復(fù)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、§復(fù)數(shù)的幾何意義（教學(xué)設(shè)計(jì)）備課組：*數(shù)學(xué)組 主備人：* 審核人：* 授課類(lèi)型：新授課 授課教師：* 授課時(shí)間：*年*月*日教學(xué)分析復(fù)數(shù)的幾何意義是學(xué)生在學(xué)完復(fù)數(shù)后的一節(jié)課，它在復(fù)數(shù)內(nèi)容中起著承上啟下的關(guān)鍵作用，它是我們研究復(fù)數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。然而，在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)的幾何意義，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義，所以通過(guò)類(lèi)比學(xué)生很容易理解復(fù)數(shù)的幾何意義。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解復(fù)數(shù)的幾何意義；根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，在復(fù)平面內(nèi)能描出復(fù)數(shù)的點(diǎn)；會(huì)運(yùn)用復(fù)數(shù)的幾何意義判斷復(fù)數(shù)所在的象限及求復(fù)數(shù)的模.2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)類(lèi)比實(shí)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義，類(lèi)比向量求模來(lái)學(xué)

2、習(xí)求復(fù)數(shù)的模，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.3.情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)復(fù)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義以及復(fù)數(shù)的模；難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義及模的綜合應(yīng)用.教法與學(xué)法教法：本節(jié)主要讓學(xué)生類(lèi)比實(shí)數(shù)的幾何意義和實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義，探究出復(fù)數(shù)的幾何意義；類(lèi)比求向量的模公式探究出求復(fù)數(shù)模的公式.學(xué)法：建議學(xué)生通過(guò)已學(xué)內(nèi)容大膽探索復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的模的定義及公式.教具準(zhǔn)備：三角板、多媒體等教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為 ，為 實(shí)部 ，為 虛部 。2.復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)所滿(mǎn)足的條件分別是

3、？針對(duì)上述問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生容易回答前面一個(gè)問(wèn)題，但在回答后面一個(gè)問(wèn)題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而引起認(rèn)知沖突。新知研探探究一：復(fù)數(shù)的幾何意義思考1: 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？類(lèi)比實(shí)數(shù)的表示，是否也存在一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)？若存在，這個(gè)點(diǎn)的形式是什么？問(wèn)：你能找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對(duì)、 坐標(biāo)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？思考2：平面向量的坐標(biāo)為 ,由此你能得出復(fù)數(shù)的另一個(gè)幾何意義嗎？復(fù)數(shù)的幾何意義：1復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)2復(fù)數(shù)平面向量；復(fù)平面的有關(guān)概念介紹1復(fù)平面2實(shí)軸 表示實(shí)數(shù)3虛軸 除原點(diǎn)外都是純虛數(shù)探究二：復(fù)數(shù)的模思考3：實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、向量的模的幾何意義是什么？通過(guò)類(lèi)比，你能說(shuō)出復(fù)數(shù)的模幾何意義嗎?復(fù)數(shù)的模：

4、=教師提出問(wèn)題學(xué)生思考，進(jìn)行小組討論。學(xué)生回答，并總結(jié)師生共同總結(jié)教師通過(guò)多媒體展示，讓學(xué)生認(rèn)知復(fù)平面內(nèi)基本概念學(xué)生小組合作討論通過(guò)類(lèi)比，找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對(duì)、坐標(biāo)點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。從而找到復(fù)數(shù)的幾何意義通過(guò)思考2，讓學(xué)生能夠把復(fù)數(shù)和向量相結(jié)合，從而推導(dǎo)復(fù)數(shù)的另一個(gè)幾何意義。認(rèn)識(shí)復(fù)平面讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比向量模的幾何意義，歸納出復(fù)數(shù)的幾何意義。例題分析例1 實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第三象限？例2 設(shè)滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？（1） （2） 例3.已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn),說(shuō)明下列各式所表示的幾何意義.學(xué)生說(shuō)思路，師生共同點(diǎn)評(píng)，然后學(xué)生做題，并找學(xué)生黑板做題。師生點(diǎn)評(píng)做題情況總結(jié)例1的方

5、法規(guī)律學(xué)生獨(dú)立思考，并回答。教師點(diǎn)評(píng)讓學(xué)生理解表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問(wèn)題轉(zhuǎn)化，復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿(mǎn)足的不等式組的問(wèn)題，并掌握重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想合作交流進(jìn)一步認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)的模的幾何意義理解|z|的幾何意義當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷對(duì)錯(cuò).（1）實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)；（2）若，則；（3）若，則2.當(dāng)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知，判斷所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限.（巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)評(píng)價(jià)）嘗試獨(dú)立完成練習(xí)并回答結(jié)果通過(guò)試題的形式檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況拓展延伸設(shè)復(fù)數(shù),在下列條件下求動(dòng)點(diǎn)的軌跡.部分學(xué)生嘗試完成滿(mǎn)足成績(jī)好的學(xué)生的求知欲.課堂小結(jié)1、復(fù)數(shù)幾何意義2、復(fù)數(shù)模的幾何意義3、數(shù)學(xué)思想方法：類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合以提問(wèn)的方式來(lái)達(dá)到總結(jié)的目的引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.作業(yè)布置作業(yè)1 P54第1、2 （2）（4）（6）作業(yè)2 （鏈接高考）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C第三象限 D第四象限板