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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列測(cè)試題學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_一、單選題1等差數(shù)列1x,2x2,5x1,的第四項(xiàng)等于()A10B6C8D122在等差數(shù)列中,若.,則( )A100B90C95D203已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列分別滿足下列各式,其中數(shù)列必為等差數(shù)列的是( )ABCD4在等差數(shù)列中,則數(shù)列的前5項(xiàng)和為( )A13B16C32D355在等差數(shù)列中,若,則( )A6B7C8D96在等差數(shù)列中,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為( )ABCD7已知數(shù)列是等差數(shù)列,則 ( )A36B30C24
2、; D18已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,若,則 ( )ABCD9已知數(shù)列滿足,則的值為( )A12B15C39D4210已知等差數(shù)列滿足,則等于( )A18B30C36D4511在等差數(shù)列中,則A32B45C64D9612設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,若,則 ( )A4B3C2D113在等差數(shù)列中,若,則( )ABCD14在等差數(shù)列中,若,則的值為( )A2
3、4B36C48D6015在等差數(shù)列中,則( )A72B60C48D3616已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則公差( )ABC1D2二、填空題17在數(shù)列中,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi).18已知數(shù)列中,則_19在等差數(shù)列中,則公差_20己知等差數(shù)列滿足:,則公差=_;=_.21已知數(shù)列對(duì)任意的有,若,則_.專心-專注-專業(yè)參考答案1C【解析】【分析】根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)求出x,進(jìn)而求出公差,得出答案.【詳解】解:由題意可得,(1x)(5x1)2(2x2)解得x1這個(gè)數(shù)列為2,4,6,8,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列及等差中項(xiàng)的性質(zhì).2B【解析】【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì),即下標(biāo)和相等對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和相等,得到.【
4、詳解】數(shù)列為等差數(shù)列,.【點(diǎn)睛】考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差中項(xiàng),考查基本量法求數(shù)列問(wèn)題.3D【解析】【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】設(shè)數(shù)列的公差為d,選項(xiàng)A,B,C,都不滿足同一常數(shù),所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的;對(duì)于選項(xiàng)D,,所以數(shù)列必為等差數(shù)列.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的判定和性質(zhì),意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.4D【解析】【分析】直接利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解.【詳解】數(shù)列的前5項(xiàng)和為.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.5C【解析】【分析】通過(guò)等差數(shù)列的性質(zhì)可得答案.【詳解】因?yàn)?/p>
5、,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),難度不大.6C【解析】【分析】直接利用等差數(shù)列公式解方程組得到答案.【詳解】 故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題型.7B【解析】【分析】通過(guò)等差中項(xiàng)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】由于,故,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),難度較小.8C【解析】【分析】本題首先可根據(jù)首項(xiàng)為以及公差為求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后根據(jù)以及數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出答案?!驹斀狻恳?yàn)閿?shù)列為首項(xiàng),公差的等差數(shù)列,所以,因?yàn)樗?,故選C?!军c(diǎn)睛】本題考查如何判斷實(shí)數(shù)為數(shù)列中的哪一項(xiàng),主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,考查計(jì)算能力,是
6、簡(jiǎn)單題。9B【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義可得數(shù)列為等差數(shù)列,求出通項(xiàng)公式即可?!驹斀狻坑深}意得所以為等差數(shù)列,選擇B【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷是否為等差數(shù)列以及等差數(shù)列通項(xiàng)的求法,屬于基礎(chǔ)題。10C【解析】【分析】先根據(jù)已知求出,再利用等差中項(xiàng)求出的值.【詳解】由題得,所以,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和等差中項(xiàng),意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.11B【解析】【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)列方程,解方程求得的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有,故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查觀察能力,屬于基礎(chǔ)題.12D【解析】【分析】由題意可得,代值計(jì)算可
7、得答案?!驹斀狻恳?yàn)閿?shù)列是公差為的等差數(shù)列,若,所以故選D【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題。13B【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得,則答案易求.【詳解】在等差數(shù)列中,因?yàn)椋?所以.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用.在等差數(shù)列中,若,則.特別地,若,則.14C【解析】【分析】先設(shè)等差數(shù)列的公差為,根據(jù)題中條件求出,進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為,因?yàn)?,由等差?shù)列的性質(zhì)得,所以.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)即可,屬于基礎(chǔ)題型.15B【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知:由,可得,所以可求出,再次利用此性質(zhì)可以化
8、簡(jiǎn)為,最后可求出的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知:,故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列下標(biāo)的性質(zhì),考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.16A【解析】【分析】直接解方程組求解.【詳解】由題得.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的基本量的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.17;【解析】【分析】先判定數(shù)列是等差數(shù)列,再寫出等差數(shù)列的通項(xiàng).【詳解】因?yàn)?,所以?shù)列是公差為3的等差數(shù)列,所以.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的證明和通項(xiàng)的求法,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.18【解析】【分析】由得數(shù)列是等差數(shù)列,再求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,再求解.【詳解】因?yàn)?,所以?shù)列是等差數(shù)列,因?yàn)椋怨?所以,所以.故答案為:299【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的判斷和通項(xiàng)的求法,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.192【解析】【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得,從而【詳解】因?yàn)?,故,所以,填【點(diǎn)睛】一般地,如果為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,則有性質(zhì):(1)若,則;(2) 且 ;(3)且為等差數(shù)列;(4) 為等差數(shù)列.201 4 【解析】【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】,故答案為1;4【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的
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