動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用(含答案)

1、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1. 如右圖所示，半徑 R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道 AB置于豎直平面內(nèi)，軌道 的B端切線水平，且距水平地面高度為h=，現(xiàn)將一質(zhì)量m= 勺小滑塊從A點(diǎn)由靜 止釋放，滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至 B點(diǎn)并以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m/2s) 求：(1)小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功；(2)小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大??；(3)小滑塊著地時(shí)的速度大小。2. 如下列圖，質(zhì)量為m = 5kg的擺球從圖中A位置由靜止開始擺下， 當(dāng)小球擺至 豎直位置到達(dá) B點(diǎn)時(shí)繩子遇到 B點(diǎn)上方電熱絲而被燒斷。擺線長(zhǎng)為 L=,OA與0B的夾角為60o, C為懸點(diǎn)O正下方地面上一點(diǎn)，O

2、C間的距離h = 4.8m ,假設(shè)不計(jì)空氣阻力及一切能量損耗，g= 10m/s2,求：1小球擺到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；2小球落地點(diǎn) D到C點(diǎn)之間的距離; 3小球的落地時(shí)的速度大小3、14分如下列圖，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m只能承受46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，圓心0離地面h= 6m。轉(zhuǎn)動(dòng)中小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了，求1繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？2繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離。取g = 10m/s24. 在光滑的水平面桌上有質(zhì)量為勺小球，它壓縮著一個(gè)輕彈簧，彈簧一端固定，如下列圖。輕彈簧原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，具有彈性勢(shì)能Ep=10.6J，現(xiàn)突然釋放彈

3、簧，小球脫離彈簧后滑向與水平面相切，半徑為為R= 勺豎直放置的光滑半圓形軌道。取g=10m/s2那么：1試通過計(jì)算判斷小球能否滑到B點(diǎn)？2假設(shè)小球能通過 B點(diǎn)，求此時(shí)它對(duì)軌道的壓力為多大。5. 如下列圖，半徑 R=的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)質(zhì)量m=的小球，以初速度 vo=/s在水平地面上向左作加速度a=/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，沖上豎直半圓環(huán)，取重力加速度 g=10m/s2。求： 1通過計(jì)算判斷小球能否沖上最高點(diǎn)2假設(shè)能到達(dá)最高點(diǎn)，那么小球受到軌道的壓力是多少3小球落在水平地面處與A點(diǎn)的距離是多少6. 如下列圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段

4、斜的直軌道合與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半 徑為R。一質(zhì)量為 m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過 軌道底部的高度h的取值范圍。5mg g為重力加速度。求物塊初始位置相對(duì)于圓形7. 如下列圖，傾角 9=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0m的豎直光滑圓軌道。質(zhì)量m=g的小物塊，從距地面h=2.7 m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)g=10m/s1物塊滑到斜面底端 B時(shí)的速度大小。2物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小。8. 如下列圖，一玩滑板的小孩可視為

5、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m：30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋出平臺(tái)，恰能沿圓弧切線從 A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。圓弧半徑為R=,O對(duì)應(yīng)圓心角為9 =106°,平臺(tái)與AB連線的高度差為 h=。計(jì)算中取g=10m/s2,sin 53°,cos 53°=0.6求：1 小孩平拋的初速度；2小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力。動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用答案1. 1Wf1.5J2 NB 4.5(N)由牛頓第三定律知：小滑塊經(jīng)過3V t = 5 2 m/s2. 14 m/s2x = vt= m3落地時(shí)豎直方向的速率落地的速度：V3. 16rad / s2 x=6m4. 1因Vb > VB0，故能通過最高點(diǎn)2 N =23.92NB點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小為4.5NVy gt 8m/ sV： V 24 5m/s由牛頓第三定律，知小球?qū)壍赖膲毫?3.92N5. 1 因?yàn)関B > vB1，所以小球能通過最高點(diǎn)B2N = 1.25 N(3) Sac =6. R< h<