244弧長(zhǎng)及扇形面積（第3課時(shí)）課件

1、弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇形面積 S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的表示圓錐底面的半徑半徑, l 表示圓錐的表示圓錐的母線長(zhǎng)母線長(zhǎng) ) ) 圓錐的圓錐的側(cè)面積側(cè)面積與與底面積的和底面積的和叫做圓錐的叫做圓錐的全全面積面積( (或表面積或表面積).).2sssrlr側(cè)全底圓錐的側(cè)面積與全面積圓錐的側(cè)面積與全面積 例例1.1.圣誕節(jié)將近圣誕節(jié)將近, ,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽. .已知紙帽的底面周長(zhǎng)為已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm58cm, ,高為高為20cm20cm, , 要制作要制作2020頂這樣頂這樣的紙帽至少要用多少的紙帽至少要用多少cmcm2

2、2的紙的紙? ?答答: :至少要用至少要用12777.4cm12777.4cm2 2的紙的紙. .解解: :設(shè)紙帽的底面半徑為設(shè)紙帽的底面半徑為rcm,rcm,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為lcm,lcm,所以所以由由2r=582r=58得得.29258r.03.222029,22l圓錐母線根據(jù)勾股定理).(87.63803.22292212cmlrS圓錐側(cè)).(4 .127772087.6382cmSOrh=20l l2r=58 把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi)杯沿母線剪開(kāi), ,可得一個(gè)半徑為可得一個(gè)半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為118118的扇形的扇形.

3、.求該求該紙杯的底面半徑和高度紙杯的底面半徑和高度. .n 半徑約為半徑約為7.9cm,7.9cm,高約為高約為22.7cm.22.7cm.例例2：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線長(zhǎng)母線長(zhǎng)50cm,求煙囪帽鐵皮的面積（精確到求煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm)分析：即求圓錐的側(cè)面積分析：即求圓錐的側(cè)面積 1.圓錐的底面直徑為圓錐的底面直徑為80cm.母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為90cm,求它的全面積求它的全面積. 2.如圖如圖.扇形的半徑為扇形的半徑為30,圓心角為圓心角為120用它做一個(gè)圓錐模用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面型的側(cè)面,求這個(gè)圓錐的底面半徑和高求這個(gè)圓錐的底面半徑和高.5200r=10, h=20 2 如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為4cm和和3cm，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的表面周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積。積。思考題：思考題：如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線側(cè)面爬到過(guò)母線AB