大學(xué)物理課件狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

1、第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)1905年，年，愛因斯坦愛因斯坦 提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)1. 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)碓谒械膽T性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值 m/s 458 792 299 c包括兩個(gè)含義：包括兩個(gè)含義：l 光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化 l 光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化 2. 相對(duì)性原理相對(duì)性原理一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式所有

2、慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個(gè)參考系并把它置于特殊的與眾不同的地位。某一個(gè)參考系并把它置于特殊的與眾不同的地位。第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀2洛侖茲時(shí)空坐標(biāo)變換式洛侖茲時(shí)空坐標(biāo)變換式cccxttzzyytxx22222uu1u1u cccxttzzyytxx22222uu1u1u 同時(shí)同時(shí)第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀3一一 同時(shí)的相對(duì)性同時(shí)的相對(duì)性 事件事件 1 :車廂車廂后后壁接收器接收到光信號(hào)壁接收器接收到光信號(hào).事

3、件事件 2 :車廂車廂前前壁接收器接收到光信號(hào)壁接收器接收到光信號(hào).第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀4v x y o121236912369S 系系 ( 地面參考系地面參考系 )事件事件 2 ),(2222tzyx),(1111tzyx事件事件 1設(shè)設(shè) S系中系中x1 1、x2 2兩處發(fā)生兩事件兩處發(fā)生兩事件,時(shí)間時(shí)間間隔為間隔為 .問問 S系中這兩事件系中這兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔是多少？發(fā)生的時(shí)間間隔是多少？12ttt1ttt2第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀5 x y o12xyov1

4、23691236912369),(1111tzyx 系系 (車廂參考系車廂參考系 ),(2222tzyxS221xcttv 在一個(gè)慣性系同在一個(gè)慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是在另一個(gè)慣性系是否同時(shí)否同時(shí)?討論討論第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀6討論討論221xcttv-不同時(shí)不同時(shí)-不同時(shí)不同時(shí)2同地不同時(shí)同地不同時(shí)0 0tx 1同時(shí)不同地同時(shí)不同地00tx 討論討論第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀7xcvt 2時(shí)時(shí) -同時(shí)同時(shí) -同時(shí)同時(shí)-不同時(shí)不同時(shí)討

5、論討論221xcttv3同時(shí)同地同時(shí)同地0 0tx 4不同時(shí)不同地不同時(shí)不同地00tx 結(jié)論結(jié)論第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀8結(jié)論結(jié)論 同時(shí)性具有相對(duì)意義同時(shí)性具有相對(duì)意義 沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是是同時(shí)同時(shí)的，在另一慣性系中觀察則的，在另一慣性系中觀察則不同不同時(shí)時(shí)，所以同時(shí)具有，所以同時(shí)具有相對(duì)相對(duì)意義；只有在意義；只有在同同一地點(diǎn)一地點(diǎn)，同一同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是其他慣性系中觀察也

6、是同時(shí)同時(shí)的的.長(zhǎng)度長(zhǎng)度第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀9長(zhǎng)度長(zhǎng)度的測(cè)量和的測(cè)量和同時(shí)性同時(shí)性概念密切相關(guān)概念密切相關(guān)二二 長(zhǎng)度的收縮長(zhǎng)度的收縮xyozs1 x2 x0l y xv o z s1x2x棒沿棒沿 軸對(duì)軸對(duì) 系靜止放置系靜止放置,在在系中同時(shí)測(cè)得兩系中同時(shí)測(cè)得兩端坐標(biāo)端坐標(biāo)21x,x xO SS固有固有第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀10120 xxl則棒的則棒的固有長(zhǎng)度固有長(zhǎng)度為為固有固有長(zhǎng)度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)長(zhǎng)度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度度 .（最長(zhǎng)最長(zhǎng)）問問

7、在在S系系中測(cè)得棒有中測(cè)得棒有多長(zhǎng)多長(zhǎng)?xyozs1 x2 x0l y xv o z s1x2x第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1122121201)()(ctxtxxxlvvv設(shè)設(shè) 在在S系中某時(shí)刻系中某時(shí)刻 t 同時(shí)測(cè)得同時(shí)測(cè)得棒兩端坐棒兩端坐標(biāo)為標(biāo)為x1、x2，則，則S系中測(cè)得棒長(zhǎng)系中測(cè)得棒長(zhǎng) l= x2 - x1， l與與l0的關(guān)系為：的關(guān)系為：22221211clcxxvv討論討論第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀12討論討論2201cllv1 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮 ll0V2 如將

8、物體固定于如將物體固定于 系系, ,由由 系測(cè)量系測(cè)量, ,同同樣出現(xiàn)長(zhǎng)度收縮現(xiàn)象樣出現(xiàn)長(zhǎng)度收縮現(xiàn)象.SS結(jié)論結(jié)論 長(zhǎng)度具有長(zhǎng)度具有相對(duì)相對(duì)意義意義物體對(duì)觀察者向何處運(yùn)動(dòng)物體對(duì)觀察者向何處運(yùn)動(dòng), ,觀察者觀觀察者觀測(cè)到在該方向上其長(zhǎng)度收縮測(cè)到在該方向上其長(zhǎng)度收縮.例例第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀13 例例1 設(shè)想有一光子火箭，設(shè)想有一光子火箭， 相對(duì)相對(duì)于地球以速率于地球以速率 直線飛行，若直線飛行，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為 15 m ，問以地球?yàn)閰⒖枷?，火箭有多長(zhǎng)問以地球?yàn)閰⒖枷?，火箭有多長(zhǎng) ？c95

9、. 0vss火箭參照系火箭參照系地面參照系地面參照系m150lvx xy yo o第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀14例例第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀15 例例2 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 1 m 的棒靜止地放在的棒靜止地放在 平面內(nèi)，在平面內(nèi)，在 系的觀察者測(cè)得此棒與系的觀察者測(cè)得此棒與 軸成軸成 角，試問從角，試問從 S 系的觀察者來看，系的觀察者來看，此棒的長(zhǎng)度以及棒與此棒的長(zhǎng)度以及棒與 Ox 軸的夾角是多少？軸的夾角是多少？設(shè)設(shè) 系相對(duì)系相對(duì) S 系的運(yùn)動(dòng)速度系的運(yùn)動(dòng)速度 . 23cv45y

10、xOxOSSvx xy yo o xl ylm1l解解 在在 系系,45S第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀16m2/2yxll23cvm79. 022yxlll43.63arctanxyllm2/2yyll在在 S 系系42122l/cllxxvvx xy yo o xl yl時(shí)時(shí)間間第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀17三三 時(shí)間的延緩時(shí)間的延緩( (動(dòng)鐘變慢動(dòng)鐘變慢) )第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀18 yx xyvoossdB

11、12369), (1tx發(fā)射光信號(hào)發(fā)射光信號(hào)), (2tx接受光信號(hào)接受光信號(hào)cdttt212時(shí)間間隔時(shí)間間隔s系系同一同一地點(diǎn)地點(diǎn) B 發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件三三 時(shí)間的延緩時(shí)間的延緩( (動(dòng)鐘變慢動(dòng)鐘變慢) )第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀19xyosd12369123691x2x12369在在 S 系中觀測(cè)兩事件系中觀測(cè)兩事件),(),(2211txtx)(211cxttv)(222cxttv)(2cxttv12tttt0 x21tt第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀20 xyosd

12、12369123691x2x12369 yx xyvoossdB1236921tt固有固有時(shí)間時(shí)間 ：同一同一地點(diǎn)地點(diǎn)發(fā)生的發(fā)生的兩兩事件的時(shí)間事件的時(shí)間間隔間隔 .時(shí)間延緩時(shí)間延緩 ：運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢的鐘走得慢 .0ttt注注意意第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀21 3 時(shí)，時(shí)， .cvtt 1 時(shí)間延緩是一種相對(duì)效應(yīng)時(shí)間延緩是一種相對(duì)效應(yīng) . 2 時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)將改變時(shí)間的進(jìn)程將改變時(shí)間的進(jìn)程.（例如新陳代謝、放（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等射性的衰變、壽命等 ）注意注意例例第十四章第十四

13、章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀22 例例3 設(shè)想一光子火箭以設(shè)想一光子火箭以 速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng)速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng) ，火箭上宇航，火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測(cè)星云用去員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測(cè)星云用去 10 min , 則地球上的觀察者測(cè)此事用去多少時(shí)間則地球上的觀察者測(cè)此事用去多少時(shí)間 ？c.950 vmin01.32min95. 0110122tt運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了.min10t解解 設(shè)火箭為設(shè)火箭為 系、地球?yàn)橄怠⒌厍驗(yàn)?S 系系S 例例第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀2

14、3例：宇宙射線進(jìn)入大氣層時(shí)，會(huì)形成豐富的例：宇宙射線進(jìn)入大氣層時(shí)，會(huì)形成豐富的子。子。并以并以0.995c0.995c的速率飛向地面。已知實(shí)驗(yàn)室中的速率飛向地面。已知實(shí)驗(yàn)室中子子（靜止）的平均壽命為設(shè)大氣層厚（靜止）的平均壽命為設(shè)大氣層厚度為度為6000m6000m，試問，試問子能否在衰變前到達(dá)地面？子能否在衰變前到達(dá)地面？s61015. 2設(shè)地為設(shè)地為S系、系、 子為子為S S系。則系。則c.9950u 解：解： 對(duì)對(duì)S S系系s.6010152 s.c522010152u1 對(duì)對(duì)S S系系ms6418u 第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀24解法二解法二 對(duì)對(duì)S S系系s.6010152 m.us86410 mcull5991220 對(duì)對(duì)S S系系ml60000 可以到達(dá)地面可以到達(dá)地面總總結(jié)結(jié)第十四章第十四章 相對(duì)論相對(duì)論14-4 14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀