高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中電阻測(cè)量方法歸納與分析

1、高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中電阻測(cè)量方法歸納與分析云大附中星耀校區(qū)物理教研組 楊國(guó)平【摘要】電阻測(cè)量一直是高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重頭戲，高中物理教材中編排的電學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)電阻的測(cè)量?jī)H僅給出了一個(gè)大概的框架，實(shí)際上電阻的測(cè)量方法很多，了解并掌握電阻的測(cè)量方法可以使學(xué)生對(duì)電學(xué)知識(shí)的理解更加深刻和透徹。本文歸納并整理了電阻的測(cè)量方法，期望能使學(xué)生對(duì)高中物理電學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有所幫助?！娟P(guān)鍵詞】電阻測(cè)量，伏安法，電表內(nèi)阻【電阻測(cè)量的新理念】縱觀這幾年全國(guó)高考與各省市高考的物理試卷中，以設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的形式考查電阻測(cè)量的原理和方法的試題就有50多個(gè)，涉及定值電阻、電壓表內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻的測(cè)量等情形。就是這種在伏安法的

2、基礎(chǔ)上演變而來(lái)的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，每年卻讓許多考生失利。這主要是由考生觀念不清，思路不廣，在運(yùn)用伏安法時(shí)，生搬硬套造成的。在此向大家介紹幾種電阻測(cè)量的新思路和新方法，幫助考生開(kāi)闊思路，提高創(chuàng)新能力?！倦娮铚y(cè)量方法歸納與分析】一、基本方法-伏安法（V-A法）伏安法測(cè)量電阻主要涉及測(cè)量電路的選擇，控制電路的選擇和實(shí)驗(yàn)器材的選擇。對(duì)于這部分內(nèi)容的闡述我已經(jīng)在淺談電學(xué)實(shí)驗(yàn)中器材和電路選擇的基本原則一文中做了詳盡的說(shuō)明，在這只做簡(jiǎn)述。1、原理：根據(jù)部分電路歐姆定律。2、控制電路的選擇控制電路有兩種：一種是限流電路（如圖1）；另一種是分壓電路。（如圖2）圖1（1）限流電路是將電源和可變電阻串聯(lián)，通過(guò)改變電阻的阻

3、值，以達(dá)到改變電路的電流，但電流的改變是有一定范圍的。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省能量；一般在兩種控制電路都可以選擇的時(shí)候，優(yōu)先考慮限流電路。圖2 （2）分壓電路是將電源和可變電阻的總值串聯(lián)起來(lái)，再?gòu)目勺冸娮璧膬蓚€(gè)接線柱引出導(dǎo)線。如圖2，其輸出電壓由ap之間的電阻決定，這樣其輸出電壓的范圍可以從零開(kāi)始變化到接近于電源的電動(dòng)勢(shì)。在下列三種情況下，一定要使用分壓電路： 要求測(cè)量數(shù)值從零開(kāi)始變化或在坐標(biāo)圖中畫(huà)出圖線。圖4 滑動(dòng)變阻器的總值比待測(cè)電阻的阻值小得多。 電流表和電壓表的量程比電路中的電壓和電流小。3、測(cè)量電路 由于伏特表、安培表存在電阻，所以測(cè)量電路有兩種：即電流表內(nèi)接和電流表外接。（1）電流表內(nèi)接和電流

4、表外接的電路圖分別見(jiàn)圖3、圖4圖3（2）電流表內(nèi)、外接法的選擇， 、已知RV 、 RA及待測(cè)電阻RX的大致阻值時(shí)可以利用相對(duì)誤差判斷圖4若，選用內(nèi)接法，選用外接法不知RV 、 RA及待測(cè)電阻RX，采用嘗試法，見(jiàn)圖5，當(dāng)電壓表的一端分別接在a、b兩點(diǎn)時(shí)，如電流表示數(shù)有明顯變化，用內(nèi)接法；電壓表示數(shù)有明顯變化，用外接法。圖5（3）誤差分析：圖70內(nèi)接時(shí)誤差是由于電流表分壓引起的，其測(cè)量值偏大，即R測(cè) R真(R測(cè)=RA+RX);外接時(shí)誤差是由于電壓表分流引起的，其測(cè)量值偏小，即R測(cè)R真()4、伏安法測(cè)電阻的電路的改進(jìn)圖70圖60 如圖6、圖7的兩個(gè)測(cè)電阻的電路能夠消除電表的內(nèi)阻帶來(lái)的誤差，為什么？怎

5、樣測(cè)量？二、由伏安法演變而來(lái)的其他測(cè)量定值電阻的方法歸納（一）電壓表和定值電阻替代法（V-R法）【例1】有一個(gè)阻值已看不清楚的電阻器R，我們要測(cè)出它的阻值，但手邊只有一個(gè)電池組，一個(gè)電壓表，一個(gè)已知阻值的電阻器R0和幾根導(dǎo)線，你有辦法測(cè)出R的阻值嗎？說(shuō)出你的辦法和理由。解析：1、如圖所示，將被測(cè)電阻R與已知電阻R0串聯(lián)接入電路，先把電壓表并聯(lián)接在R兩端，測(cè)出電阻R兩端的電壓U1。2、將電壓表拆下，與R0并聯(lián)接入電路測(cè)出電阻R0兩端的電壓U2。VVRR0K3、求解：由，得。說(shuō)明：這種方法的缺點(diǎn)為：需要進(jìn)行兩次電壓表連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)間加長(zhǎng)。優(yōu)點(diǎn)為：測(cè)量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。（二）電壓表和滑動(dòng)變阻器替

6、代法（V-RP法）【例2】給你以下器材：一個(gè)電源（其電壓未知），一個(gè)標(biāo)有“20，1A”的滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)線若干，一個(gè)開(kāi)關(guān)，一只電壓表，一個(gè)待測(cè)電阻Rx。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)出Rx電阻值的電路。要求：1、畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的電路圖（電壓表連入電路后位置不可變動(dòng)）。2、簡(jiǎn)要寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)操作步驟。3、根據(jù)你所測(cè)出的物理量寫(xiě)出表達(dá)式Rx_。解析：1、電路如圖3所示。2、如圖3所示連接電路，將滑片移到阻值為零的位置，記下電壓表示數(shù)U1。將滑片移到阻值最大位置，記下電壓表示數(shù)U2。3、求解：說(shuō)明：該方法的優(yōu)點(diǎn)為：使用電器元件少，連接簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是：因?yàn)殡妷罕淼姆至髯饔?，測(cè)量結(jié)果偏小，且不能進(jìn)行多次測(cè)量求平均值以減小誤差。（

7、三）電壓表和開(kāi)關(guān)替代法（V-K法）【例3】給你一個(gè)電池組、一個(gè)電壓表、一個(gè)已知阻值的定值電阻R0、兩個(gè)開(kāi)關(guān)及幾根導(dǎo)線，請(qǐng)你設(shè)法只連接一次電路就能測(cè)出未知電阻的阻值，畫(huà)出電路圖，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及未知電阻的表達(dá)式。解析：1、如圖4所示連接好電路，閉合“替代開(kāi)關(guān)”S，記下電壓表示數(shù)U1；2、斷開(kāi)“替代開(kāi)關(guān)”，記下電壓表示數(shù)U2；3、求解：因?yàn)?，所以。說(shuō)明：該方法的優(yōu)點(diǎn)為：使用電器元件少，連接簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是：由于沒(méi)有使用滑動(dòng)變阻器，電路中的電壓表應(yīng)該接在較大的量程上，所以測(cè)量結(jié)果誤差較大。（四）電流表和定值電阻替代法（A-R法）【例4】現(xiàn)有電池組、電流表、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線和一個(gè)已知阻值的定值電阻R0，沒(méi)有電壓表

8、，你如何測(cè)出被測(cè)電阻的阻值？解析：1、如圖5所示，將被測(cè)電阻R與定值電阻R0并聯(lián)接入電路，用電流表測(cè)通過(guò)被測(cè)電阻R的電流I1；2、將電流表拆下，與定值電阻串聯(lián)接入電路，測(cè)出通過(guò)定值電阻R0的電流I2；3、求解：由得。說(shuō)明：這種方法的缺點(diǎn)為：需要進(jìn)行兩次電流表連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)間加長(zhǎng)。優(yōu)點(diǎn)為：測(cè)量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。（五）電流表和滑動(dòng)變阻器替代法（A-RP法）【例5】 現(xiàn)有電池組、電流表、已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)，你如何測(cè)出被測(cè)電阻的阻值？解析：方法一：1、如圖6所示，將被測(cè)電阻與變阻器并聯(lián)接入電路，滑片位于阻值最大位置，先用電流表測(cè)出通過(guò)變阻器電路I1；2、將電流表拆下，與定值電阻串

9、聯(lián)接入電路中，測(cè)出通過(guò)被測(cè)電阻的電流I2；3、求解：因?yàn)?，所以說(shuō)明：該方法的定值電阻等效于一個(gè)定值電阻，其缺點(diǎn)為：需要進(jìn)行兩次電流表連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)間加長(zhǎng)。優(yōu)點(diǎn)為：測(cè)量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。方法二：1、如圖7所示連接電路，滑片位于阻值最小的位置，記下電流表示數(shù)I1；2、滑片位于阻值最大的位置，記下電流表示數(shù)I2；3、求解：因?yàn)樗?。說(shuō)明：這種方法優(yōu)點(diǎn)為：使用元件少，操作簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)是：不能進(jìn)行多次測(cè)量以減小誤差。（六）電流表和開(kāi)關(guān)替代法（A-K法）【例6】有一個(gè)阻值看不清的電阻，我們要測(cè)它的阻值，但手邊只有一只電流表，一個(gè)已知阻值的定值電阻，二個(gè)開(kāi)關(guān)和幾根導(dǎo)線：1、畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。2、寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟

10、。3、用測(cè)出量和已知量寫(xiě)出未知電阻的表達(dá)式。解析：因題中只有電流表可測(cè)出電流，而無(wú)法測(cè)知電壓，故可根據(jù)并聯(lián)電路電流分配規(guī)律求解（并聯(lián)電路中電流的分配跟電阻成反比）。（1）實(shí)驗(yàn)原理圖如圖8。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：按圖8連接好電路將電路瞬時(shí)接通，進(jìn)行試觸，若電流表指針偏轉(zhuǎn)，不至過(guò)大，再接通電路。先閉合斷開(kāi)，測(cè)出通過(guò)的電流；再斷開(kāi)，閉合，測(cè)出通過(guò)的電流。根據(jù)并聯(lián)電路的分流規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：即：所以說(shuō)明：該方法的優(yōu)點(diǎn)為：使用電器元件少，實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是：由于沒(méi)有使用滑動(dòng)變阻器，電路中的電流表應(yīng)先進(jìn)行試觸選擇量程或接在較大量程上，所以測(cè)量結(jié)果誤差較大。三、電表內(nèi)阻的測(cè)量方法歸納分析靈敏電流表是用來(lái)測(cè)定電路中電

11、流強(qiáng)度且靈敏度很高的儀表。它有三個(gè)參數(shù)：滿(mǎn)偏電流、滿(mǎn)偏時(shí)電流表兩端的電壓和內(nèi)阻。一般靈敏電流表的為幾十微安到幾毫安，為幾十到幾百歐姆，也很小。將電流表改裝為其他電表時(shí)要測(cè)定它的內(nèi)阻，根據(jù)提供的器材不同，可以設(shè)計(jì)出不同的測(cè)量方案。練習(xí)用多種方法測(cè)定電流表的內(nèi)阻，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力和綜合實(shí)驗(yàn)技能。（一）電流表內(nèi)阻測(cè)量方法歸納1、半偏法這種方法教材中已做介紹。中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常測(cè)定J0415型電流表的內(nèi)阻。此型號(hào)電流表的量程為，內(nèi)阻約為，實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示。操作要點(diǎn)：按圖連好電路，斷開(kāi)，閉合，調(diào)節(jié)變阻器R，使待測(cè)電流表G的指針滿(mǎn)偏。再將也閉合，保持變阻器R接在電路中的電阻不

12、變，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表G的指針半偏。讀出電阻箱的示值，則可認(rèn)為。實(shí)驗(yàn)原理與誤差分析：認(rèn)為閉合后電路中的總電流近似不變，則通過(guò)電阻箱的電流近似為。所以電流表內(nèi)阻與電阻箱的示值近似相等。實(shí)際上閉合后電路中的總電流要變大，所以通過(guò)電阻箱的電流要大于，電阻箱的示值要小于電流表的內(nèi)阻值。為了減小這種系統(tǒng)誤差，要保證變阻器接在電路中的阻值，從而使S閉合前后電路中的總電流基本不變。R越大，系統(tǒng)誤差越小，但所要求的電源電動(dòng)勢(shì)越大。實(shí)驗(yàn)中所用電源電動(dòng)勢(shì)為8-12V，變阻器的最大阻值為左右。2、電流監(jiān)控法實(shí)驗(yàn)中若不具備上述條件，可在電路中加裝一監(jiān)控電流表，可用與被測(cè)電流表相同型號(hào)的電流表。電源可用干電池，R用阻值

13、為的滑動(dòng)變阻器，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中，先將斷開(kāi)，接通，調(diào)節(jié)變阻器R的值，使被測(cè)電流表G指針滿(mǎn)偏，記下監(jiān)控表的示值。再接通，反復(fù)調(diào)節(jié)變阻器R和電阻箱，使G的指針恰好半偏，而的示值不變。這時(shí)電阻箱的示值即可認(rèn)為等于G的內(nèi)阻。這樣即可避免前法造成的系統(tǒng)誤差。用圖2所示電路測(cè)量電流表G的內(nèi)阻，也可不用半偏法。將開(kāi)關(guān)、均接通，讀出被測(cè)電流表G的示值、監(jiān)控表的示值、電阻箱的示值，則可根據(jù)計(jì)算出電流表G的內(nèi)阻。3、代替法按圖3所示連接電路，G為待測(cè)電流表，為監(jiān)測(cè)表，為單刀單擲開(kāi)關(guān)，為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。先將撥至與觸點(diǎn)1接通，閉合，調(diào)節(jié)變阻器R，使監(jiān)測(cè)表指針指某一電流值（指針偏轉(zhuǎn)角度大些為好），記下這一示值。再將單刀

14、雙擲開(kāi)關(guān)撥至與觸點(diǎn)2接通，保持變阻器R的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使監(jiān)測(cè)表恢復(fù)原來(lái)的示值，則可認(rèn)為被測(cè)電流表G的內(nèi)阻等于電阻箱的示值。用這種方法，要求監(jiān)測(cè)表的示值要適當(dāng)大一些，這樣靈敏度較高，測(cè)量誤差較小。4、電壓表法原則上得知電流表兩端的電壓U和通過(guò)它的電流I，就可以利用計(jì)算出它的內(nèi)阻。但若測(cè)量J0415型電流表的內(nèi)阻，滿(mǎn)偏時(shí)它的電壓才是，用J0408型電壓表的3V量程測(cè)量，指針才偏轉(zhuǎn)一個(gè)分度。這樣因讀數(shù)會(huì)引起很大的偶然誤差。所以不宜用一般電壓表直接測(cè)量電流表兩端的電壓?？捎萌鐖D4所示電路，將待測(cè)電流表G與電阻箱串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)。閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)變阻器和電阻箱，使電流表和電壓表的指針均有

15、較大的偏轉(zhuǎn)，讀出電壓表的示數(shù)U、電流表的示值I和電阻箱的示值，則據(jù)得出電流表的內(nèi)阻。電源要用2節(jié)干電池，電壓表用3V量程，用最大阻值為左右的變阻器。5、用內(nèi)阻、量程已知的電流表代替電壓表按圖5連接電路，G為待測(cè)內(nèi)阻的電流表，為內(nèi)阻、量程已知的標(biāo)準(zhǔn)電流表，E為的干電池一節(jié)，R為阻值為幾十歐姆的滑動(dòng)變阻器。調(diào)節(jié)變阻器R，使兩電流表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn)。讀出電流表的示值，設(shè)其內(nèi)阻；讀出被測(cè)電流表G的示值，則據(jù)可得出電流表G的內(nèi)阻值。（二）電壓表內(nèi)阻測(cè)量方法歸納分析電壓表內(nèi)阻的測(cè)量是近年來(lái)高考的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)，其實(shí)電壓表內(nèi)阻的測(cè)量和一般電阻的測(cè)量一樣，所不同的就是電壓表可提供自身兩端的電壓值作為已知條件。

16、因此，在測(cè)量電壓表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，要靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)的實(shí)驗(yàn)方法，依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)儀器，按照題設(shè)要求和條件進(jìn)行合理的測(cè)量。1、利用伏安法測(cè)量電壓表是測(cè)定電路兩端電壓的儀器，理想電壓表的內(nèi)阻可視為無(wú)限大，但實(shí)際使用的電壓表內(nèi)阻并不是無(wú)限大。為了測(cè)量某一電壓表的內(nèi)阻，給出的器材有：A. 待測(cè)電壓表（，內(nèi)阻在之間）；B. 電流表（）；C. 滑動(dòng)變阻器；D. 電源（的干電池兩節(jié)）；E. 開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線。利用伏安法，測(cè)量電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I即可，由于滑動(dòng)變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于被測(cè)內(nèi)阻值，為了滿(mǎn)足多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，利用作圖法求電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器分壓式電路，電路如圖1所示。2、利用歐姆表測(cè)量歐姆表是

17、根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的，已知?dú)W姆表刻度盤(pán)上中央刻度值為“20”，現(xiàn)用歐姆表測(cè)量一個(gè)內(nèi)阻約為幾千歐的電壓表，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)把歐姆表選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至×100擋，若歐姆表的讀數(shù)如圖2所示，則該電壓表內(nèi)阻阻值為。3、利用半偏法測(cè)量方法一：用如圖3所示電路測(cè)量量程為1V的電壓表的內(nèi)阻（在之間）。提供的器材還有：A. 滑動(dòng)變阻器，最大阻值；B. 電阻箱，最大阻值，阻值最小改變量為；C. 電池組：電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；D. 導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)。實(shí)驗(yàn)方法和步驟是： 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，按圖3連接好電路； 把滑動(dòng)變阻器的觸頭P滑到端； 將電阻箱的阻值調(diào)到零； 閉合開(kāi)關(guān)S； 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值，使電壓表指針達(dá)到滿(mǎn)

18、偏； 調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表指針達(dá)到半偏，讀出此時(shí)電阻箱的阻值，即為電壓表的內(nèi)電阻的測(cè)量值。方法二：量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻約為，要求測(cè)出該電壓表內(nèi)阻的精確值，實(shí)驗(yàn)中提供的器材有：A. 阻值范圍為到的電阻箱；B. 開(kāi)路電壓約為5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)的電源E；C. 導(dǎo)線若干和開(kāi)關(guān)。實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示，由于電源的電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有準(zhǔn)確給出，先調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表指針指在中間刻度線，記下電阻箱的阻值，有再調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使指針指在滿(mǎn)偏刻度，記下電阻箱的阻值由串聯(lián)分壓規(guī)律：，解式得4、利用已知電動(dòng)勢(shì)的電源和電阻箱測(cè)量（E-箱法）量程為3V的電壓表，其內(nèi)阻約為，現(xiàn)要求測(cè)出該電壓表內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材有：電源，

19、電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)；變阻器R，阻值范圍，額定電流；開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)電路如圖5所示，由于電源的電動(dòng)勢(shì)準(zhǔn)確給出，只需調(diào)節(jié)R記下阻值，讀出對(duì)應(yīng)的電壓值U，由串聯(lián)分配規(guī)律可得：。5、利用電流表和定值電阻測(cè)量（A-R法）實(shí)驗(yàn)電路如圖6所示，圖中E為電源（電動(dòng)勢(shì)為4V），R為滑動(dòng)變阻器（最大阻值為），為已知定值電阻（阻值為），A為電流表（量程為），V為一個(gè)有刻度但無(wú)刻度值的電壓表（量程約3V，內(nèi)阻約），現(xiàn)要測(cè)電壓表V的內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)步驟如下：閉合開(kāi)關(guān)、，調(diào)節(jié)R的滑動(dòng)觸頭使電壓表V滿(mǎn)偏，設(shè)滿(mǎn)偏電壓為，讀出電流表A示數(shù)為，有閉合，斷開(kāi)，調(diào)節(jié)R的滑動(dòng)觸頭使電壓表V滿(mǎn)偏，讀出電流表A示數(shù)為，有聯(lián)立式，可得電壓表內(nèi)阻

20、6、利用電壓表和電阻箱測(cè)量（V-箱法）實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：A. 電池E：電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻約；B. 電壓表：量程3V，內(nèi)阻約為；C. 電壓表：量程，內(nèi)阻約為；D. 電阻箱：最大阻值，阻值最小改變量為；E. 滑動(dòng)變阻器：最大阻值為；F. 開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干。要求用如圖7所示的電路測(cè)定電壓表的內(nèi)阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱。根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配原理有：，可得。（三）如何減小半偏法的系統(tǒng)誤差半偏法是測(cè)量電壓表和電流表內(nèi)阻的常用方法之一，但該法存在比較大的系統(tǒng)誤差，那么如何消除該法的系統(tǒng)誤差呢？1、對(duì)半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差的減小（1）實(shí)驗(yàn)步驟：半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示，

21、實(shí)驗(yàn)時(shí)先將電阻箱R的阻值置于零，接著調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)達(dá)到滿(mǎn)偏電壓，然后調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)為，讀出此時(shí)R的阻值記為，由串聯(lián)電路的分壓作用可知，電壓表的內(nèi)阻。（2）誤差分析：圖1可等效為圖2，當(dāng)，電壓表滿(mǎn)偏時(shí)，有。由閉合電路的歐姆定律可知R即當(dāng)R變大時(shí)，電阻兩端的電壓已大于電壓表的滿(mǎn)偏電壓，所以當(dāng)電壓表的讀數(shù)為時(shí)，R兩端的電壓已大于，R的讀數(shù)已大于電壓表的內(nèi)阻，測(cè)量值偏大。（3）系統(tǒng)誤差的減小要消除該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，可采用圖3所示的實(shí)驗(yàn)方案。實(shí)驗(yàn)時(shí)反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱R，使標(biāo)準(zhǔn)電壓表的讀數(shù)始終為待測(cè)電壓表V的滿(mǎn)偏電壓，而待測(cè)電壓表V的示數(shù)為，然后讀出電阻箱R的阻值，系統(tǒng)誤差便

22、得到消除，即。2、對(duì)半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差的減?。?）實(shí)驗(yàn)步驟：半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻的原理圖如圖4所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)先將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、閉合，接著調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表的示數(shù)達(dá)到滿(mǎn)偏電流。然后閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表的示數(shù)為，讀出此時(shí)R的阻值，記為，由并聯(lián)電路的分流作用可知，電流表的內(nèi)阻為。（2）誤差分析：當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，電路中的總電阻變小，由閉合電路歐姆定律可知，此時(shí)電路中的總電流變大，即電路中的電流不再是電流表的滿(mǎn)偏電流，當(dāng)電流表的讀數(shù)為時(shí)，流過(guò)電阻箱的電流已大于，因此電阻箱的讀數(shù)已小于電流表的內(nèi)阻，即，測(cè)量值偏小。3、系統(tǒng)誤差的減小要消除該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，可采用圖5所示的實(shí)驗(yàn)方案。實(shí)驗(yàn)時(shí)

23、反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱R，使標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)始終為待測(cè)電流表A的滿(mǎn)偏電流，而待測(cè)電流表A的示數(shù)為，這樣系統(tǒng)誤差便得到消除。當(dāng)然在測(cè)量電壓表和電流表內(nèi)阻時(shí)，若不需要很精確測(cè)量時(shí)，則采用普通的半偏法即可。四、其他測(cè)量電阻的方法歸納（一）歐姆表測(cè)電阻1、歐姆表的結(jié)構(gòu)、原理圖1它的結(jié)構(gòu)如圖1,由三個(gè)部件組成：G是內(nèi)阻為Rg、滿(mǎn)偏電流為Ig的電流計(jì)。R是可變電阻，也稱(chēng)調(diào)零電阻，電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。歐姆檔測(cè)電阻的原理是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的。當(dāng)紅、黑表筆接上待測(cè)電阻Rx時(shí)，由閉合電路歐姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R內(nèi)+RX） 由電流的表達(dá)式可知：通過(guò)電流計(jì)的電流

24、雖然不與待測(cè)電阻成正比，但存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即測(cè)出相應(yīng)的電流，就可算出相應(yīng)的電阻，這就是歐姆表測(cè)電阻的基本原理。2、使用注意事項(xiàng)：（1） 歐姆表的指針偏轉(zhuǎn)角度越大，待測(cè)電阻阻值越小，所以它的刻度與電流表、電壓表刻度正好相反，即左大右小；電流表、電壓表刻度是均勻的，而歐姆表的刻度是不均勻的，左密右稀，這是因?yàn)殡娏骱碗娮柚g并不是正比也不是反比的關(guān)系。（2）多用表上的紅黑接線柱，表示、兩極。黑表筆接電池的正極，紅表筆接電池的負(fù)極，電流總是從紅筆流入，黑筆流出。（3）測(cè)量電阻時(shí)，每一次換檔都應(yīng)該進(jìn)行調(diào)零（4）測(cè)量時(shí)，應(yīng)使指針盡可能在滿(mǎn)刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3區(qū)域）（5）測(cè)量時(shí)，被測(cè)

25、電阻應(yīng)和電源、其它的元件斷開(kāi)。（6）測(cè)量時(shí)，不能用雙手同時(shí)接觸表筆，因?yàn)槿梭w是一個(gè)電阻，使用完畢，將選擇開(kāi)關(guān)撥離歐姆檔，一般旋至交流電壓的最高檔或OFF檔。（二） 用惠斯通電橋測(cè)量電阻1、原理：惠斯通電橋的原理如圖所示。電阻R1、R2、 R和待測(cè)電阻RX連成四邊形，每一條邊稱(chēng)為電橋的一個(gè)臂。在對(duì)角A和C之間接電源E，在對(duì)角B和D之間接檢流計(jì)G。因此電橋由4個(gè)臂、電源和檢流計(jì)三部分組成。當(dāng)開(kāi)關(guān)接通后，各條支路中均有電流通過(guò)，檢流計(jì)支路起了溝通ABC和ADC兩條支路的作用，好象一座“橋”一樣，故稱(chēng)為“電橋”。適當(dāng)調(diào)節(jié)R、R1和R2的大小，可以使橋上沒(méi)有電流通過(guò)，即通過(guò)檢流計(jì)的電流IG = 0，這時(shí)

26、，B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。電橋的這種狀態(tài)稱(chēng)為平衡狀態(tài)。這時(shí)A、B之間的電勢(shì)差等于A、D之間的電勢(shì)差，B、C之間的電勢(shì)差等于D、C之間的電勢(shì)差。設(shè)ABC支路和ADC支路中的電流分別為I1和I2，由歐姆定律得 I1 RX = I2 R I1 R1 = I2 R2兩式相除得： 上式稱(chēng)為電橋的平衡條件。所以 通常將R / R2稱(chēng)為比率臂，將R1稱(chēng)為比較臂。2、測(cè)量方法如圖，連接電路，取R1、R2為定值電阻，R3為可變電阻箱（能夠直接讀出數(shù)值），Rx為待測(cè)電阻。調(diào)節(jié)R3，使電流計(jì)中的讀數(shù)為零，應(yīng)用平衡條件，求出Rx。（三）等效替代法測(cè)電阻1、等效替代法就是在測(cè)量的過(guò)程中，讓通過(guò)待測(cè)電阻的電流（或電壓）和通過(guò)電阻箱的電流（或電壓）相等。電路如圖13，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)調(diào)到a，閉合S1調(diào)節(jié)R，使安培表讀數(shù)為I0，保持R不動(dòng)，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)打到b，調(diào)節(jié)R0使安培表讀數(shù)仍為I0，則電阻箱的讀數(shù)就是待測(cè)電阻的數(shù)值。2、測(cè)量原理：圖14是用伏特表完成的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們自己分析測(cè)量原理。3、注意：主要元件為電阻箱和單刀雙擲開(kāi)關(guān)。虛線框內(nèi)可用分壓控制電路。圖13圖14圖15S1S2（四）公式計(jì)算法測(cè)電阻公式計(jì)算法主要是