統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)教材

1、統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)教材2第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)方法及其用途統(tǒng)計(jì)方法及其用途一、什么是統(tǒng)計(jì)方法二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)三、統(tǒng)計(jì)方法的用途3一、什么是統(tǒng)計(jì)方法一、什么是統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法：是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。描述性統(tǒng)計(jì)方法：描述性統(tǒng)計(jì)方法：是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的方法；常用曲線、表格、圖形等反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和描述觀測結(jié)果，以使數(shù)據(jù)更加容易理解，例如，可將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理成折線圖、曲線圖和頻數(shù)直方圖等。推斷性統(tǒng)計(jì)方法：推斷性統(tǒng)計(jì)方法：是在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)其所反映的問題進(jìn)行分析、解釋和作出推斷性結(jié)論的方法；4二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)二、統(tǒng)計(jì)

2、方法的性質(zhì)1. 描述性描述性利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的的規(guī)律；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級(jí)差和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用統(tǒng)計(jì)圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等。2. 推斷性推斷性統(tǒng)計(jì)方法都要通過詳細(xì)研究樣本來達(dá)到了解、推測總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質(zhì)。3. 風(fēng)險(xiǎn)性風(fēng)險(xiǎn)性統(tǒng)計(jì)方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會(huì)是百分之百正確，即可能有錯(cuò)誤。犯錯(cuò)誤就要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。5三、統(tǒng)計(jì)方法的用途三、統(tǒng)計(jì)方法的用途1. 提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差)2. 比較兩事物的差異；（

3、假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對(duì)比法）3. 分析影響事物變化的因素； （因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4. 分析事物之間的相互關(guān)系； （散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法）5. 研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案；（抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)）6. 發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）7. 描述質(zhì)量形成過程。（流程圖、控制圖）6第二節(jié)第二節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)一、正常波動(dòng)二、異常波動(dòng)7一、正常波動(dòng)一、正常波動(dòng)正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因(普通原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)；僅有正常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡稱為控制狀

4、態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。8二、異常波動(dòng)二、異常波動(dòng)異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因（特殊原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)；有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。引起產(chǎn)品波動(dòng)的原因主要來自六個(gè)方面（5 M1E ）：人（人（Man） ：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等 ；機(jī)器（機(jī)器（Machine）：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度、維護(hù)保養(yǎng)狀況等；材料（材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等；方法（方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等；測量（測量（Measure）：測量設(shè)備、試驗(yàn)手段和測試方法等；環(huán)境（環(huán)境（Environm

5、ent）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動(dòng)等；9第三節(jié)第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類一、計(jì)量型數(shù)據(jù)二、計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)10一、計(jì)量數(shù)據(jù)一、計(jì)量數(shù)據(jù) 凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測量工具具體測量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如：長度、容積、質(zhì)量、化學(xué)成分、溫度、產(chǎn)量、職工工資總額等。計(jì)量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。11二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)凡是不能連續(xù)取值的，或者說即使使用測量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而只能得到0或1，2，3等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)還可細(xì)分為記件數(shù)據(jù)和記點(diǎn)數(shù)據(jù)。記件數(shù)據(jù)是指按件計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品數(shù)、彩色電視機(jī)臺(tái)數(shù)、質(zhì)量檢測項(xiàng)目數(shù)等；記點(diǎn)數(shù)據(jù)是指按缺項(xiàng)點(diǎn)

6、（項(xiàng)）計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)、單位（產(chǎn)品）缺陷數(shù)等。記件數(shù)據(jù)一般服從二項(xiàng)式分布，記點(diǎn)數(shù)據(jù)一般服從泊松分布。12第四節(jié)第四節(jié) 總體與樣本總體與樣本總體（母體）總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。個(gè)體：個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體。有限總體：被研究對(duì)象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)； 無限總體：被研究對(duì)象是無限的，如某個(gè)企業(yè)、某個(gè)生產(chǎn)過程從前、現(xiàn)在、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。總體含量（總體大?。嚎傮w含量（總體大?。嚎傮w中所含的個(gè)體數(shù)，常用N表示。13第四節(jié)第四節(jié) 總體與樣本總體與樣本樣本（子樣）：樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的

7、一部分個(gè)體（產(chǎn)品）；樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的。樣本容量（樣本大?。簶颖救萘浚颖敬笮。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示。抽樣：抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動(dòng)過程。隨機(jī)抽樣：隨機(jī)抽樣：是指要使總體中的每一個(gè)個(gè)體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會(huì)被抽取出來組成樣本的活動(dòng)過程。14第四節(jié)第四節(jié) 總體與樣本總體與樣本數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系無限總體無限總體有限總體有限總體工序一批產(chǎn)品一批半成品樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)判斷判斷目的目的總體總體樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)工序進(jìn)行分析控制對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷，確定是否合格15第五節(jié)第五節(jié) 抽樣方法抽樣方法一、簡單隨機(jī)抽樣法二、系統(tǒng)抽樣法三、分

8、層抽樣法四、整群抽樣法16一、簡單隨機(jī)抽樣法一、簡單隨機(jī)抽樣法又叫隨機(jī)抽樣法，是指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)比較繁雜。17二、系統(tǒng)抽樣法二、系統(tǒng)抽樣法又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：操作簡便，實(shí)施不易出差錯(cuò)。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：容易出較大偏差。適用場合：適用場合：總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種方法。18三、分層抽樣法三、分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)較簡單隨機(jī)抽樣還要繁雜

9、。適用場合：適用場合：常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗(yàn)收。19四、整群抽樣法四、整群抽樣法又叫集團(tuán)抽樣法。是將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：抽樣實(shí)施方便。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：代表性差，抽樣誤差大。適用場合：適用場合：常用在工序控制中。20案例案例 某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測試研究。 簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號(hào)毫無規(guī)律的100個(gè)零件組成樣本。 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣：

10、將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號(hào)，按相同的尾數(shù)抽取100個(gè)零件組成樣本。分層抽樣分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成樣本。整群抽樣整群抽樣：先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，該2箱零件組成樣本。21第六節(jié)第六節(jié) 統(tǒng)計(jì)特征數(shù)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)一、樣本平均值二、樣本中位數(shù)三、樣本方差四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差五、樣本極差表示數(shù)據(jù)的集中位置表示數(shù)據(jù)的離散程度22一、樣本平均值一、樣本平均值niixnx1_1如果從總體中抽取一個(gè)樣本，得到一批數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，則樣本的平均值 ：樣本的算術(shù)平均值；n ：樣本大小。23

11、二、樣本中位數(shù)二、樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào) 來表示。當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，此時(shí)，中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。24三、樣本方差三、樣本方差樣本方差是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，其計(jì)算公式：S S 2 ：樣本方差；：某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差。25四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào) S S 來表示。其計(jì)算公式：26五、樣本極差五、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號(hào) R 表示，其

12、計(jì)算公式：R = X max - - X min27第七節(jié)第七節(jié) 兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤稱為虛發(fā)報(bào)警）：第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤稱為虛發(fā)報(bào)警）：把質(zhì)量好的一批成品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批成品去看待、處理的錯(cuò)誤； :第一類錯(cuò)誤的概率值，也叫第一類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤稱為漏發(fā)報(bào)警）：第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤稱為漏發(fā)報(bào)警）：把質(zhì)量壞的一批成品當(dāng)作質(zhì)量好的一批成品去看待、處理的錯(cuò)誤； :第二類錯(cuò)誤的概率值，也叫第二類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。 28 第二部分 統(tǒng)計(jì)過程控制 第一節(jié) SPC發(fā)展 第二節(jié) 什么是SPC 第三節(jié) 變差 第四節(jié) 控制圖 第五節(jié) 過程能力 第六節(jié) SPC的應(yīng)用誤區(qū)29

13、第一節(jié)第一節(jié) SPC發(fā)展發(fā)展一、SPC的產(chǎn)生二、SPC的發(fā)展三、SPC的作用四、SPC的使用30一、一、SPC的產(chǎn)生的產(chǎn)生工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個(gè)突出問題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將3Sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對(duì)過程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。31二、二、SPC的發(fā)展的發(fā)展 1950年戴明博士把S

14、PC技術(shù)引入日本，它在日本工業(yè)界的大量推廣應(yīng)用對(duì)日本產(chǎn)品質(zhì)量的崛起起到了至關(guān)重要的作用 八十年代以后，世界許多大公司紛紛在自己內(nèi)部推廣和應(yīng)用SPC，同時(shí)對(duì)其供應(yīng)商也提出了相應(yīng)的要求 SPC為質(zhì)量管理五大核心工具之一32三、三、SPC的作用的作用 對(duì)設(shè)計(jì)和過程能力進(jìn)行可靠性的評(píng)估 用于區(qū)分正常波動(dòng)和異常波動(dòng) 可以依據(jù)以往過程的運(yùn)行情況預(yù)測將來過程如何運(yùn)行 降低對(duì)檢驗(yàn)的依賴性 驗(yàn)證問題是否已經(jīng)永久的糾正了 有助于了解過程是否有能力形成100%的滿足要求的輸出 提高質(zhì)量和生產(chǎn)率，降低成本33原則上原則上,應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的所有工應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的所有工藝過程藝過程;

15、SPC使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn)使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn);多數(shù)企業(yè)，多數(shù)企業(yè)，SPC用于生產(chǎn)階段用于生產(chǎn)階段;在強(qiáng)調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開發(fā)階段也用在強(qiáng)調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開發(fā)階段也用SPC。34第二節(jié)第二節(jié) 什么是什么是SPC SPC是英文Statistical Process Control的簡稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制 SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程中的各個(gè)階段收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并通過調(diào)整過程來達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的 SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防35一種用于檢測變差的工具它能識(shí)別問題，但不能解決問題。增強(qiáng)產(chǎn)品一致性 提高產(chǎn)品質(zhì)量減少廢品和返工缺陷提高產(chǎn)量第二節(jié)第二節(jié) 什么是什么是SPC36第三節(jié)第三節(jié) 變差變差定義

16、：過程的單個(gè)輸出之間所不可避免的差異；變差的來源可分成兩個(gè)主要的類別：普通原因和特殊原因37一、普通原因一、普通原因 普通原因指的是造成隨著時(shí)間的推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為“處于受控狀態(tài)”、“受控”，其表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有普通原因存在且不改變時(shí)，過程的輸出才可以預(yù)測。 38二、特殊原因二、特殊原因 特殊原因指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成過程分布的改變。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。39三、三、 變差的種類變差的種類普通原因普通原因由于正常的磨耗和磨損，如工具磨損。 特殊原因特殊原

17、因非正常情況，如工具損壞。40第四節(jié)第四節(jié) 控制圖控制圖一、概述二、應(yīng)用控制圖的步驟三、應(yīng)用實(shí)例四、控制圖的觀察與分析41一、概述一、概述控制圖又叫管制圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動(dòng)、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的一種工具?？刂茍D建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限。控制界限一般分為上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時(shí)間和樣本序號(hào)UCLCLLCL3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3） 42控制圖的作用控制圖的作用1.在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；2.在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時(shí)候需要對(duì)過程加以調(diào)整，

18、而什么時(shí)候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；3.在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。43控制圖的種類控制圖的種類控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計(jì)量值控制圖、計(jì)數(shù)值控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場合計(jì)量值控制圖平均值極差控制圖x R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)極差控制圖x R計(jì)算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值移動(dòng)極差控制圖x R S 簡便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計(jì)數(shù)值控制

19、圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。 44控制圖的階段控制圖的階段1、分析用控制圖（初始能力研究階段） 主要是進(jìn)行初始能力研究并確定過程控制階段用控制圖。 需注意事項(xiàng)： A、初始能力研究時(shí)需抽取足夠的數(shù)據(jù)，便于將過程調(diào)整到穩(wěn)定 狀態(tài)。 B、一般當(dāng)過程能力指數(shù)Cpk1.33（部分過程要求Cpk 1.67）時(shí)才認(rèn)為能進(jìn)入過程控制階段，2、控制用控制圖（過程控制階段） 由分析用控制圖轉(zhuǎn)化

20、而來，一般等過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，延長分析用控制圖的控制線作為控制用控制圖。 需注意事項(xiàng)：當(dāng)有因素變化時(shí)需重新進(jìn)行初始能力研究。45二、應(yīng)用控制圖的步驟二、應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：1.選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；2.選用合適的控制圖種類；3.確定樣本容量和抽樣間隔；4.收集并記錄至少20 25個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；5.計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；6.計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；7.畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；8.研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)；9.決定下一步的行動(dòng)。46控制圖

21、控制界限線的計(jì)算公式-I圖別中心線（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL） RR A2D4 A2D3 x R Rm 3A2D4m 3A2D3 x Rx RS2.6593.2672.659不考慮xRx xxxRRxRRx x RSRSRRSx x x RRRRRSx47控制圖控制界限線的計(jì)算公式IIPu c Pn圖別中心線（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc3P（1 ）PPnP（1 ）PPn3（1 ）PnPn3Pn Pn （1 ）PnPn3u3nu u3nu - c3c c3c 48控制系數(shù)選用表n2345678910A21.8801.0230.7290.577

22、0.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.08749三、應(yīng)用實(shí)例三、應(yīng)用實(shí)例某公司新安裝一臺(tái)裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000 （g）。0

23、50使用控制圖的步驟如下：1.將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。2.由于要控制的多裝量使計(jì)量特性值，因此選用 x R 控制圖。3.以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n5），每隔1h抽取一個(gè)樣本。4.收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)（k5），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）。5.計(jì)算每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量 x （5個(gè)觀測值的平均值）和 R（5個(gè)觀測值的極差） （見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量） 。50多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本號(hào)x 1x 2x 3x 4x 5 x x R1473244352017835.6272193731253414629.218319111611

24、4410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.92651多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量樣本號(hào)x 1x 2x 3x 4x 5 x x R15254024501915831.63116731

25、23183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計(jì) 746.6686平均 X29.86R29.86521)計(jì)算各樣本平均值（ x）和各樣本極差的平均值（ R ）。 x x xkR Rk2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制界限。中心值CL 29.86（g

26、）UCL A2 R 45.69（g） x圖：圖：xLCL A2 R 14.03（g）注：注：A2為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 x6.計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限（計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限（UCL、LCL）。）。53LCL D3 = 0注：注：D3為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 中心值 CL 27.44（g）UCL D4 58.04（g）注：注：D4為隨著樣本容量為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。而變化的系數(shù)，可

27、由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRRR圖：圖：547.畫控制圖畫控制圖一般 放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號(hào)，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。 圖x樣本號(hào)51015202502040602030405020多裝量x極差 RUCL45.69CL29.86LCL14.03UCL58.04CL27.44n5 558.控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非隨機(jī)的跡象或異常原因），可以認(rèn)為該過程是按預(yù)計(jì)的要求進(jìn)行，即處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。9. 在不對(duì)該過程做任何調(diào)整的同時(shí)，繼續(xù)用同樣的方法對(duì)多裝量抽樣、觀察和打點(diǎn)。如果在繼續(xù)觀察時(shí)，控制圖顯示出存在異常原因，則應(yīng)進(jìn)一步分析具體原

28、因，并采取措施對(duì)過程進(jìn)行調(diào)整。56四、控制圖的觀察與分析四、控制圖的觀察與分析1.點(diǎn)子沒有超出控制線（在控制線上的點(diǎn)子按出超出處理），控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，不必采取措施。2.控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情形之一時(shí)，即判斷生產(chǎn)過程異常：1)點(diǎn)子超出或落在控制線上；2)控制界線內(nèi)的點(diǎn)子排列有下列缺陷：57四、控制圖的觀察與分析缺陷四、控制圖的觀察與分析缺陷缺陷圖例鏈狀況連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降。 UCLCLLCL UCLCLLCL 58四、控制圖的觀察與分析缺陷四、控制圖的觀察與分析缺陷缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況在連續(xù)

29、三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL 59四、控制圖的觀察與分析四、控制圖的觀察與分析應(yīng)用控制圖的常見錯(cuò)誤：1.在5M1E因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)就使用控制圖管理工作；2.在工序能力不足時(shí)，即在CP 1的情況下，就使用控制圖管理工作；3.用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；4.僅打“點(diǎn)”而不做分析判斷，失去控制圖的報(bào)警作用；5.不及時(shí)打“點(diǎn)”，因而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)工序異常；6.當(dāng)“5M1E”發(fā)生變化時(shí)，未及時(shí)調(diào)整控制線；7.畫法不規(guī)范或不完整；8.在研究分析控制圖時(shí)，對(duì)已弄清有異常原因的異常點(diǎn)，在原因消除后，未剔除異常點(diǎn)數(shù)據(jù)。60第五節(jié)第五節(jié) 過程能

30、力過程能力 一、過程能力二、過程能力指數(shù)三、過程能力指數(shù)的評(píng)定四、提高過程能力指數(shù)的途徑五、過程能力調(diào)查61一、過程能力一、過程能力過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。從兼顧全面性和經(jīng)濟(jì)性的角度，一般?。?B6 （99.73%）過程能力是描述加工過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。62二、過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范、公差等）能力的參數(shù)。一般記做CP。過程能力指數(shù)是技術(shù)要求和過程能力的比值。CP技術(shù)要求過程能力TTUTLMM：公差分布中心：樣本分布中心 T ：公差范圍TU

31、：上偏差TL ：下偏差63二、過程能力指數(shù)雙側(cè)公差二、過程能力指數(shù)雙側(cè)公差圖例計(jì)算公式例題與M重合某零件質(zhì)量要求為20 0.15，抽樣100件，測得： 20.00mm 0.05mm 1與M不重合某零件質(zhì)量要求為20 0.15，抽樣100件，測得： 20.05mm， 0.05mm則：M20.00 0.05 0.67xxMTTUTLxMxT TUTLCP T 6 TU TL6 CPK T 2 6 M xxCPTU TL6 x M xCPK T 2 6 64二、過程能力指數(shù)單側(cè)公差二、過程能力指數(shù)單側(cè)公差圖例計(jì)算公式例題給定公差上限某部件清潔度的要求不大于95mg，抽樣結(jié)果得： 48mg 12mg

32、1.33給定公差下限某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2，抽樣后測得： 38 kg/cm2 1.8 kg/cm2 1.11xTUxCPU TU3 xTLxCPL TL3 xCPU TU3 xxCPL TL3 x65二、過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)注： K為給出雙側(cè)公差且分布中心與公差中心偏離時(shí)的平均值偏離度，它是平均值偏離量 與公差一半的比值，即：K /（T / 2）。當(dāng)K 1時(shí)，認(rèn)為CPK0。分布中心的偏離，會(huì)影響工序的加工精度。針對(duì)不同情況，其處理方法如下表：過程能力指數(shù)CP偏離度K（）對(duì)分布中心是否采取措施1.33 CP 12.5不必要1.00CP1.3312.5 K 25注

33、意觀察其變化，必要時(shí)采取措施0.67CP1.0025 K 50要采取措施CP0.6750 K 要采取糾正措施，或停止作業(yè)K66三、過程能力指數(shù)的評(píng)定三、過程能力指數(shù)的評(píng)定范圍等級(jí)判斷措施CP 1.67特級(jí)過程能力過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)關(guān)鍵或主要項(xiàng)目再次縮小公差范圍；或?yàn)樘岣咝?、降低成本而放寬波?dòng)幅度，降低設(shè)備精度等級(jí)等。1.67 CP 1.331級(jí)過程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項(xiàng)目時(shí)，放寬波動(dòng)幅度；降低對(duì)原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次。1.33 CP 12級(jí)過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)。1 CP

34、0.673級(jí)過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，全數(shù)檢驗(yàn)或增加檢驗(yàn)頻次。0.67 CP4級(jí)過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。過程能力等級(jí)評(píng)定表過程能力等級(jí)評(píng)定表67四、提高過程能力指數(shù)的途徑四、提高過程能力指數(shù)的途徑CPKT 2 6 根據(jù)公式 可知，影響過程能力指數(shù)有3個(gè)變量：1.產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范（公差范圍T）;2.過程加工的分布中心與公差中心的偏移量 ；3.過程加工的質(zhì)量特性分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差 。681.調(diào)整過程加工的分布中心，減少中心偏移量。調(diào)整過程加工的分布中

35、心，減少中心偏移量。1.通過收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出大量連續(xù)生產(chǎn)過程中由于工具磨損、加工條件隨時(shí)間逐漸變化而產(chǎn)生偏移的規(guī)律，及時(shí)進(jìn)行中心調(diào)整，或采取設(shè)備自動(dòng)補(bǔ)償偏移或刀具自動(dòng)調(diào)整和補(bǔ)償?shù)龋?.根據(jù)中心偏移量，通過首件檢驗(yàn)，可調(diào)整設(shè)備、刀具等的加工定位裝置；3.改變操作者的孔加工偏向下差及軸加工偏向上差大那大傾向性加工習(xí)慣，以公差中心值為加工依據(jù)；4.配置更為精確的量規(guī)，由量規(guī)檢驗(yàn)改為量值檢驗(yàn)，或采用高一等級(jí)的量具檢測。692.提高過程能力，減少程度。提高過程能力，減少程度。1.修訂工序，改進(jìn)工藝方法，修訂操作規(guī)程，優(yōu)化工藝參數(shù)，補(bǔ)充增添中間工序，推廣應(yīng)用新材料、新工藝、新技術(shù)；2.檢修、改

36、造或更新設(shè)備，改造、增添與公差要求相適應(yīng)的精度較高的設(shè)備；3.增添工具工裝，提高工具工裝的精度；4.改變材料的進(jìn)貨周期，盡可能減少由于材料進(jìn)貨批次的不同而造成的質(zhì)量波動(dòng)；5.改造現(xiàn)有的現(xiàn)場條件，以滿足產(chǎn)品對(duì)現(xiàn)場環(huán)境的特殊要求；6.對(duì)關(guān)鍵工序、特種工藝的操作者進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)；7.加強(qiáng)現(xiàn)場的質(zhì)量控制，設(shè)置過程質(zhì)量控制點(diǎn)或推行控制圖管理，開展QC小組活動(dòng)；加強(qiáng)質(zhì)檢工作。703.修訂公差范圍修訂公差范圍修訂公差范圍，其前提條件是必須保證放寬公差范圍不會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量。在這個(gè)前提條件下，可以對(duì)不切實(shí)際的過高的公差要求進(jìn)行修訂，以提高過程能力指數(shù)。在工序加工分析時(shí)，減少中心偏移量的防誤措施，在技術(shù)上、操作上比

37、較容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也不必為此花費(fèi)太多的人力、物力和財(cái)力，因此把它作為提高過程能力指數(shù)的首要措施。只有當(dāng)中心偏移量0，而CP值仍然小于1時(shí)，才考慮提高過程能力，減少過程加工的分散程度或考慮是否有可能放寬公差范圍。放寬公差范圍必須不影響產(chǎn)品質(zhì)量，不影響用戶使用效果。71五、過程能力調(diào)查五、過程能力調(diào)查1.過程能力調(diào)查的意義過程能力調(diào)查的意義 過程能力調(diào)查了解和掌握過程能力的活動(dòng)。 通過工序標(biāo)準(zhǔn)化，消除工序中的異常因素，發(fā)現(xiàn)和解決質(zhì)量問題，經(jīng)濟(jì)合理地選擇和確定工藝標(biāo)準(zhǔn)和操作標(biāo)準(zhǔn)。72五、過程能力調(diào)查五、過程能力調(diào)查2.過程能力調(diào)查的程序過程能力調(diào)查的程序1)明確調(diào)查目的；2)選擇調(diào)查對(duì)象；3)確定調(diào)查

38、方法；4)工序的標(biāo)準(zhǔn)化；5)嚴(yán)格按照各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行作業(yè)；6)收集數(shù)據(jù)；7)畫直方圖或分析用的控制圖；8)判斷過程是否處于控制狀態(tài)；9)計(jì)算過程能力指數(shù)；10) 處理。73五、過程能力調(diào)查五、過程能力調(diào)查3.過程能力調(diào)查的方法過程能力調(diào)查的方法 直方圖法：可以通過直方圖的分散范圍同公差范圍比較，簡單而直觀地判斷過程能力能否滿足質(zhì)量要求；簡便計(jì)算出過程能力指數(shù)CPK ，為分析過程中系統(tǒng)因素的影響提供依據(jù)。但直方圖不能看出質(zhì)量特性值隨時(shí)間變化的情況，有時(shí)因?yàn)樵跇颖局邪匦灾堤卮蠛吞匦〉臉颖?，?較大，過程能力指數(shù)偏低。 控制圖法：可反映較長時(shí)間內(nèi)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)的質(zhì)量波動(dòng)狀況，排除了系統(tǒng)因素的影響，

39、因而其分布的較小，比較準(zhǔn)確可靠。 一般情況，多用直方圖法進(jìn)行過程能力調(diào)查，并輔以控制圖法。74明確調(diào)查目的質(zhì)量信息（設(shè)計(jì)、市場質(zhì)量、檢查）的收集確定調(diào)查方法工序標(biāo)準(zhǔn)化確定測試與抽樣檢查方法確定調(diào)查計(jì)劃運(yùn)作并收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)過程能力分析過程能力非常充裕設(shè)法降低成本采取措施決定調(diào)查范圍、分層方法、調(diào)查方法、調(diào)查期間取樣方法、樣本含量等5M1E標(biāo)準(zhǔn)的確定明確必要性與目標(biāo)落實(shí)：負(fù)責(zé)單位、完成期限、責(zé)任者、方法按計(jì)劃作業(yè)，防止差錯(cuò)，記錄條件變化作直方圖、控制圖并判定穩(wěn)定性不穩(wěn)定狀態(tài)追查不穩(wěn)定原因計(jì)算并分析CP過程能力不足過程能力充分追查原因原因不明或因技術(shù)、經(jīng)濟(jì)原因無法采取措施研究修改標(biāo)準(zhǔn)（公差

40、）或確定全檢考慮簡化檢查方法，確認(rèn)過程能力，進(jìn)行過程控制確定報(bào)告書PDCA75第六節(jié)第六節(jié) SPC的應(yīng)用誤區(qū)的應(yīng)用誤區(qū) 誤區(qū)一：沒能找到正確的控制點(diǎn)。誤區(qū)一：沒能找到正確的控制點(diǎn)。 不知道哪些點(diǎn)要用控制圖進(jìn)行控制，花費(fèi)大量的時(shí)間與人力,在不必要的點(diǎn)上進(jìn)行控制。熟不知，SPC只應(yīng)用于重點(diǎn)的尺寸（特性的）.那么重點(diǎn)尺寸/性能如何確定呢？通常應(yīng)用FMEA的方法開發(fā)重要控制點(diǎn)，一般嚴(yán)重度為8或以上的點(diǎn)，都是需要考慮的對(duì)象。如果客戶有特殊要求,也需將客戶的要求納入控制范圍。76第六節(jié)第六節(jié) SPC的應(yīng)用誤區(qū)的應(yīng)用誤區(qū) 誤區(qū)二：沒有適宜的測量工具誤區(qū)二：沒有適宜的測量工具 。 計(jì)量型控制圖需要用測量工具取

41、得控制特性的數(shù)值，控制圖對(duì)測量系統(tǒng)有很高的要求。通常，我們要求GR&R不大于10%，而在進(jìn)行測量系統(tǒng)分析之前，要事先確認(rèn)測量儀器的分辨力，要求測量儀器具有能夠分辨出過程變差的十分之一到五分之一的精度，方可用于過程的分析和控制。而很多公司勿略了這一點(diǎn)，導(dǎo)致做出來的控制圖沒辦法有效的應(yīng)用,甚至造成誤導(dǎo)。 77第六節(jié)第六節(jié) SPC的應(yīng)用誤區(qū)的應(yīng)用誤區(qū) 誤區(qū)三：沒有進(jìn)行初始能力研究，直接用誤區(qū)三：沒有進(jìn)行初始能力研究，直接用于控制。于控制。 控制圖的應(yīng)用分為兩個(gè)階段:初始能力研究階段和過程控制階段。在進(jìn)行過程控制之前,一定要進(jìn)行初始能力研究。初始能力研究的目的是確定過程是否穩(wěn)定，是否可預(yù)測，并

42、且看過程能力是否符合要求，從而了解過程是否存在特殊原因，普通原因的變差是否過大等致關(guān)重要的過程信息。過程只有在穩(wěn)定，并且過程能力可以接受的情況下，才可進(jìn)入控制狀態(tài)。 78第六節(jié)第六節(jié) SPC的應(yīng)用誤區(qū)的應(yīng)用誤區(qū) 誤區(qū)四：初始能力研究與控制脫節(jié)誤區(qū)四：初始能力研究與控制脫節(jié) 在完成初始能力研究后，如果我們認(rèn)為過程是穩(wěn)定的且過程能力可接受，那么，就可以進(jìn)入過程控制狀態(tài)。過程控制時(shí)，是先將控制限畫在控制圖中，然后依抽樣的結(jié)果在控制圖上進(jìn)行描點(diǎn)。那么，控制時(shí)控制圖的控制限是怎么來的呢？其實(shí)控制圖中的控制限是通過初始能力研究得來的，也就是說，初始能力研究成功后，控制限要延用下去，用于過程控制。很多公司沒能延用分析得來的控制限，這樣，控制圖就不能表明過程是穩(wěn)定與受控的，應(yīng)用也就沒有意義。 79第六節(jié)第六節(jié) SPC的應(yīng)用誤區(qū)的應(yīng)用誤區(qū) 誤區(qū)五：控制圖沒有記錄重大事項(xiàng)誤區(qū)五：控制圖沒有記錄重大事項(xiàng) 要知道，控制圖所反應(yīng)的是“過程”的變化。生產(chǎn)的過程輸入的要素為5M1E（人、機(jī)、料、法