48分每小題只有一個正確選項）題號123456789101112答案ACBCBDABACDB3、 填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）14 14 1516 17 18.三、解答題（共6大題，總分78分）19

10、.（6分）.(1) (2)20. （6分）.(1)(2)21.（7分）22.（7分）23. （10分）（1）（2）（3）24.（12分）解：(1) y=50-x (0£x£160，且x是10的整數(shù)倍)。-（4分，其中取值范圍1分） (2) W=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000；-（2分） (3) W= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890， -（2分） 當x<170時，W隨x增大而增大，但0£x£160，-（1分） 當x=160時，W最大=10880，-（1分） 當x=160時，y=50-x=34。-（1分）答：一天訂住3