《一元一次方程復(fù)習(xí)和實際問題》課件人教版七年級上

1、南寨中學(xué)七年級數(shù)學(xué)組回顧與思考回顧與思考本章內(nèi)容框架圖：本章內(nèi)容框架圖：一一元元一一次次方方程程解一元解一元一次方一次方程程一元一次一元一次方程的應(yīng)方程的應(yīng)用用列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題解決問題的解決問題的基本步驟基本步驟什么叫方程？什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做含有未知數(shù)的等式叫做方程方程。 注意：注意： 判斷一個式子是不是方程，要看兩點：判斷一個式子是不是方程，要看兩點：一是等式；二是含有未知數(shù)。一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。二者缺一不可。知識 回顧判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？為什么？否否是是否否是是是是1、3-2=12、5x-

2、1=93、x2+2x+14、3x-y=05、x2=5x-6 典例分析典例分析方程的基本變形法則方程的基本變形法則(等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì))是什么？是什么？(1)(1)方程兩邊都加上或都減去同一個方程兩邊都加上或都減去同一個 數(shù)或同一個整式，方程的解不變數(shù)或同一個整式，方程的解不變. .（2 2）方程兩邊都乘以或都除以同一）方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變。個不為零的數(shù)，方程的解不變。判斷判斷,)4(;,) 3(;,)2(; 55,1cbcabayxayaxayaxyxyxyx則若則若則若則）若（依據(jù)。正確的？并說明理由或的變形中，哪些是下列運用等式性質(zhì)進行2cbccbaa

3、0,)5(，則若 什么叫移項？什么叫移項？ 將方程中的某些項改變符號后，從將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項移項。注意：移項一定要變號。注意：移項一定要變號。1.1.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？一元一次方程的一般式是什么？ 只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣，這樣的方程叫做一元一次方程的方程叫做一元一次方程. ax+b=0 (a0, a、b為常數(shù)為常數(shù)） 1.判斷下列方程是否為一元一次方程？判斷

4、下列方程是否為一元一次方程？為什么？為什么？（1）（5）（3）012x03 x22xx067 yx0122 xx1232y（4）（2）（6）否否否否否否否否是是是是 典例分析典例分析2. 若若 是一元一次方程，是一元一次方程，則則05374nxn。25.如果 是關(guān)于X的一元一次方程， 則a= ( ) 1(2)4 5aax 143652yy解：解：1233522yy1239104yy9101234 yy731317yy 典例分析典例分析 中考鏈接中考鏈接1.（2014.懷化）已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m ，則m 的值是 2.（2014.宿遷市）已知宿遷市）已知5是關(guān)于x的方程3x-

5、2a=7的解，則a的值為 441.下列方程中屬于一元一次方程的是（下列方程中屬于一元一次方程的是（ ）A y2=4 B 2+2y=0 C x2+x+1=0 D x-2y=1 2.下列方程的解是下列方程的解是2的是（的是（ ）A. x+5=1-2x B. 5x-3=0 C.x-2=0 D. x-2y=1BC 當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試?yán)?、一件工作，甲單獨做、一件工作，甲單獨做20個小時個小時完成，乙單獨做完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？全部工作量“1”

6、甲先做4小時完成的工做量合做x小時甲完成的工作量合做x小時乙完成的工作量&相等關(guān)系：相等關(guān)系：全部工作量全部工作量甲獨做工作量甲獨做工作量甲、乙合作甲、乙合作工作量工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部分需要x小時完成，甲獨做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為1420204112012xx420120 x112x大虧本大虧本大放血大放血5折酬賓折酬賓清倉處理清倉處理跳樓價 = = 商品售價商品售價商品進價商品進價售價、進價、利潤的關(guān)系式：售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品商品利潤利潤進價、利潤、利潤率的關(guān)系進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進價商品進價商品利潤商品利潤

7、100% 標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 :商品售價商品售價 標(biāo)價標(biāo)價折扣數(shù)折扣數(shù)10商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品進價商品售價商品售價=(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的等等量量關(guān)關(guān)系系駛向勝利的彼岸售價售價件數(shù)件數(shù)=總金額總金額 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)（1 1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960960元。元。其中一臺盈利其中一臺盈利20%20%，另一臺虧損，另一臺虧損20%20%。這次琴行是盈。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利20

8、%20%的那臺鋼琴進價為的那臺鋼琴進價為x x元，它的利潤是元，它的利潤是 0.2x0.2x元，則元，則 x+0.2x=960 x+0.2x=960 得得 x=800 x=800 設(shè)虧損設(shè)虧損20%20%的那臺鋼琴進價為的那臺鋼琴進價為y y元，它的利潤是元，它的利潤是 0.2y0.2y元，則元，則 y-0.2y=960 y-0.2y=960 得得 y=1200y=1200所以兩臺鋼琴進價為所以兩臺鋼琴進價為20002000元，而售價元，而售價19201920元，進價大于售元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本8080元。元。做一做做一做1 1、某商

9、場把進價為、某商場把進價為19801980元的商品按元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該則該商品的標(biāo)價為商品的標(biāo)價為 元元. .解：設(shè)該商品的標(biāo)價為解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x x元元 0.8x=1980(1+0.1)0.8x=1980(1+0.1) 解得解得x=2722.5x=2722.5答：設(shè)該商品的標(biāo)價為答：設(shè)該商品的標(biāo)價為2722.52722.5元元拓展提高拓展提高 某商場把進價為某商場把進價為800800元的商品按標(biāo)元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利價的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該商則該商品的標(biāo)價為多少元？品的標(biāo)價為多少元？解：設(shè)該商品的

10、標(biāo)價為解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x x元元800+80010%=80%x 解得解得x=1100答：設(shè)該商品的標(biāo)價為答：設(shè)該商品的標(biāo)價為1100元元行程問題行程問題 一、本課重點一、本課重點 1.基本關(guān)系式：基本關(guān)系式：_ 2.基本類型：基本類型： 相遇問題相遇問題; 相距問題相距問題 3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）. 4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：航行問題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度）順

11、水（風(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=_ 路程路程=速度速度X時間時間靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速+水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速三、綜合題三、綜合題 1.甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？問經(jīng)過多少時間兩人相遇？ 3一架直升機在一架直升機在A，B兩個城市兩個城市之間飛

12、行，順風(fēng)飛行需要之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時，小時，逆風(fēng)飛行需要逆風(fēng)飛行需要5小時小時 .如果已知風(fēng)如果已知風(fēng)速為速為30km/h，求，求A，B兩個城市兩個城市之間的距離之間的距離.預(yù)備知識：預(yù)備知識： 1、多位數(shù)的表示方法： 若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位，十位上的數(shù)字為上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是，則這個兩位數(shù)是_；10b+a例例2、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原來的兩，求原來的兩位數(shù)。位數(shù)。解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是

13、解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是x，則十位上的，則十位上的數(shù)字是數(shù)字是8-x，那么這個兩位數(shù)是，那么這個兩位數(shù)是10(8-x)+x；這個兩；這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位是位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位是10 x+(8-x).依題意得依題意得 10 x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得解得 x=3答：原來的兩位數(shù)是答：原來的兩位數(shù)是53。0 22 22 通過觀察積通過觀察積分表，你能分表，你能得到哪些信得到哪些信息息? ?球賽積分表問題球賽積分表問題 18 4 4018 4 4014 8 3614 8 3612 10 3412 10 3411 11 3310 12 3210 1

14、2 327 15 29 6 16 282000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜0 22 22 負(fù)一場積負(fù)一場積1 1分分2000賽季全國男籃甲賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜設(shè)勝一場積分，設(shè)勝一場積分， 你能求出勝一你能求出勝一場積幾分嗎？場積幾分嗎？例如：從第一行得方程例如：從第一行得方程勝一場積勝一場積2 2分分試一試：試一試：從表中其他任何一行從表中其他任何一行可以列方程，求出可以列方程，求出的值的值 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 327 15 296 16 28 18 4 4014 8 3612 10 3410 12

15、 320 22 22 負(fù)場積分為負(fù)場積分為_,_, 列式表示積分與勝、列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：結(jié)論：負(fù)一場積負(fù)一場積1 1分分 勝一場積勝一場積2 2分分則勝場積分為則勝場積分為_,_,解解: : 如果一個隊勝如果一個隊勝mm場，則負(fù)場，則負(fù)_場，場，（2222mm）2m2m22 22 mm2m 2m （22 22 mm） mm2222總積分為總積分為 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 327 15 296 16 28 18 4 4014 8 3612 10 3410 12 320 22 22 試一試：試一試：想一想

16、：想一想：11 11 33 X X表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以 不符不符合實際。合實際。322X=X=注意：注意：解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際。是不是符合實際。 由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。積分。有沒有某隊的勝場總積分有沒有某隊的勝場總積分能等于負(fù)場總積分嗎？能等于負(fù)場總積分嗎？猜一猜猜一猜 X X表示什么量表示什么量? ?它可它可以是分?jǐn)?shù)嗎以是分?jǐn)?shù)嗎? ?想一想想一想 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 3

17、27 15 296 16 28 18 4 4014 8 3612 10 3410 12 320 22 22 暑假里暑假里, ,新晚報組織了我們的新晚報組織了我們的小世界杯足球邀請賽，勇士隊在第一小世界杯足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共輪比賽中共賽了賽了9 9場場, ,得分得分1717分分。比賽。比賽規(guī)定規(guī)定勝一場得勝一場得3 3分分, ,平一場得平一場得1 1分分, ,負(fù)一負(fù)一場得場得0 0分分, , 勇士隊在這一輪比賽中只勇士隊在這一輪比賽中只負(fù)負(fù)了了2 2場場, ,那么這個隊勝了幾場那么這個隊勝了幾場? ?又平了幾又平了幾場呢場呢? ? 為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每為鼓勵節(jié)約用水

18、，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸噸，那么每噸水按，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶元收費；如果每月每戶用水超過用水超過20噸，那么超過的部分按每噸噸，那么超過的部分按每噸2元元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？例學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有例學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，人，在乙處植樹的有在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？各多少人？分析：分析：2317x20 x23+x17+20 x等量關(guān)系：等量關(guān)系：甲處增加后人數(shù)甲處增加后人數(shù)=乙處增加后人數(shù)的乙處增加后人數(shù)的2倍倍例例2 2 小明想在兩種燈中選購一種小明想在兩種燈中選購一種, ,其中一種是其中一種是11 11瓦瓦( (即即0.0110.011千千瓦瓦) )的節(jié)能燈的節(jié)能燈, ,售價售價6060元元; ;另一種是另一種是6060瓦瓦( (即即0.060.06千瓦千瓦) )的白熾燈的白熾燈, ,售價售價3 3元元.