小學(xué)生“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集“有效利用的研究方案

1、“”研究方案新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)平原小學(xué)崔韋廙2011年6月28日小學(xué)生“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”有效利用的研究方案新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)平原小學(xué)崔韋廙一、課題研究的背景及意義新課程改革要求從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)。動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)追求真實(shí)自然，應(yīng)該敢于“暴露”意料之外的情況，動(dòng)態(tài)生成的課堂是我們所追求的，課堂教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常而普遍的現(xiàn)象。教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)算錯(cuò)、抄錯(cuò)、遺漏、混淆、思路偏差等錯(cuò)誤。學(xué)生在課堂上、作業(yè)中

2、出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有些錯(cuò)誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。但長期以來，對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)上錯(cuò)誤，我們?nèi)狈σ环N“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新的理念和策略，導(dǎo)致在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)?？梢钥吹接邢喈?dāng)一部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的無效流失，影響教學(xué)質(zhì)量。英國心理學(xué)家貝恩布里說過：“差錯(cuò)人皆有之，而作為教師，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤不加以利用是不能原諒的?！毙抡n程追求真實(shí)有效的課堂，倡導(dǎo)“嘗試錯(cuò)誤再嘗試”的探究式學(xué)習(xí)，而嘗試、探究必然生成更多的差錯(cuò)。葉瀾教授就曾斷言：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)

3、，提出的問題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過程中的生成性資源。”差錯(cuò)，正是被忽視又亟待開發(fā)的寶貴的教學(xué)資源。所以，課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源化是新課程的迫切要求。因此，在教學(xué)時(shí)我們教師應(yīng)充分利用錯(cuò)題這一資源，讓“錯(cuò)題”成為“開啟智慧的寶貝”。二、課題研究的可行性分析1反思我們的教學(xué)，學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有些錯(cuò)誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。由于教師不夠重視對(duì)錯(cuò)例的反思、歸納和整理，學(xué)生缺乏找錯(cuò)、記錯(cuò)、議錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力，最終導(dǎo)致我們的教師整天埋頭批改學(xué)生的作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生的功課；我們的學(xué)生在重復(fù)

4、機(jī)械的作業(yè)堆中抬不起頭來。針對(duì)學(xué)生作業(yè)中存在的情況，我校數(shù)學(xué)教師已經(jīng)在教學(xué)中開展了一些糾錯(cuò)措施，感覺到有一定的成效。但這些措施是零星的，缺乏系統(tǒng)性，因此我將扎扎實(shí)實(shí)地開展本課題研究，根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，探索通過師生共同記錄錯(cuò)例、分析錯(cuò)例，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行反思和整理，從而有效的避開錯(cuò)誤“陷阱”，顯著提高防錯(cuò)“免疫”能力和解題的準(zhǔn)確率，最終尋求一條減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)負(fù)擔(dān)的方法與策略。2我校曾組織實(shí)施過課題研究，作為課題的負(fù)責(zé)人在課題研究與管理方面頗具經(jīng)驗(yàn)，具有較高的理論研究水平，能為研究本課題及時(shí)提供了理論、技術(shù)上的指導(dǎo)。3有相關(guān)的資料可供借鑒。著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師邱學(xué)華曾經(jīng)根據(jù)他在教學(xué)中碰到的錯(cuò)例編著

5、過小學(xué)常見錯(cuò)例分析，國內(nèi)相關(guān)研究課題還有小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)學(xué)生典型錯(cuò)例研究課題、小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)困生”錯(cuò)例成因分析與解決策略研究等等。許多同行都在這個(gè)方面進(jìn)行了探索，并積累了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)，然而教師和學(xué)生假如不是親身去感受、實(shí)踐，即使前人有再好的經(jīng)驗(yàn)也枉然，況且不同地區(qū)不同學(xué)校不同生源有不同情況?，F(xiàn)在的學(xué)生知識(shí)面也挺廣，接受信息快，對(duì)教師的教學(xué)水平也提出了更高的要求。面對(duì)現(xiàn)實(shí)情況，相信開展這一課題的研究有更廣泛更現(xiàn)實(shí)的意義。4.本課題研究的“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”，是注重錯(cuò)題集如何規(guī)范建立又如何巧妙使用，研究其中的價(jià)值，此課題的研究，來源于日常教學(xué)中遇到的實(shí)際問題，任何年級(jí)都有可能出現(xiàn)的問題。因此，本課題的研究

6、既有一定的可操作性，也有較強(qiáng)的實(shí)用性。三、課題的界定“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”是指是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各類零散的錯(cuò)題的系統(tǒng)匯總和系列化。就是要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，把平時(shí)作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯(cuò)的錯(cuò)誤找出來，把錯(cuò)誤的習(xí)題從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在錯(cuò)題本上。整理的同時(shí)認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié)，進(jìn)行自我反思等。1 .錯(cuò)誤：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。2 .教育契機(jī)：教師應(yīng)善于利用課

7、前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。3 .反思：反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。4 .資源利用：通過細(xì)致的剖析、提煉，將學(xué)生的錯(cuò)誤資源變?yōu)榻處熾y得的教學(xué)資源和學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源。“錯(cuò)題集”主要有六個(gè)部分組成：1原題2、錯(cuò)解3、歸因4、正解（

8、最好有完整的分析過程）5、反思6、補(bǔ)償練習(xí)X年X月X日原題：錯(cuò)解：歸因：正解：反思：補(bǔ)償練習(xí)：以上就是“錯(cuò)題集”的完整格式。有效開發(fā)和利用是指“錯(cuò)題集”建立之后，是要把它作為一種有效的學(xué)習(xí)資源，通過讓學(xué)生認(rèn)真分析錯(cuò)誤的原因、尋找正確的解答方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，堅(jiān)持防范錯(cuò)誤。起到監(jiān)控學(xué)習(xí)效果，強(qiáng)化正確知識(shí)，防止一錯(cuò)再錯(cuò)的作用。四、研究目標(biāo)通過本課題的研究，促使學(xué)生主動(dòng)關(guān)注自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有效降低作業(yè)的錯(cuò)誤率。同時(shí)提高學(xué)生的自我反思能力、糾錯(cuò)能力、歸納整理能力等良好非智力因素。促使學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度發(fā)生顯著的變化，變被動(dòng)為主動(dòng)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)信心和興趣，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)與發(fā)展。通

9、過本課題的研究，促進(jìn)教師的反思能力、以及對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的研究能力，指導(dǎo)能力和教學(xué)業(yè)務(wù)能力地全面提高。五、研究內(nèi)容與策略（1） “數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的建立。1. 怎樣記錄。首先讓學(xué)生選擇一本比較容易保存的本子來記錄，有條件的話可以由老師進(jìn)行專門設(shè)計(jì)又統(tǒng)一發(fā)放。接著是考慮記錄哪些問題。一開始要求學(xué)生記錄每天在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各方面的錯(cuò)題，每錯(cuò)必登，多錯(cuò)多登，少錯(cuò)少登，無錯(cuò)不登。2. 錯(cuò)題分析。對(duì)每一個(gè)錯(cuò)題的分析應(yīng)包含四個(gè)過程：（1）錯(cuò)在哪里？在做錯(cuò)的地方用其他顏色的筆標(biāo)出來，以警示自己。（2）為什么錯(cuò)了？分析錯(cuò)因，能從根本上解決問題。（3）應(yīng)該怎么做？把正確的解答，寫上在記錄正解時(shí)，不僅是正確的答案，應(yīng)包括老師講解

10、該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。（4）得到什么教訓(xùn)？對(duì)自己的錯(cuò)誤要深刻分析，提出解決這類錯(cuò)誤的方法。（5）真的搞懂了嗎？錯(cuò)題改編，舉一反三，這是彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的最佳的方法。3. 用什么時(shí)間去收集。一開始教師可以從精減作業(yè)題入手，減少學(xué)生的作業(yè)時(shí)間，讓學(xué)生有時(shí)間認(rèn)認(rèn)真真去收集錯(cuò)題。也可以把它作為一項(xiàng)課外作業(yè)或者是家庭作業(yè)，有些學(xué)生會(huì)因此沒有作業(yè)（作業(yè)全對(duì)的）或很少，他們當(dāng)然會(huì)很樂意，而錯(cuò)題多的學(xué)生相反會(huì)很不開心，自然也會(huì)把減少作業(yè)的錯(cuò)誤率作為自己努力的方向。4. 錯(cuò)題整理。錯(cuò)題收集工作完成后，為了讓錯(cuò)題變得清晰明朗，方便我們使用,可以將所有的錯(cuò)題分類整理，

11、比如按錯(cuò)誤的原因分。每道錯(cuò)題收集后，標(biāo)注出錯(cuò)誤原因，可以分三大類。第一類遺憾之錯(cuò)。第二類似非之錯(cuò)。第三類無為之錯(cuò)。這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來簡便；另外，整理時(shí)同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記，簡化了“錯(cuò)題集”。（2） 數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的利用1. 經(jīng)常閱讀，避免再錯(cuò)。一本好的“錯(cuò)題集”就是自己知識(shí)漏洞的題典，“錯(cuò)題集”不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來就完了。同學(xué)們要經(jīng)常在空閑時(shí)間或準(zhǔn)備下一次考試時(shí)，拿出“錯(cuò)題集”，瀏覽一下，在錯(cuò)題中淘“金”。可以把每天課始2分鐘可以定為“思過”時(shí)間。在這個(gè)時(shí)間里可以讓學(xué)生對(duì)前面特別是前一天的錯(cuò)題看一次或者再做

12、一遍，以檢測(cè)自己是否真懂。2. 交換閱讀，預(yù)防出錯(cuò)。俗話說，吃一塹，長一智。由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，各位同學(xué)所建立的“錯(cuò)題集”也不同。通過交換閱讀、相互交流，同學(xué)們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從中得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。3. 錯(cuò)題分級(jí)，逐個(gè)“消滅”。要求是當(dāng)日錯(cuò)當(dāng)日整理，一個(gè)星期一次小結(jié)，一個(gè)月一次中結(jié)，一個(gè)學(xué)期一次總結(jié)。4. 不斷反思共同成長其一、利用“錯(cuò)題集”促使教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。探究變“廢”為“寶”把錯(cuò)題開發(fā)成學(xué)習(xí)資源。把錯(cuò)題的作用最大化。其二、利用“錯(cuò)題集”促使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高。其三、利用“錯(cuò)題集”促使教育教學(xué)質(zhì)量的提高。利用“錯(cuò)題集”培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)

13、習(xí)態(tài)度的習(xí)慣，降低學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤率。其四、利用“錯(cuò)題集”促使校本教材的研發(fā)。對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理歸類，通過教師對(duì)學(xué)生“錯(cuò)題集”的定期或不定期檢查、抽查。評(píng)選出最規(guī)范的“錯(cuò)題集”。數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的延伸教師可以針對(duì)全班錯(cuò)誤率較高的題目按單元內(nèi)容進(jìn)行記錄，把收集的錯(cuò)題打印成一張數(shù)學(xué)練習(xí)試卷，讓學(xué)生再次鞏固練習(xí)、訂正，盡量縮短錯(cuò)題在學(xué)生腦海中的遺留時(shí)間。等到學(xué)期結(jié)束時(shí)，教師再把平時(shí)的錯(cuò)題練習(xí)試卷積累成冊(cè)，進(jìn)行期末系統(tǒng)地、有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，從而避免無目的，無重點(diǎn)地低效率復(fù)習(xí)。同時(shí)，積累成冊(cè)的“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”也能為下一屆學(xué)生提供借鑒。六、研究步驟本課題根據(jù)新課改的要求，通過調(diào)查、實(shí)踐、研究和總結(jié)反思等幾個(gè)環(huán)節(jié)，

14、積極探索學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極創(chuàng)建錯(cuò)題集，并利用好錯(cuò)題集，營造一種新的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的辨析能力、反思能力、遷移能力等非智力因素，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本課題研究分三個(gè)階段：5. 準(zhǔn)備階段（2011年6月至8月）（1）收集資料。（2）學(xué)習(xí)理論。（3）調(diào)查研究，對(duì)當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題的成因和對(duì)錯(cuò)題價(jià)值的挖掘程度面對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析。（4）制定研究方案。6. 實(shí)施階段（2011年9月至2012年5月）（1）按研究方案初步實(shí)施，探索研究在實(shí)踐中錯(cuò)題集的如何規(guī)范建立和有效利用。（2）教學(xué)中記錄、歸納學(xué)生容易出錯(cuò)的題型，研究學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的題型的態(tài)度和錯(cuò)誤的原因；反思學(xué)生錯(cuò)的原因，探索運(yùn)用錯(cuò)誤

15、的資源指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。（3）運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，收集資料，制訂階段性實(shí)施計(jì)劃，邊實(shí)踐，邊研究，邊反思，邊調(diào)整方案，總結(jié)階段性成果，并讓有經(jīng)驗(yàn)的教師給予指導(dǎo)，從而進(jìn)一步修正和完善。7. 總結(jié)階段（2012年5月至2012年6月）（ 1）根據(jù)研究成果，匯編研究材料。（ 2）對(duì)研究的資料進(jìn)行整理、篩選、撰寫研究報(bào)告。（ 3）結(jié)題。七、研究方法本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，采用理論研究和實(shí)踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實(shí)驗(yàn)、一邊積累，具體方法如下：1. 文獻(xiàn)法：學(xué)習(xí)參考資料和網(wǎng)上相關(guān)研究文章。2. 行動(dòng)研究法：針對(duì)錯(cuò)題類型，制定糾錯(cuò)計(jì)劃，實(shí)施糾錯(cuò)策略，分析糾錯(cuò)效果。這一課題的研究分兩個(gè)階段實(shí)施，第一階段重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立好自己的錯(cuò)題集，這是本課題研究的前提。第二階段，利用好建立好的