數(shù)字帶通傳輸

1、1電氣學(xué)院 電子工程系2多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2ASK2FSK2PSK原理與抗噪聲性能不同調(diào)制系統(tǒng)的比較2BPSKMASKMFSKMPSKMBPSK3要求l基本要求：基本要求：了解了解多進制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理，多進制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理，掌握掌握數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理，尤其是數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理，尤其是二二進制調(diào)制系統(tǒng)中二進制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理進制調(diào)制系統(tǒng)中二進制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理和方法和方法、和、和系統(tǒng)抗噪聲性能分析系統(tǒng)抗噪聲性能分析（求誤碼（求誤碼率）。率）。l重點：重點：數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理數(shù)字調(diào)制解調(diào)的基本原理 。l難點：二進制調(diào)制系統(tǒng)中二進制數(shù)字調(diào)制難點：二進

2、制調(diào)制系統(tǒng)中二進制數(shù)字調(diào)制解調(diào)原理和方法；系統(tǒng)抗噪聲性能分析。解調(diào)原理和方法；系統(tǒng)抗噪聲性能分析。 4目錄（1）l7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理二進制數(shù)字調(diào)制原理n 7.1.1 二進制振幅鍵控（二進制振幅鍵控（2ASK）n 7.1.2 二進制頻移鍵控（二進制頻移鍵控（2FSK）n 7.1.3 二進制相移鍵控（二進制相移鍵控（2PSK）n 7.1.4 二進制差分相移鍵控（二進制差分相移鍵控（2DPSK）l7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能n 7.2.1 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能n 7.2.2 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能n 7.2.3 2

3、PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能l7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較5目錄（2）l7.4 多進制數(shù)字調(diào)制原理多進制數(shù)字調(diào)制原理n 7.4.1 多進制振幅鍵控多進制振幅鍵控n 7.4.2 多進制頻移鍵控多進制頻移鍵控n 7.4.3 多進制相移鍵控多進制相移鍵控n 7.4.4 多進制差分相移鍵控多進制差分相移鍵控l7.5 多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能n 7.5.1 MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能n 7.5.2 MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能n 7.5.3 MPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能n

4、 7.5.4 MDPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能6基本概念基本概念 (1)l數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制n數(shù)字信號通過正弦載波調(diào)制成頻帶信號數(shù)字信號通過正弦載波調(diào)制成頻帶信號n數(shù)字信號控制正弦載波的某個參量數(shù)字信號控制正弦載波的某個參量n鍵控信號：對載波參量的離散調(diào)制鍵控信號：對載波參量的離散調(diào)制l數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n通常把包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系通常把包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)；統(tǒng)；n也稱作數(shù)字也稱作數(shù)字頻帶頻帶傳輸系統(tǒng)。傳輸系統(tǒng)。7基本概念基本概念 (2)l數(shù)字調(diào)制的方法數(shù)字調(diào)制的方法n利用模擬調(diào)制的方法去實現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；利用模擬調(diào)制的方法去實現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；n通過開關(guān)

5、鍵控載波，通常稱為鍵控法通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法。n基本鍵控方式：振幅鍵控（基本鍵控方式：振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控）、頻移鍵控（FSK） 、相移鍵控（、相移鍵控（PSK） 。l數(shù)字調(diào)制可分為數(shù)字調(diào)制可分為二進制二進制調(diào)制和調(diào)制和多進制多進制（M=2K）調(diào)制。）調(diào)制。 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控87.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理二進制數(shù)字調(diào)制原理 7.1.1 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK）l基本原理基本原理n振幅鍵控振幅鍵控(2ASK）：利用載波的）：利用載波的幅度幅度變化來傳變化來傳遞數(shù)字信息，而其頻率和初始相位保持不變。遞數(shù)字信息，而其頻率和初始相位保持不變。n常用方法：通

6、斷鍵控常用方法：通斷鍵控 OOK（On-Off Keying） 。l實現(xiàn)非常簡單實現(xiàn)非常簡單nMorse碼的無線電傳輸（比模擬調(diào)制更早）碼的無線電傳輸（比模擬調(diào)制更早）n光纖通信光纖通信l抗噪聲性能不好抗噪聲性能不好n衛(wèi)星通信、移動通信、數(shù)字微波不采用這種調(diào)衛(wèi)星通信、移動通信、數(shù)字微波不采用這種調(diào)制方式制方式9通斷鍵控通斷鍵控 OOK（1）l用用單極性不歸零碼單極性不歸零碼控制正弦載波的開啟與關(guān)閉；控制正弦載波的開啟與關(guān)閉；l信號表達式信號表達式”時發(fā)送“以概率，”時發(fā)送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte10通斷鍵控通斷鍵控 OOK（2）l波形波形112ASK信號的一般表達式信號

7、的一般表達式u2ASK信號的一般表達式信號的一般表達式其中其中 Ts 碼元持續(xù)時間；碼元持續(xù)時間； g(t) 持續(xù)時間為持續(xù)時間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高 度為度為1，寬度等于，寬度等于Ts的矩形脈沖；的矩形脈沖； an 第第N個符號的電平取值，若取個符號的電平取值，若取 ttsteccos)(2ASKnsnnTtgats)()(P0P1an1,概率為概率為122ASK信號產(chǎn)生方法信號產(chǎn)生方法l2ASK信號產(chǎn)生方法信號產(chǎn)生方法n模擬調(diào)制法模擬調(diào)制法n鍵控法鍵控法乘 法 器) (2teA S K二 進 制不 歸 零 信 號tcc o s) (t stccos)

8、 (t s) (2teA SK開 關(guān) 電 路132ASK信號解調(diào)方法（信號解調(diào)方法（1）l非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKabcdl非相干解調(diào)過程的時間波形非相干解調(diào)過程的時間波形142ASK信號解調(diào)方法（信號解調(diào)方法（2）l相干解調(diào)（相干解調(diào)（同步檢測法同步檢測法）帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKtccos15單極性單極性NRZ矩形脈沖序列的功率譜矩形脈沖序列的功率譜l雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度mSSSSSmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(22l若

9、表示若表示“1”碼的波形碼的波形g2(t) = g(t)為不歸零（為不歸零（NRZ）矩形脈沖，則其頻譜函數(shù)為矩形脈沖，則其頻譜函數(shù)為sin( )()SSSSSf TG fTT Saf Tf Tl當當 f = mfs 時：若時：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0；若；若 m為不等于零的整數(shù)，為不等于零的整數(shù)，0)()(nSaTmfGSSl功率譜密度簡化為：功率譜密度簡化為： )() 0 ()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss16功率譜密度（功率譜密度（1）u功率譜密度功率譜密度 2ASK信號可以表示成信號可以表示成 式中式中 s(t) 二進制單極性隨機矩形脈沖序

10、列二進制單極性隨機矩形脈沖序列設(shè)：設(shè)：Ps (f) s(t)的功率譜密度的功率譜密度 P2ASK (f) 2ASK信號的功率譜密度信號的功率譜密度則由上式可得則由上式可得2ASK信號的功率譜是基帶信號功率譜信號的功率譜是基帶信號功率譜Ps (f)的線性搬移的線性搬移（屬線性調(diào)制）。（屬線性調(diào)制）。 ttsteccos)(2ASK)()(41)(2ASKcscsffPffPfP17功率譜密度（功率譜密度（2）l 單極性單極性NRZ矩形脈沖序列的功率譜密度為矩形脈沖序列的功率譜密度為將其代入將其代入)()(41)(2ASKcscsffPffPfP )() 0 ()1 ()()1 (2222fGPf

11、fGPPffPsss)()() 0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP18功率譜密度（功率譜密度（3）當概率當概率P =1/2時，并考慮到時，并考慮到則則2ASK信號的功率譜密度為信號的功率譜密度為)()()0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG) 0(222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff192( )ASKPfcffcbffcbffcfcbffcbff0連

12、續(xù)譜：由基帶信號波形g(t)確定 離散譜第一旁瓣峰值比主峰衰減14dB B2ASK是基帶信號波形帶寬的兩倍 B2ASK功率譜密度（功率譜密度（4）ssss20功率譜密度（功率譜密度（5）p討論：討論： 2ASK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成；信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成；連續(xù)譜取決于連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而，而離散離散譜由載波分量確定譜由載波分量確定。 2ASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍，若只計信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍，若只計譜的主瓣（第一個譜零點位置），則有譜的主瓣（第一個譜零點位置），則有式中式中 fs = 1/Ts即

13、，即，2ASK信號的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。信號的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。 sASKfB22217.1.2 二進制頻移鍵控（二進制頻移鍵控（2FSK）n基本原理基本原理u表達式：在表達式：在2FSK中，載波的頻率隨二進制基中，載波的頻率隨二進制基帶信號在帶信號在f1和和f2兩個頻率點間變化。故其表達兩個頻率點間變化。故其表達式為式為 ”時發(fā)送“”時發(fā)送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte22波形波形 二進制移頻鍵控信號可以看成是兩個不同載波的二進制移頻鍵控信號可以看成是兩個不同載波的二進制振幅鍵控信號的疊加。二進制振幅鍵控信號的疊加。232FSK的時域表達式的時域

14、表達式式中式中 g(t) 單個矩形脈沖，單個矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時間；脈沖持續(xù)時間； n和和 n分別是第分別是第n個信號碼元（個信號碼元（1或或0）的初始相位，通?？桑┑某跏枷辔?，通?？闪钇錇榱?。因此，令其為零。因此，2FSK信號的表達式可簡化為信號的表達式可簡化為 nsnnTtgats)(1)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率為概率為PPan概率為概率為, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)( nsnnTtgats)(2242FSK信號的產(chǎn)生方法信號的產(chǎn)生方法-模擬調(diào)頻法模擬調(diào)頻法p采

15、用采用模擬調(diào)頻模擬調(diào)頻電路來實現(xiàn)：信號在相鄰碼元之電路來實現(xiàn)：信號在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。間的相位是連續(xù)變化的。調(diào)頻器調(diào)頻器s(t)e(t)25相位連續(xù)的2FSK波形262FSK信號的產(chǎn)生方法鍵控法信號的產(chǎn)生方法鍵控法p采用采用鍵控法鍵控法來實現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一來實現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。定連續(xù)。振蕩器1f1反相器振蕩器2f2選通開關(guān)選通開關(guān)相加器基帶信號)(2teFSK鍵控法與模擬法的區(qū)別鍵控法與模擬法的區(qū)別:鍵控法的相位不連續(xù)鍵控法的相位不連續(xù)27相位不連續(xù)的相位不連續(xù)的2FSK波形波形282FSK信號的解調(diào)方法信號的解調(diào)方法 (1)u2FSK信號的解調(diào)方法：將

16、信號的解調(diào)方法：將2FSK信號分解信號分解為上下兩路為上下兩路2ASK信號分別進行解調(diào)，然信號分別進行解調(diào)，然后判決。后判決。p非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）p相干解調(diào)（同步檢測）相干解調(diào)（同步檢測）p過零檢測法過零檢測法p鑒頻法鑒頻法p差分檢測法差分檢測法29非相干解調(diào)非相干解調(diào)”判為“，”判為“，012121vvvv30非相干解調(diào)各點波形31相干解調(diào)相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出低通濾波器低通濾波器12)(2teFSK定時脈沖相乘器相乘器t1cost2cos”判為“，”判為“，012121vvvv1v2v32過零檢測法過零檢測法p過零點的多少決定頻率的大小過零點的

17、多少決定頻率的大小限 幅微 分整 流脈 沖展 寬輸 出低 通)(2teFSKabcdef33考研題解析(1)l（西安電子科技大學(xué)（西安電子科技大學(xué)2010）在電話信道傳輸數(shù)字信號時，）在電話信道傳輸數(shù)字信號時，采用采用2FSK調(diào)制方式。已知碼元傳輸速率為調(diào)制方式。已知碼元傳輸速率為1200 B，載頻，載頻分別為分別為1200 Hz（對應(yīng)（對應(yīng)“1”碼）和碼）和2400 Hz（對應(yīng)（對應(yīng)“0”碼）。碼）。發(fā)送的二進制信息符號為發(fā)送的二進制信息符號為101110。l（1）試畫出）試畫出2FSK調(diào)制器原理框圖和發(fā)送信號時間波形；調(diào)制器原理框圖和發(fā)送信號時間波形；l（2）若接收端采用相干解調(diào)，畫出解調(diào)

18、器原理框圖和各）若接收端采用相干解調(diào)，畫出解調(diào)器原理框圖和各點波形。（至少包括點波形。（至少包括5個波形）；個波形）；l（3）當解調(diào)器輸入信噪比為）當解調(diào)器輸入信噪比為10dB時，試計算解調(diào)器輸出時，試計算解調(diào)器輸出的誤碼率。的誤碼率。34考研題解析(2)l(1)鍵控法原理框圖為：鍵控法原理框圖為：35考研題解析(3)l(1)發(fā)送時間信號波形圖為：發(fā)送時間信號波形圖為：36考研題解析(4)l(2)解調(diào)器原理框圖為：解調(diào)器原理框圖為：37考研題解析(5)l：e115222rPerfcerfc38功率譜密度（功率譜密度（1）u功率譜密度功率譜密度對相位不連續(xù)的對相位不連續(xù)的2FSK信號，可以看成由

19、兩個不同載信號，可以看成由兩個不同載頻的頻的2ASK信號的疊加信號的疊加 其中，其中，s1(t)和和s2(t)為兩路二進制基帶信號。為兩路二進制基帶信號。據(jù)據(jù)2ASK信號功率譜密度的表示式，信號功率譜密度的表示式，2FSK信號的功率信號的功率譜密度表示式為：譜密度表示式為： ttsttsteFSK22112cos)(cos)()( )()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK39功率譜密度（功率譜密度（2）令概率令概率P = ，將，將2ASK信號頻譜中的信號頻譜中的fc分別替換分別替換為為f1和和f2，可得：可得： 2112112FSK)()(sin

20、)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff40功率譜密度（功率譜密度（3）l曲線曲線41u曲線曲線：u帶寬帶寬：2222112211221122sin ()sin ()sin ()sin ()1( )16()()()()1()()()()16sssssssssff Tff Tff Tff TP fff Tff Tff Tff Tffffffff(f1 f2) =2 fsff1 +fsf2- fsf2f12fsf1fsff2fs = (f2-f1) f

21、sf1+fsf2-fsf1+fsf2-fs122sffff21cfff42功率譜密度（功率譜密度（4）討論：討論：p相位不連續(xù)相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個中心位于其中，連續(xù)譜由兩個中心位于f1和和f2處的雙邊譜疊加而處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個載頻成，離散譜位于兩個載頻f1和和f2處；處；p連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出，則出現(xiàn)現(xiàn)雙峰雙峰；p若以功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算若以功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算2FSK

22、信號信號的帶寬，則其帶寬近似為的帶寬，則其帶寬近似為其中，其中，fs = 1/Ts為基帶信號的帶寬。圖中的為基帶信號的帶寬。圖中的fc為兩個載頻為兩個載頻的中心頻率。的中心頻率。sfffB2122FSK437.1.3 二進制相移鍵控（二進制相移鍵控（2PSK）n2PSK信號的表達式（信號的表達式（1）在在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分別表示二進制分別表示二進制“1”和和“0”。因此，。因此，2PSK信號的時域表達式為信號的時域表達式為 式中，式中， n表示第表示第n個符號的絕對相位：個符號的絕對相位：因此，上式可以改寫為因此，上式可以改寫為)cos(A)(2PSKnct

23、te”時發(fā)送“”時發(fā)送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為442PSK信號的表達式（信號的表達式（2）2PSK信號可以表述為一個信號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列雙極性全占空矩形脈沖序列與與一個一個正弦載波正弦載波的相乘：的相乘：這里，這里，g(t)是脈寬為是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而的單個矩形脈沖，而an的統(tǒng)計特的統(tǒng)計特性為性為即發(fā)送二進制符號即發(fā)送二進制符號“0”時（時（an取取+1），），e2PSK(t)取取0相位；相位；發(fā)送二進制符號發(fā)送二進制符號“1”時（時（ an取取 -1），）， e2PSK(t)取取 相位。相位。這種以載波的不同

24、相位直接去表示相應(yīng)二進制數(shù)字信號這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式，稱為二進制的調(diào)制方式，稱為二進制絕對相移絕對相移方式。方式。 ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率為概率為雙極性雙極性不歸零不歸零45波形波形u典型波形典型波形46時域波形圖時域波形圖11000tAATs011載波載波2PSK波波0AA1100s(t)BNRZ波波規(guī)律：規(guī)律：“異異”變，變，“同同”不變不變472PSK信號的調(diào)制方法信號的調(diào)制方法u2PSK信號的調(diào)制器原理方框圖信號的調(diào)制器原理方框圖p模擬調(diào)制的方法模擬調(diào)制的方法 p鍵控法鍵控法 乘法器)

25、(2tePSK雙極性不歸零tccos) (t s碼型變換tccos) (t s) (2tePSK開關(guān)電路移相01800482PSK信號的解調(diào)方法信號的解調(diào)方法u2PSK信號的解調(diào)器原理方框圖和波形圖：信號的解調(diào)器原理方框圖和波形圖：帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2tePSKtccosabcde49“倒倒”現(xiàn)象現(xiàn)象l波形圖中，假設(shè)相干載波的基準相位與波形圖中，假設(shè)相干載波的基準相位與2PSK信號的信號的調(diào)制載波的基準相位一致（通常默認為調(diào)制載波的基準相位一致（通常默認為0相位）。但相位）。但是，由于在是，由于在2PSK信號的載波恢復(fù)過程中存在著的信號的載波恢復(fù)過程中存在著的

26、相相位模糊位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，即反，即“1”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，“0”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK 方式的方式的“倒倒”現(xiàn)象現(xiàn)象或或“反相工作反相工作”。l在隨機信號碼元序列中，信號波形有可能出現(xiàn)長時間在隨機信號碼元序列中，信號波形有可能出現(xiàn)長時間連續(xù)的正弦波形，致使在接

27、收端無法辨認信號碼元的連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認信號碼元的起止時刻。起止時刻。50抽樣判決器定時脈沖cosct輸出anx(t)z(t)y1(t)yi(t)(a)an10112PSK信號本地載波z(t)tttttx(t)ttt1000定時脈沖抽樣值anan10112PSK信號本地載波z(t)tttttx(t)ttt1011定時脈沖抽樣值an(b)(c)BPFLPF51功率譜密度（功率譜密度（1）u功率譜密度功率譜密度比較比較2ASK信號的表達式和信號的表達式和2PSK信號的表達式：信號的表達式：2ASK：2PSK：可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號可知，兩者的表示形式完全

28、一樣，區(qū)別僅在于基帶信號s(t)不同（不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，我們可以直接引用我們可以直接引用2ASK信號功率譜密度的公式來表述信號功率譜密度的公式來表述2PSK信號的功率譜，即信號的功率譜，即應(yīng)當注意，這里的應(yīng)當注意，這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為)()(41)(2cscsPSKffPffPfP52功率譜密度（功率譜密度（2） 雙極性的全占空矩形隨機脈沖序列的功率譜密度為雙極性的全占空

29、矩形隨機脈沖序列的功率譜密度為將其代入上式，得將其代入上式，得若若P =1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜：，并考慮到矩形脈沖的頻譜：則則2PSK信號的功率譜密度為信號的功率譜密度為 )() 0 ()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP53功率譜密度（功率譜密度（3）p功率譜密度曲線功率譜密度曲線討論：二進制相移鍵控信號的頻譜特性與討論：二

30、進制相移鍵控信號的頻譜特性與2ASK的十分相的十分相似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。 區(qū)別僅在于當區(qū)別僅在于當P=1/2時，其譜中無離散譜（即載波分量），時，其譜中無離散譜（即載波分量），此時此時2PSK信號實際上相當于抑制載波的雙邊帶信號。因信號實際上相當于抑制載波的雙邊帶信號。因此，它可以看作是雙極性基帶信號作用下的調(diào)幅信號。此，它可以看作是雙極性基帶信號作用下的調(diào)幅信號。54(a) 2ASK信號的功率譜密度(b) 2PSK信號的功率譜密度55u性能評價性能評價567.1.4 二進制差分相移鍵控（二進制差分相移鍵控（2DPSK）n2DPSK原理原理u2DPS

31、K是利用前后相鄰碼元的載波相對相位是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對相移鍵控相對相移鍵控。u假設(shè)假設(shè)為當前碼元與前一碼元的載波相位差，為當前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與定義數(shù)字信息與 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 ”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“10, 057例子例子對于相同的基帶信號，由于初始相位不同，對于相同的基帶信號，由于初始相位不同，2DPSK信號的相信號的相位可以不同。即位可以不同。即2DPSK信號的相位并不直接代表基帶信號，信號的相位并不直接代表基帶信號，而前后碼元的相對相位才決定信息符號。而前后碼元的相對相位才決定

32、信息符號。 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號相位：二進制數(shù)字信息：58矢量圖表示矢量圖表示uA方式：可能長時間無相位突跳點方式：可能長時間無相位突跳點uB方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。有利于提取定方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。有利于提取定 時信息。時信息。 DPSK參考相位：前一碼元的相位參考相位：前一碼元的相位PSK參考相位參考相位：未調(diào)制載波相位：未調(diào)制載波相位(0o)以以B方式完成前例方式完成前例592DPSK信號調(diào)制器信號調(diào)制器(絕對碼)DPSK信號(相對碼)差 分編 碼二進信息cosct(b)鍵控法0s(t)ke0(t)移相

33、載波差 分編 碼(a) 模擬法60差分碼差分碼p傳號差分碼傳號差分碼p差分譯碼（碼反變換）差分譯碼（碼反變換）1nnnbab1nnnbba61例子例子1 0 1 1 0 0 12PSK2DPSK圖5-24 2DPSK信號的波形絕對碼an0 1 1 0 1 1 1 0相對碼bn相位 0 0單從波形上看，2PSK、2DPSK是無法辨認的規(guī)律：規(guī)律：“1”變，變，“0”不變不變622DPSK與與2PSK的關(guān)系的關(guān)系 2DPSK信號可以看作是把信號可以看作是把絕對碼絕對碼變成變成相對碼相對碼，再，再根據(jù)根據(jù)相對碼相對碼進行進行絕對移相絕對移相而形成而形成l an2PSK調(diào)制調(diào)制差分編碼差分編碼bn2D

34、PSK調(diào)制調(diào)制2DPSK波形波形2DPSK波形波形63 1 0 0 1 0 1 1 0 絕對碼絕對碼載波載波DPSK信號信號 (1) (0) (0) (1) (0) (1) (1) (0) 1 0 0 0 1 1 0 1 1 64DPSK信號解調(diào)器相干解調(diào)信號解調(diào)器相干解調(diào) 碼(反)變換器 2PSK解調(diào)器 數(shù)據(jù)輸出定時脈沖 DPSK信號相干載波BPFLPF抽判按2PSK解調(diào)碼 反變 換s2DPSK(t)anbna:相干解調(diào)器（極性比較法）相干解調(diào)器（極性比較法）bnan bn-1an bn bn-165DPSK信號解調(diào)器相干解調(diào)信號解調(diào)器相干解調(diào)帶 通濾 波 器相 乘 器低 通濾 波 器抽 樣

35、判 決 器定 時脈 沖輸 出)(D PSK2tetccos碼 反變 換 器abcdef差分差分譯碼譯碼66差分相干解調(diào)法（差分相干解調(diào)法（1）u差分相干解調(diào)差分相干解調(diào)(相位比較）法相位比較）法p將收到的將收到的2DPSK信號延時一個碼元間隔；然后與信號延時一個碼元間隔；然后與2DPSK信號本身相乘，其結(jié)果反映了前后碼元的相位信號本身相乘，其結(jié)果反映了前后碼元的相位差；經(jīng)低通濾波器后再抽樣判決；差；經(jīng)低通濾波器后再抽樣判決；p優(yōu)點：不需要碼變換器，設(shè)備簡單實用；優(yōu)點：不需要碼變換器，設(shè)備簡單實用；p缺點：對于延遲單元的延時精度要求很高，較難做到。缺點：對于延遲單元的延時精度要求很高，較難做到。

36、 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(DPSK2te延遲Tsabcde67差分相干解調(diào)法（差分相干解調(diào)法（2）u波形圖波形圖 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(DPSK2te延遲Tsabcde68功率譜密度功率譜密度u功率譜密度功率譜密度 2DPSK信號和信號和2PSK信號的功率譜密度是完全一樣的。信號的功率譜密度是完全一樣的。u信號帶寬信號帶寬 sfB2B2PSKDPSK2697.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能l概述概述n通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力；影響的能力；

37、n數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯誤，錯誤程度通常用產(chǎn)生錯誤，錯誤程度通常用誤碼率誤碼率來衡量；來衡量；n分析條件：假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號分析條件：假設(shè)信道特性是恒參信道，在信號的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性(可取其可取其傳輸系數(shù)為傳輸系數(shù)為K)；信道噪聲是加性高斯白噪聲。；信道噪聲是加性高斯白噪聲。并且認為噪聲只對信號的接收帶來影響。并且認為噪聲只對信號的接收帶來影響。70l分析誤碼率與信噪比的關(guān)系，比較不同調(diào)分析誤碼率與信噪比的關(guān)系，比較不同調(diào)制方式的抗噪聲性能（制方式的抗噪聲性能（不考慮碼

38、間干擾不考慮碼間干擾）發(fā)送端發(fā)送端信道信道BPF解調(diào)器解調(diào)器抽樣抽樣判決器判決器噪聲噪聲Per=Si/Ni分析分析Per關(guān)系關(guān)系噪聲：加性白高斯噪聲噪聲：加性白高斯噪聲AWGNyi(t)x(t)y(t)712ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（1）n分析模型分析模型u設(shè)在一個碼元的持續(xù)時間設(shè)在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號波形表示為波形表示為”時發(fā)送“”時發(fā)送“001)()(tutsTT帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txePtTttAtuScT其它00

39、cos)(722ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（2）則在每一段時間則在每一段時間(0, (0, T Ts s) )內(nèi)，接收端的輸入波形內(nèi)，接收端的輸入波形為為式中，式中，u ui i( (t t) )為為u uT T( (t t) )經(jīng)信道傳輸后的波形。經(jīng)信道傳輸后的波形。 ”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyiiii帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txePni(t)是均值為是均值為0的加性高斯白噪聲。的加性高斯白噪聲。732ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的

40、抗噪聲性能同步檢測法（3）假定認為信號經(jīng)過信道傳輸后只受到固定衰減，未假定認為信號經(jīng)過信道傳輸后只受到固定衰減，未產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為K)，令，令a =AK，則有，則有tTtttuSci其它00cosa)(帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP742ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（4） 假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信號無失真通過，則帶通濾波器的輸出波形為恰好使信號無失真通過，則帶通濾波器的輸

41、出波形為式中，式中，n(t)是高斯白噪聲是高斯白噪聲ni(t)經(jīng)過帶通濾波器的輸出經(jīng)過帶通濾波器的輸出噪聲，即窄帶高斯白噪聲噪聲，即窄帶高斯白噪聲。 ”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyi帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP752ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（5）n(t)為窄帶高斯噪聲，其均值為為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為，方差為 n2，且可表示為，且可表示為y(t)與相干載波與相干載波2cos ct相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分相乘，然后由低通濾波器

42、濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為ttnttntncsccsin)(cos)()(ttnttnttnttntatycscccscccsin)(cos)(sin)(cos)(cos)(”時發(fā)“”時發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc ”符號發(fā)送“”符號發(fā)送“0),(1),()(tntnatxcc762ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（6）y(t)與相干載波與相干載波2cos ct相乘，然后由低通濾波器濾除高相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為

43、頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為 ”符號發(fā)送“”符號發(fā)送“0),(1),()(tntnatxcc帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP注意：下面分析同基帶傳輸中注意：下面分析同基帶傳輸中 單極性波形時的抗噪聲性能分析相同單極性波形時的抗噪聲性能分析相同772ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（7） 設(shè)對第設(shè)對第k個符號的抽樣時刻為個符號的抽樣時刻為kTs，則，則x(t)在在kTs時刻的抽時刻的抽樣值樣值是一個高斯隨機變量。是一個高斯隨機變量。 發(fā)送發(fā)送“1”時，時，x的一維概率密度

44、函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為 發(fā)送發(fā)送“0”時，時，x的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)(kTxsscsckTnkTnax2212)(exp21)(nnaxxf2202exp21)(nnxxf782ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（8）f1(x)和和f0(x)的曲線為：的曲線為：若取判決門限為若取判決門限為b，規(guī)定判決規(guī)則為，規(guī)定判決規(guī)則為x b時，判為時，判為“1”x b時，判為時，判為“0”792ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（9）判決規(guī)則為：判決規(guī)則為：x b時，判為時，判為“1” x b時，判為

45、時，判為“0”發(fā)送發(fā)送“1”時，錯誤接收為時，錯誤接收為“0”的概率是為：的概率是為：發(fā)送發(fā)送“0”時，錯誤接收為時，錯誤接收為“1”的概率為：的概率為：bdxxfbxPP)()() 1 /0 (1naberfc2211bdxxfbxPP)()() 0/ 1 (0nberfc221802ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（10）設(shè)發(fā)設(shè)發(fā)“1”的概率的概率P(1)為，發(fā)為，發(fā)“0”的概率為的概率為P(0) ，則同步，則同步檢測時檢測時2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為 當當P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定時，系統(tǒng)的誤碼率一定時，系統(tǒng)的誤碼率Pe

46、與與判決門限判決門限b的選擇密切相關(guān)。的選擇密切相關(guān)。 ) 1/0() 0() 1/0() 1 (PPPPPebbdxxfPdxxfP)() 0()() 1 (01812ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（11）p最佳門限最佳門限從曲線求解從曲線求解當判決門限當判決門限b取取P(1)f1(x)與與P(0)f0(x)兩條曲線相兩條曲線相交點交點b*時，陰影的面積最小。這個門限時，陰影的面積最小。這個門限b*稱稱為為最佳判決門限最佳判決門限。822ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（12）從公式求解從公式求解最佳判決門限也可通過求誤碼率最佳判決門

47、限也可通過求誤碼率Pe關(guān)于判決門限關(guān)于判決門限b的最小的最小值的方法得到，令值的方法得到，令得到得到即即 將將f1(x)和和f0(x)的公式代入上式，得到的公式代入上式，得到化簡上式，整理后可得：化簡上式，整理后可得：此式就是所需的最佳判決門限。此式就是所需的最佳判決門限。0bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()0()() 1 (*0*1bfPbfP22*22*2)(exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPabP) 1 ()0(ln22*PPaabn832ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（系統(tǒng)的抗噪聲性能同步檢測法（13）若發(fā)送若發(fā)送“1”和和“0”的概率相等，則

48、最佳判決門限為的概率相等，則最佳判決門限為b* = a / 22ASK信號采用相干解調(diào)（同步檢測）時系統(tǒng)的誤碼率為信號采用相干解調(diào)（同步檢測）時系統(tǒng)的誤碼率為當當r 1，即大信噪比時，可近似表示為，即大信噪比時，可近似表示為 ) 1 ()0(ln22*PPaabn421rerfcPe222nar4/r1erPe842ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（1）x(t)( )( ),1( )( )0iu tn ty tn t發(fā)“”，發(fā)“ ”( )( )cos( )sinccscn tn ttn tt222scn852ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波

49、法（2）當發(fā)送當發(fā)送“1”符號時，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號時，包絡(luò)檢波器的輸出波形為 當發(fā)送當發(fā)送“0”符號時，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號時，包絡(luò)檢波器的輸出波形為”時發(fā)“”時發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc發(fā)發(fā)“1”時，時，正弦波正弦波加加窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲的包絡(luò)，的包絡(luò)， 服從服從廣義瑞利分布廣義瑞利分布；發(fā)發(fā)“0”時，時，窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲的包絡(luò)的包絡(luò)，服從服從瑞利分布瑞利分布。 862ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法（系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波

50、法（2）發(fā)發(fā)“1”時的抽樣值是時的抽樣值是廣義瑞利型（萊斯）廣義瑞利型（萊斯）隨機變量，概隨機變量，概率密度函數(shù)為：率密度函數(shù)為：發(fā)發(fā)“0”時的抽樣值是時的抽樣值是瑞利型瑞利型隨機變量，它們的一維概率隨機變量，它們的一維概率密度函數(shù)分別為密度函數(shù)分別為式中，式中， n2為窄帶高斯噪聲為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。的方差。2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf222/20)(nVneVVf87 0 b a x p(0/1) p(1/0)f1(x)f0(x)A/2f(x) dxxfbbxPP10)() 1/0(發(fā)送1錯判為0的概率P(0/1)f1(x)0P(1/1)P(0/1) bx

51、88bf0(x)x0P(0/0)P(1/0)dxxfbbxPP)()()0/1 (0發(fā)送0錯判為1的概率P(1/0)89則系統(tǒng)的總誤碼率為則系統(tǒng)的總誤碼率為 ：)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe2/ab 421reeP)2/(22nar442121241rreererfcPe最佳判決門限:時r信噪比 在大信噪比情況下，2ASK信號相干解調(diào)時的誤碼率總是低于包絡(luò)檢波時的誤碼率，即相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。902ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能l包絡(luò)檢波與同步檢測法的比較包絡(luò)檢波與同步檢測法的比較n在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性在相同的

52、信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時，兩者性能能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時，兩者性能相差不大；相差不大；n包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡單；包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡單；n包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效應(yīng)。應(yīng)。91相干解調(diào)與非相干解調(diào)的比較相干解調(diào)與非相干解調(diào)的比較:(PSK只能用相干解調(diào)只能用相干解調(diào))92例題（例題（1）例例7.2.1 設(shè)有一設(shè)有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)波特，發(fā)“1”和發(fā)和發(fā)“0”的概率相等，接

53、收端分別采用同的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求。試求(1) 同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率； (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。【解解】(1) 2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為所以接收端帶通濾波器帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率

54、為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為信噪比為Hz016 . 926BRBW0192. 1n802Bn1261092. 1210128622nar93例題（例題（2） 同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為 包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre94作業(yè)作業(yè)l71；l74957.2.2 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能n同步檢測法的系統(tǒng)性能同步檢測法的系統(tǒng)性能u分析模型分析模型帶通濾波器相乘器低通濾波器

55、抽樣判決器定時脈沖輸出t1cos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP帶通濾波器相乘器低通濾波器t2cos2)(2ty)(2tx1296同步檢測法的系統(tǒng)性能（1）p分析計算分析計算設(shè)設(shè)“1”符號對應(yīng)載波頻率符號對應(yīng)載波頻率f1（ 1），），“0” 符號對應(yīng)載波頻符號對應(yīng)載波頻率率f2 （ 2），則在一個碼元的持續(xù)時間），則在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生的的2FSK信號可表示為信號可表示為式中式中”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)(1)()(01tututsTTTtTttAtuST其它00cos)(11tTttAtuST其它00cos)(2097同步檢測法

56、的系統(tǒng)性能（2）因此，在時間因此，在時間(0, Ts)內(nèi)，接收端的輸入合成波形為內(nèi)，接收端的輸入合成波形為 即即”時發(fā)送“”時發(fā)送“0)()(1)()()(01tntKutntKutyiTiTi ”時發(fā)送“”時發(fā)送“0),(cos1),(cos21tntatntatyiii98”發(fā)送“，”發(fā)送“，0)(1)(cos)(1111tntntaty上支路：上支路：”，發(fā)送“”發(fā)送“，0)(cos1)()(2222tntatnty下支路：下支路：ttnttntnsc11111sin)(cos)()(ttnttntnsc22222sin)(cos)()(222221212221scscnn99經(jīng)過低通濾

57、波之后，經(jīng)過低通濾波之后，”發(fā)送“，”發(fā)送“，0)(1)()(111tntnatxcc上支路：上支路：”，發(fā)送“”發(fā)送“，0)(1)()(222tnatntxcc下支路：下支路：100發(fā)送發(fā)送“1”被錯判為被錯判為“0”的概的概率率l發(fā)送發(fā)送“1”符號時符號時lx1與與x2的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為22112)(exp21)(nnaxxf22222exp21)(nnxxf)()()()(2211tntxtnatxcc101錯誤概率錯誤概率) 0() 0()() 1/0(2121zPxxPxxPPz = x1 x2，故，故z是高斯型隨機變量，其均值是高斯型隨機變量，其均值為為a，方

58、差為，方差為 z2 = 2 n2 。dzaxdzzfzPPzz02202)(exp21)() 0() 1 / 0 (221rerfc1201(1/0)()(0)( )22rPP xxP zf z dzerfc102同步檢測法的系統(tǒng)性能 采用同步檢測時采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，221ererfcP221reerP103包絡(luò)檢波法的性能包絡(luò)檢波法的性能”發(fā)送“，”發(fā)送“，0)(1)(cos)(1111tntntaty上支路：上支路：”，發(fā)送“”發(fā)送“，0)(cos1)()(2222tntatnty下支路：下支路：104)(cos)()

59、(sin)(cos)()(11212111111tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(cos)()(22222222222tttntnttnttntyscsc發(fā)送發(fā)送“1”符號符號 發(fā)送發(fā)送“0”符號符號 )(cos)()(sin)(cos)()(22222222222tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(cos)()(11212111111tttntnttnttntyscsc105當在當在(0，Ts)內(nèi)，發(fā)送內(nèi)，發(fā)送“1”碼碼,兩路輸入包絡(luò)分別為兩路輸入包絡(luò)分別為)()()(22111tntnatVsc)()()(22222tntn

60、tVscV1(t)包絡(luò)一維概率密度函數(shù)服從包絡(luò)一維概率密度函數(shù)服從廣義瑞利分布廣義瑞利分布.V2(t)包絡(luò)一維概率密度函數(shù)服從包絡(luò)一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布瑞利分布。 22212/ )(210211)(naVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf106包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能（3）發(fā)送發(fā)送“1”時，若時，若V1小于小于V2，則發(fā)生判決錯誤。錯誤概率為，則發(fā)生判決錯誤。錯誤概率為令令212121)()()() 1/0(dVdVVfVfVVPPc102211)()(dVdVVfVfV1022212102122expdV/aV-aVIVnnn102/ )2(210212221dVeaVI