高三數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)樣卷(一)(附答案)

1、 高三數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)樣卷（一）（附答案）一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，集合N=，則=（ ）AM BN CR D2下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)為增函數(shù)的是（ ）A B C D3一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，則這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）A2 B.3 C.6 D.4已知等差數(shù)列，公差為，且，若則k=（ ）A6 B7 C8 D95若，且，則的值是（ ）A B C D 6若，則（ ）非以上答案 7過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F，引它的一條漸近線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)FM交y軸于E，若M為EF的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）A2 B C3 D8設(shè)集合，集合，從集合A

2、中選取一個(gè)元素a，從集合B中選一個(gè)元素b，則b<a的概率是（ ）A B C D9學(xué)習(xí)三角函數(shù)，有人認(rèn)為：是周期函數(shù)，周期為，是周期函數(shù)，周期為；與都是周期函數(shù)，且周期相同是正弦型函數(shù)，它們都是奇函數(shù)；與都是偶函數(shù)。上述判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D310已知正數(shù)x,y滿足，且的最小值是9,則正數(shù)a的值是（ ）A1 B2 C4 D8 11已知，點(diǎn)C在內(nèi)，且，設(shè)，則=（ ）A B C D2 12若正四面體S-ABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面SAB，SBC，SCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）A一條線段 B一個(gè)點(diǎn) C一段圓弧 D拋物線的一段二、填空題（共4小題，每題5分，

3、共20分）13 ;14在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布,若,則a= .15若由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在軸上，則實(shí)數(shù)= 。16設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 ；三、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共70分）17袋中裝有北京2008奧運(yùn)會(huì)吉祥物“貝貝”和“晶晶”玩具共7個(gè)，從中任取2個(gè)玩具都是“晶晶”的概率為.（1）求袋中所有寫(xiě)著“晶晶”的玩具的個(gè)數(shù)；（2）從袋中任取3個(gè)玩具，記取到“晶晶”的個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望.18設(shè)函數(shù)，其中a>0（1）若a=6,求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求a的范圍，使在上是增函數(shù)；19已知，且.

4、（1）求向量的夾角；（2）求的值。20在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中,E、F、G分別是AB,BC,CA邊上的點(diǎn),滿足=（如圖1），將沿EG折起到的位置，使二面角的大小為，連結(jié)（如圖2）（1）求證：（2）求直線與平面BEF所成的角；（3）求四棱錐的體積.21設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P、Q兩點(diǎn)，且P分 所成的比為8:5.（1）求橢圓的離心率；（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓方程.22已知函數(shù)滿足對(duì)恒成立，在數(shù)列中，對(duì)任意.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求的通項(xiàng)公式；（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，總存在正整數(shù)k，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值.高三

5、上數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)樣卷答案一、選擇題（每題5分，共60分）: ADDBC CDDCB CA二、填空題（每題5分，共20分）13、（理） （文）4-1 ；14、（理）2 （文）5；15、（理） （文）810； 16、 三、解答題（第17題10分，1822題每題12分，共70分）17、解：（1）設(shè)袋中“晶晶”的個(gè)數(shù)為n個(gè)，則3分 n(n-1)=6,n=3（負(fù)根舍去） 袋中“晶晶”的個(gè)數(shù)為3個(gè).5分（2）（理）依題意得=0，1，2，3，且 8分的布列為:0123P故10分（2）（文）由（1）知袋中有玩具“貝貝”4個(gè)，任取3個(gè)，都取到“貝貝”的概率為P=8分故至少取到一個(gè)“晶晶”的概率為10分18、（1

6、）2分由或4分的減區(qū)間為，增區(qū)間為6分（2） 若在上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，9分，故的取值范圍是 12分19（理）（1）， 3分 5分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào) 7分，又 9分（2）由（1）知 ，代入得, 故 12分19、（文）（1） 2分4分， 6分（2） 11分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取到最大值 12分20、（1）證明：在圖1中，AE=CF=CG=1，EB=BF=AG=2.在中 ,是直角三角形， 2分于是在圖2中，又平面A1BE，又A1B平面A1BE ，H 4分（2），是二面角A1-EG-B的平面角，由題設(shè)知是直角三角形， 6分作于H.平面A1BE,又A1H平面A1BE，又，即為直線A1B與平面BEF所成的角.中， 9分（3）由圖1知： 11分 12分21、（理）解：（1） 設(shè)點(diǎn)，其中由P分所成的比為8:5得2分 4分而 5分由知,（負(fù)值舍去） 6分（2）滿足條件的圓心為 8分圓半徑 10分由圓與直線相切得：故橢圓方程為 12分21、（文）（1） 2分又an>0,，又a3與a5的等比項(xiàng)為2，.而 4分 6分（2）所以數(shù)列bn是以b1=4為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列， 8分所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)n=9時(shí)，；當(dāng)n>9時(shí)，; 故當(dāng)n=8或n=9時(shí)，最大 12分22、（理）（1）由 得 ，解方