電工基礎教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 電路的基本概念和基本定律§1-1 電路和電路模型學習目標：掌握電路的作用和構(gòu)成及電路模型的概念。 1-1手電筒電路一、電路：電流通過的路徑稱為電路。實際電路通常由各種電路實體部件（如電源、電阻器、電感線圈、電容器、變壓器、儀表、二極管、三極管等）組成。每一種電路實體部件具有各自不同的電磁特性和功能，按照人們的需要，把相關電路實體部件按一定方式進行組合，就構(gòu)成了一個個電路。電路的基本組成部分都由電源、負載、連接導線和輔助設備組成。1.電源：把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置及向電路提供能量的設備，如干電池、蓄電池、發(fā)電機等。 2.負載：把電能轉(zhuǎn)換成為其它能

2、的裝置也就是用電器即各種用電設備，如電燈、電動機、電熱器等。 3.導線：把電源和負載連接成閉合回路，常用的是銅導線和鋁導線。 4. 輔助設備：用來控制電路的通斷、保護電路的安全，使電路能夠正常工作，如開關，熔斷器、繼電器等。二、電路的作用1.實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。2.實現(xiàn)信號的處理。三、實際電路元件和理想電路元件1. 實際電路元件構(gòu)成電路的設備和器件，稱為實際電路元件，其中提供電能的設備稱為電源，如各種電池、發(fā)電機、信號發(fā)生器等；吸收電能的設備稱為負載，如各種電阻器、電感線圈、電容器、晶體管等。人們設計制作某種器件是要利用它的主要物理性質(zhì)，如制造一個電阻器是要利用它的電阻，即對電流呈現(xiàn)阻力的性

3、質(zhì)。但事實上，不可能制造出理想的器件。一個實際的電阻器有電流流過時，還會產(chǎn)生磁場，因而還兼有電感的性質(zhì)，因此，必須在一定條件下對實際器件進行理想化，忽略它的次要性質(zhì)，用一個足以表征其主要性質(zhì)的模型來表示。如圖1-1中燈泡的電感是極其微小的，可把它看作一個理想電阻元件；一個新的干電池，其內(nèi)阻與燈泡電阻相比可以忽略不計，把它看成一個電壓恒定的理想電壓源；連接導線短的情況下，它的電阻完全可以忽略不計，可作為理想導體。于是，理想電阻元件就構(gòu)成了燈泡模型，理想電壓源就構(gòu)成了干電池的模型，而理想導體就構(gòu)成了連接導線的模型。 2.理想電路元件 只顯示單一電磁現(xiàn)象的電路元件，稱為理想電路元件。包括： 理想電源

4、元件，包括獨立電壓源與電流源。 理想負載元件，包括電阻器、電容器以及電感器。 理想耦合元件，包括耦合電感器、理想變壓器等。 四、電路模型ISUSCLR圖1.1 無源和有源的理想電路元件的電路模型(a)電阻元件(b)電感元件(c)電容元件(d)理想電壓源(e)理想電流源用理想電路元件構(gòu)成的模型模擬實際電路，使得模型中出現(xiàn)的電磁現(xiàn)象與實際電路中反映出來的現(xiàn)象十分近似的過程稱為建模，組成的電路稱為電路模型，又因為理想電路元件都有精確的數(shù)學定義，所以，電路模型也可叫做數(shù)學模型。 例如，圖1-1所示手電筒電路及它的電路模型。（a）手電筒電路（b）電路模型電池小燈泡開關導線 USSR圖1.2 手電筒電路及

5、其電路模型R0小結(jié)：1.電路：電流通過的路徑稱為電路。2.電路的組成：電源、負載、連接導線和輔助設備3.電路圖：用統(tǒng)一規(guī)定的設備和元件的圖形符號畫出的電路模型稱為電路。§1-2 電路的基本物理量學習目標：熟悉電流、電壓、電功率等電路物理量的概念，掌握其國際單位制，深刻領會參考方向的問題。一、問題的提出：前面我們講了電路的結(jié)構(gòu)和作用，當電路工作時如何對電路進行分析，采用什么物理量來表示，本節(jié)將講解電路的基本物理量。二、電流及其參考方向：1電流:單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量。在穩(wěn)恒直流電路中，電流的大小和方向不隨時間變化；在交流電路中，電流的大小和電荷移動的方向按正弦規(guī)律變化。 I=q

6、/t2.電流單位：安培 (A) ， 1A 10³mA 106A ， 1 kA 10³ A3.電流方向：規(guī)定正電荷運動的方向為電流的實際方向。4.電流的參考方向：人為任意假設的電流的實際方向。在連接導線上用箭頭表示，或用雙下標表示。當電流的實際方向與參考方向相符時，此電流為正值；相反時，為負值。三、電壓及其參考方向1.定義：電場力把單位正電荷從電場中a點移到b點所做的功，稱其為a點到b點間的電壓。用Uab表示。2.電壓單位：伏特（ V ）， 1V 10³mV 106 V ， 1kV 10³ V3.電壓方向：規(guī)定把電位降低的方向作為電壓的實際方向。4.電壓的

7、參考方向: 人為任意假設的電壓的實際方向。四、關聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向取為一致。若不一致則稱為非關聯(lián)參考方向 五、電動勢1.電源力：在電源內(nèi)部，由于其他形式能量的作用產(chǎn)生一種對電荷的作用力。2.電動勢：電源力把單位正電荷從電源的負極移到正極所做的功，用E表示。電動勢與電壓有相同的單位。3. 電動勢的方向：由電源的負極指向正極。4.電動勢與電壓的關系：按照定義，電動勢E及其端紐間的電壓U的參考方向選擇的相同，則E=-U;如選擇的相反，則E=U.六、電功和電功率1.電功電流能使電動機轉(zhuǎn)動，電爐發(fā)熱，電燈發(fā)光，說明電流具有做功的本領。電流做的功稱為電功。 W=UQ電功單位：焦耳 (J

8、) ，常用單位為度，度千瓦×小時2.電功率單位時間內(nèi)電流做的功稱為電功率。電功率用P表示，即 關聯(lián)參考方向： P=UI非關聯(lián)參考方向：P=-UI功率單位：瓦特 (W) 3.功率方向： P0 元件吸收功率，處于負載狀態(tài)，P0 元件發(fā)出功率，處于電源狀態(tài)，4電能：一段時間內(nèi)電流所做的功。用W表示W(wǎng)=Pt=UIt單位：焦耳（J） 或 度1度=1KW·h=3.6×106J小結(jié)：1電流：帶電離子的定向運動。方向：正電荷運動的方向單位：安培 (A)2.電壓：電場力把單位正電荷從電場中a點移到b點所做的功方向：電位降低的方向單位：伏特（ V ）3. 關聯(lián)參考方向：元件上電流和電

9、壓的參考方向取為一致4. 電動勢：電源力把單位正電荷從電源的負極移到正極所做的功5. 電功率：關聯(lián)參考方向： P=UI非關聯(lián)參考方向：P=-UIP0 元件吸收功率，P0 元件發(fā)出功率§1-3 電路元件 學習目標：掌握電阻元件特性，熟悉理想電壓源和理想電流源的外特性；熟悉和掌握實際電源的兩種電路模型電壓源模型和電流源模型的概念，能夠區(qū)別兩種理想電源和和實際電源模型之間的不同之處。一電阻元件 ：（1）定義：阻礙導體中自由電子運動的物理量，表征消耗電能轉(zhuǎn)換成其它形式能量的物理特征。 U=RI（2）電阻單位：歐姆（ ）， 1M 103 K W =10 6 。 （3）電阻的分類：根據(jù)其特性曲線

10、分為線形電阻和非線形電阻。 線性電阻的伏安特性曲線是一條通過坐標原點的直線。 R = 常數(shù)；   非線性電阻的伏安特性曲線是一條曲線。如下圖 UI0UI0（4）電導：表示元件的導電能力，是電阻的倒數(shù)，用 G 表示， 單位為西門子（ S ）。 G=1/R二獨立電源把其它形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置稱為有源元件，可以采用兩種模型表示，即電壓源模型和電流源模型。（一）理想電壓源（電壓源）實際電路設備中所用的電源，多數(shù)是需要輸出較為穩(wěn)定的電壓，即設備對電源電壓的要求是：當負載電流改變時，電源所輸出的電壓值盡量保持或接近不變。但實際電源總是存在內(nèi)阻的，因此當負載增大時，電源的端電壓總會有所下降。為

11、了使設備能夠穩(wěn)定運行，工程應用中，我們希望電源的內(nèi)阻越小越好，當電源內(nèi)阻等于零時，就成為理想電壓源。 1.特點：（1）電壓源的端電壓US是恒定值，與流過它的電流無關，（2）通過電壓源的電流是任意的，取決于其相連接的外電路有關。（3）理想電壓源視為零值時，它相當于短路2.特性曲線 （二）理想電流源（電流源）實際電路設備中所用的電源，并不是在所有情況下都要求電源的內(nèi)阻越小越好。在某些特殊場合下，有時要求電源具有很大的內(nèi)阻，因為高內(nèi)阻的電源能夠有一個比較穩(wěn)定的電流輸出。 1.特點：電流源的電流IS是恒定值，與其兩端的電壓無關，電流源的端電壓由與之相連接的外電路決定。理想電流源視為零值時，相當于開路2

12、.特性曲線 ：三、實際電源模型實際電源既不同于理想電壓源，又不同于理想電流源。即上面所講的理想電壓源和理想電流源在實際當中是不存在的。實際電源的性能只是在一定的范圍內(nèi)與理想電源相接近。（一）實際電壓源模型實際電源總是存在內(nèi)阻的。當實際電源的電壓值變化不大時，一般用一個理想電壓源與一個電阻元件的串聯(lián)組合作為其電路模型， U =EIR0（二）實際電流源模型當實際電源供出的電流值變化不大時，常用一個理想電流源與一個電阻元件的并聯(lián)組合作為它的電路模型， （三）兩種電源模型的等效變換“等效”就是指作用效果相同。一臺拖拉機帶一輛拖車，使其速度為10m/s；五匹馬拉相同的一輛拖車，速度也是10m/s，我們就

13、說，拖拉機和五匹馬對這輛拖車的作用是“等效”的，但拖拉機決不意味就是五匹馬。即“等效”僅僅指對等效部分之外的事物作用效果相同，對其內(nèi)部特性是不同的。一個實際的電源既可以用與內(nèi)阻相串聯(lián)的電壓源作為它的電路模型，也可以用一個與內(nèi)阻相并聯(lián)的電流源作為它的電路模型。因此，這兩種實際電源的電路模型，在一定條件下也是可以等效互換的。提出問題：將一個與內(nèi)阻相并的電流源模型等效為一個與內(nèi)阻相串的電壓源模型，或是將一個與內(nèi)阻相串的電壓源模型等效為一個與內(nèi)阻相并的電流源模型，等效互換的條件是什么？ 圖a 圖b圖a電源端口的伏安關系 圖b電源端口的伏安關系 比較以上兩式，如果滿足等效條件，等式右端的兩項必須對應相等

14、 或 注意事項：（1）轉(zhuǎn)換前后E與Is 的方向，Is 應該從電壓源的正極流出。（2）進行電路計算時，理想電壓源串電阻和理想電電流源并電阻兩者之間均可等效變換，Ro不一定是電源內(nèi)阻。 （3）理想電壓源和理想電流源不能等效互換。 （4）理想電壓源和理想電流源并聯(lián)，理想電流源不起作用，對外電路提供的電壓不變。 理想電壓源和理想電流源串聯(lián)，理想電壓源不起作用，對外電路提供的電流不變。 （5）與理想電壓源并聯(lián)的電阻不影響理想電壓源的電壓，電阻可除去，不影響其它電路的計算結(jié)果；與理想電流源串聯(lián)的電阻不影響理想電流源的電流，電阻可除去，不影響其它電路的計算結(jié)果；但在計算功率時電阻的功率必須考慮。 （6）等效

15、轉(zhuǎn)換只適用于外電路，對內(nèi)電路不等效。 小結(jié)：1.實際電源具有兩種電路模型：一是由電阻元件與理想電壓源相串聯(lián)構(gòu)成的電壓源模型，二是由電阻元件與理想電流源相并聯(lián)構(gòu)成的電流源模型。理想電壓源視為零值時，它相當于短路，理想電流源視為零值時，相當于開路；而實際的電壓源不允許短路，實際的電流源也是不允許開路的。2.兩種電源模型的等效變換條件： 或 §1-4 基爾霍夫定律學習目標：理解基爾霍夫定律只取決于電路的聯(lián)接方式，與其接入電路的方式無關這一特點，明確基爾霍夫定律是各種電路都必須遵循的普遍規(guī)律；理解基爾霍夫定律的內(nèi)容，牢固掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及初步學會基爾霍夫定律的簡單應用。一、電路的幾個名

16、詞（1）支路: 電路中流過同一電流的一個分支稱為一條支路。（2）節(jié)點: 三條或三條以上支路的聯(lián)接點稱為節(jié)點。 (3)回路: 由若干支路組成的閉合路徑,其中每個節(jié)點只經(jīng)過一次, 這條閉合路徑稱為回路。 (4) 網(wǎng)孔: 網(wǎng)孔是回路的一種。將電路畫在平面上, 在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。 （5）支路電流和支路電壓：電路中的各條支路中的電流和支路的端電壓。 如圖所示 ：支路有 6 條，節(jié)點有 a 、 b 、 c 、 d 4 個，回路有 8 個，網(wǎng)孔有 3 個。二、基爾霍夫電流定律： 又叫節(jié)點電流定律，簡稱 KCL1定義：電路中任意一個節(jié)點上，在任一時刻，流入節(jié)點的電流之和，等于流出節(jié)點的電流

17、之和。或：在任一電路的任一節(jié)點上，電流的代數(shù)和永遠等于零?；鶢柣舴螂娏鞫梢罁?jù)的是電流的連續(xù)性原理。2公式表達： 或 規(guī)定：流入節(jié)點電流為正，流出節(jié)點電流為負。 KCL A 3廣義節(jié)點：基爾霍夫電流定律可以推廣應用于任意假定的封閉面。對虛線所包圍的閉合面可視為一個節(jié)點，該節(jié)點稱為廣義節(jié)點。即流進封閉面的電流等于流出封閉面的電流。如圖所示 三、基爾霍夫電壓定律：又叫回路電壓定律，簡稱KVL1定律：在任一瞬間沿任一回路繞行一周，回路中各個元件上電壓的代數(shù)和等于零。或各段電阻上電壓降的代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和。2公式表達：3 列上式方程時電壓正負確定：（1）先設定一個回路的繞行方向和電流的參考

18、方向 （2）沿回路的繞行方向順次求電阻上的電壓降，當繞行方向與電阻上的電流參考方向一致時，該電壓方向取正號，相反取負號。 （3）當回路的繞行方向從電源的正極指向負極時，電源電壓取正，否則取負。4.舉例：試列寫下圖各節(jié)點方程和回路的電壓方程 小結(jié)：1. 基爾霍夫電流定律： 2. 基爾霍夫電壓定律：第二章 直流電阻電路的分析計算補充內(nèi)容：電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路學習目標了解串聯(lián)、并聯(lián)電路的定義和特點，能計算、分析簡單直流電路。一、課題導入電阻的連接方式無非就是串聯(lián)、并聯(lián)和由串、并聯(lián)混合組成的混聯(lián)三種方式。由電阻串、并聯(lián)組成的簡單電路都可通過串、并聯(lián)電阻等效化簡后，由歐姆定律進行求解。這里我們分別對這三種

19、連接方式就其特點、應用及電路計算幾方面來一起探討和學習。二、電阻的串聯(lián)： 在電路中，若兩個或兩個以上的電阻按順序一個接一個地連成一串，使電流只有一個通路。電阻的這種連接方式叫做電阻的串聯(lián)，如圖所示。 電阻串聯(lián)電路的特點：(1) 串聯(lián)電路中流過每個電阻的電流都相等(2)等效電阻。幾個電阻串聯(lián)的電路，可以用一個等效電阻R替代：(3)電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端的電壓之和，即：分壓公式： (4)功率分配。各個電阻上消耗的功率之和等于等效電阻吸收的功率，即例題：有一表頭，它的滿刻度電流Ig 是50 A （即允許流過的最大電流），內(nèi)阻rg是3K 。若改裝成量程為10V的電壓表，應串聯(lián)多大的電阻？解：

20、（1）滿刻度時電壓表兩端電壓：Ug = Igrg = 50 × 10-6 × 3 × 103 = 0.15v（2）電阻兩端電壓：U b= U - Ug(3) Rb = UbI g= U - UgI g IgrgRbUgUbU=10 0.1550 ×10-6=197K 三、電阻的并聯(lián)兩個或兩個以上的電阻一端連在一起，另一端也連在一起，使每一電阻兩端都承受同一電壓的作用，電阻的這種連接方式叫做電阻的并聯(lián)。如圖所示 電阻并聯(lián)電路的特點：(1)并聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓相等，且等于電路兩端的電壓，即：U = U1 = U2 = U3 = = Un (2)并聯(lián)電路

21、的總電流等于各電阻的電流之和，即：I = I1 + I2 + I3 + + In (3)并聯(lián)電路的等效電阻(總電阻)的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + + 1/Rn (4)并聯(lián)電路中各支路的電流與各支路的電阻值成反比，即：兩個電阻并聯(lián)時，分流公式為：(5)功率分配四、電阻的混聯(lián)定義： 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的連接方式, 稱為電阻的混聯(lián)。例題：圖中R1=R2=R3=2,R4=R5=4,試求A、B間的等效電阻RABAB解：小結(jié)：1、電阻串聯(lián)、并聯(lián)的定義及判別。2、串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點。3、分壓、分流公式及應用。§2-1 電阻的-Y等效

22、變換學習目標：掌握電阻星形和三角形連接特點和變換條件。一、電阻星形（Y）和三角形()連接:1.電阻的星形聯(lián)接:將三個電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個結(jié)點相連，就構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱為Y形聯(lián)接，如圖2-1(a)所示。2.電阻的三角形聯(lián)接:將三個電阻首尾相連，形成一個三角形，三角形的三個頂點分別與外電路的三個結(jié)點相連，就構(gòu)成三角形聯(lián)接，又稱為形聯(lián)接，如圖2-1(b)所示。 圖21二、-Y等效變換1.等效變換的條件：要求變換前后，對于外部電路而言，流入（出）對應端子的電流以及各端子之間的電壓必須完全相同。 2.等效變換關系：（1）當一個Y形電阻變換為形電阻時： （2）當一個形電阻變換為Y形

23、電阻時： 為方便記憶：Y：Y:若Y形連接中3個電阻值相等，則等效形連接中3個電阻也相等，即 ， 或 例1 試求下圖所示電路的入端電阻RAB150150150150150AB(a) 例1電路圖1505050150AB50(b) 例1電路變換圖 例1電路圖解：我們把圖（a）中虛線框中的形電阻網(wǎng)絡變換為圖（b）虛線框中的Y形電阻網(wǎng)絡，§2-2 電路中電位的計算學習目標：正確理解電位的相對性和電壓的絕對性，掌握電位的計算方法。一、電位定義：正電荷在電路中某點所具有的能量與電荷所帶電量的比稱為該點的電位?；蛘哒f是電場力把單位正電荷從電場中的一點移到參考點所作的功。用表示。單位：伏特（V）電路中

24、的電位具有相對性，只有先明確了電路的參考點，再討論電路中各點的電位才有意義。電路理論中規(guī)定：電位參考點的電位取零值，其它各點的電位值均要和參考點相比，高于參考點的電位是正電位，低于參考點的電位是負電位。理論上，參考點的選取是任意的。但實際應用中，由于大地的電位比較穩(wěn)定，所以經(jīng)常以大地作為電路參考點。有些設備和儀器的底盤、機殼往往需要與接地極相連，這時我們也常選取與接地極相連的底盤或機殼作為電路參考點。電子技術中的大多數(shù)設備，很多元件常常匯集到一個公共點，為方便分析和研究，我們也常常把電子設備中的公共連接點作為電路的參考點。電位的高低正負都是相對于參考點而言的。只要電路參考點確定之后，電路中各點

25、的電位數(shù)值就是唯一確定的了。二、電位與電壓的關系: 即電路中任意兩點間電壓，在數(shù)值上等于這兩點電位之差。由上式可以看出，電壓是絕對的，其大小與參考點的選擇無關；但電位是相對的，其大小與參考點的選擇有關。三、電位的計算方法：1.分析電路的基本情況2.選擇零電位點（參考點）3.計算有關節(jié)點電位及電壓小結(jié)：1. -Y網(wǎng)絡等效變換規(guī)律： Y：Y:若3個電阻值相等 ， 或 2. 電路中某一點電位等于該點與參考點之間的電壓，計算電位時與所選擇的路徑無關，只與參考點的選擇有關。3. 電位與電壓的關系: §2-3 支路分析法學習目標：支路電流法是KCL和KVL的直接應用，要求學習者能夠十分熟練地掌握

26、這種求解電路的基本方法。在學習中熟練掌握獨立支路和獨立回路的正確設定，熟悉支路電流法的解題步驟。一、什么是支路分析法支路分析法是以支路電流為未知量，直接應用KCL和KVL，分別對節(jié)點和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。一個具有b條支路、n個節(jié)點的電路，根據(jù)KCL可列出（n1）個獨立的節(jié)點電流方程式，根據(jù)KVL可列出b(n1)個獨立的回路電壓方程式。二、支路電流法解題方法圖示電路，試求各支路電流（1）電路的支路數(shù)b=3，支路電流有I1.I2.I3三個。US1R1I1US2R2I2R3I3ab（2）節(jié)點數(shù)n=2，可列出21=1個獨立的KCL方程。節(jié)點a （3）獨立的KVL方程數(shù)為3(

27、21)=2個?；芈稩 回路 (4) 聯(lián)立方程組，代入數(shù)據(jù)求解未知量三、舉例如圖所示電路,試求各支路電流解：設各支路電流的參考方向，選取獨立回路繞行方向，如圖所示 節(jié)點 回路1 回路2 聯(lián)立方程組，解得：I1=-1A I2=-0.5A I3=-0.5A小結(jié)： 支路電流法是以客觀存在的支路電流為未知量，直接應用KCL和KVL定律對復雜電路進行求解的方法。對于含有n個結(jié)點、b條支路的復雜網(wǎng)絡，應用支路電流法可列出n1個獨立的KCL方程式，bn1個獨立的KVL方程式。§2-4 節(jié)點分析法學習目標：理解節(jié)點電壓的概念，熟悉和掌握節(jié)點電壓法在電路分析中的適用范圍；掌握節(jié)點電壓法解題的方法和步驟。

28、一、問題的提出用支路電流法計算復雜電流時，如果電路的支路數(shù)越多，則需要列出求解的聯(lián)立方程越多，這樣不便于求解，有時復雜電路中雖然支路數(shù)多，網(wǎng)孔數(shù)多，但節(jié)點數(shù)較少，對于這種電路能否有新的方法去求解電路呢？這就是本節(jié)所要講的節(jié)點分析法。所謂的節(jié)點電壓法：以電路中各個節(jié)點對參考點電壓 ( 節(jié)點電壓 ) 為未知量，根據(jù) KCL 對節(jié)點列節(jié)點電流方程，根據(jù)求解出各節(jié)點電壓，從而求出各元件上的電壓、電流。二、無純電壓源支路的節(jié)點電壓方程如圖所示電路，選取電路的參考點，假設各支路電流的參考方向節(jié)點 I2+I5+Is+Is5=0節(jié)點 -I2+I3+I6=0節(jié)點 -I5-Is5-I6+I4+Is4=0用節(jié)點電壓

29、 表示各支路電流代入節(jié)點方程得節(jié)點 節(jié)點 節(jié)點 方程的規(guī)律：1.方程的左邊是無源元件電流的代數(shù)和自電導：連接于本節(jié)點上所有支路的電導之和，恒為正值互電導：相鄰節(jié)點與本節(jié)點之間公共支路上連接的電導，恒為負值2. 方程式右邊則為匯集到本節(jié)點上的所有已知電流的代數(shù)和約定指向節(jié)點的電流取正，背離節(jié)點的電流取負。自電導 ×本節(jié)點電壓 - 互電導×相鄰節(jié)點電壓= 流入該節(jié)點的所有電源的電流之和。 節(jié)點電壓法解題的步驟1選定參考節(jié)點。并給其余（n-1）個節(jié)點編號；2將電路中所含的電壓源支路等效變換為動力源支路；3.建立節(jié)點電壓方程。一般可先算出各節(jié)點的自電導、互電導及匯集到本節(jié)點的已知電

30、流代數(shù)和，然后直接代入節(jié)點電流方程；3對方程式聯(lián)立求解，得出各節(jié)點電壓；4選取各支路電流的參考方向，根據(jù)歐姆定律找出它們與各節(jié)點電壓的關系進而求解各支路電流。例：試用節(jié)點電壓法求下圖電路中的各支路電流。 解 取節(jié)點O為參考節(jié)點, 節(jié)點 1、2的節(jié)點電壓為U1、U2分別為：各支路電流分別為：三、電路含純電壓源支路的節(jié)點電壓方程如圖所示電路，選取電路的參考點，在電壓源支路增設一個支路電流I。節(jié)點 節(jié)點 節(jié)點 三個方程四個未知數(shù)，可增加一個輔助方程小結(jié)：節(jié)點電壓法是以電路中的節(jié)點電壓為未知量，應用KCL定律對電路進行求解的方法。節(jié)點電壓就是指電路中某點到參考點的電位，因此應用此方法解題時，必須在電路

31、中確立參考電位點。節(jié)點電壓法與支路電流法相比，一般適用于節(jié)點少、支路數(shù)較多的復雜電路。§2-5 網(wǎng)孔分析法學習目標：了解網(wǎng)孔電流法的適用場合，理解網(wǎng)孔電流的概念，正確區(qū)分網(wǎng)孔電流和支路電流的不同點及其它們之間的關系，初步掌握網(wǎng)孔電流法的應用。一、問題的提出用支路電流法，節(jié)點電壓法計算復雜電流時，如果電路的支路數(shù)越多，節(jié)點數(shù)也多，則需要列出求解的聯(lián)立方程越多，還是造成解題過程的繁瑣和不易，但有時復雜電路中雖然支路數(shù)多，節(jié)點數(shù)也多，但網(wǎng)孔數(shù)較少，對于這種電路能否有新的方法去求解電路呢？這就是本節(jié)所要講的網(wǎng)孔分析法。二、網(wǎng)孔電流法以一個假象沿著各自網(wǎng)孔內(nèi)循環(huán)流動的網(wǎng)孔電流為未知量，用 KV

32、L 列出獨立網(wǎng)孔方程求解的方法。如圖所示電路，選取網(wǎng)孔電流方向，用KVL列出獨立網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔1 網(wǎng)孔2 網(wǎng)孔3方程的規(guī)律：1.方程的左邊是無源元件電壓的代數(shù)和自電阻：本回路中所有電阻之和，恒為正值互電阻：相鄰回路與本回路公共支路上的電阻，若網(wǎng)孔電流的方向均設為順時針或逆時針，則互電阻恒為負值2. 方程式右邊是本網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源電壓的代數(shù)和規(guī)定網(wǎng)孔電流方向與電壓源電壓方向相同取負，反之電壓取正。自電阻 ×本網(wǎng)孔電流 ±互電阻×非本網(wǎng)孔電流= 本網(wǎng)孔所有電壓源的電壓之和。 各支路電流為： 歸納網(wǎng)孔電流法求解電路的基本步驟如下：(1) 選定網(wǎng)孔電流方向，同時也標出各支路

33、電流方向 ( 注意兩者不要用同一符號表示 ) (2) 列出獨立的網(wǎng)孔電壓方程，注意互阻為負值。 (3) 求解出假想的網(wǎng)孔電流。 (4) 根據(jù)網(wǎng)孔電流和各支路電流的關系，求解出各支路電流。 舉例：已知負載電阻RL=24，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6。用網(wǎng)孔電流法求解各支路電流。解：設網(wǎng)孔電流方向和各支路電流方向如圖所示 (得負值說明其參考方向與實際方向相反)小結(jié)：網(wǎng)孔電流法是以假想的網(wǎng)孔電流為未知量，應用KVL定律對電路進行求解的方法。網(wǎng)孔電流自動滿足KCL定律，因此它和支路電流法相比，減少了KCL方程式的數(shù)目。網(wǎng)孔電流法對于多支路、少網(wǎng)孔的電路而言，無疑是一種減少

34、電路方程式數(shù)目的有效解題方法。§2-6 疊加定理學習目標：明確疊加定理的適用范圍；熟悉當一個電源單獨作用時，其它的電壓源和電流源的處理方法；牢固掌握疊加定理的分析方法。一、疊加定理：1.定義：在具有幾個電源的線性電路中，各支路的電流或電壓 等于各電源單獨作用時產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和 。 2.適用范圍：線性電路。 3.電源單獨作用：不作用的電源的處理，即理想電壓源短路處理，理想電流源開路處理。 4.僅能疊加電流、電壓，是不能疊加功率的。 5.代數(shù)和：若分電流與總電流方向一致時，分電流取“ + ”，反之取“”。 二、定理論證：求電流IR2支路的電流圖(b)圖(c)三、使用疊加定理時,

35、應注意以下幾點1只能用來計算線性電路的電流和電壓, 對非線性電路, 疊加定理不適用。2疊加時要注意電流和電壓的參考方向, 求其代數(shù)和。3化為幾個單獨電源的電路來進行計算時, 所謂電壓源不作用, 就是在該電壓源處用短路代替, 電流源不作用, 就是在該電流源處用開路代替。4不能用疊加定理直接來計算功率。 小結(jié)：疊加定理體現(xiàn)了線性網(wǎng)絡重要的基本性質(zhì)疊加性，是分析線性復雜網(wǎng)絡的理論基礎。應用疊加定理分析電路時應注意：電流或電壓分量的參考方向與原電流或電壓的參考方向應盡量保持一致，否則要注意其正、負的選定。§2-7戴維南定理學習目標：進一步理解電路“等效”的概念；理解電路中“有源二端網(wǎng)絡”和“

36、無源二端網(wǎng)絡”的概念；熟悉并掌握電路中任意兩點間電壓的求解方法；深刻理解戴維南定理的內(nèi)容，初步掌握運用戴維南定理分析和計算電路的方法。一、問題的提出在電路分析中，有時只需求某一條支路的電壓或電流，用上述電路分析方法去分析計算就比較煩鎖，而且很多計算結(jié)果沒有用，對于只需求某一條支路的電壓或電流的電路能否有新的方法去求解呢？這就是本節(jié)所要講的戴維南定理。一、線性二端網(wǎng)絡：分類 ：有源二端網(wǎng)絡和無源二端網(wǎng)絡等效 ：無源二端網(wǎng)絡N0 都可等效為一個電阻有源二端網(wǎng)絡N 可等效為一個實際電壓源，即Uoc與R0串聯(lián)組合。二、戴維南定理：任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，對外電路而言，均可以用一個理想電壓源與一個電阻

37、元件相串聯(lián)的有源支路來等效代替。等效代替的條件是：有源支路的理想電壓源Uoc等于原有源二端網(wǎng)絡的開路電壓Uab；有源支路的電阻R0等于原有源二端網(wǎng)絡中所有獨立電源為零值時的入端電阻R ab。1. 求Uoc:斷開待求支路，求含源單口網(wǎng)絡N的開路電壓Uoc,2.求Ro: 獨立電壓源短接，獨立電流源開路。利用電阻串，并聯(lián)進行計算；外加電壓法；短路電流法例題：如圖所示為一不平衡電橋電路, 試求檢流計的電流I。解 開路電壓oc為歸納戴維南定理的解題步驟為1將待求支路與有源二端網(wǎng)絡分離，對斷開的兩個端鈕分別標以記號（例如a和b）；2對有源二端網(wǎng)絡求解其開路電壓UOC；3把有源二端網(wǎng)絡進行除源處理：其中電壓

38、源用短接線代替；電流源斷開。然后對無源二端網(wǎng)絡求解其入端電阻R入；4讓開路電壓UOC等于戴維南等效電路的電壓源US，入端電阻R入等于戴維南等效電路的內(nèi)阻R0，在戴維南等效電路兩端斷開處重新把待求支路接上，根據(jù)歐姆定律求出其電流或電壓。小結(jié)：戴維南定理表明任意一個有源二端網(wǎng)絡都可以用一個極其簡單的電壓源模型來等效代替。戴維南定理是用電路的“等效”概念總結(jié)出的一個分析復雜網(wǎng)絡的基本定理。第三章 單相正弦交流電路的分析§3-1正弦交流電的三要素 學習目標：深刻理解正弦交流電的三要素，熟悉相位、相位差及同頻率正弦量之間超前、滯后的概念；掌握正弦交流電有效值的概念及有效值與最大值之間的數(shù)量關系

39、；理解和掌握頻率、周期、角頻率的概念及其三者之間的數(shù)量關系。一正弦交流電的特點 大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電流稱為正弦交變電流，簡稱交流（ ac 或 AC ）。我們?nèi)粘Ｉ睢⑸a(chǎn)中，大量使用的電能都是正弦交流電。正弦交流電具有以下特點： 1 交流電壓易于改變。 在電力系統(tǒng)中，應用變壓器可以方便地改變電壓，高壓輸電可以減少線路上的損耗；降低電壓以滿足不同用電設備的電壓等級。 0itTIm正弦交流電示意圖2 交流發(fā)電機比直流發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡單。 二正弦交流電的三要素如圖所示的波形叫做正弦波。在正弦交流電路中各支路的電流、電壓都是時間t的正弦函數(shù)，分別用英文小寫字母“i”和“u”表示。正弦電流i在

40、所規(guī)定參考方向下的數(shù)學表達式為：1. 正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值（1）瞬時值交流電每時每刻均隨時間變化，它對應任一時刻的數(shù)值稱為瞬時值。瞬時值是隨時間變化的量，因此要用英文小寫斜體字母表示為“u、i”。上圖所示正弦交流電流的瞬時值可用正弦函數(shù)式來表示： （2）最大值交流電隨時間按正弦規(guī)律變化振蕩的過程中，出現(xiàn)的正、負兩個振蕩最高點稱為正弦量的振幅，其中的正向振幅稱為正弦量的最大值，一般用大寫斜體字母加下標m表示為“Um、Im”。 （3）有效值與正弦量熱效應相等的直流電的數(shù)值，稱為正弦量的有效值。通常用與直流電相同的大寫字母“U、I”進行表示。在電路理論中，通常所說的交流電數(shù)值如不做特殊

41、說明，一般均指交流電的有效值。在測量交流電路的電壓、電流時，儀表指示的數(shù)值通常也都是交流電的有效值。各種交流電器設備銘牌上的額定電壓和額定電流一般均指其有效值。2.正弦交流電的周期、頻率和角頻率（1）頻率1秒中內(nèi)，正弦交流電重復變化的循環(huán)次數(shù)稱為頻率。頻率用“”表示，單位是赫茲Hz（2）周期交流電變化一次所需要的時間稱為周期，周期用“T”表示，單位是秒s。周期和頻率的關系 （3）角頻率表示正弦量每秒經(jīng)歷的弧度數(shù)，角頻率用“”表征，單位是弧度/秒rad/s3.正弦交流電的相位、初相和相位差（1）相位正弦量隨時間變化的核心部分是式解析式中的（t），它反映了正弦量隨時間變化的進程，是一個隨時間變化的

42、電角度，稱為正弦量的相位角，簡稱相位。當相位隨時間連續(xù)變化時，正弦量的瞬時值隨之作連續(xù)變化。（2）初相對應t0時的相位稱為初相角，簡稱初相。初相確定了正弦量計時始正弦量的狀態(tài)。為保證正弦量解析式表示上的統(tǒng)一性，通常規(guī)定初相不得超過±180°。（3）相位差為了比較兩個同頻率的正弦量在變化過程中的相位關系和先后順序，我們引入相位差的概念，相位差用表示。如圖所示的兩個正弦交流電流的解析式分別為i1I1m sin（t1）i2I2m sin（t2）正弦交流電的相位差則兩電流的相位差為 相位關系超前、滯后關系；（） 同相關系（ ； 反相關系 ； 正交關系 例 已知工頻電壓有效值U220

43、V，初相u60°；工頻電流有效值I22A，初相i30°。求其瞬時值表達式、波形圖及它們的相位差。0u、ituu、i波形圖i解：工頻電角頻率 電壓的解析式為 V 電流的解析式為電壓與電流的波形圖如圖3.4所示。電壓與電流的相位差為：小結(jié)：1正弦量的三要素有最大值、頻率（周期或角頻率）、初相角。最大值表示正弦量變化的幅度，頻率表示正弦量變化的快慢，初相表示正弦量的初始狀態(tài)，有了三要素即可以寫出正弦量的表達式。2兩個同頻率正弦量的相位差等于它們的初相之差，我們分別用超前、滯后、同相、反相、正交等術語來描述兩個同頻率正弦量之間的相位關系，不同頻率正弦量的相位差沒有意義。3正弦量的有

44、效值等于它最大值的0.707倍。工程上所說的電氣設備的額定電壓、額定電流，均指有效值，交流電表的面板也是按有效值刻度的。§3-2正弦量的相量表示法學習目標：掌握正弦量的相量表示法，會對正弦量進行相量表示，能正確進行正弦量的運算。一、問題的提出一個正弦量可以用三角函數(shù)式表示，也可以用正弦曲線表示。但在分析和計算正弦交流電路時，經(jīng)常遇到同頻率正弦量的加、減運算，而直接運用函數(shù)式或波形圖來計算卻很麻煩。在電工技術中，廣泛采用一種簡單的辦法，即用相量來表示正弦量。二、復數(shù)及其運算1 復數(shù)：a為復數(shù)的實部,b為復數(shù)的虛部, 為虛數(shù)單位。2. 復數(shù)的表示形式常用以下四種：代數(shù)形式: 三角形式:

45、指數(shù)形式:極坐標形式:復數(shù)A可用復平面上的有向線段來表示。該有向線段的長度a稱為復數(shù)A的模，?？偸侨≌?。該有向線段與實軸正方向的夾角稱為復數(shù)A的輻角。2.復數(shù)的運算法則相等條件：實部和虛部分別相等（或模和輻角分別相等）。 加減運算：實部和實部相加（減），虛部和虛部相加（減）。 乘法運算：模和模相乘 ，輻角和輻角相加。 除法運算： 模和 模相除 ，輻角和輻角相減。 5 共軛復數(shù) - 實部相等、虛部互為相反數(shù)（或模相等、輻角互為相反數(shù)） 三、用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量由于在正弦交流電路中 ,所有的電壓、電流都是同頻率的正弦量，所以要確定這些正弦量，只要確定它們的有效值和初相就可以了。旋轉(zhuǎn)矢量概念 ：一

46、個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。 相量長度 =Im 相量與橫軸夾角 =初相位相量以角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)正弦量在各時刻的瞬時值與旋轉(zhuǎn)相量在對應時刻在縱軸上的投影一一對應。因此，正弦量可以用復數(shù)進行表示，即：復數(shù)的模對應正弦量的有效值（或最大值），復數(shù)的輻角對應正弦量的初相。為了與一般復數(shù)相區(qū)別，我們把表示正弦量的復數(shù)稱為相量。符號，表示。按照各個正弦量的大小和相位關系用初始位置的有向線段畫出的若干個相量的圖形，稱為相量圖。在相量圖上能直觀地看出各個正弦量的大小和相互間的相位關系。 旋轉(zhuǎn)相量表示正弦量的幾點說明： (1)旋轉(zhuǎn)相量只能表示正弦交流電，而非正弦交流電不

47、能這樣表示。 (2)不同頻率正弦量的旋轉(zhuǎn)相量不能畫在同一個相量圖中。(3)有效值相量在縱軸上的投影不再代表正弦量的瞬時值了，而應乘以2。130°60°23.1°相量圖例1 已知兩支路并聯(lián)的正弦交流電路中，支路電流分別為A，A，試求總電流i，畫出電流相量圖。解： 首先將各支路電流用最大值相量表示為 則利用復數(shù)的加法運算法則可得 根據(jù)相量與正弦量之間的對應關系，即可寫出 例 2 已知 1 =100 sin A ， 2 =100 sin( -120 ° )A ，試用相量法求 1 + 2 ，畫相量圖。 解： 1 =100 /0 ° A 2 =100 /

48、-120 ° A 1 + 2 =100 /0 ° + 100 /-120 ° =100 /-60 ° A 1 + 2 =100 sin( -60 ° )A 相量圖見下圖。小結(jié)： 1復數(shù)有四種表示方法，即代數(shù)形式、三角形式、指數(shù)形式和極坐標形式。復數(shù)的加減運算一般用代數(shù)形式較為方便，復數(shù)的乘除運算一般用極坐標形式（或指數(shù)形式）較為方便。2用相量表示同頻率正弦量的大?。从行е担┖统跸嗪?，正弦量的運算可以轉(zhuǎn)化為相量的運算，也即復數(shù)的運算，使正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析計算簡單化。§3-3 (一)正弦交流電作用下的電阻元件學習目標：理解電阻在正弦交流

49、電路中的作用，掌握電阻元件上的電壓、電流相量關系以及它的功率特征。一、問題的提出在交流電路中，由于電流、電壓的大小和方向的變化引起了許多在直流電路中不會發(fā)生的特殊現(xiàn)象。當電流和電壓隨時間不斷變化時，電路周圍的電場和磁場也隨時間在變動，這些變動的電場和磁場反過來又影響電路中的電流和電壓，這個物理過程是一種電磁現(xiàn)象，因此研究交流電路要比研究直流電路復雜得多。二、電壓和電流的關系如圖所示，參考方向下電阻元件的電壓電流關系為設電阻元件的正弦電壓為則電阻元件的電流為 式中 tui結(jié)論： (1)電阻元件中，電流與電壓變化規(guī)律完全相同。(2)電阻元件中電壓、電流都是同頻率、同相位的正弦量。(3)電壓與電流的數(shù)量關系(4)電壓與電流的相量關系。 三、功率特征（b）T0tuipu、i、ppppppppppppppppppppppppppiuR（a） ui瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積上式說明：在關聯(lián)參考方向下，功率大于零，元件在電路中消耗能量2. 平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)電路所消耗(吸收)功率的平均值 P 的單位:瓦(W)、千瓦(KW)例題：已知一電阻負載R=100，接到220 V的電源上，f=50 Hz，試計算電路中的電流，并寫出電壓u和電流i的解析式及相量表示式。解：(1