珠海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精珠海市2017～2018學(xué)年度第一學(xué)期期末普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：試卷滿分為150分,考試用時(shí)120分鐘.考試內(nèi)容：必修一、必修二。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高。一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分。給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上)1.已知集合，,則（)A．B．C．D．2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．3。已知函數(shù)，則,則（）A．B．C．2D．4.在長方體中，，則異面直線與所成角的大小是（）A．B．C。D．5。定義在上的連續(xù)函數(shù)有下列的對(duì)應(yīng)值表：01234560-1.2-0.22.1—23.22.4則下列說法正確的是（）A．函數(shù)在上有4個(gè)零點(diǎn)B．函數(shù)在上只有3個(gè)零點(diǎn)C。函數(shù)在上最多有4個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)在上至少有4個(gè)零點(diǎn)6。兩圓和的位置關(guān)系是（）A．相離B．相交C.內(nèi)切D．外切7.對(duì)于用斜二測(cè)畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述不正確的是(）A．三角形的直觀圖仍然是一個(gè)三角形B．的角的直觀圖會(huì)變?yōu)榈慕荂.與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话隓．原來平行的線段仍然平行8。某同學(xué)用二分法求方程的近似解，該同學(xué)已經(jīng)知道該方程的一個(gè)零點(diǎn)在之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應(yīng)該為（）A．0。1B．0.01C。0。0019.對(duì)于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：(1），（2），（3）（4），(5）其中推理正確的序號(hào)為（）A．（1）（3）（4）B．（2）（3）（5）C。（4)(5）D．（2）（3）（4）（5）10.一個(gè)三棱錐的三視圖如右圖所示，則這個(gè)三棱錐的表面積為(）A．B．C。D．11。函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C。D．12.設(shè)函數(shù),對(duì)于滿足的一切值都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（)A．B．C。D．二、填空題（本大題共8小題,每小題5分，共40分)13。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若時(shí),，則時(shí)，．14。計(jì)算．15。已知直線與直線的傾斜角分別為和，則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為．16。計(jì)算．17.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3,圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為．18。已知且，且，如果無論在給定的范圍內(nèi)取任何值時(shí)，函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，則實(shí)數(shù)．19.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn),在平面上的射影為點(diǎn)，則．20。某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.若使租賃公司的月收益最大,每輛車的月租金應(yīng)該定為．三、解答題（本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21。已知全集，，。（1）求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線.(1）若直線在軸上的截距為—2，求實(shí)數(shù)的值，并寫出直線的截距式方程；（2)若過點(diǎn)且平行于直線的直線的方程為：，求實(shí)數(shù)的值，并求出兩條平行直線之間的距離。23.如圖(1），是平面四邊形的對(duì)角線，，，且?，F(xiàn)在沿所在的直線把折起來,使平面平面,如圖(2）。（1）求證：平面；(2）求點(diǎn)到平面的距離.24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上的圓經(jīng)過點(diǎn),但不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓相交所得的弦長為4.（1）求圓的一般方程；（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過軸反射,反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá))。25。若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，并且在區(qū)間上是單調(diào)遞增的函數(shù).（1）研究并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;（2）若實(shí)數(shù)滿足不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍.珠海市2017～2018學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，第小題5分,共60分.）1—5:DABCD6-10:BBBCB11、12:AD二、填空題（本大題共8小題，第小題5分，共40分.）13.14.15。16。517。18.319。20。4050（無單位不給分)三、解答題(本大題共5小題，共50分）21。解：（1)（2）（3）因?yàn)?，所以所?2.|學(xué)學(xué)型網(wǎng)度

證c則）-名也即望系難始村1，開指品:

22.解：（1）因?yàn)橹本€在軸上的截距為-2，所以直線經(jīng)過點(diǎn),代入直線方程得，所以.所以直線的方程為，當(dāng)時(shí),,所以直線的截距式方程為：（負(fù)號(hào)寫在前面或是3變?yōu)榉肿拥南禂?shù)都不給分）（2）把點(diǎn)代入直線的方程為：,求得由兩直線平行得：，所以因?yàn)閮蓷l平行直線之間的距離就是點(diǎn)到直線的距離，所以23.解:

（1）證明：因?yàn)槠矫嫫矫嫫矫嫫矫嫫矫嫠云矫妫?）取的中點(diǎn)，連。因?yàn)?所以又平面，所以，又所以平面所以就是點(diǎn)到平面的距離在中，，，所以。

所以是點(diǎn)到平面的距離是

(如果使用等體積法,請(qǐng)?jiān)u卷老師們自定給分標(biāo)準(zhǔn).）

24.（1）設(shè)圓,

因?yàn)閳A心在直線上，所以有：

又因?yàn)閳A經(jīng)過點(diǎn)，所以有:

而圓心到直線的距離為

由弦長為4,我們有弦心距

(3）所以有

由(1）（2）(3）聯(lián)立成方程組解得：或

又因?yàn)橥ㄟ^了坐標(biāo)原點(diǎn)，所以舍去.

所以所求圓的方程為：化為一般方程為:（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)

反射光線所在的直線即為，又因?yàn)?/p>

所以反射光線所在的直線方程為：

所以反射光線所在的直線方程的一般式為：

25.解：（1）設(shè)，顯然恒成立.

設(shè)，則，，

則,

所以

又在區(qū)間上是單調(diào)遞增，所以

即,

所以函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)

（直接利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論證明扣去步驟分2分）