昆明理工大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)提綱

1、nnznxnxZzXz)()()(變換：mmnxmxnxnx)()()()(2121卷積和：qqaN1)1 (式：有限長(zhǎng)等比序列求和公qa1：無(wú)窮等比序列求和公式nnjjenxeX)()(變換：離散時(shí)間序列的傅里葉11112zzTszs平面的映射關(guān)系：平面與雙線性變換法，kzzkkzzXzzAz)()(反變換系數(shù)計(jì)算公式：部分分式展開(kāi)法xjxejxsincos 歐拉公式：2013年1、題型：簡(jiǎn)答、計(jì)算2、分值： 5分；10分；20分 210+10+10+52+20(8+3+9)+210+103、范圍：第一章第七章 每章12題 共10題：2+1+1+2+1+2+12011年1、題型：簡(jiǎn)答、計(jì)算2

2、、分值： 5分（2+3）4=20 10分（4+6，2+3+5）8=80 30+20+10+20+10+5+53、范圍：第一章第七章 每章13題 共12題：3+2+1+3+1+1+1第一章 1、序列的運(yùn)算：平移、反折（例題、1.1） 常用序列u(n)及(n)的定義、性質(zhì)； 2、周期序列的判定及序列周期的確定； 3、；（1.3、1.4） 1.3線性移不變系統(tǒng)因果穩(wěn)定的充要條件； 4、；（1.5） 5、第二章 1、：公式；收斂域，零極點(diǎn)圖（2.1） 2、Z反變換：部分分式法； 3、；（2.4、2.6） 系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng) 判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 4、s平面和z平面的映射關(guān)系（ch6）第三章 1、

3、；（3.6） 歐拉公式；等比序列求和公式； 2、序列頻譜的頻率間隔；（3.8） 對(duì)應(yīng)關(guān)系：頻域時(shí)域； 周期離散； 間隔周期；第四章 1、基基2按時(shí)間抽取按時(shí)間抽取FFT算法的特點(diǎn)： 原位運(yùn)算；碼位倒置（輸入倒序，輸出順序） 2、：頻譜混疊、頻率泄漏、柵欄效應(yīng)（頻率分辨力） 3、 4、； 5、如何應(yīng)用FFT計(jì)算兩個(gè)序列的線卷積，對(duì)點(diǎn)數(shù)L的要求；第五章 1、；（5.3） 優(yōu)缺點(diǎn)及信號(hào)流圖的畫(huà)法 直接II型中，分母寫(xiě)成：1-akz-k第六章 1、；由模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。 沖激響應(yīng)不變法所得的數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓，在頻譜的高頻區(qū)會(huì)出現(xiàn)混疊，因此只適用于低通濾波器的設(shè)

4、計(jì)。 2、 ； 3、雙線性變換法（二次映射）設(shè)計(jì)IIR DF的算法原理；由模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。（s和z的轉(zhuǎn)換關(guān)系）第七章 1、； 2、FIR DF的特點(diǎn)及其和IIR DF的區(qū)別；2010年 1、題型：簡(jiǎn)答、問(wèn)答（計(jì)算） 2、分值： 簡(jiǎn)答：共40分（2、3、4、5、8分不等） 計(jì)算：852060 3、范圍：第一章第七章2009年 1、題型：填空、計(jì)算 2、分值： 填空：22550 計(jì)算：652050 3、范圍：第一章第七章2007年 1、題型：填空、判斷、計(jì)算 2、分值： 填空：5525 判斷：5525（對(duì)，錯(cuò)；禁止使用RF） 計(jì)算：10215250 3、范圍：第一章第七章數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)

5、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)兩種基本的數(shù)學(xué)工具離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)Z變換分析離散時(shí)間系統(tǒng)分析離散時(shí)間系統(tǒng)快速 算法離散傅里葉變換快速傅里葉變換分析離散時(shí)間信號(hào)分析離散時(shí)間信號(hào)的頻譜，離散時(shí)間的頻譜，離散時(shí)間系統(tǒng)的頻響特性系統(tǒng)的頻響特性2005-2006 研究對(duì)象：研究對(duì)象：信號(hào)、數(shù)字系統(tǒng) 研究方法：研究方法：時(shí)域、頻域 研究?jī)?nèi)容：研究?jī)?nèi)容：頻譜分析、系統(tǒng)(濾波器)設(shè)計(jì) 實(shí)現(xiàn)途徑：實(shí)現(xiàn)途徑：軟件、硬件 信號(hào)的分類(lèi)：信號(hào)的分類(lèi)：確定信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)； 連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)； 周期信號(hào)、非周期信號(hào)； 實(shí)信號(hào)、復(fù)信號(hào)； 1.1 離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)序列序列 1.2 離散時(shí)間離散時(shí)

6、間 1.3 常系數(shù)線性差分方程（離散時(shí)間常系數(shù)線性差分方程（離散時(shí)間） 1.4 離散時(shí)間序列的離散時(shí)間序列的（DTFT） 1.5 序列序列的性質(zhì)的性質(zhì) 1.6 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣 第三章 序列的表示方法表示方法： 序列的運(yùn)算、時(shí)域變換運(yùn)算、時(shí)域變換： 加、乘、平移、反折、卷積和 卷積和的計(jì)算方法計(jì)算方法：圖解、列表、解析、變換域 卷積和的：習(xí)題習(xí)題1.51.5 卷積和的運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律： 常用序列常用序列及其圖像、特性： 單位抽樣；單位階躍；矩形窗； 實(shí)指數(shù)；復(fù)指數(shù)；周期序列；習(xí)題習(xí)題1.21.2 線性 移不變 （線性移不變系統(tǒng)與單位抽樣響應(yīng)）習(xí)題習(xí)題1.61.6 （線性移不

7、變系統(tǒng)的性質(zhì)：卷積和的運(yùn)算規(guī)律） 因果系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng)會(huì)系統(tǒng)的性質(zhì)(習(xí)題習(xí)題1.31.3、1.41.4) 作用：作用：描述系統(tǒng) 解法：解法：遞推法變換域法變換域法：Z變換（第二章） 表達(dá)式、計(jì)算表達(dá)式、計(jì)算( (習(xí)題習(xí)題1.111.11) ) 意義意義 線性 時(shí)移 頻移 對(duì)稱(chēng) 展縮 卷積 理想抽樣信號(hào)的表示 理想抽樣后輸出信號(hào)的表示 抽樣后信號(hào)的頻譜與原信號(hào)習(xí)題習(xí)題1.121.12 奈奎斯特（對(duì)于限帶信號(hào)） 對(duì)于實(shí)際信號(hào) 如何恢復(fù)出原信號(hào) 3.1 幾種形式的傅里葉變換及應(yīng)用幾種形式的傅里葉變換及應(yīng)用 3.2 周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)（周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)（DFS） 3.3 離散傅里葉級(jí)數(shù)（離

8、散傅里葉級(jí)數(shù)（DFS）的性質(zhì)）的性質(zhì) 3.4 離散傅里葉變換（離散傅里葉變換（DFT） 3.5 離散傅里葉變換（離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)）的性質(zhì) 3.6 用用DFT計(jì)算線性卷積計(jì)算線性卷積 幾種形式之間的關(guān)系 每種形式的時(shí)間函數(shù)和頻譜圖a、 周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜傅里葉級(jí)數(shù)（FS）b、 非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜傅里葉變換（FT）c、 非周期離散時(shí)間信號(hào)的頻譜離散時(shí)間序列的傅里葉變換（DTFT）d、 周期離散時(shí)間信號(hào)的頻譜離散傅里葉級(jí)數(shù)（DFS）e、有限長(zhǎng)序列的頻譜離散傅里葉變換（DFT） 由FS得到 表達(dá)式、計(jì)算(習(xí)題習(xí)題3.23.2) 實(shí)際處理中的截?cái)嗾`差、Gibbs現(xiàn)象 線性 時(shí)移（

9、意義、平移的結(jié)果：習(xí)題習(xí)題3.13.1） 頻移 周期卷積（和線性卷積的區(qū)別） 由DFS取主值區(qū)間得到注意注意的問(wèn)題：N的作用、有關(guān)頻譜的幾個(gè)概念：最小頻率間隔最小頻率間隔(0)、 (習(xí)題習(xí)題3.83.8)頻譜中的最高頻率最高頻率(s/2) 表達(dá)式、計(jì)算表達(dá)式、計(jì)算(習(xí)題習(xí)題3.63.6) 線性 圓周移位 對(duì)稱(chēng)性（實(shí)序列） 圓周卷積和 圓周卷積和線性卷積的關(guān)系（無(wú)混疊的條件） 計(jì)算的方法和步驟習(xí)題習(xí)題3.143.14、3.163.16 4.1 快速傅里葉變換快速傅里葉變換 4.2 按時(shí)間抽取的快速傅里葉變換算法按時(shí)間抽取的快速傅里葉變換算法 4.4 離散傅里葉反變換的快速算法離散傅里葉反變換的快

10、速算法 4.5 實(shí)序列的快速傅里葉變換實(shí)序列的快速傅里葉變換 4.8 信號(hào)處理中信號(hào)處理中快速傅里葉變換快速傅里葉變換的應(yīng)用的應(yīng)用 計(jì)算量 出發(fā)點(diǎn)（改善途徑） 算法原理、步驟 蝶形信號(hào)流圖 原位運(yùn)算 碼位倒置習(xí)題習(xí)題4.24.2 可直接利用FFT的算法 用一個(gè)N點(diǎn)的復(fù)序列的FFT計(jì)算一個(gè)2N點(diǎn)的實(shí)序列的DFT 雙道組合法同時(shí)計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)度為N的實(shí)函數(shù)的FFT(算法的思想) 頻譜分析中問(wèn)題計(jì)算兩個(gè)離散序列的線卷積長(zhǎng)序列的卷積 時(shí)域頻域時(shí)域頻域 周期離散周期離散 時(shí)移頻移時(shí)移頻移 卷積乘積卷積乘積 2.1 z變換變換 2.2 z變換的收斂域變換的收斂域 2.3 z變換的性質(zhì)變換的性質(zhì) 2.4 z反反

11、變換變換 2.5 z變換與拉普拉斯變換、序列的傅里葉變變換與拉普拉斯變換、序列的傅里葉變換的關(guān)系換的關(guān)系 2.6 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)的頻率響應(yīng) z變換表達(dá)式(作用)、計(jì)算 收斂域的求法(零極圖)習(xí)題習(xí)題2.12.1 線性 時(shí)移 時(shí)域卷積 部分分式法 留數(shù)定理計(jì)算Ak習(xí)題習(xí)題2.32.3 s平面和z平面的對(duì)應(yīng)關(guān)系 各個(gè)變換的關(guān)系、意義 什么是系統(tǒng)函數(shù)、頻響特性系統(tǒng)函數(shù)、頻響特性，與h(n)的關(guān)系 系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性的判斷判斷從h(n)及H(z)兩個(gè)角度習(xí)題習(xí)題2.42.4、2.62.6 5.1 離散時(shí)間系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的表示方法離散時(shí)間系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的表示方法 5.2

12、 無(wú)限沖擊響應(yīng)無(wú)限沖擊響應(yīng)( (IIR) )濾波器的基濾波器的基本結(jié)構(gòu)本結(jié)構(gòu) 5.3 有限沖擊響應(yīng)有限沖擊響應(yīng)( (FIR) )濾波器的基濾波器的基本結(jié)構(gòu)本結(jié)構(gòu) 濾波器的分類(lèi) 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方式 數(shù)字濾波器的表示方法表示方法（差分方程、系統(tǒng)函數(shù)、方框圖、信號(hào)流圖） 信號(hào)流圖信號(hào)流圖根據(jù)差分方程畫(huà)出信號(hào)流圖根據(jù)信號(hào)流圖寫(xiě)出差分方程 轉(zhuǎn)置定理 直接I型 直接II型 級(jí)聯(lián)型 并聯(lián)型每種結(jié)構(gòu)的信號(hào)流圖以及與系統(tǒng)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系每種結(jié)構(gòu)的信號(hào)流圖以及與系統(tǒng)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系習(xí)題習(xí)題5.1(a)5.1(a)、5.35.3 橫截型 級(jí)聯(lián)型每種結(jié)構(gòu)的信號(hào)流圖以及與系統(tǒng)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系每種結(jié)構(gòu)的信號(hào)流圖以及與系統(tǒng)函數(shù)

13、的對(duì)應(yīng)關(guān)系習(xí)題習(xí)題5.6(a)5.6(a)、5.75.7 6.1 由模擬濾波器設(shè)計(jì)由模擬濾波器設(shè)計(jì)IIRIIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 6.2 沖激響應(yīng)不變法沖激響應(yīng)不變法 6.3 雙線性變換法雙線性變換法 6.4 從原型低通濾波器到其他形式從原型低通濾波器到其他形式IIRIIR數(shù)字濾波器的頻帶變換法數(shù)字濾波器的頻帶變換法 模擬濾波器的設(shè)計(jì)（逼近）方法：模擬濾波器的設(shè)計(jì)（逼近）方法：Butterworth逼近Chebyshev逼近（階數(shù)N的計(jì)算、截止頻率、極點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)）習(xí)題6.2、6.3 基本原理和算法基本原理和算法 頻響特性頻響特性 缺陷缺陷習(xí)題6.4 s平面和z平面的映射關(guān)系 IIR DF L

14、P的設(shè)計(jì)原理和算法 （技術(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系、系統(tǒng)函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系） 模擬域頻帶變換法：模擬域頻帶變換法：DF HP：技術(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換、平面(系統(tǒng)函數(shù))的轉(zhuǎn)換DF BP：技術(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換、平面(系統(tǒng)函數(shù))的轉(zhuǎn)換DF BS：技術(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換、平面(系統(tǒng)函數(shù))的轉(zhuǎn)換頻響特性的計(jì)算習(xí)題：6.10、6.11 7.1 FIRFIR數(shù)字濾波器的線性相位特性數(shù)字濾波器的線性相位特性 7.2 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法窗函數(shù)設(shè)計(jì)法 7.3 頻率抽樣設(shè)計(jì)法頻率抽樣設(shè)計(jì)法 7.5 IIRIIR數(shù)字濾波器和數(shù)字濾波器和FIRFIR數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器的比較的比較 線性相位的意義 線性相位條件（兩類(lèi)：I、II） 頻響特性：增益、相頻 理想LP

15、的頻率響應(yīng)和單位抽樣響應(yīng)h(n) 常用的窗函數(shù)：基本的含義及其 設(shè)計(jì)步驟 基本原理：對(duì)理想Hd(ej)抽樣得Hd(k) 優(yōu)化設(shè)計(jì) 存儲(chǔ)單元數(shù)存儲(chǔ)單元數(shù) 線性相位線性相位 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 快速算法快速算法 可利用條件可利用條件 適用范圍適用范圍總結(jié)總結(jié)一、數(shù)字系統(tǒng)的線性、移不變性、穩(wěn)定性、因果性一、數(shù)字系統(tǒng)的線性、移不變性、穩(wěn)定性、因果性的判斷：的判斷：1、線性：、線性：2、移不變性：、移不變性：3、因果性：、因果性：4、穩(wěn)定性：、穩(wěn)定性：對(duì)于線性移不變系統(tǒng)：因果性、穩(wěn)定性的充要條件對(duì)于線性移不變系統(tǒng)：因果性、穩(wěn)定性的充要條件根據(jù)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)判定判定二、卷積和二

16、、卷積和基本運(yùn)算基本運(yùn)算信號(hào)信號(hào)x(n)通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)h(n)后，輸出信號(hào)為：后，輸出信號(hào)為：y(n)=x(n)*h(n) 方法：方法：1、圖解法、圖解法2、列表法、列表法3、解析法、解析法4、變換域（、變換域（DFT）利用信號(hào)的性質(zhì)，信號(hào)之間的關(guān)系利用信號(hào)的性質(zhì)，信號(hào)之間的關(guān)系三、連續(xù)信號(hào)抽樣后的頻譜：三、連續(xù)信號(hào)抽樣后的頻譜：Nyquist抽樣定理：抽樣定理：四、序列四、序列N點(diǎn)點(diǎn)DFT： （等比序列求和公式）（等比序列求和公式）五、五、DFTorFFT的應(yīng)用的有關(guān)問(wèn)題：的應(yīng)用的有關(guān)問(wèn)題：1、對(duì)應(yīng)關(guān)系：頻域時(shí)域；周期離散；間隔周期；、對(duì)應(yīng)關(guān)系：頻域時(shí)域；周期離散；間隔周期；2、頻譜分析時(shí)三個(gè)主要問(wèn)題：、頻譜分析時(shí)三個(gè)主要問(wèn)題：頻譜混疊、頻率泄漏、柵欄效應(yīng)（頻域分辨力）頻譜混疊、頻率泄漏、柵欄效應(yīng)（頻域分辨力）產(chǎn)生的原因；解決的辦法產(chǎn)生的原因；解決的辦法3、如何應(yīng)用、如何應(yīng)用FFT計(jì)算兩個(gè)序列的線卷積；計(jì)算兩個(gè)序列的線卷積；10210)()()()(NnnkNjNnnkNenxWnxnxDFTkX六、系統(tǒng)的表示：六、系統(tǒng)的表示：1、單位抽樣響應(yīng)（、單位抽樣響應(yīng)（z反變換）反變換）2、系統(tǒng)函數(shù)（、系統(tǒng)函數(shù)（