線性代數(shù)期末考試試卷標(biāo)準(zhǔn)參考題

1、云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 至 學(xué)年第 1 學(xué)期 線性代數(shù)（樣卷） 課程期末考試試卷X（試）得 分一二三四五六總分復(fù)核人閱卷人學(xué)號(hào)： 姓名： 班級(jí)： 專業(yè)： 院（系）： 任課教師 答 案 不 得 超 過 裝 訂 線姓 名 裝班級(jí) 訂學(xué)號(hào) 線 得 分評卷人 一、填空題（不寫解答過程.將正確的答案填寫 在題干后橫線上 ,錯(cuò)填或不填均不得分.本大 題共6個(gè)小題，每小題2分，滿分12分）1. 在六階行列式中，項(xiàng)的符號(hào)應(yīng)取 ；2. 設(shè)四階方陣的秩為2，則其伴隨矩陣的秩為 ；3. 設(shè)A是矩陣，且A的秩，而，則 ；4. ，若，線性相關(guān)，則a，b滿足 ；5已知三階矩陣A的特征值為，設(shè)矩陣，則 ；6已知對稱矩陣，則A對應(yīng)的二

2、次型為 得 分評卷人二、單選題（不寫解答過程.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只 有一個(gè)符合題目要求，請將其代碼填在括號(hào)內(nèi),錯(cuò)選或末選 均不得分.本大題共6個(gè)小題，每小題2分，滿分12分，ff ）1. 已知，（ ）；（A）； （B）； （C）； （D）2設(shè)，其中A可逆，則（ ）；（A）； （B）； （C）； （D）3設(shè)A，B為n階方陣，且滿足AB =0，則必有（ ）；（A）或； （B）或；（C）； （D）A，B均不可逆4已知，是齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，那么它的基礎(chǔ)解系還可以是（ ）； （A）（，為任意常數(shù)）；（B），；（C），；（D），5. 設(shè)矩陣，則A的特征值為（ ）；（A）1，0，1； （B）1

3、，1，2； （C）1，1，1； （D）1，1，26.二次型，當(dāng)滿足（ ）時(shí)是正定二次型 （A）； （B）； （C）； （D）得 分評卷人三、判斷題（判斷每小題所列命題是否正確, 在該小題題干后的括號(hào)內(nèi)正確的打“” ，錯(cuò)誤的打“×” ；判斷錯(cuò)誤或末填寫均不得分.本大題共6個(gè)小題，每小題2分， 滿分12分，ff ）1. 若階行列式D中非零元素的個(gè)數(shù)小于n，則D =0； （ ）2. 任意一個(gè)n階方陣A都可以表示為一個(gè)n階對稱矩陣與一個(gè)n階反對稱矩陣之和； （ ）3若向量組，與向量組，有相同的秩，則這兩個(gè)向量組等價(jià)； （ ）4. 設(shè)，是的一個(gè)解，則也是的解，其中； （ ）5若矩陣A可逆，B為

4、與A同階的矩陣，則AB與BA相似； （ ）6. 若，則 （ ） 得 分評卷人四、計(jì)算題（要寫解答過程.本大題共5個(gè)小題，每小題8 分，滿分40分，ff ）1. 設(shè)矩陣，是A的伴隨矩陣，求2計(jì)算階行列式3已知向量組，求：（1）該向量組的秩；（2）該向量組的一個(gè)極大無關(guān)組；（3）將其余向量表示為此極大無關(guān)組的線性組合4. 已知實(shí)對稱矩陣的特征值為，.對應(yīng)于特征值有兩個(gè)線性無關(guān)的特征向量，；對應(yīng)于特征值有一個(gè)線性無關(guān)的特征向量.求正交矩陣，使為對角矩 陣，并寫出.5.用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，并求出所作的可逆線性替換.得 分評卷人五、計(jì)算題（要寫解答過程.本大題共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）1設(shè)矩陣滿足，其中E為三階單位矩陣，求矩陣B2. 判斷線性方程組是否有解，若有解，試求其解（在有無窮多個(gè)解的情況下，用基礎(chǔ)解系表示全部