高二文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)圓錐曲線

1、高二上文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(圓錐曲線)姓名：_班級：_座號：_一、選擇題1已知雙曲線的漸近線方程是，焦點在軸上，焦距為，則它的方程為（ ）A B C D2橢圓的焦點 ，P為橢圓上的一點，已知，則的 面積為（ ）A12 B10 C9 D83若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為（ ）A4 B1 C2 D84方程的圖象表示曲線C，則以下命題中 甲：曲線C為橢圓,則1<t<4； 乙：若曲線C為雙曲線,則t>4或t<1； 丙：曲線C不可能是圓； ?。呵€C表示橢圓,且長軸在x軸上,則 正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點

2、，兩曲線 的一個交點為，若，則點F到雙曲線的漸近線的距離為（ ）A B C D6設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若 為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）A B C D二、填空題7已知拋物線C：的焦點為F，過點F傾斜角為的直線與拋物線 C在第一、四象限分別交于A、B兩點，則的值等于 8雙曲線的離心率為，則_三、解答題9已知橢圓經(jīng)過點A（0，4），離心率為；（1）求橢圓C的方程；（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)10設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點， 過的直線與相交 于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列（1）求|AB|；

3、 （2）若直線的斜率為1，求實數(shù)的值11 已知橢圓的左焦點為圓的圓心，且橢圓上的點到點 的距離的最小值為（1）求橢圓的方程；（2）已知經(jīng)過點的動直線與橢圓交于不同的兩點，點，求的值參考答案1D【解析】試題分析：由題意可知，所以雙曲線方程為考點：雙曲線方程及性質(zhì)2C【解析】試題分析：由可知橢圓焦點三角形中，所以面積為考點：橢圓焦點三角形性質(zhì)3A【解析】試題分析：橢圓中，右焦點為，所以拋物線y2=2px交點為考點：橢圓拋物線方程及性質(zhì)4B【解析】試題分析：方程表示曲線C，以下命題：甲：若4-t0，t-10且4-tt-1，解得1t4且t，則曲線C為橢圓，因此不正確；乙：若曲線C為雙曲線，則（4-t）

4、（t-1）0，解得t1或t4，正確；丙：當(dāng)4-t=t-10，即t=時，曲線C表示圓，因此不正確； ?。喝羟€C為焦點在x軸上的橢圓，則4-tt-10，解得1t，正確綜上可得真命題為：乙丁考點：橢圓雙曲線圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)5A【解析】試題分析：拋物線的焦點坐標(biāo)F（2，0），p=4，因為拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同，p=2c，即c=2，設(shè)P（m，n），由拋物線定義知：P點的坐標(biāo)為，解得：，則漸近線方程為，即有點F到雙曲線的漸進(jìn)線的距離為，故選A考點：雙曲線的簡單性質(zhì)【思路點晴】本題主要考查了雙曲線，拋物線的簡單性質(zhì)考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運算能力解答關(guān)鍵是利用性質(zhì)列出方程組根據(jù)拋物線和雙

5、曲線有相同的焦點求得p和c的關(guān)系，根據(jù)拋物線的定義可以求出P的坐標(biāo)，代入雙曲線方程與，解得a，b，得到漸近線方程，再由點到直線的距離公式計算即可得到6D【解析】試題分析：由題意可知考點：橢圓的性質(zhì)73【解析】試題分析：設(shè)=m，=n，則BC=n，AD=m，AE=m-n，AF+BF=m+n在直角三角形ABE中，由于，所以，解得考點：拋物線的定義及拋物線與直線的綜合應(yīng)用816【解析】試題分析：由題意可知,離心率,解得考點：雙曲線的離心率9（1） （2）【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法求橢圓方程；（20先求出直線方程代入橢圓方程，然后由韋達(dá)定理求出兩根之和，再求出中點橫坐標(biāo)，最后代入直線方程求出中點

6、縱坐標(biāo)即得結(jié)果試題解析：（1）因為橢圓經(jīng)過點A，所以b=4又因離心率為，所以所以橢圓方程為：依題意可得，直線方程為，并將其代入橢圓方程，得（2）設(shè)直線與橢圓的兩個交點坐標(biāo)為，則由韋達(dá)定理得，,所以中點橫坐標(biāo)為，并將其代入直線方程得，故所求中點坐標(biāo)為考點：求橢圓方程、直線與橢圓相交求弦的中點坐標(biāo)10（1）；（2）【解析】試題分析：（1）因為|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，可得|AF2|+|BF2|=2|AB|，又|AF2|+|A B|+|BF2|=4，求出|AB|的長；（2）已知L的方程式為y=x+c，其中，聯(lián)立直線和橢圓的方程，設(shè)出，利用韋達(dá)定理，求出b的值試題解析：（1）由橢圓定

7、義知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|（2）因為左焦點，設(shè)l的方程為yxc，其中設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則A，B兩點坐標(biāo)滿足方程組化簡，得（1b2）x22cx12b20則因為直線AB的斜率為1，所以即則，解得考點：1、橢圓的定義；2、等差數(shù)列的通項公式；3弦長公式【方法點晴】此題主要考查橢圓的定義及其應(yīng)用，把等差數(shù)列作為載體進(jìn)行出題，考查圓錐曲線，是一種創(chuàng)新，此題是一道綜合題；處理直線與圓錐曲線的關(guān)系問題時，注意韋達(dá)定理的應(yīng)用，同時還得特別注意代數(shù)式恒等變形的準(zhǔn)確性與目的性11（1）（2）【解析】試題分析：（1）由圓心得到橢圓的焦點，求得值，由橢圓的幾何性質(zhì)求得，從而解不等式求得，得到橢圓的方程；（2）將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示結(jié)果，由韋達(dá)定理代入可求其值試題解析：（1）化圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則