課本上附錄的答案(下冊)

1、第十二章 數(shù)項級數(shù)§1級數(shù)的收斂性1.6.7.(1)收斂;(2)發(fā)散;(3)收斂;(4)發(fā)散.§2正項級數(shù)1.(1)收斂; (2)收斂;(3)發(fā)散; (4)收斂;(5)收斂;(6)發(fā)散; (7)發(fā)散; (8)收斂;(9)收斂.2. (1)發(fā)散; (2)發(fā)散; (3)收斂; (4)收斂;(5)收斂; (6)發(fā)散;(7),收斂;,發(fā)散.9.(1)收斂;(2)發(fā)散; (3)發(fā)散;(4),收斂;,收斂;,發(fā)散;發(fā)散.§3一般項級數(shù)1.(1)絕對收斂;(2)發(fā)散;(3)當(dāng)時絕對收斂,當(dāng)時條件收斂,當(dāng)時發(fā)散;(4)條件收斂;(5)發(fā)散;(6)條件收斂;(7)絕對收斂;(8)時

2、絕對收斂,時發(fā)散.2.(1)收斂;(2)收斂;(3)收斂.總練習(xí)題6.提示:用§2習(xí)題14結(jié)論.第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)§1 一致收斂性1.(1)一致收斂;(2)一致連續(xù);(3)不一致連續(xù);(4)(i)不一致連續(xù);(ii)一致連續(xù);(5)(i)一致連續(xù);(ii)不一致連續(xù).3.(1)一致收斂;(2)一致連續(xù);(3)時一致收斂,時不一致收斂;(4)一致連續(xù);(5)一致連續(xù);(6)不一致連續(xù).§2 一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)1.(1),三定理條件皆滿足;(2),不一致收斂,定理13.9和13.10條件滿足;(3)與都不一致收斂,三定理條件均不滿足,但定理13

3、.9結(jié)論仍成立.4.5.6.總練習(xí)題1.(1)時一致收斂;(2)時一致連續(xù).第十四章 冪級數(shù)§1 冪級數(shù)1.;(5)2.(1)(2);(3)§2 函數(shù)的冪級數(shù)展開2.(1) (2) (3); (4)(5)(6)(7)(8)(9)3.(1) (2)總練習(xí)題1.(1)(2)(3)3.(1) (2)(3);(4)4.(1)1;(2)6.第十五章 傅里葉級數(shù)§1 傅里葉級數(shù)1.(1)(i) (ii) (2)(i)(ii) (3)3.7.(1) (2) (3)(i) (ii) (4)(5)8.§2 以為周期的函數(shù)的展開式1.(1) (2) (3) (4)2.3.4

4、.5.6.總練習(xí)題4.(1) (2)第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)§1 平面點集與多元函數(shù)6.(1)(2)(3)8.(8)全平面;(9)整個三維空間;(10).§2 二元函數(shù)的極限1.(1)0;(2)(3)2;(4)(5)(6)0;(7)1.2.(1)重極限不存在,(2),兩個累次極限均不存在;(3)重極限不存在,(4)重極限不存在(5),另一累次極限不存在;(6)與(4)相同;(7)重極限與累次極限均不存在.§3 二元函數(shù)的連續(xù)性1.(1)間斷曲線為圓族(2)間斷曲線為直線族(3)不連續(xù)點集合(4)在上連續(xù);(5)僅在直線上連續(xù);(6)在上連續(xù);(7)在定義域上

5、連續(xù);(8)在定義域上連續(xù).總練習(xí)題2.(1)存在;(2)不存在.第十七章 多元函數(shù)微分學(xué)§1 可微性1.(1)(2)(3)(4) (5)(6)(7)(8)(9)(10) 2.3.不存在.8.(1)9.(1)10.11.12.13.(1)108.972; (2)0.5023.14.§2 復(fù)合函數(shù)微分法1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)5.§3 方向?qū)?shù)與梯度1.5.2.3.4.5.7.(1)(2)§4 泰勒公式與極值問題1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 7.(1)(2)+(3)(4)8.(1)為極大點;(2)為極小點;(3)為極小點.

6、9.(1)最大值最小值(2)最小值最小值(3)最大值最小值0.10.等邊三角形.11.12.總練習(xí)題2.不可微.5.6.第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用§1 隱函數(shù)3.(1).(2).(3)(4).(5).(6).4. ,.5.,§2 隱函數(shù)組2.(1); (2), (3),. 3.(1)(2). 4. 5.(1);(2)6.§3 幾何應(yīng)用1.2.(1); (2),.3.(1),; (3),.5.6.(-1,1,-1),.§4 條件極值1.(1)極小值(2)極小值(3)極小值極大值2.(1)立方體;(2)立方體.3.總練習(xí)題3.5.其中6.(1),;(2),

7、9.(1)極大值1,極小值-1;(2)極大值,極小值.10.13.第十九章 含參量積分§1 含參量正常積分1.2.(1)1;(2).3.4.(1); (2)5.(1)(2)6.(1)(2)§2 含參量反常積分2.4.(1);(2)(3)§3 歐拉積分1.,2.總練習(xí)題1.3.第二十章 曲線積分§1 第一型曲線積分1.(1);(2);(3) ;(4);(5).(6);(7)2.3.§2 第二型曲線積分1.(1); (2);(3)0; (4)2;(5)13.2.,為比例系數(shù).3.總練習(xí)題1.(1).;(2)(3);(4)（5）(6）2.(1)(2)

8、,.第二十一章 重積分§1 二重積分概念1.§2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算1.（1）（2）;（3）（4）2.(1)+;(2)+(3)+(4).3.(1);(2);(3);(4).4.§3 格林公式曲線積分與路的無關(guān)性1.(1);(2).2.(1);(2)4.為由所圍成的面積.5.(1)0; (2);(3);(4)9;(5)6.(1) (2); (3).7.§4 二重積分的變量變換1.(1);(2) ;(3)2.(1).(2);(3);(4)3.(1)(2)(3)4.(1);(2)5. (1);(2)6. (1)(2)(3)§5 三重積分1.(

9、1)14;(2);(3)(4)2.(1) (2) 3.(1) (2)4.(1)柱坐標(biāo)變換,; (2)5.§6 重積分的應(yīng)用1.2.3.(1),; (2), 4.(1),(2),.5.(1);(2)6.(1) (2) (3)§7 重積分1.2.3.4.§8 反常二重積分1.(1)收斂; (2),收斂; (3)收斂.2.3.(1)收斂;(2)收斂.總練習(xí)題1.(1);(2)2.(1)6;(2)3.4.5.(1)(2)(3),其中6.8.柱面坐標(biāo)系:;球面坐標(biāo)系: + + +其中10.11.12.13.,為引力常數(shù).14.15.=17.第二十二章 曲面積分§1 第一型曲面積分1.(1)(2)(3)(4)2.3.4.§2 第二型曲面積分1.(1); (2)24;(3)(4);(5)2.§3 高斯公式與斯托克斯公式1.(1)0;(2);(3);(4);(5).2.3.(1)0;(2)0;(3).4.(1);(2).5.;(2)0.§4 場論初步1.2.4.(1);(2)(3)8. 9.(1);(2).總練習(xí)題1.(1);(2)(3)勢函數(shù)為5.第二十三章 流形上微積分學(xué)初階§2 向量函