解析式求法換元法

1、解析式求法（一般出在選擇填空題）換元法（本節(jié)講）知道一半，求另一半的解析式，直接對換。（講完奇偶性后講）例4 已知，求的解析式。解：令，則，于是，故詳細(xì)解釋：令 聲明用換掉則 用來表示，即通過移項(xiàng)，把上一行式子所有的都寫在左邊，所有的都寫在右邊于是 把題目中所給的解析式用寫一遍。故 把上一行式子所有的換成再寫一遍。例5 已知，則= _解：令，則，于是故7、設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（ ）A、B、C、 D、8、已知，則的解析式為（ ）A、 B、 C、 D、9、已知，則 10、已知，則 11、設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為_12、已知，則 13、設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式是（ ）A、 B、 C、 D、14、已知一次函數(shù)滿

2、足，則解析式是（ ）A、 B、 C、 D、15、若是一次函數(shù)，且，則= _16、已知二次函數(shù)（1）如果它的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求的值；（2）如果它的圖像關(guān)于軸對稱，寫出該函數(shù)的解析式.7、法一：令，則故從而法二：由排除A（無意義） B（無意義）D（）故選C。法三：由排除B D 由排除A，故選C8、法一：令，則故從而法二：由排除A B D ，選C法三：由排除A B D ，選C9、令，則，故10、法一：令，則，故于是法二：令，得11、令，則 故 于是12、令，則，故，于是13、，令，則，故，于是14、法一：由 得 故 ，選A法二：由排除C D；由，排除B ，選A。15、設(shè)，則，故解得 或 16、（1）由得或 （2）由得，故，解析式求法：知道一半求另外一半的解析式 (直接對換)例1：已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，. 求函數(shù)的解析式。解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為.由于是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.故當(dāng)時(shí)， 即所以本題草稿：即例2：已知函數(shù)是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)。判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷。證明：由于是偶函數(shù)故對定義域中的任意一個(gè)，有由于在上是減函數(shù)故，有令，則故，有即即所以在上是增函數(shù)例3：已知函數(shù)是奇函數(shù)，而且在上是減函數(shù)。判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷。證明：由于是奇