植樹問題（王茂林）

1、植樹問題教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊第117118頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)： 1利用生活中的問題，通過動手操作的實(shí)踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程一、揭題導(dǎo)入：師：老師今天給大家?guī)硇┟利惖膱D片,請大家一起來欣賞欣賞!看完后請告訴老師你的感想。(出示圖片)師：你有什么想說的？（美）為什么這么美麗，漂亮呢？美在哪里？（整齊）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，讓

2、學(xué)生在美麗的圖片中感受美，體會數(shù)學(xué)的魅力?！繋煟赫O，我們今天上數(shù)學(xué)課，為什么在討論這些樹的問題呢？你們來猜猜我們今天會研究什么數(shù)學(xué)問題？我們今天就一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）二、引導(dǎo)探究.創(chuàng)設(shè)情境：師：一所學(xué)校的校長想在跑道的一旁種上幾棵樹,想請大家一起幫忙設(shè)計(jì)設(shè)計(jì),一起來看看校長的要求吧:（出示）20米長的一條路，在它的一邊每隔5米種一棵樹，需要幾棵樹？.理解信息：a.學(xué)生齊讀。b.理解“間隔”，舉例說明師：種樹有什么要求？生：每隔5米種一棵。師： 每隔5米是什么意思？你能舉個例子更清晰的說明嗎？ (請一位學(xué)生站起來)如果把第一個同學(xué)當(dāng)成一棵樹，那他與下一棵樹的間隔在哪

3、里？(后一位學(xué)生也站起來)生：第一個同學(xué)到第二個同學(xué)之間的距離。師：再下一個間隔呢？(又站起來一位學(xué)生)師：這時有幾個間隔？幾位同學(xué)？生：個間隔，位同學(xué)。師：那請這一排同學(xué)站起來，那他們的間隔都在哪里？有幾個間隔？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在活動中去體驗(yàn)“間隔”，讓學(xué)生充分去理解什么是“間隔”，為后面讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)】.形成猜想師：那大家先猜猜大概要種幾棵？生1：3棵。生2：6棵。生3：4棵。生4：5棵?！驹O(shè)計(jì)意圖：滲透估計(jì)的方法】. 主動探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型a.畫出設(shè)計(jì)方案師：到底有幾棵呢，請大家用一條線表示這條小路，用點(diǎn)來表示樹，把你們猜到的結(jié)果畫一畫?！驹O(shè)計(jì)

4、意圖：給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，放手讓學(xué)生去設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)學(xué)生的自主探究?！縝.反饋交流，師生互動生1：師：你的種法是？生：兩端都種師：這里空著是怎么回事?生：間隔5米師：為什么有4個間隔呢?生1：20里面有4個5生2：20÷5=4師：你的算式是？生：20÷5+1=5師：20÷5是什么？生：有4個間隔。師：為什么要+1？生：因?yàn)閮啥硕挤N生2：師：與這個同學(xué)相比有什么變化? 生：兩端都不種師：生活中什么時候這頭是不種的?生1：兩邊都有墻。生2：兩邊都有房子。生3：兩邊都有花盆。師：這樣種可以嗎?生：可以師：算式怎么列?生：20÷51=3生

5、3：師：又有什么不同? 生：一端種, 一端不種師：生活中有這種情況嗎?生1：一頭有房子。生2：一邊有墻。生3：一邊有柱子。師：算式是?生：20÷5=4c.小結(jié)：發(fā)現(xiàn)并歸納間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。師：同學(xué)們來仔細(xì)觀察下這三種不同的方案，它們之間有什么相同點(diǎn)？生1：間隔數(shù)都一樣，生2：都是20÷5師：那有什么不同的地方嗎？生：答案不一樣。師：為什么答案會不一樣呢，是什么原因造成的?。可悍N法不一樣。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？兩端都種時，棵數(shù)間隔數(shù)+1一端種是時，棵數(shù)間隔數(shù)兩端不種時，棵數(shù)間隔數(shù)1【設(shè)計(jì)意圖：在三種不同方案的對比中,讓學(xué)生體會到不同的種發(fā)得到不同的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)

6、系】.脫離表象模型師：如果更長點(diǎn)的路，100米，200米你們會列式嗎？100÷5 200÷5100÷51 200÷51100÷51 200÷51三、實(shí)踐應(yīng)用1.列舉生活中的植樹問題師：說一說，在我們生活中還有哪些類似于植樹問題這樣的現(xiàn)象呢？ （手指與間隔，圍墻柱子，欄桿，隊(duì)列，教學(xué)樓。樓梯。鋸木頭） 圖片欣賞：手指與間隔，個手指個間隔，類似于兩端都種花壇中柱子，類似兩端都不種隊(duì)列，類似于兩端都種鋸木頭，類似兩端都不種【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找生活中類似于植樹問題這樣的現(xiàn)象,希望學(xué)生能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合生活實(shí)際,用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.】2.

7、 解決生活中的問題師:我們試著來解決一些這樣的問題吧出示練習(xí)： A、小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，一列縱隊(duì)26米，相鄰兩位同學(xué)之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾位同學(xué)？ B、為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前面60米的道路兩旁擺放鮮花（墻角不放），相鄰兩盆花之間的距離要求3米。一共需要幾盆花？ C、一根木頭把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡窟x擇你喜歡的題目,列出算式師：說說是類似植樹問題中的哪一類?【設(shè)計(jì)意圖：解決生活中的問題,使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活,數(shù)學(xué)就在我們的身邊,從而使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣.】四、豐富背景，遺留問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 欣賞：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。物或人相同距離排列成一條直的線，物或人的數(shù)量與間隔個數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，物或人等距離排列成一個方陣；如果，物或人