山東省新課標(biāo)學(xué)業(yè)水平考試樣卷四(數(shù)學(xué))

1、山東省新課標(biāo)學(xué)業(yè)水平考試樣題四高中數(shù)學(xué)第I卷選擇題共45分一、選擇題本大題共15小題，每題3分，共45分，在每題給出的四個選項中，只有一個 符合題目的要求M x|xa 0, Nx|ax 10，假設(shè) M 門 N N，那么實數(shù)a等于A、 1a 30.7、b0.73、c=cA. blog3 0.7的大小順序為B. b a cC.cabD. c b a3.在以下函數(shù)中： f (x)的個數(shù)是()B. 2x 2y 31x2， f(x)C. 3 f(x)D. 41，f(x) x'，其中偶函數(shù)0與圓(x 2)2(y3)2 9交于E、 F兩點，貝U EOFO為原點的面積為6、555.棱臺上、下底面面積之

2、比為:9,那么棱臺的中截面分棱臺成兩局部的體積之比是A、1: 7 B 、2 : 7C、 7 : 19 D 、5 : 16A. B.13C.13D.13J-137、條件語句的算法過程中，當(dāng)輸入x時，3輸出的結(jié)果是A.仝 B.11 c.D.仝22228、對于任意實數(shù)a、b、c、d,命題假設(shè)a b, c 0,那么acbc ；假設(shè)ab,貝 U ac2 bc26、如圖，大正方形的面積是13,四個全等的直角三角形圍成一個小正方形短邊長為2。向大正方形內(nèi)投一飛鏢，那么飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為.直角三角形的較1 1假設(shè)ac2 be2,那么a b ;假設(shè)a b,那么-；a b假設(shè)a b 0,cd,那么 acb

3、d .其中真命題的個數(shù)是A 1B2C3D 49、假設(shè)a I =2sin15 0, | b I =4cos15°.(B)3(C)2In putxif x> 0 thenycosxElseysin xEndPrintya與b的夾角為300，那么a?b的值是- 13(D)210、把函數(shù)y COS(X的最小值為()(A)的圖象向右平移(>0)個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，那么6 (B)3(C)(D)11、O為原點，點A、B的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,a)其中常數(shù)a 0，點P在線段AB上,且AP=t AB( 0 t 1)，那么OA OP的最大值為(A) a (B)2 a(C)3

4、a (D) a212、某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個、50個，所用原料為 A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為 2韋、3 m2,用A種金屬板可造甲產(chǎn)品 3個，乙產(chǎn)品5個，用B種金屬板 可造甲、乙產(chǎn)品各 6個，貝U A、B兩種金屬板各取多少張時，能完成方案并能使總用料面積最 ?。?4、某種細(xì)胞開始有兩個，1小時后分裂成四個并死去一個, 個，3小時后分裂成10個并死去一個。按此規(guī)律，D2個小時后分裂成 6個并死去6小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是63C 65B 675小題，每題4分，共(本大題共A 71二、填空題x與y logax的圖象是x20分，把答案填在題中的橫線上)(A) A用3張，B用6

5、張(B)A用4張，B用5張(C)A用2張，B用6張(D)A用3張，B用5張13、在厶ABC中, B 120 ,a 3,c5,那么sin A sin C的值為A.匕！B.心C.也D56七773316.點Ma, b在直線3x 4y 15上.a2 b2的最小值為 17、從56名男教師和42名女教師中，采用分層抽樣的方法，抽出一個容量為28的樣本。那么這個樣本中的男、女教師的比是 18、函數(shù)y sinx cosx的圖象可以看成是由函數(shù)y sinx cosx的圖象向右平移得到的,那么平移的最小長度為.19、 an是等差數(shù)列，且公差d 0，又a1,a2,a4依次成等比數(shù)列，那么印 勺 印0 a? a4 a

6、7R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，假設(shè)a b 0，給出以下不等式: f(b) f( b) 0 ； f (a) f (b) f( a) f ( b).其中正確的選項是 把你認(rèn)為正確的不等式的序號全寫上三、解答題本大題共5小題，共35分，解容許寫出文字說明或演算步驟21、(6分)三條直線Li： X 2Y 0 L 2： Y 1 0 L 3： 2X Y 1 0兩兩相交, 先畫出圖形，再求過這三個交點的圓的方程22、(6分)實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,a 1， b 1， c 4成等比數(shù)列，且a b c 15，求 a,b,c.24(8 分) M (1 cos2x,1), N(1, . 3sin2x a) (x

7、 R,aR,a是常數(shù)，且23、(7分：平面平面 =a，平面平面 =b，平面平面=c且 a、b、c不重合.求證：a、b、c交于-點或兩兩平仃.y OM ONO為坐標(biāo)原點1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) f(x)；2假設(shè) x 0,時,2f (x)的最大值為4,求a的值;3在滿足2的條件下，說明f (x)的圖象可由y sinx的圖象如何變化而得到?1 125、(8 分)函數(shù) f (x)，x 0，a 0.a x討論f (x)在定義域上的單調(diào)性，并給予證明；假設(shè)f (x)在m,n上的值域是m,n , (0 m n)，求a的取值范圍和相應(yīng)的 m , n的值.山東省新課標(biāo)學(xué)業(yè)水平考試樣題四咼中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇

8、題DDACC ABABB DABCC二、填空題1516、3; 17、4:3; 18、； 19、一 ； 20、213三、解答題21、解：如圖：通過計算斜率可得L1 L3,經(jīng)過A, B, C三點的圓就是以 AB為直徑的圓x2y0x2丄解方程組得所以點A的坐標(biāo)-2, -1y10y 12xy10x 1-，解方程組J得所以點B的坐標(biāo)1 , -1y10y 1線段AB的中點坐標(biāo)是(|, 1)，又 AB(2 1)2 ( 1 1)21 229所以圓的方程是(x -)2 (y 1)22 422、解：由題意，得a b c 151 a c 2b2a 1 c 4 b 1由1 2兩式，解得b 5將c 10 a代入3，整理

9、得a213a 22 0解得 a 2或 a 11,故a 2,b 5,c 8或a 11,b 5,c1.經(jīng)驗算，上述兩組數(shù)符合題意。23、解：1yOM ON1 cos2x3 si n2xa，所以f(x)cos2x.3 sin2x 1a2f (x)2si n(2x)1 a，因為0 x,所以626 2x §勺，當(dāng)2x 乙即x e時f(x)取最大值3+a，所以 3+ a=4， a =13將y sinx的圖象向左平移個單位得到函數(shù)f (x) sin(x )的圖象;6 62 將函數(shù)f (x) sin(x)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的6至U函數(shù)f(x) sin(2x)的圖象；6 將函數(shù)f (x) sin(2x -)的圖象保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的6得到函數(shù)f(x) 2sin(2x)的圖象;6函數(shù)將函數(shù)f (x) 2si n(2x )的圖象向上平移2個單位，得到6f (x) 2sin(2x -) +2 的圖象24、證明：假設(shè)三直線中有兩條相交，不妨設(shè) a、b交于A .因為，a ，故A ,同理，A ,故A c.所以a、b、c交于一點.25、解：1f(x)在定義域上單調(diào)遞增.任取為 X2011 Xi X2/ Xjx20Xjx20, nx20f(N)f (X2)=-X2 X-IX-I x2X-X-X-X-f (Xi) f (x-