高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：7.4《直線、平面平行的判定與性質(zhì)》（教師版）

1、第4節(jié)直線、平面平行的判定與性質(zhì)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)與平行有關(guān)的命題判斷3,7直線與平面平行的判定與性質(zhì)1,2,5,12,13平面與平面平行的判定與性質(zhì)4,9,11平行關(guān)系的綜合問(wèn)題6,8,10,14基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘)1.已知直線a和平面,那么a的一個(gè)充分條件是(C)(A)存在一條直線b,ab且b(B)存在一條直線b,ab且b(C)存在一個(gè)平面,a且(D)存在一個(gè)平面,a且解析:在A,B,D中,均有可能a,錯(cuò)誤;在C中,兩平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個(gè)平面,故C正確.2.如圖,在下列四個(gè)正方體中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,Q為所在棱的中點(diǎn),則在

2、這四個(gè)正方體中,直線AB與平面MNQ不平行的是(A)解析:如圖,O為正方形CDBE的兩條對(duì)角線的交點(diǎn),從而O為BC的中點(diǎn),在ACB中,OQ為中位線,所以O(shè)QAB,OQ平面MNQ=Q,所以,AB與平面MNQ相交,而不是平行,故選A.3.已知a,b是兩條不重合的直線,是兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中正確的是(C)(A)ab,b,則a(B)a,b,a,b,則(C)a,b,則ab(D)當(dāng)a,且b時(shí),若b,則ab解析:由ab,b,也可能a,A錯(cuò);B中的直線a,b不一定相交,平面,也可能相交,B錯(cuò);C正確;D中的直線a,b也可能異面,D錯(cuò).故選C.4.過(guò)直線l外兩點(diǎn),作與l平行的平面,則這樣的平面(D)(

3、A)不存在 (B)只能作出1個(gè)(C)能作出無(wú)數(shù)個(gè)(D)以上都有可能解析:設(shè)直線l外兩點(diǎn)確定直線AB,當(dāng)AB與l相交時(shí),滿足題意的平面不存在;當(dāng)AB與l異面時(shí),滿足題意的平面只能作一個(gè);當(dāng)ABl時(shí),滿足題意的平面有無(wú)數(shù)多個(gè).5.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)D1是A1C1上的一點(diǎn),若DC1平面AB1D1,則等于(B)(A)(B)1(C)2(D)3解析:因?yàn)镈C1平面AB1D1,DC1平面ACC1A1,平面ACC1A1平面AB1D1=AD1,所以DC1AD1,又ADC1D1,所以四邊形ADC1D1是平行四邊形,所以AD=C1D1.又D為AC的中點(diǎn),所以D1為A1C1的中

4、點(diǎn),所以=1.6.若正n邊形的兩條對(duì)角線分別與平面平行,則這個(gè)正n邊形所在的平面一定平行于平面,那么n的取值可能是(A)(A)5(B)6(C)8(D)12解析:因?yàn)檎暹呅蔚膶?duì)角線都相交,所以正五邊形所在的平面一定與平面平行.7.設(shè)a,b為不重合的兩條直線,為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:若a,b,a,b是異面直線,那么b;若a且b,則ab;若a,b,a,b共面,那么ab;若,a,則a.上面命題中,所有真命題的序號(hào)是.解析:中的直線b與平面也可能相交,故不正確;中的直線a,b可能平行、相交或異面,故不正確;由線面平行的性質(zhì)得正確;由面面平行的性質(zhì)可得正確.答案:8.,是三個(gè)平面,a,b是兩條

5、直線,有下列三個(gè)條件:a,b;a,b;b,a.如果命題“=a,b,且,則ab”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)).解析:a,a,b,=bab(線面平行的性質(zhì)).如圖所示,在正方體中,=a,b,a,b,而a,b異面,故錯(cuò).b,b,a,a,=aab(線面平行的性質(zhì)).答案:能力提升(時(shí)間:15分鐘)9.設(shè),是兩個(gè)不同的平面,m,n是平面內(nèi)的兩條不同的直線,l1,l2是平面內(nèi)的兩條相交直線,則的一個(gè)充分而不必要條件是(D)(A)m且l1(B)l1且l2(C)m且n(D)ml1且nl2解析:ml1,且nl2,但/ ml1且nl2,所以 “ml1,且nl2”是“”的一個(gè)充分

6、而不必要條件.10.設(shè)平面平面,A,B,C是AB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A,B分別在平面,內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),所有的動(dòng)點(diǎn)C(D)(A)不共面(B)當(dāng)且僅當(dāng)A,B分別在兩條直線上移動(dòng)時(shí)才共面(C)當(dāng)且僅當(dāng)A,B分別在給定的兩條異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面(D)無(wú)論A,B如何移動(dòng)都共面解析:因?yàn)槠矫嫫矫?A,B,且C為AB的中點(diǎn),所以點(diǎn)C在同一平面內(nèi),這個(gè)平面夾在平面與的正中間.11.如圖,L,M,N分別為正方體對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn),則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是(C)(A)垂直 (B)相交不垂直 (C)平行 (D)重合解析:如圖,分別取另三條棱的中點(diǎn)A,B,C將平面LMN延展為平面正六邊形AMBNCL,因?yàn)镻QAL,PRAM

7、,且PQ與PR相交,AL與AM相交,所以平面PQR平面AMBNCL,即平面LMN平面PQR.故選C.12.如圖所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G, H分別是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M只需滿足條件時(shí),就有MN平面B1BDD1. (注:請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可,不必考慮全部可能情況)解析:連接HN,FH,FN,則FHDD1,HNBD,所以平面FHN平面B1BDD1,只需MFH,則MN平面FHN,所以MN平面B1BDD1.答案:點(diǎn)M在線段FH上13.在如圖所示的多面體中,四邊形ABB1A1和ACC1A1都

8、為矩形.設(shè)D,E分別是線段BC,CC1的中點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)M,使直線DE平面A1MC?請(qǐng)證明你的結(jié)論.解:取線段AB的中點(diǎn)M,連接A1M,MC,A1C,AC1,設(shè)O為A1C,AC1的交點(diǎn).由已知,O為AC1的中點(diǎn).連接MD,OE,則MD,OE分別為ABC,ACC1的中位線,所以MDAC,OEAC,因此MDOE.連接OM,從而四邊形MDEO為平行四邊形,則DEMO.因?yàn)橹本€DE平面A1MC,MO平面A1MC,所以直線DE平面A1MC.即線段AB上存在一點(diǎn)M(線段AB的中點(diǎn)),使直線DE平面A1MC.14.如圖,四棱錐P-ABCD中,ABCD,AB=2CD,E為PB的中點(diǎn).(1)求證:CE平面PAD;(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)F,使得平面PAD平面CEF?若存在,證明你的結(jié)論,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)證明:取PA的中點(diǎn)H,連接EH,DH,因?yàn)镋為PB的中點(diǎn),所以EHAB,EH=AB,又ABCD,CD=AB,所以EHCD,EH=CD,因此四邊形DCEH是平行四邊形,所以CEDH,又DH平面PAD,CE平面PAD,因此CE平面PAD.(2)解:存在點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),使平面PAD平面CEF,證明如