論經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的關(guān)系

1、論經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的聯(lián)系徐華兵華中師范大學(xué)物理學(xué)院06級物理學(xué)基地班摘要：經(jīng)典力學(xué)描述宏觀物體的運動規(guī)律，一旦物體初始坐標(biāo)和初始動量確定了，以后任一時刻物體的坐標(biāo)和動量也將確定即運動狀態(tài)確定了；然而當(dāng)這一理論延伸到微觀粒子時發(fā)現(xiàn)無法解釋微觀粒子運動規(guī)律，新的理論量子力學(xué)很好解決了微觀粒子運動問題，深刻揭示出了微觀粒子的運動規(guī)律，引入波函數(shù)來描述微觀粒子的狀態(tài)，并且精確描述粒子出現(xiàn)在空間各點的概率，反映出一種概率波物理理論。這兩大理論共同構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)體系。關(guān)鍵詞：經(jīng)典力學(xué) 量子力學(xué) 不確定關(guān)系 波粒二象性如果要評選物理學(xué)發(fā)展史上最偉大的那些年代，那么有兩個時期是一定會入選的：17世紀(jì)末和2

2、0世紀(jì)初。前者以牛頓自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理的出版為標(biāo)志，宣告了現(xiàn)代經(jīng)典物理學(xué)的正式創(chuàng)立；而后者則為我們帶來了相對論和量子論，并最徹底地推翻和重建了整個物理學(xué)體系。這兩大理論相繼出現(xiàn)是時代發(fā)展的產(chǎn)物，它們共同影響著人類的生活和物質(zhì)世界。下面我具體談下經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)間的關(guān)系：經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)的基本定律是牛頓運動定律和與牛頓定律有關(guān)且等價的其他力學(xué)原理，它是20世紀(jì)以前的力學(xué)，并且有兩個基本假定：其一是假定時間和空間是絕對的，長度和時間間隔的測量與觀測者的運動無關(guān)，物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時到達的；其二是一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。20世紀(jì)以來，由于物理學(xué)的發(fā)展，經(jīng)典力學(xué)的局

3、限性暴露出來。如第一個假定，實際上只適用于與光速相比低速運動的情況。在高速運動情況下，時間和長度不能再認為與觀測者的運動無關(guān)，這產(chǎn)生了后來的相對論。第二個假定只適用于宏觀物體，在微觀系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)有的物理量不能同時被精確測定即后來的不確定關(guān)系，也就是量子力學(xué)中力學(xué)量的特征。就這樣，經(jīng)過牛頓的精心構(gòu)造和后人的著意雕飾，到了十八世紀(jì)初期，經(jīng)典力學(xué)這一宏偉建筑巍然矗立，無論外部造型之雅致，還是內(nèi)藏珍品之精美，在當(dāng)時的科學(xué)建筑群中都是無與倫比的。它正確地反映了弱引力情況下、低速宏觀物體運動的客觀規(guī)律，使人類對物質(zhì)運動的認識大大地向前跨進了一步，它指引著人類社會生活的發(fā)展，且它揭示的物體運動規(guī)律讓人們很能

4、理解、接受。很快到了19世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就而高興的時候，一系列經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)現(xiàn)了。德國物理學(xué)家維恩通過對黑體輻射能譜的測量發(fā)現(xiàn)的熱輻射定理，這個定律用經(jīng)典物理理論是無法解釋的。德國物理學(xué)家普朗克為了解釋黑體輻射能譜提出了一個大膽的假設(shè)：在黑體輻射的產(chǎn)生與吸收過程中能量是以hV為最小單位，一份一份交換的。這個能量量子化的假設(shè)不僅強調(diào)了黑體輻射能量的不連續(xù)性，而且與黑體輻射能量和頻率無關(guān)由振幅確定的基本概念直接相矛盾，無法納入任何一個經(jīng)典范疇。這一大膽假設(shè)的提出標(biāo)志著量子力學(xué)的誕生，一個新興理論的出現(xiàn)。量子力學(xué)：著名科學(xué)家愛因斯坦經(jīng)過認真思考普朗克提出的新興

5、理論，于1905年提出了光量子說。認為光是粒子流，和頻率為V的光對應(yīng)的每個粒子的能量為hv，它是光的結(jié)構(gòu)單元，稱為光量子或光子。1916年美國物理學(xué)家密立根發(fā)表了光電效應(yīng)實驗結(jié)果，驗證了愛因斯坦的光量子說。但這同時又出現(xiàn)了一個與經(jīng)典物理相違背的問題，麥克斯韋提出光是電磁波，并且被赫茲用實驗證明了。既然這兩種理論都被實驗證實是正確的，所以一個事實使人們不得不接受：光具有波粒二象性，這一開創(chuàng)性理論的提出標(biāo)志著量子力學(xué)的誕生。1913年丹麥物理學(xué)家玻爾為解決盧瑟福原子行星模型的不穩(wěn)定，提出定態(tài)假設(shè)：原子中的電子并不像行星一樣可在任意經(jīng)典力學(xué)的軌道上運轉(zhuǎn)，穩(wěn)定軌道的作用量角動量必須為h的整數(shù)倍（角動量

6、量子化），即角動量Lnh，n稱之為量子數(shù)。玻爾又提出原子發(fā)光過程不是經(jīng)典輻射，是電子在不同的穩(wěn)定軌道態(tài)之間的不連續(xù)的躍遷過程，光的頻率由軌道態(tài)之間的能量差由hV確定，即頻率法則。這樣，玻爾原子理論以它簡單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線。同樣這一理論也是有悖于經(jīng)典力學(xué)的，但是卻很好的解釋了實驗事實在一定程度上發(fā)展了量子力學(xué)。1924年，法國物理學(xué)家德布羅意提出了表達波粒二象性的愛因斯坦德布羅意關(guān)系：EhV，ph入，將表征粒子性的物理量能量、動量與表征波性的頻率、波長通過一個常數(shù)h而聯(lián)系起來，并且明確指出任何物體都具有波粒二象性。這一理論更是公然挑戰(zhàn)經(jīng)典力學(xué)，然而這一大膽假設(shè)也被戴維遜革末電子衍

7、射實驗證實。這更堅定了量子力學(xué)的正確性。當(dāng)然上面出現(xiàn)的一些觀點都是一些零碎的觀點與完整的理論體系還有很大的距離。要建立一個完整的理論體系還要經(jīng)歷一個漫長的過程，在這一過程中眾多物理學(xué)家提出了很多假說和很多新穎觀點。其中以波恩的微觀粒子的運動用波函數(shù)來描述、薛定諤的“波動理論”和海森堡的“矩陣力學(xué)”而著稱。還有這其中波爾提出的不相容原理從哲學(xué)的觀點進一步充分肯定了量子力學(xué)理論的正確性。1925年，德國物理學(xué)家海森伯和玻爾，建立了量子理論第一個數(shù)學(xué)描述矩陣力學(xué)。1926年，奧地利科學(xué)家提出了描述物質(zhì)波連續(xù)時空演化的偏微分方程薛定愕方程，給出了量子論的另一個數(shù)學(xué)描述波動力學(xué)。1948年,費曼創(chuàng)立了量

8、子力學(xué)的路徑積分形式。他們對對應(yīng)原理、矩陣力學(xué)、不相容原理、測不準(zhǔn)關(guān)系、互補原理。量子力學(xué)的幾率解釋等都做出了貢獻。從此量子力學(xué)的理論大廈建立了，并且一直屹立到現(xiàn)在。它在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義，是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的固體物理、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導(dǎo)物理、量子化學(xué)以及分子生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展中，都有重要的理論意義。量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展標(biāo)志著人類認識自然實現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)的聯(lián)系：1923年，尼爾斯玻爾提出了對應(yīng)原理，認為量子數(shù)（尤其是粒子數(shù)）高到一定的極限后的量子系統(tǒng)，可以很精確地被經(jīng)典理論描述。這個原理的

9、背景是，事實上，許多宏觀系統(tǒng)，可以非常精確地被經(jīng)典理論，如經(jīng)典力學(xué)和電磁學(xué)來描寫。因此一般認為在非常“大”的系統(tǒng)中，量子力學(xué)的特性，會逐漸退化到經(jīng)典物理的特性，兩者并不相抵觸。同時對應(yīng)原理是建立一個有效的量子力學(xué)模型的重要輔助工具。量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常廣泛的，它僅要求狀態(tài)空間是希爾伯特空間，其可觀察量是線性的算符。但是，它并沒有規(guī)定在實際情況下，哪一種希爾伯特空間、哪些算符應(yīng)該被選擇。因此，在實際情況下，必須選擇相應(yīng)的希爾伯特空間和算符來描寫一個特定的量子系統(tǒng)。而對應(yīng)原理則是做出這個選擇的一個重要輔助工具。這個原理要求量子力學(xué)所做出的預(yù)言，在越來越大的系統(tǒng)中，逐漸近似經(jīng)典理論的預(yù)言。這個大

10、系統(tǒng)的極限，被稱為“經(jīng)典極限”或者“對應(yīng)極限”。因此可以使用啟發(fā)法的手段，來建立一個量子力學(xué)的模型，而這個模型的極限，就是相應(yīng)的經(jīng)典物理學(xué)的模型。從這里我們可以看出跟據(jù)對應(yīng)原理當(dāng)聯(lián)系宏觀物體和微觀物體的量h趨近無窮小時，量子力學(xué)能夠很好的過渡到經(jīng)典力學(xué)。雖然經(jīng)典力學(xué)告訴我們的是一種決定論的思想，即只要告訴我們粒子的初始位置和動量的大小我們就能很好的計算下一時刻粒子出現(xiàn)的位置和物體運動的軌跡，而量子力學(xué)雖然不能準(zhǔn)確的預(yù)計粒子出現(xiàn)的位置，但可以告訴我們粒子出現(xiàn)在某一位置的概率，它通過概率幅來描述粒子的運動，也就是利用波函數(shù)來告訴我們粒子的運動。由于它不能揭示出粒子運動的具體位置和下一時刻物體運動的

11、客觀規(guī)律。這在思想上確實很難使人從經(jīng)典力學(xué)框架里面轉(zhuǎn)變出來，然而量子力學(xué)對許多現(xiàn)象的完美解釋，不得不使我們完全信服這一理論的正確性。并且它還涉及到一般哲學(xué)問題，而這些問題又涉及到本體論、認識論和科學(xué)哲學(xué)的基本概念和理論。揭示的是更根本的問題。所以可以說量子力學(xué)可以算作是被驗證的最嚴(yán)密的物理理論之一，正因為他的準(zhǔn)確嚴(yán)謹所以有不確定關(guān)系，粒子的位置和坐標(biāo)不能同時被測定，這只需將粒子的位置無限制的細分就能看出，這一點是在經(jīng)典力學(xué)里面無法體現(xiàn)出來的，然而卻在量子力學(xué)里面體現(xiàn)得淋漓盡致。總之，量子力學(xué)的出現(xiàn)是經(jīng)典力學(xué)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，正因為有經(jīng)典力學(xué)對宏觀、微觀物體運動完美解釋的追求。才會有量子力學(xué)的誕生，以使能對微觀粒子運動進行完美解釋。這些完美