統(tǒng)計學(xué)題目ch4抽樣估計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上(一) 填空題1. 抽樣推斷是按照 ，從總體中抽取樣本，然后以樣本的觀察結(jié)果來估計總體的數(shù)量特征。2. 抽樣調(diào)查可以是 抽樣，也可以是 抽樣，但作為抽樣推斷基礎(chǔ)的必須是 抽樣。3. 抽樣調(diào)查的目的在于認(rèn)識總體的 。4. 抽樣推斷運用 的方法對總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計。5. 在抽樣推斷中，不論是總體參數(shù)還是樣本統(tǒng)計量，常用的指標(biāo)有 、 和方差。6. 樣本成數(shù)的方差是 。7. 根據(jù)取樣方式不同，抽樣方法有 和 兩種。8. 重復(fù)抽樣有 個可能的樣本，而不重復(fù)抽樣則有 個可能的樣本。N為總體單位總數(shù)，n為樣本容量。9. 抽樣誤差是由于抽樣的 而產(chǎn)生的誤差，這種誤差不可避免，但可

2、以 。10. 在其他條件不變的情況下，抽樣誤差與 成正比，與 成反比。11. 樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于 。12. 在重復(fù)抽樣下，抽樣平均誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。13. 抽樣極限誤差與抽樣平均誤差之比稱為 。14. 總體參數(shù)估計的方法有 和 兩種。15. 優(yōu)良估計的三個標(biāo)準(zhǔn)是 、 和 。16. 樣本平均誤差實質(zhì)是樣本平均數(shù)的 。(二) 單項選擇題1、 抽樣推斷是建立在（ ）基礎(chǔ)上的。A、有意抽樣 B、隨意抽樣 C、隨機抽樣 D、任意抽樣2、 抽樣推斷的目的是（ ）A、以樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)B、取得樣本指標(biāo)C、以總體指標(biāo)估計樣本指標(biāo)D、以樣本的某一指標(biāo)推斷另一指標(biāo)3、 抽樣推斷運用（ ）的方法對總體

3、的數(shù)量特征進(jìn)行估計。A、數(shù)學(xué)分析法 B、比例推斷算法 C、概率估計法 D、回歸估計法4、 在抽樣推斷中，可以計算和控制的誤差是（ ）A、抽樣實際誤差 B、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差 C、非隨機誤差 D、系統(tǒng)性誤差5、 從總體的N個單位中抽取n個單位構(gòu)成樣本，共有（ ）可能的樣本。A、1個 B、N個 C、n個 D、很多個（但要視抽樣方法而定）6、 總體參數(shù)是（ ）A、 唯一且已知 B、唯一但未知 C、非唯一但可知 D、非唯一且不可知7、 樣本統(tǒng)計量是（ ）A、唯一且已知 B、不唯一但可抽樣計算而可知 C、不唯一也不可知 D、唯一但不可知8、 樣本容量也稱（ ）A、樣本個數(shù) B、樣本單位數(shù) C、樣本可能數(shù)目 D

4、、樣本指標(biāo)數(shù)9、 從總體的N個單位中隨機抽取n個單位，用重復(fù)抽樣方法共可抽取（ ）個樣本。A、 B、 C、 D、10、 從總體的N個單位中隨機抽取n個單位，用不重復(fù)抽樣方法一共可抽取（ ）個樣本。A、 B、 C、 D、11、 在抽樣調(diào)查時，若有意選擇較好或較差的單位，則會產(chǎn)生（ ）A、登記性誤差 B、調(diào)查誤差 C、偶然性誤差 D、系統(tǒng)性誤差12、 在重復(fù)抽樣條件下，平均數(shù)的抽樣平均誤差計算公式是（ ）A、 B、 C、 D、13、 在重復(fù)抽樣條件下，成數(shù)的抽樣平均誤差計算公式是（ ）A、 B、C、 D、14、 不重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤公式比重復(fù)抽樣多了一個系數(shù)（ ）A、 B、 C、 D、15、 抽

5、樣平均誤差比抽樣極限誤差（ ）A、小 B、大 C、相等 D、不一定16、 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤、抽樣極限誤差和概率保證程度三者之間，成反比關(guān)系的是（ ）A、與 B、與 C、與 D、沒有17、 隨著樣本單位數(shù)增大，樣本統(tǒng)計量也趨于接近總體參數(shù)，成為抽樣推斷優(yōu)良估計的（ ）標(biāo)準(zhǔn)。A、無偏性 B、一致性 C、有效性 D、均勻性18、 對兩工廠工人工資做純隨機不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差一樣，但第二個工廠工人數(shù)一倍，則抽樣平均誤差（ ）。A、 第一個工廠大 B、第二個工廠大 C、兩個工廠一樣大 D、不能做結(jié)論19、下列由中心極限定理得到的有關(guān)結(jié)論中，正確的是（ ）。 A、只有當(dāng)總體服從正態(tài)分

6、布時，樣本均值才會趨于正態(tài)分布 B、不論總體服從何種分布，只要樣本容量 n 充分大，樣本均值趨于正態(tài)分布 C、無論樣本容量 n 如何，二項分布概率都可以用正態(tài)分布近似計算 D、只要樣本容量 n 充分大，隨機事件出現(xiàn)的頻率接近其概率20、對總體的數(shù)量特征進(jìn)行抽樣估計的前提是抽樣必須遵循（ ）。A、大量性 B、隨機性 C、可靠性 D、準(zhǔn)確性21、一般認(rèn)為大樣本的樣本單位數(shù)至少要大于（ ）。A、 10 B、50 C、100 D、20022、在一個理想的抽樣框中，（ ）。A、總體單位是隨機確定的 B、總體單位既不重復(fù)也不遺漏C、每個總體單位至少出現(xiàn)一次 D、每個總體單位最多只能出現(xiàn)一次23、抽樣平均誤

7、差是指（ ）。A、抽中樣本的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的實際誤差B、抽中樣本的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的誤差圍C、所有可能樣本的抽樣誤差的算術(shù)平均數(shù)D、所有可能樣本的樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差24、抽樣極限誤差是指用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)時產(chǎn)生的抽樣誤差的（ ）。A、最大值 B、最小值 C、可能圍 D、實際圍25、在其它條件相同的情況下，重復(fù)抽樣的抽樣誤差（）不重復(fù)抽樣的抽樣誤差。A、大于 B、小于 C、總是等于 D、通常小于或等于26在其它條件不變的情況下，要使抽樣誤差減少1/3 ，樣本單位數(shù)必須增加（ ）。A、 1/3 B、 1.25倍 C、 3倍 D、 9倍27、某企業(yè)最近幾批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率分別為85、82、91

8、，為了對下一批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率進(jìn)行抽樣檢驗，確定必要的抽樣數(shù)目時,應(yīng)選（ ）。A、82 B、85 C、88 D、9128、在大樣本情況下，無論總體的分布形式如何，樣本平均數(shù)的分布都服從或趨近于（ ）。A、 均值為總體平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差為總體方差的正態(tài)分布B、 均值為總體平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差為抽樣平均誤差的正態(tài)分布C、 自由度為（）的分布D、 自由度為（）的卡方分布29、在小樣本情況下，如果總體服從正態(tài)分布但總體方差未知，則平均數(shù)的抽樣極限誤差應(yīng)根據(jù)（ ）來確定。A、 均值為總體平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差為總體方差的正態(tài)分布B、 均值為總體平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差為抽樣平均誤差的正態(tài)分布C、 自由度為（）的分布D、 自由度為（）

9、的卡方分布30、一般情況下，總體平均數(shù)的無偏、有效、一致的估計量是（ ）。A、樣本平均數(shù) B、樣本中位數(shù) C、樣本眾數(shù) D、不存在31、參數(shù)估計的置信度為的置信區(qū)間表示（ ）。A、 以的可能性包含了未知總體參數(shù)真值的區(qū)間B、 以的可能性包含了未知總體參數(shù)真值的區(qū)間C、 總體參數(shù)取值的變動圍D、 抽樣誤差的最大可能圍32、隨著樣本單位數(shù)的增大，樣本統(tǒng)計量逐漸趨近于總體參數(shù)，這一特性稱為抽樣估計的（ ）。A無偏性B.一致性C.有效性D.均勻性(三) 多項選擇題1、 抽樣推斷的特點是（ ）A、隨機取樣B、有意選取有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查C、以部分推斷總體 D、運用概率估計的方法E、抽樣誤差可以計算和控

10、制2、 在重復(fù)抽樣中（ ）A、每個單位在每次抽樣都有相同被抽中的概率B、每個單位都有可能在樣本中出現(xiàn)n次C、每抽一次，總體單位減少一個D、n次抽樣之間相互獨立E、可以形成個可能樣本3、 抽樣估計中的抽樣誤差（ ）A、是不可避免要產(chǎn)生的B、是可以通過改進(jìn)調(diào)查方法來消除的C、是可以實現(xiàn)計算出來的D、只能在調(diào)查結(jié)束之后才能計算E、其大小是可以控制的4、 影響抽樣平均誤差的因素有（ ）A、總體方差B、樣本容量nC、概率保證程度D、抽樣方法E、抽樣組織形式5、 從一個全及總體中可以抽取許多個樣本，因此（ ）A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一確定的B、抽樣指標(biāo)是用來估計總體參數(shù)的C、總體指標(biāo)是隨機變量D、樣本指標(biāo)

11、是隨機變量E、樣本指標(biāo)稱為統(tǒng)計量6、 重復(fù)抽樣下，影響樣本容量的因素有（ ）A、概率保證度B、抽樣極限誤差C、總體方差D、總體單位數(shù)E、抽樣估計方法7、 抽樣估計的方法有（ ）A、簡要估計B、點估計C、區(qū)間估計D、推算估計E、等比估計8、 對總體參數(shù)作出優(yōu)良估計的標(biāo)準(zhǔn)是（ ）A、無偏性B、均勻性C、一致性D、同質(zhì)性E、有效性9、 總體參數(shù)的區(qū)間估計必須同時具備的三個要素是（ ）A、樣本單位數(shù)B、抽樣指標(biāo)，相應(yīng)總體指標(biāo)的估計值C、抽樣誤差圍D、概率保證度E、抽樣平均誤差(四) 判斷題1、抽樣的隨機原則，就是要保證總體各單位有同等被抽中的機會，而不受人們主觀因素的影響。 （ ）2、樣本統(tǒng)計量是隨機

12、變量。 （ ）3、總體參數(shù)雖然未知，但卻具有唯一性。 （ ）4、抽樣調(diào)查與典型調(diào)查的重要區(qū)別就在于前者的抽樣誤差是無法估計和控制的。 （ ）5、抽樣調(diào)查是一種非?？茖W(xué)的方法，因而在以樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)時，其可靠性是完全肯定的。 （ ）6、抽樣調(diào)查研究是非全面調(diào)查，但卻可以對全面調(diào)查的資料進(jìn)行驗證和補充。 （ ）7、樣本的單位數(shù)可以是有限的，也可以是無限的。 （ ）8、樣本容量是指一個總體一共可以組成多少不同的樣本，而樣本個數(shù)則是一樣本中的單位數(shù)。 （ ）9、重復(fù)抽樣的隨機性大于不重復(fù)抽樣。 （ ）10、每一次抽樣的實際抽樣誤差雖然不可知，但卻是唯一的，因而抽樣誤差不是隨機變量。 （ ）11

13、、抽樣誤差只能指代表性誤差中的偶然性代表性誤差。 （ ）12、系統(tǒng)性誤差和登記誤差是可以加以防止避免的，而偶然性誤差是不可避免的。 （ ）13、重復(fù)抽樣的誤差要比不重復(fù)抽樣的誤差小些。 （ ）14、在重復(fù)抽樣下，樣本單位數(shù)縮小一半，則抽樣平均誤差擴大3倍。（ ）15、以樣本指標(biāo)的實際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計值，稱為點估計。 （ ）16、抽樣誤差圍愈小，則抽樣估計的置信度也愈小。 （ ）17、樣本統(tǒng)計量是確定性變量。（ ）18、抽樣分布就是樣本分布。（ ）(五) 簡答題1、 樣本容量與樣本個數(shù)有什么不同？2、 重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣有什么不同？3、 什么是抽樣誤差？它有什么性質(zhì)？4、 請說明中

14、心極限定理。5、 影響抽樣誤差的因素有哪些？6、 什么是抽樣誤差？什么是抽樣極限誤差？什么是抽樣誤差的概率度？三者之間有何關(guān)系？7、 什么叫參數(shù)估計？有哪兩種估計方法？(六) 計算題1、從某市400戶個體飲食店中抽取10%進(jìn)行月營業(yè)額調(diào)查，樣本資料如下：月均營業(yè)額（萬元）戶數(shù)10以下102020303040405050以上24101662合計40試計算：月營業(yè)額的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤。在95%的概率保證下，全體個體飲食店月均營業(yè)額的置信區(qū)間。以同樣的概率保證，全體個體飲食店月營業(yè)總額的置信區(qū)間。2、隨機抽取400只袖珍半導(dǎo)體收音機，測得平均使用壽命5000小時。若已知該種收音機使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為595小

15、時，求概率保證度為99.73%的總體平均使用壽命的置信區(qū)間。3、對一批產(chǎn)品按簡單隨機不重復(fù)抽樣方法抽取200件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)廢品8件，又知抽樣比為1/20，為當(dāng)概率保證程度為95.45%時，是否可以認(rèn)定這一批產(chǎn)品的廢品率不超過5%？4、采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件，要求：計算樣本合格品率及其抽樣平均誤差。以95%的概率保證程度對該批產(chǎn)品合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計。如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？5、一個電視節(jié)目主持人想了解觀眾對某個電視專題的喜歡程度，他選取了500個觀眾作樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。試以95%的概率

16、估計觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間圍。若該節(jié)目主持人希望估計的極限誤差不超過5.5%，問有多大把握程度？6、從某廠生產(chǎn)的一批燈炮中隨機重復(fù)抽取100只，檢驗結(jié)果是：100只燈泡的平均使用壽命為1000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為15小時。要求：試以95.45%的概率保證程度估計該批燈炮的平均使用壽命。假定其他條件不變，如果將抽樣誤差減少到原來的1/2，應(yīng)抽取多少只燈炮進(jìn)行檢查？7、已知某種型號燈泡過去的合格率為98%?，F(xiàn)要求抽樣允許誤差不超過0.02，問概率保證程度為95%時，應(yīng)抽多少只燈泡進(jìn)行檢驗？8、某班級男生的身高呈正態(tài)分布，并且已知平均身高為170cm，標(biāo)準(zhǔn)差為12cm。若抽查10人，有多大可能這10人

17、的平均身高在166.2173.8cm之間？如果進(jìn)行一次男生身高抽樣調(diào)查，要求以95%把握程度保證允許誤差不超過3cm，問需要抽查多少人？如果把握程度仍為95%，抽樣精確度提高一倍，需抽查多少人？如果允許誤差仍為3cm，保證程度提高為99.73%，需抽查多少人？9、假定總體為5000個單位，被研究標(biāo)志的方差不小于400，抽樣允許誤差不超過3，當(dāng)概率保證程度為95%時，問采用重復(fù)抽樣需抽多少單位？若要求抽樣允許誤差減少50%，又需抽多少單位？10、調(diào)查一批機械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%和95%三種情況，現(xiàn)在要求抽樣極限誤差不超過1%，要求估計的把握程度為95%，問需抽

18、取多少個零件？11、已知：=25,=8，試以95.45%的概率保證程度推算總體參數(shù)及P。12、某鄉(xiāng)共有外出務(wù)工人員4000人。按不重復(fù)抽樣方法隨機抽取其中200人進(jìn)行調(diào)查， 得知他們的人均年收入為5800元, 標(biāo)準(zhǔn)差為850元. 試以95的把握程度估計該鄉(xiāng)全體外出務(wù)工人員的年收入總額的區(qū)間。13、某校在新學(xué)期的第一周對全校學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查。隨機抽取了64人，發(fā)現(xiàn)他們中只有16人每晚用于學(xué)習(xí)的時間超過1小時。試以99的概率保證度下，全校5000名學(xué)生中第一周每晚學(xué)習(xí)時間超過1小時的學(xué)生所占比例及總?cè)藬?shù)有多少?14、對某地區(qū)糧食產(chǎn)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100畝糧食播種面積進(jìn)行實測。調(diào)查結(jié)

19、果，樣本平均畝產(chǎn)為 450公斤，畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 12%。 試問： 置信度為95.45時，平均畝產(chǎn)量的允許誤差是多少？ 若其它條件不變而抽查的播種面積增加300畝，平均畝產(chǎn)量的允許誤差又是多少？ 若允許誤差可比（1）計算的結(jié)果擴大一倍，又應(yīng)該抽取多少播種面積進(jìn)行調(diào)查？ 以上計算結(jié)果說明樣本容量與允許誤差有何關(guān)系15、有關(guān)資料顯示,樂隊指揮大多是長壽的。從各國樂隊指揮中隨機抽取10人，他們的死亡年齡分別為：85,87,88,93,95,97,72,78,60,83（單位：歲）。 試根據(jù)這一資料，估計樂隊指揮的平均壽命的置信區(qū)間（置信度為95%）。16、假設(shè)總體為5000個單位，被研究標(biāo)志的方

20、差不小于400，抽樣允許誤差不超過3，當(dāng)概率保證程度為95%（Z=1.96）時，問：采用重復(fù)抽樣，需要抽多少單位？若要求抽樣允許誤差減少50%，又需抽多少單位？17、（2007年工商大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)研究生試題）對某地100戶農(nóng)民家庭人均收入進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：人均收入（萬元）家庭數(shù)（戶）0.4以下200.4-0.8500.8-1.2201.2以上10合計100請以95.45%（t=2）的概率保證度估計全體農(nóng)民家庭人均收入的置信區(qū)間以相同的置信區(qū)間估計人均收入在1.2萬以上農(nóng)戶所占比重。18、（2006工商大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)研究生試題）某外貿(mào)出口公司出口一種茶葉，抽樣檢驗結(jié)果如表：每包重量x（克）包

21、數(shù)f（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合計100又知這種茶葉每包規(guī)格重量不小于150克，試以99.73%的概率，確定每包重量的極限誤差估計這批茶葉的重量圍，確定是否達(dá)到規(guī)格要求。19、某企業(yè)共有職工1000人，用簡單不重復(fù)抽樣方法隨機調(diào)查其中100人，求得其月平均工資為950元，標(biāo)準(zhǔn)差為100元，試計算：抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；（2）概率保證度為95.45%的企業(yè)平均工資的置信區(qū)間；（3）概率保證度為95%的企業(yè)工資總額的置信區(qū)間。三、習(xí)題參考答案選答(一) 填空題1、隨機原則；2、隨機抽樣調(diào)查、非隨機抽樣調(diào)查、隨機抽樣調(diào)查；3、分布特征；4、概率估計；5、均

22、值、比例；6、；7、重復(fù)抽樣、非重復(fù)抽樣；8、；9、隨機性、控制；10、總體方差、樣本容量；11、總體平均數(shù)；12、；13、抽樣誤差的概率保證程度；14、點估計、區(qū)間估計；15無偏性、有效性、一致性；16、標(biāo)準(zhǔn)差(二) 單項選擇題1、C；2、A；3、C；4、B；5、D；6、B；7、B；8、B；9、C；10、A；11、D；12、B；13、B；14、C；15、D；16、C；17、B；18、B；19、B；20、B；21、B；22、B；23、D；24、A；25、A；26、B；27、A；28、B；29、C；30、A；31、D；32、B(三) 多項選擇題1、ACDE；2、ABDE；3、ACE；4、ABDE

23、；5、ADE；6、ABCE；7、BC；8、ACE；9、CDE。(四) 判斷題1、 2、 3、 4、× 5、× 6、 7、× 8、× 9、× 10、× 11、 12、 13、× 14、× 15、 16、 17、× 18、×(五) 簡答題略(六) 計算題1、，（1）;（2），經(jīng)計算得在95%的概率保證下，全體個體飲食店月均營業(yè)額的置信區(qū)間為;（3）全體個體飲食店月均營業(yè)總額的置信區(qū)間為。2、，小時，計算得概率保證程度為99.73%時，總體平均使用壽命的置信區(qū)間為。3、，計算得概率保證程度為95.45

24、%時，這批產(chǎn)品的廢品率為，故不能認(rèn)定廢品率不超過5%。4、N=2000，n=200，n1=190，p=n1/n´100%=95%，樣本成數(shù)方差，大樣本下簡單隨機抽樣，按照中心極限定理，樣本成數(shù)服從期望為總體成數(shù)的正態(tài)分布，重復(fù)抽樣，樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤1)樣本合格品率95%，抽樣平均誤差為0.01542)在95%的概率保證程度下，該批產(chǎn)品合格品率的區(qū)間是91.97%，98.03%，合格品數(shù)量區(qū)間估計1840，1961。3）極限誤差為2.31%，概率保證程度為86.51%。5、，經(jīng)計算得概率保證程度為95%時，觀眾喜歡這一專題節(jié)目的置信區(qū)間為。若極限誤差不超過5.5%，則，。6、1）在95.45%的概率保證程度下，該批燈泡的平均使用壽命區(qū)間估計為997，,1032)4007、，應(yīng)抽189只燈泡進(jìn)行檢驗。8、1）68%；2）62；3）246；4）1449、，（1），需抽171個單位;（2），需抽683個單位。10、根據(jù)提供的三個合格率，取總體方差最大值進(jìn)行計算，故用，需抽查1825件。11、 在95.45%的