多軸疲勞近年發(fā)展綜述

1、多軸疲勞研究進(jìn)展綜述摘要：由于疲勞研究的重要性和多軸疲勞問(wèn)題存在的普遍性，多軸疲勞理論及其應(yīng)用的研究逐漸受到了廣泛的重視。本文簡(jiǎn)要綜述了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外關(guān)于多軸疲勞損傷準(zhǔn)則的最新研究進(jìn)展，并結(jié)合自身的學(xué)科背景與研究方向?qū)最?lèi)主要模型進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。關(guān)鍵詞：多軸疲勞 臨界面法 疲勞損傷引言疲勞指材料在循環(huán)載荷作用下，某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生了逐漸的永久結(jié)構(gòu)變化，導(dǎo)致在一定的循環(huán)次數(shù)后形成裂紋或發(fā)生斷裂的過(guò)程。疲勞理論發(fā)展至今，人們已經(jīng)對(duì)單軸疲勞進(jìn)行了全面、深入的研究，得到了一些比較成熟的理論和模型，例如名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法、場(chǎng)強(qiáng)法等。但是在工程實(shí)際中， 零部件大部分承受的是多軸載荷，一方面零部件本身形狀復(fù)雜

2、，即使在單軸受力下局部仍會(huì)出現(xiàn)多軸應(yīng)力狀態(tài)；另一方面，零部件本身就承受多軸組合載荷，這些載荷同步或不同步作用在構(gòu)件上。多軸疲勞的研究比單軸疲勞更加接近工程實(shí)際，故受到了工程設(shè)計(jì)和研究人員的廣泛關(guān)注，相應(yīng)地提出了一些預(yù)測(cè)多軸疲勞壽命的方法，例如等效應(yīng)變法、能量法、臨界平面法等，但是迄今為止還沒(méi)有找到一種能夠被廣泛接受的方法，大量地試驗(yàn)研究有待開(kāi)展下去。本文試圖將近幾年的研究成果作一個(gè)總結(jié)，希望能對(duì)今后的研究工作有所幫助。現(xiàn)有的為數(shù)不多的多軸非比例加載下的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，大多數(shù)是從單軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型發(fā)展而來(lái)的，并且都是在一些特定的試驗(yàn)條件和有限數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到的，目前普遍接受且具有研究前景的方法

3、歸納起來(lái)大致分為兩類(lèi)：等效參數(shù)型和損傷力學(xué)型。1 等效參數(shù)模型在單軸疲勞研究的基礎(chǔ)上，Kanazawa、Brown和Miller 1，2 對(duì)多軸低周疲勞進(jìn)行了大量的研究，研究表明，在固定應(yīng)變幅的情況下，具有明顯非比例加載的低周疲勞壽命低于比例加載的壽命，因此按照常規(guī)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法， 將給出比較危險(xiǎn)的預(yù)測(cè)值。對(duì)于多軸低周疲勞的壽命預(yù)測(cè)，等效參數(shù)模型主要包括等效應(yīng)變法、能量法、臨界面法、局部應(yīng)力應(yīng)變法等，其中臨界面法考慮到引起損傷的危險(xiǎn)面，具有一定的物理意義，所以是目前應(yīng)用比較普遍的一種壽命預(yù)測(cè)方法。1.1 等效應(yīng)變法通過(guò)定義合適的等效應(yīng)變，對(duì)于多軸低周疲勞有 （1）式中為等效塑性應(yīng)變，K、j

4、 為材料常數(shù)?？梢远x為八面體剪應(yīng)變、最大剪應(yīng)變、最大正應(yīng)變、von Mises等效應(yīng)變等。2.2 能量法為了克服等效應(yīng)變法在估算低周疲勞壽命時(shí)的不足，考慮到塑性形變功是引起材料不可逆損傷和疲勞破壞的主要原因，很多學(xué)者 3，6 提出低周疲勞壽命估算的能量方法，這一方法被應(yīng)用于單軸低周疲勞獲得成功后，將其推廣到多軸低周疲勞。對(duì)于多軸非比例加載低周疲勞，Garud 4，8 及Jordan7 給出如下判據(jù) （2） （3）式中為塑性形變功，、為材料常數(shù)。1.3 臨界面法Brown和Miller于1973年提出臨界面準(zhǔn)則9，該方法假定材料失效發(fā)生在某一給定的損傷參數(shù)達(dá)到最大的平面，認(rèn)為裂紋產(chǎn)生的平面就是

5、最危險(xiǎn)的平面，而大量試驗(yàn)表明裂紋一般都產(chǎn)生于最大切應(yīng)變平面上，故該方法定義承受最大切應(yīng)變的平面為臨界平面。他們指出，在研究多軸疲勞損傷時(shí)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮在最大切應(yīng)變平面上的循環(huán)切應(yīng)變和法向正應(yīng)變，因?yàn)檠h(huán)切應(yīng)變有助于裂紋成核，而正應(yīng)變有助于裂紋擴(kuò)展。臨界面準(zhǔn)則不僅考慮了應(yīng)力、應(yīng)變的大小，而且還考慮應(yīng)力、應(yīng)變所在平面及其方向。他們同時(shí)把裂紋分成兩種情況，在拉扭組合載荷中，第一和第三主應(yīng)變平行于表面，裂紋沿表面擴(kuò)展，稱為A 型裂紋；對(duì)于正的雙軸應(yīng)力，第三主應(yīng)變垂直于自由面，裂紋在最大切應(yīng)變面上起裂，進(jìn)而沿縱深擴(kuò)展稱為B 型裂紋。他們針對(duì)A 型裂紋給出如下壽命估算模型： (4) 式中：A = 1.3+

6、 0.7k，B = 1.5+ 0.5k；k材料常數(shù)；最大切應(yīng)變，它決定裂紋所在面的方向和裂紋的類(lèi)型，并對(duì)裂紋擴(kuò)展速率和疲勞壽命起主要作用；作用在最大切應(yīng)變平面上的正應(yīng)變，它對(duì)裂紋擴(kuò)展也起一定的影響作用。Fatemi和Socie在研究剪切損傷占主導(dǎo)地位的材料時(shí)發(fā)現(xiàn)10，非比例加載下附加強(qiáng)化對(duì)疲勞壽命的影響很大，必須給予一定的考慮，由于主軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的附加強(qiáng)化，建議以法向應(yīng)力代替法向應(yīng)變，提出如下剪切形式的壽命預(yù)測(cè)模型： （5）式中：臨界面上的最大剪應(yīng)變幅；臨界面上的最大正應(yīng)力；屈服強(qiáng)度；由單軸和扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)確定的常數(shù)；G是剪切模量； ，純扭循環(huán)加載下的疲勞材料常數(shù)。X.Chen指出，在非比例加載

7、時(shí)，非比例附加強(qiáng)化是導(dǎo)致疲勞壽命降低的主要原因，與最大剪切平面垂直的拉伸應(yīng)變影響疲勞裂紋的擴(kuò)展速率，基于臨界面概念，提出如下剪切形式的疲勞壽命測(cè)模型11 ： (6) 式中：最大剪切應(yīng)變范圍； 與最大剪切平面垂直的拉伸應(yīng)變范圍；非比例度；附加強(qiáng)化因子。L.susme12等人于2001年提出了一種新的基于臨界面法的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。該方法是一種修正了的S一N曲線的對(duì)法，稱為Modifled Wohier Curve Method(簡(jiǎn)稱MWCM)。該方法通過(guò)對(duì)線彈性有限元模型的分析結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的后處理，即可對(duì)焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行多軸疲勞壽命的預(yù)測(cè)。由于該方法是基于臨界面理論而建立的，因此具有一定的物理意

8、義；更由于其后處理過(guò)程簡(jiǎn)單，因此具有一定的工程意義。它能更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)非比例載荷下的焊接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命。2 損傷力學(xué)模型長(zhǎng)期以來(lái)，關(guān)于疲勞分析和疲勞壽命預(yù)測(cè)的研究主要依據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的公式，缺少較好的理論工具，損傷力學(xué)方法恰好提出了有關(guān)這方面的基本理論，描述疲勞損傷的數(shù)學(xué)模型和分析方法。多軸隨機(jī)載荷下疲勞壽命預(yù)測(cè)的研究包含三個(gè)方面的內(nèi)容：循環(huán)計(jì)數(shù)、循環(huán)一周的損傷估算和損傷累積。對(duì)于單軸加載情況下常用的雨流計(jì)數(shù)法，在多軸非比例加載情況很難應(yīng)用。這是因?yàn)樵诙噍S非比例加載情況下，一個(gè)材料平面上的拉壓分量滯后環(huán)與扭轉(zhuǎn)分量滯后環(huán)之間存在差別，并且此平面上應(yīng)力分量的大小和方向都會(huì)隨著

9、時(shí)間的改變而改變。所以，很多學(xué)者對(duì)原有的雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行了修正，使之適用于多軸非比例載荷情況。Kim和Han等13-16對(duì)多軸常幅載荷下常用的疲勞破壞準(zhǔn)則在多軸變幅加載下的疲勞壽命預(yù)測(cè)能力進(jìn)行了驗(yàn)證。目前對(duì)于多軸變幅加載下的損傷累積模型的研究較少，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，但明確提出模型的很少。Hua和Socie17，18對(duì)1045鋼進(jìn)行比例加載試驗(yàn)后，得出1045鋼在多軸加載下的疲勞損傷以非線性方式累積。通過(guò)對(duì)疲勞裂紋行為的觀察，得出：在雙軸加載下，高周疲勞和低周疲勞具有兩種不同的裂紋開(kāi)裂體系。因此，提出在變幅加載情況下，對(duì)疲勞損傷累積理論的研究應(yīng)考慮到這兩種裂紋開(kāi)裂體系之間的相互作用。零構(gòu)件所

10、承受的多軸隨機(jī)載荷，不僅僅是載荷的幅度變化而且載荷的路徑往往也是變化的。所以，為了預(yù)測(cè)零構(gòu)件在真實(shí)工況下的疲勞壽命，必須了解載荷路徑順序?qū)ζ趽p傷累積的影響。Harada和Endo19對(duì)1045鋼做了旋轉(zhuǎn)彎曲與循環(huán)扭轉(zhuǎn)混合加載下的試驗(yàn)，結(jié)果得出先扭后拉比先拉后扭更危險(xiǎn)，Robillard和Cailletaud20以及Miller21在低周疲勞試驗(yàn)中得到了相同的結(jié)論。Savaidis等22對(duì)常幅拉伸與變幅扭轉(zhuǎn)組合和變幅拉伸與變幅扭轉(zhuǎn)組合的兩種載荷情況進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果得出在近似估算疲勞壽命模型中可以忽略常幅拉伸載荷分量。而變幅拉伸與變幅扭轉(zhuǎn)組合的情況下，兩種載荷間的相互影響要大于常幅拉伸與變

11、幅扭轉(zhuǎn)組合的情況。Sonsino23對(duì)Miner線性累積模型應(yīng)用于多軸載荷情況下時(shí)臨界損傷Dcr的取值問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，結(jié)果得出在多軸加載下取0.350.38更合適。Zenner和Witt24，25對(duì)這一問(wèn)題也做過(guò)深入的討論。Liu26對(duì)Miner理論進(jìn)行修改，得出適用于多軸加載下的疲勞損傷累積模型 (7) 這里，和分別是剪應(yīng)力和法向應(yīng)力在每一個(gè)切平面上的疲勞損傷，和分別是任一切平面法線與x軸和z軸的夾角，k是SN曲線的斜率。將剪應(yīng)力和法向應(yīng)力所造成的損傷分別考慮的還有Robillard和Cailletaud20。Lin27對(duì)Al-6061-T6做了拉扭、扭拉變載荷模式順序加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)材

12、料的損傷累積行為與所加載荷模式順序是相關(guān)的。從而對(duì)Hashin的損傷累積模型進(jìn)行修改 (8) 這里，p是能夠反映載荷模式順序效應(yīng)的常數(shù)，q是Hashin模型中的常數(shù)。尚德廣28結(jié)合多軸疲勞損傷的特點(diǎn)，對(duì)Chaboche連續(xù)損傷力學(xué)累積模型進(jìn)行修改，建立多軸非線性疲勞損傷累積模型。 (9) 其中，是等效應(yīng)變變幅，為循環(huán)中的平均靜水應(yīng)力，是與等效應(yīng)變變幅和平均靜水應(yīng)力有關(guān)的函數(shù)，n，皆為材料常數(shù)。Chaudonneret 29對(duì)Chaboche的連續(xù)損傷累積模型進(jìn)行過(guò)類(lèi)似的修改。Jiang30認(rèn)為臨界面上的塑性應(yīng)變能是影響疲勞破壞的主要參數(shù)，提出了一個(gè)基于臨界面的損傷累積模型，該模型不需要應(yīng)用循環(huán)

13、計(jì)數(shù)可直接應(yīng)用于變幅幅載荷。 (10) 這里是記憶應(yīng)力，是應(yīng)力極限，是平面上的法向應(yīng)力，是拉伸強(qiáng)度，Y是臨界面上的塑性應(yīng)變能，m是材料常數(shù)。Inoue等31提出了一個(gè)多軸微觀破壞模型，定義損傷累積是滑移帶強(qiáng)度與所加載荷循環(huán)數(shù)的函數(shù)： （11）Ahmadi和Zenner32認(rèn)為微裂紋擴(kuò)展分為微觀短裂紋階段和物理短裂紋階段。在微觀短裂紋階段，裂紋主要在剪應(yīng)力作用下沿滑移面擴(kuò)展；而在物理短裂紋階段，微觀結(jié)構(gòu)對(duì)裂紋的影響是有限的，這時(shí)，裂紋擴(kuò)展可以用連續(xù)損傷力學(xué)來(lái)描述。從而，提出如下基于微裂紋擴(kuò)展的多軸疲勞損傷模型： (12) (13) 這里，是剪應(yīng)力幅，是晶粒尺寸，是微裂紋長(zhǎng)度，是材料常數(shù)，是垂直于

14、裂紋平面的法向應(yīng)力幅，A、B、C是材料常數(shù)。此基于裂紋擴(kuò)展的多軸疲勞損傷模型是非線性的，并且考慮了不同載荷順序效應(yīng)以及過(guò)載效應(yīng)。結(jié)論多軸疲勞損傷模型和準(zhǔn)則的研究目前還很不成熟，仍處于數(shù)據(jù)積累階段，多軸疲勞的研究還需要有一系列深入、細(xì)致的工作進(jìn)行下去，在疲勞壽命預(yù)測(cè)方面，獲得一個(gè)統(tǒng)一的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的研究課題?？偨Y(jié)目前確定多軸疲勞損傷準(zhǔn)則的方法，存在的主要問(wèn)題和發(fā)展趨勢(shì)如下：1) 等效應(yīng)變法形式簡(jiǎn)單，但是缺乏合理的物理解釋?zhuān)抑饕獞?yīng)用于比例加載，對(duì)于非比例加載的預(yù)測(cè)，誤差往往很大。2) 臨界面法具有比較明確的物理意義，可以根據(jù)疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展類(lèi)型、載荷路徑和材料的

15、特性等因素來(lái)選擇合適的損傷參量，是一種比較有發(fā)展前景的方法。3) 近幾年有人將能量法和臨界面法相結(jié)合，提出的損傷參量具有明確的物理意義，而且不含任何材料常數(shù)，方便了工程的應(yīng)用，但是該方法需要提出一個(gè)精確的本構(gòu)方程，目前要得到這個(gè)模型還比較困難。4) 考慮到加載路徑對(duì)疲勞壽命的影響，尤其是非比例加載下循環(huán)附加強(qiáng)化現(xiàn)象的存在，使得疲勞壽命預(yù)測(cè)工作遇到了較大的困難。5) 各種多軸疲勞準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)都要依賴于大量的多軸疲勞試驗(yàn)的結(jié)果，但由于試驗(yàn)的復(fù)雜性和經(jīng)費(fèi)的原因，往往無(wú)法實(shí)施，所以由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不足為多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型的建立帶來(lái)了較大的困難。因此加強(qiáng)多軸疲勞試驗(yàn)的研究，不斷積累試驗(yàn)數(shù)據(jù)，也是今后多軸疲

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