結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課后答案第三版

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）3-16. 截面尺寸 bh200 mm500 mm 的鋼筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335 級(jí)鋼筋， I 類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)，最大彎矩組合設(shè)計(jì)值 M d145kN m ，試分別采用基本公式法和查表法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)（單筋截面）。解：基本公式法：查表可得：f cd13.8MPa， f sd280MPa ，0 =1.0 ，b0.56（ 1）求受壓區(qū)高度 x假設(shè) 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ，則 h050060440mm ，0Mdfcd0xbx ( h) ，2代入數(shù)據(jù)得：1.0 145 106x13.8 200 （x 440）2解之得：x 700 mm(

2、舍去 )， x 133 mmb 0h 0.56 440 mm 246.4 mm 。（ 2）受拉鋼筋面積Asfcd bx13.8 200 1802As2801311 mmf sd配 222 和 225， A s7609821742 mm2 實(shí)際配筋率As14722.02%min0.2%bh0200431(3). 截面復(fù)核取混凝土保護(hù)層厚度為c=30mm ，鋼筋分兩排布置，兩排鋼筋之間凈距取30mm 。760（）982(3028.4 / 2)60 28.425.1/ 269 mmas1742h0 500 as431mm2 8 017422 4 6 . m4 mx1 6 8m m b 0h13.8

3、200M uf cd bx ( h0x200168168) 13.8(43122158.5 kN m0M d145kN m第 1 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）設(shè)計(jì)合理。截面設(shè)計(jì)如圖：圖 3-16 截面配筋圖（尺寸單位：mm ）查表法查表可得：fcd1 3. MPa8 ， f sd280 MPa ，0 =1.0 ，b0.566A0M2 =1.0145102 =0.27f cd bh013.8200440查表得0.41 b 0.56 ， 0 0.795M1451062As0.7952801480mm0 fsd h0440其余配筋過(guò)程及截面復(fù)核過(guò)程同上。3-17 . 截面尺寸 bh200 mm4

4、50 mm 的鋼筋混凝土矩形截面梁。采用C20混凝土和HRB335 級(jí)鋼筋（ 3? 16 ），截面構(gòu)造如圖3-41 ，彎矩計(jì)算值M0 M d66kMm ，復(fù)合截面是否安全？第 2 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）圖 3-17 （ mm ）解：查表得：fcd13.8MPa ， ftd1.06MPa ， fsd280 MPa ，b0.56 ， as40mmh0410 mm ， As603mm2 ，保護(hù)層厚度 c=4018.4 =30.8mm30mm 。2鋼筋凈距Sn1d18.4 mm(200 30 2 18.43 ) m m42 . 430mm2c45ftd1.3945ftd0.22%450.22

5、 ， minmaxfsd0.22%f sd2800.2%實(shí)際配筋率：As603min 0.22%bh0100% 0.74%200 410相對(duì)受壓區(qū)高度：f sd280b0.560.74%0.15f cd13.8受壓區(qū)高度：xh0 =0.15 410=61mm第 3 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）則x13.8 200 61 (41061M u f cd bx (h0 - )22=63.9kN?m minfsd1000 1150.2%受力主鋼筋位置及截面布筋示意圖：第 4 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）題 3-18 圖（ mm ）3-19. 截面尺寸 bh200 mm500 mm 的鋼筋混凝土

6、矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335 級(jí)鋼筋； I 類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；最大彎矩組合設(shè)計(jì)值 M d190 kN m, 試按雙筋截面求所需的鋼筋截面積并進(jìn)行截面布置。解：已知 fcd13.8MPa ， ftd1.39 MPa ， f sd1.1f sd 280 MPa ， 0設(shè)as70 mm ， a s40 mm ， h0has40070330mm ，彎矩設(shè)計(jì)值：M0 Md1. 11 9 02k0N9 ，m取b0.56 ，則：MM u f cd b b h0 ( h0 -1b h0 )fsd As (h0 - as )2受壓鋼筋面積：21b )M - f cd bh 0 b (1-

7、2Asfsd (h0 - as )20910620020.56(10.50.56)13.83302280(33040)449 mm受拉鋼筋面積A13.8 200 330 0.56 280 449 =2270 mmfcd bh0 b fsd As2sf sd280選擇受壓區(qū)鋼筋為2。受拉鋼筋 622， As2， ， As763mm2281mm318受拉鋼筋層間距為30mm ，鋼筋間凈距為200230325.1Sn232 m ，則a s 30 25.1130 70 mm ， h0330mm ， as45 mm ，混凝土保護(hù)層厚度2第 5 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章） 1c= a s20.5 3

8、4.75 30 mm23-20. 已知條件與題3-19 相同。由于構(gòu)造要求，截面受壓區(qū)以配置了3? 18的鋼筋，as40 mm ，試求所需的受拉鋼筋截面面積。解：已知fcd13.8 MPa ， ftd1.06 MPa ， f sdf sd280 MPa ，01.1，2As763mm 。設(shè) as70mm ， h0h - as40070330mm彎矩設(shè)計(jì)值：M0 Md1. 11 9 02 k0N9 ，m受壓區(qū)高度：xh022 M - f sd As (h0as )h0f cd b22096280763(33040)33021033013.8200161 mmx 210mmb h0240.8mm ，

9、且 x2as80mm 。則有：fcd bxf sd Asfsd As得，fcd bx fsdAs13.82002102807632As2802350mmfsd3-21. 圖 3-43 所示為裝配式T 形截面梁橫向布置圖，簡(jiǎn)支梁的計(jì)算跨徑為24.20m, 試求邊梁和中梁受壓翼緣板的有效寬度b f 。圖 3-21-1 （ mm ）第 6 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）解：為了便于計(jì)算，將實(shí)際截面轉(zhuǎn)換成如圖所示的計(jì)算截面，150 210h f180 mm 。2圖 3-21-2（尺寸單位：mm ）中梁有效寬度118067 mml2420033b f min 2040160 2200 mm160 2

10、0 12 180 2320 mmb 2bh 12h f所以，取中梁的受壓翼板的有效寬度為2200mm 。邊梁的受壓翼板有效寬度1b12200806 1802260 mm2b f6h f2bf min21b1220080(110080)2200 mm2b fb f22所以，邊梁的受壓翼緣板的有效寬度為2200mm 。3-23. 計(jì)算跨徑 L12 .6 mm 的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，中梁間距為2.1m, 截面尺寸及鋼筋截面布置圖如圖3-44所示； C25混凝土， HRB335 級(jí)鋼筋； I 類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；截面最大彎矩組合設(shè)計(jì)值M d 1187 kN m ，試進(jìn)行界面復(fù)核。第 7 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)

11、計(jì)原理答案（3-22章）a)b)圖 3-23 （ mm ）解：已知fMPa ， ftd1.23MPa ， fsd280 MPa ，01.0 。cd11. 5混凝土層厚度：1d 22.7mmc= 4222.7 30.65mm，230mm266 22.1 5d22.7mm鋼筋橫向凈距： Sn30.5mm，530mmd2 2. mm7鋼筋間層距：Sn5 32 2. 73mm0. 3，30mmas15368.5 mm ， h0h - as 1350 68.5 1281.5mm ，4221140)120 mm ，h f(100211260420 mm31790 mm 。b f min 2100 mm35

12、060121201790 mm1220 面積為 AS3768mm2 ，由：fcd bf h f11.517901202470.2 kNfsd As28037681055.04 kN所以截面為第一類T 型截面第 8 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）xfsd As280376811.551.25mmh f 120 mmfcd bf1790x) 11.5 1790 51.25 (1281.551.25M 0 f cd b f x( h02)21 3 2 k5Nm1 1 8k7N m所以截面復(fù)核滿足承載力滿足要求。3-24.鋼筋混凝土空心板的截面尺寸如圖3-45 所示，試做出其等效的工字型截面。圖 3

13、-24-1 （ mm ）解：（ 1）原橢圓截面面積：1d2138022A 2 (dh ) 2 (3.14380 80)287623 mm44（ 2）原橢圓截面慣性矩：矩形：13134I1dh 238080 232426667 mm1212半圓對(duì)矩形形心慣性矩：I 24122 d2dd()12883半圓對(duì)全截面形心慣性矩：12 2 dh 2d412 2d212 2dh 2I3 I2d ()128d (3)8d ()832832380413.142(23802(238040)2838033.14)33.14128968311889 mm44橢圓對(duì)全截面形心：II14I 23905674223 mm

14、 。第 9 頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）2bk hkAhk404mm（ 3）1 bk hk32 Ibk，356 mm12等效工字形截面，翼緣板厚：10 - 4）0 4 mm9 8；（6 02腹板厚度：9 9 07 1 2。mm27 8等效截面如圖：圖 3-24-2 （ mm ）4-9. 計(jì)算跨徑 L=4.8m 的鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁（圖4-34 ），b h 200mm 500mm,C20 混凝土； I 類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；已知簡(jiǎn)支梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值M d ,l / 2147kN m ，支點(diǎn)處剪力組合設(shè)計(jì)值Vd ,0124.8kN ，跨中處剪力組合設(shè)計(jì)值Vd ,l / 22

15、5.2 kN ，試求所需的縱向受拉鋼筋 As （ HRB335 級(jí)鋼筋）和僅配置箍筋（ R235 級(jí)）時(shí)其布置間距 Sv ，并畫(huà)出配筋圖。圖 4-9-1 （ mm)解：由題意可知：01.0 ， fcd13.8MPa ， ftd1.39 MPa ，fsdfsd 280 MPa ， fsv195 MPa ，取 c=30mm ， as75mm ， as45mm ，則第10頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）h0425mm 。（ 1） 檢驗(yàn)是否需要配雙筋，取b 0.56M u fcd bh0b (1-0.5 b ) 13.8 200 42520.56（1-0.50.56）=201 kN mM d , l

16、/2147 kN m所以需要配單筋。M/ - fbh(1-0.5)d ,lcdb0b受壓鋼筋面積：2Asf sd (h0 - as)6= (147134)102=122 mm280(42545)fcdb bh0受拉鋼筋面積fsd AsAsf sd9.22000.564252801222=2801686 mm受壓鋼筋配，222 12s，受拉鋼筋配置3 20s1750 mmA 226mm3 18，A取受拉鋼筋層間凈距為35mm ，則鋼筋之間凈距：Sn130mm(200 2 30 3 22.7) 36 mm，2d 22.7mm取取受拉區(qū)下邊緣混凝土保護(hù)層厚度為35mm ，則有：763(120.535

17、22.735)942(35122.7)as21705271.7mmh0 500 71.7428.3mm ， as45mm配筋圖示：第11頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）圖 4-9-2 （ mm)截面復(fù)核280 1705280 226混凝土受壓區(qū)高度：f sd As - fsd Asx9.2200f cd b= 225 mmb h0242 mm90mm2as抗彎承載力：M uf cd bx ( h0x)-f sd As ( h0 - a s )2= 9.2200225(428.31280226(428.345)225)2=155.0 kN mM d ,l /2147 kN m 。滿足要求將已知各

18、量代入 M uf cd bx ( h0 -x)2解得 x=147mmf cd bx2再由 AS1449 mmf sd選擇 6 18As=1527mm只配置箍筋情況下的抗剪計(jì)算截面尺寸檢查33(0.51 10 ) f cu ,k bh0 0.51 1030 200 428.3 238 kN1 2 4 .kN8 ，截面尺寸符合要求檢驗(yàn)是否需要按照計(jì)算配置鋼筋第12頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）跨中截面與支點(diǎn)截面有330Vd ,0124.8 kN(0.5 10 ) 2 ftd bh00.5 101.39 200 428.3 59.4kN25.2 kN0Vd ,l /2則支座附近按計(jì)算配置箍筋，跨中

19、一段只需要構(gòu)造箍筋，Vx45.4 kN 的截面距離跨中截面的距離為l1 ，由剪力包絡(luò)圖按照比例可以求得：LVxVd ,l /2240059.425.2814.7 mml1Vd ,oVd , l /225.22124.8根據(jù)公路橋規(guī) 規(guī)定，在支座中心線向跨徑方向不小于1 倍梁高 h=500mm內(nèi)，古今最大間距為100mm 。1距離支座中心線為h 處的計(jì)算剪力值（ V ）由剪力包絡(luò)圖按照比例求的為：2LV0h(V0Vl /2 )4800124.8500(124.825.2)VL4800114.425 kNc箍筋設(shè)計(jì)采用直徑為 8mm 的雙肢箍筋，箍筋截面積AsvnAsv12 50.3 100.6m

20、m2在等截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁中，箍筋盡量做到等間距布置。由于沒(méi)有彎起鋼筋，所以計(jì)算剪力值V 完全由箍筋承擔(dān)，即3V123 (0.4510)bh0(20.6 p)fcu ,ksv fsv ，其中， p 100100As15272.5，故取 p=2.0，1001.7bh 0200 428.3由上式可以反解2114.425sv32(0.45200428.3)0.62.0)3019510(2-3=2.58100.18%SvAsv100.6194 mm ， 1h1500 250 mm ，取箍筋間距為b sv200 0.258%22150mm30mm 且250250cd=16mm ，縱向鋼筋間距Sn250

21、240 218.4 133.2133 mm 50mm ，且小于 350mm ，滿足構(gòu)造要求。l 053長(zhǎng)細(xì)比1 020，查附表 1-10 得 =0.75，b250則f c dA )s2Nu 0. 9 (fs d A s0. 9 0. 75(280 804 13. 8 250 )7 3 k4 Nd( 15 6 0 5k6N0)0 N滿足設(shè)計(jì)要求。6-6. 配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸為bh200mm 250mm,構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l04.3m ； C20 混凝土， HRB335 級(jí)鋼筋，縱向鋼筋面積2As678mm （ 6 12）；I 類環(huán)境條件，安全等級(jí)為二級(jí)；試求該構(gòu)件能承受的最

22、大軸向壓力組合設(shè)計(jì)值Nd 。解： fcd280MPa ， 0 118.4 MPa ， f sd截面配筋率As679As1.34%min ( 0.5%) ，200 250一側(cè)縱向鋼筋配筋率：3390.68%0.2% ， c=30mmd=12mm 。200250布置在截面短邊方向上的縱向鋼筋間距：第16頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）Sn200230213.998.398mm50mm ，且小于350mm ，故縱筋滿足構(gòu)造要求N0.9 ( fAfl 04300，查附表得A ) ，其中長(zhǎng)細(xì)比21.5ucdcsd sb200 =0.7125。則Nu0. 90. 7 1 2 5 ( 1 8. 42 0 0

23、2 5 02 8 0k6N7 9所以有，Nd0 N u1. 07 kN11，即為構(gòu)件能夠承受的最大軸向壓力。6-7. 配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件的截面為圓形，直徑d =450mm, 構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l03m ； C25 混凝土，縱向鋼筋采用HRB335 級(jí)鋼筋，箍筋采用R235 級(jí)鋼筋； 類環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)；軸向壓力組合設(shè)計(jì)值Nd1560kN ，試進(jìn)行構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)和承載力復(fù)核。解：混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd13.8 MPa ，HRB335 級(jí)鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值級(jí)鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f sd 195MPa ，fsd 280 MPa ， R235軸心壓力設(shè)計(jì)值：N0 Nd1. 1 1

24、5601 7k 1N。6（ 1）.截面設(shè)計(jì)l030006.6712 ，故可以按照螺旋箍筋柱設(shè)計(jì)。由于長(zhǎng)細(xì)比450da計(jì)算所需的縱向鋼筋截面積由附表 1-8 ，取縱向鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度為c=40mm ，則可以得到核心面積直徑：d c o rd- 2 c450 24 0 3m7m0柱截面面積：核心面積：23.14 4502d2A4159043 mm4(d cor )223.14 370222Acor4107521 mmA 106029 mm43假定縱向鋼筋配筋率=0.09 ，則可以得到22AsAcor 967mm ，選用 516， As1005mm第17頁(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理答案（3-22章）b. 確

25、定箍筋的直徑和間距S取 NuN1716kN ，可得到螺旋箍筋換算截面面積As 0 為N / 0.9-f cd Acor- fsdAsAs0kf sd1716000 / 0.9 13.8 107521 280 1005=21 9 520.23 6 m5 m2A52m5 m1s現(xiàn)取 10 單肢箍筋的截面積2。這時(shí)，螺旋箍筋所需的間距為s01A78.5mmd cor As013.14 370 78.5S249 mmAs0365由構(gòu)造要求，間距S 應(yīng)滿足 Sd cor / 5(74 mm) ，且 S 80mm，故取 S=60mm ，滿足 S40mm 。截面鋼筋布置如圖：圖 6-7 （ mm)（ 2）截面復(fù)核實(shí)際設(shè)計(jì)截面的22，Acor 107521mm ， As 1005 mmAs0.5% ，0.935%AcorAs0dcor As 01 3.1437078.52S601520 mm ，則可以得到：第18頁(yè)