第四單元 三角形

1、人教版第18課時(shí)幾何初步及平行線(xiàn)、相交線(xiàn)第19課時(shí)三角形第20課時(shí)全等三角形第21課時(shí)等腰三角形第22課時(shí)數(shù)的開(kāi)方及二次根式第23課時(shí)直角三角形與勾股定理第24課時(shí)銳角三角函數(shù)第25課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用 第四單元三角形第四單元三角形人教版人教版人教版人教版第18課時(shí) 幾何初步及平行線(xiàn)、相交線(xiàn)人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1三種基本圖形直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有_條直線(xiàn)條直線(xiàn)線(xiàn)段線(xiàn)段線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間，_最短最短兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，就叫做這兩點(diǎn)之間的兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，就叫做這兩點(diǎn)之間的

2、_. _. 幾何計(jì)數(shù)：幾何計(jì)數(shù)：(1)(1)當(dāng)一條直線(xiàn)上有當(dāng)一條直線(xiàn)上有n n個(gè)點(diǎn)時(shí)，在這條直線(xiàn)上存在個(gè)點(diǎn)時(shí)，在這條直線(xiàn)上存在_條條線(xiàn)段線(xiàn)段(2)(2)平面內(nèi)有平面內(nèi)有n n個(gè)點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，在這個(gè)平面內(nèi)最多存在個(gè)點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，在這個(gè)平面內(nèi)最多存在_條直線(xiàn)條直線(xiàn)(3)(3)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n n條直線(xiàn)，最多存在條直線(xiàn)，最多存在_個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)(4)(4)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n n條直線(xiàn)，最多可以將平面分成條直線(xiàn)，最多可以將平面分成_部分部分一一 線(xiàn)段線(xiàn)段 距離距離 人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2角 1 1角的定義角的定義(1)(1)有公共端點(diǎn)的兩條有公共端點(diǎn)

3、的兩條_組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的叫做角的_，這兩條射線(xiàn)叫做角的，這兩條射線(xiàn)叫做角的_(2)(2)一條射線(xiàn)繞著它的一條射線(xiàn)繞著它的_從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角成的圖形叫做角. . 2 2角的分類(lèi)角的分類(lèi)角按照大小可以分為平角、周角、角按照大小可以分為平角、周角、_、_、鈍角、鈍角3 3角的比較方法角的比較方法(1)(1)疊合法，疊合法，(2)(2)度量法度量法射線(xiàn)射線(xiàn) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊端點(diǎn)端點(diǎn)直角直角銳角銳角 人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦4 4角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的

4、一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)平分線(xiàn)性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 總結(jié)總結(jié) 有公共端點(diǎn)的有公共端點(diǎn)的n n條射線(xiàn)條射線(xiàn)( (兩條射線(xiàn)的最大夾角小于平角兩條射線(xiàn)的最大夾角小于平角) )，則存在則存在_個(gè)角個(gè)角人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3互為余角、互為補(bǔ)角互為余角：如互為余角：如1 1和和2 2互為余角，那么互為余角，那么1 12 2_度度互為補(bǔ)角：如互為補(bǔ)角：如1 1和和2 2互為補(bǔ)角，那么互為補(bǔ)角，那么1 12 2_度度性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)同角或等角的余角同角或等角的余角_，(2)(2)同角或等

5、角的補(bǔ)同角或等角的補(bǔ)角角_(3)(3)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大_度度90180相等相等相等相等90 人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4對(duì)頂角 1 1鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角2 2對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的，這兩個(gè)角則做對(duì)頂角這兩個(gè)角則做對(duì)頂角3 3對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角的性質(zhì)：_._.反向延長(zhǎng)線(xiàn)反向延長(zhǎng)線(xiàn)對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5“三線(xiàn)八

6、角”的概念兩條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)( (a a與與b b) )被第三條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)( (l l) )所截，構(gòu)成八個(gè)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)所截，構(gòu)成八個(gè)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)八角，如圖八角，如圖18181.1.同位角：如果兩個(gè)角在截線(xiàn)同位角：如果兩個(gè)角在截線(xiàn)l l的同側(cè)，且在被截直線(xiàn)的同側(cè)，且在被截直線(xiàn)a a、b b的同一方的同一方向叫做同位角向叫做同位角( (位置相同位置相同) )，1 1和和5 5，4 4和和8 8，2 2和和6 6，3 3和和7 7是同位角是同位角內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角在截線(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角在截線(xiàn)l l的兩旁的兩旁( (交錯(cuò)交錯(cuò)) )，在被截線(xiàn)，在被截線(xiàn)a a、b b之間之間( (內(nèi)內(nèi)) )叫做內(nèi)錯(cuò)

7、角叫做內(nèi)錯(cuò)角( (位置在內(nèi)且交錯(cuò)位置在內(nèi)且交錯(cuò)) )，2 2和和8 8，3 3和和5 5是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角：如果兩個(gè)角在截線(xiàn)同旁?xún)?nèi)角：如果兩個(gè)角在截線(xiàn)l l的同側(cè)，在被截直線(xiàn)的同側(cè)，在被截直線(xiàn)a a、b b之間之間( (內(nèi)內(nèi)) )叫做同旁?xún)?nèi)角叫做同旁?xún)?nèi)角5 5和和2 2，3 3和和8 8是同旁?xún)?nèi)角是同旁?xún)?nèi)角人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)6平行1 1平行的定義：在同一平面內(nèi)，平行的定義：在同一平面內(nèi)，_的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)表示方法：直線(xiàn)表示方法：直線(xiàn)ABAB與直線(xiàn)與直線(xiàn)CDCD平行，可以表示為平行，可以表示為_(kāi)2 2平行公理平行公理平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有

8、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有_條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行行 注意注意 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相_3 3平行線(xiàn)的判定方法：平行線(xiàn)的判定方法：(1)(1)同位角同位角_，兩直線(xiàn)平行；，兩直線(xiàn)平行；不相交不相交ABCD一一平行平行 相等相等人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦(2)(2)內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角_，兩直線(xiàn)平行；，兩直線(xiàn)平行；(3)(3)同旁?xún)?nèi)角同旁?xún)?nèi)角_，兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行4 4平行線(xiàn)的性質(zhì)：平行線(xiàn)的性質(zhì)：(1)(1)兩直線(xiàn)平行，同位角兩直線(xiàn)平行，同位角_；(2)(2)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角兩直線(xiàn)平行，內(nèi)

9、錯(cuò)角_；(3)(3)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角_相等相等互補(bǔ)互補(bǔ) 相等相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ) 人教版人教版第18課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)7垂直1 1垂直定義：如果兩條直線(xiàn)相交成垂直定義：如果兩條直線(xiàn)相交成_角，那么這兩條直線(xiàn)角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)，互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)，互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做做_ 注意注意 (1) (1)兩條直線(xiàn)垂直是兩直線(xiàn)相交的特殊情況，特殊在它們所兩條直線(xiàn)垂直是兩直線(xiàn)相交的特殊情況，特殊在它們所交的角是直角交的角是直角(2)(2)線(xiàn)段與線(xiàn)段、射線(xiàn)與線(xiàn)段、射線(xiàn)與射線(xiàn)的垂直，都線(xiàn)段與線(xiàn)段、射線(xiàn)與線(xiàn)

10、段、射線(xiàn)與射線(xiàn)的垂直，都是指它們所在的直線(xiàn)互相垂直是指它們所在的直線(xiàn)互相垂直2 2垂直的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有垂直的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線(xiàn)與條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直已知直線(xiàn)垂直3 3點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這點(diǎn)與垂點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段叫做足之間的線(xiàn)段叫做_，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離4 4在直線(xiàn)外各點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)中，在直線(xiàn)外各點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)中，_最短最短直直 垂足垂足 一一 垂線(xiàn)段垂線(xiàn)段 垂線(xiàn)段垂線(xiàn)段 人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一線(xiàn)與角的概念和

11、基本性質(zhì)圖圖18182 2180 人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例解析解析 AOCDOBAOBBOCDOBAOBDOC180.人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二直線(xiàn)的位置關(guān)系D 人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 因?yàn)橐驗(yàn)閍 ab b，所以，所以2 2B B90901 1909065652525，選擇，選擇D.D.人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三余角和補(bǔ)角的計(jì)算14325 解析解析 這個(gè)角為這個(gè)角為180363514325.人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第18課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第19課時(shí)

12、 三角形人教版人教版第19課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1三角形的概念及其基本元素1 1由由_直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形是三角形圖形是三角形2 2三角形有三角形有_條邊，條邊，_個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)內(nèi)個(gè)內(nèi)角角不在同一條不在同一條 三三 三三 三三 人教版人教版第19課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2三角形的分類(lèi)人教版人教版第19課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3三角形中的重要線(xiàn)段在三角形中，最重要的三種線(xiàn)段是三角形的中線(xiàn)、三角形的角在三角形中，最重要的三種線(xiàn)段是三角形的中線(xiàn)、三角形的角平分線(xiàn)、三角形的高平分線(xiàn)、三角形的高 注意注意 (1) (1)三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形

13、的三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的_部部(2)(2)三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的_部部(3)_(3)_三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；_三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；_三角形的三三角形的三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的外部條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的外部?jī)?nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi) 銳角銳角 直角直角 鈍角鈍角人教版人教版第19課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4三角形的中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)_

14、于第三邊，并且等于它的一于第三邊，并且等于它的一半半 注意注意 (1) (1)一個(gè)三角形有三條中位線(xiàn)一個(gè)三角形有三條中位線(xiàn)(2)(2)三角形的中位線(xiàn)分三角形的中位線(xiàn)分得三角形兩部分的面積比為得三角形兩部分的面積比為13.13.平行平行 人教版人教版第19課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5三角形三邊的關(guān)系 1 1三角形任意兩邊的和三角形任意兩邊的和_第三邊第三邊2 2三角形任意兩邊的差三角形任意兩邊的差_第三邊第三邊 注意注意 運(yùn)用運(yùn)用“三角形中任意兩邊的和大于第三邊三角形中任意兩邊的和大于第三邊”可以判斷可以判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形，也可以由已知兩邊判斷第三邊的取值三條線(xiàn)段能否組成三角形，也可以由已知兩邊

15、判斷第三邊的取值范圍范圍大于大于 小于小于 人教版人教版第19課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)6三角形的內(nèi)角和定理及推論定理：三角形的內(nèi)角和等于定理：三角形的內(nèi)角和等于_度度推論：推論：(1)(1)三角形的任意一個(gè)外角三角形的任意一個(gè)外角_和它不相鄰的兩個(gè)和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和內(nèi)角的和(2)(2)三角形的任意一個(gè)外角三角形的任意一個(gè)外角_任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角角(3)(3)當(dāng)有一個(gè)角是當(dāng)有一個(gè)角是9090時(shí)，其余的兩個(gè)角時(shí)，其余的兩個(gè)角_ 總結(jié)總結(jié) 任意三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角，任意三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角最多有一個(gè)鈍

16、角，最多有一個(gè)直角180 等于等于 大于大于 互余互余 人教版人教版第19課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一三角形三邊的關(guān)系B 人教版人教版第19課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 由三角形三邊關(guān)系得由三角形三邊關(guān)系得13132x22x21313，所以，所以11x1511x15，若若x x為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，所以x x12,13,1412,13,14，故這樣的三角形有，故這樣的三角形有3 3個(gè)選擇個(gè)選擇B.B.人教版人教版第19課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二三角形的重要線(xiàn)段的應(yīng)用 8 人教版人教版第19課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 因?yàn)橐驗(yàn)镈 D、E E分別是邊分別是邊ACAC、BCBC的中點(diǎn)，由三角形中位線(xiàn)的中點(diǎn)

17、，由三角形中位線(xiàn)定理得定理得ABAB2 2DEDE2 24 48.8.人教版人教版第19課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三三角形內(nèi)角與外角的應(yīng)用50 人教版人教版第19課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 全等三角形人教版人教版第20課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1全等圖形及全等三角形1 1能夠完全能夠完全_的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形，全等圖形的形的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形，全等圖形的形狀和狀和_都相同都相同2 2能夠完全能夠完全_的兩個(gè)三角形叫全等三角形的兩個(gè)三角形叫全等三角形 注意注意 完全重合有兩層含義：完全重合有兩層含義：(1)(1)圖形的形狀相同；圖形的形狀相同；(2)(2)圖形圖形的大小相等的大小相等重合重合

18、 大小大小 重合重合 人教版人教版第20課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_2全等三角形的對(duì)應(yīng)角全等三角形的對(duì)應(yīng)角_3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高_(dá)4全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)_5全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)_相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 人教版人教版第20課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3三角形全等的判定方法1 1三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( (簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_(kāi))_)2 2兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

19、三角形全等( (簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_(kāi))_)3 3兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( (簡(jiǎn)簡(jiǎn)記為記為_(kāi))_)4 4兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( (簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_(kāi))_)5 5斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等( (簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為_(kāi))_)SSS ASA AASSAS HL 人教版人教版第20課時(shí) 考點(diǎn)聚焦 辨析辨析 判定三角形全等，無(wú)論用哪種方法，都要有三組元素對(duì)應(yīng)相判定三角形全等，無(wú)論用哪種方法，都要有三組元素對(duì)應(yīng)相等，且其中至少要

20、有一組對(duì)應(yīng)邊相等等，且其中至少要有一組對(duì)應(yīng)邊相等 注意注意 三角形具有穩(wěn)定性實(shí)際就是利用的三角形具有穩(wěn)定性實(shí)際就是利用的“SSS”SSS” 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 滿(mǎn)足下面的條件的三角形也是全等三角形：滿(mǎn)足下面的條件的三角形也是全等三角形：(1)(1)有兩邊和其中一條邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩邊和其中一條邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(2)(2)有兩邊和第三條邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩邊和第三條邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(3)(3)有兩角和其中一個(gè)角的平分線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩角和其中一個(gè)角的平分線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(4)(4)有兩角和第三個(gè)角的平分線(xiàn)對(duì)

21、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩角和第三個(gè)角的平分線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(5)(5)有兩邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角有兩邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角( (或鈍角或鈍角) )三角形全三角形全等等(6)(6)有兩邊和其中第三條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角有兩邊和其中第三條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角( (或鈍角或鈍角) )三角三角形全等形全等人教版人教版第20課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4利用“尺規(guī)”作三角形的類(lèi)型1已知三角形的三邊，求作三角形已知三角形的三邊，求作三角形2已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形3已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形已知三角形的兩角及其

22、夾邊，求作三角形4已知三角形的兩角及其中一角的對(duì)邊，求作三角形已知三角形的兩角及其中一角的對(duì)邊，求作三角形5已知三角形一直角邊和斜邊，求作三角形已知三角形一直角邊和斜邊，求作三角形人教版人教版第20課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5角平分線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的_相等相等判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在_上上距離距離 角的平分線(xiàn)角的平分線(xiàn) 人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一探索三角形全等的條件D 人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人

23、教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二三角形全等的判定方法人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 可以利用旋轉(zhuǎn)可以利用旋轉(zhuǎn)RtRtABEABE到到RtRtCBFCBF，證明，證明RtRtABEABERtRtCBFCBF. .圖圖20203 3人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三全等三角形開(kāi)放性問(wèn)題人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 根據(jù)根據(jù)FBFBCECE，可得，可得BCBCEFEF，又，又ACACDFDF，有兩邊對(duì)應(yīng)相，有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可添加第三邊對(duì)應(yīng)相等，也可添加兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等等，

24、可添加第三邊對(duì)應(yīng)相等，也可添加兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第20課時(shí) 回歸教材回歸教材人教版人教版第20課時(shí) 回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 (1) (1)證明兩條線(xiàn)段相等，可證它們所在的兩個(gè)三角證明兩條線(xiàn)段相等，可證它們所在的兩個(gè)三角形全等；形全等；(2)(2)由平行線(xiàn)可得同位角或者內(nèi)錯(cuò)角相等由平行線(xiàn)可得同位角或者內(nèi)錯(cuò)角相等(3)(3)要證明要證明一般三角形全等，必須根據(jù)一般三角形全等，必須根據(jù)SASSAS，ASAASA，AASAAS，SSSSSS中的一種中的一種人教版人教版第20課時(shí) 回歸教材人教版人教版第20課時(shí) 回歸教材BF或或AB

25、EF或或ACED.答案不唯一答案不唯一人教版人教版第20課時(shí) 回歸教材人教版人教版第20課時(shí) 回歸教材人教版人教版第21課時(shí) 等腰三角形人教版人教版第21課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1等腰三角形的概念和性質(zhì)1 1定義：有兩定義：有兩_相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形2 2性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)等腰三角形兩個(gè)腰等腰三角形兩個(gè)腰_(2)(2)等腰三角形的兩個(gè)底角等腰三角形的兩個(gè)底角_(_(簡(jiǎn)寫(xiě)成等邊對(duì)等角簡(jiǎn)寫(xiě)成等邊對(duì)等角) )(3)(3)等腰三角形的頂角等腰三角形的頂角_，底邊上的，底邊上的_，底邊上的，底邊上的_互相重合互相重合(4)(4)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有等腰三角形是軸

26、對(duì)稱(chēng)圖形，有_條對(duì)稱(chēng)軸條對(duì)稱(chēng)軸 注意注意 (1) (1)等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等邊邊 相等相等 平分線(xiàn)平分線(xiàn) 中線(xiàn)中線(xiàn) 高線(xiàn)高線(xiàn) 一一 相等相等 第21課時(shí) 考點(diǎn)聚焦人教版人教版 注意注意 (1) (1)等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等(2)(2)等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等(3)(3)等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等(4)(4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半(5)(5)等腰三角形頂角的外角平分線(xiàn)與底邊平行等腰三角形頂角的外角平分線(xiàn)與底邊平行(6

27、)(6)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高高(7)(7)等腰三角形底邊延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于一等腰三角形底邊延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于一腰上的高腰上的高第21課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2等腰三角形的判定 人教版人教版1 1定義法定義法2 2如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等相等( (簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”) ) 注意注意 (1) (1)一邊上的高與這邊上的中線(xiàn)重合的三角形是等腰三一邊上的高與這邊上的中線(xiàn)重合的三角形是等腰三角

28、形角形. . (2)(2)一邊上的高與這邊所對(duì)角的平分線(xiàn)重合的三角形是等腰三一邊上的高與這邊所對(duì)角的平分線(xiàn)重合的三角形是等腰三角形角形. . (3)(3)一邊上的中線(xiàn)與三角形中這邊所對(duì)角的平分線(xiàn)重合的三角一邊上的中線(xiàn)與三角形中這邊所對(duì)角的平分線(xiàn)重合的三角形是等腰三角形形是等腰三角形第21課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3等邊三角形人教版人教版1 1等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)(1)(1)等邊三角形的三條邊都相等等邊三角形的三條邊都相等(2)(2)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且每一個(gè)角都等于等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且每一個(gè)角都等于6060. .(3)(3)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且有等邊三角形是軸對(duì)

29、稱(chēng)圖形，并且有_條對(duì)稱(chēng)軸條對(duì)稱(chēng)軸 注意注意 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)2 2等邊三角形的判定等邊三角形的判定(1)(1)三條邊相等的三角形叫做等邊三角形三條邊相等的三角形叫做等邊三角形(2)(2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形(3)(3)有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于6060的的_三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形三三 等腰等腰 第21課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 人教版人教版1 1性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離離_2 2判定：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距

30、離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的判定：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的_上上 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合的所有點(diǎn)的集合相等相等 垂直平分線(xiàn)垂直平分線(xiàn) 第21課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用 人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版解析解析 (1)利用利用AC的垂直平分線(xiàn)交的垂直平分線(xiàn)交AB于于E和等邊對(duì)等角求解和等邊對(duì)等角求解(2)證明證明BEC是等腰三角形是等腰三角形第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二等腰三角形判定人教

31、版人教版圖圖21212 2第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三等腰三角形的多解問(wèn)題 人教版人教版C 第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版 解析解析 此內(nèi)角可能為等腰三角形的頂角或底角，當(dāng)此內(nèi)角可能為等腰三角形的頂角或底角，當(dāng)7070為為頂角時(shí)，另外兩角為頂角時(shí)，另外兩角為5555，5555；當(dāng)；當(dāng)7070為底角時(shí)，另外兩角為為底角時(shí)，另外兩角為7070，4040. .第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之四等邊三角形的判定與性質(zhì)人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版 第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版 第21課時(shí) 歸類(lèi)

32、示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第21課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 直角三角形與勾股定理人教版人教版第22課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1直角三角形的概念和性質(zhì) 人教版人教版1 1定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形2 2直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)(1)(1)直角三角形的兩個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角_(2)(2)直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的_(3)(3)在直角三角形中，在直角三角形中，3030的角所對(duì)的邊等于斜邊的的角所對(duì)的邊等于斜邊的_3 3直角三角形

33、的判定直角三角形的判定判定：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是判定：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是_三角形三角形互余互余 一半一半 一半一半 直角直角 第22課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2勾股定理 人教版人教版勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a a、b b，斜邊長(zhǎng)，斜邊長(zhǎng)為為c c，那么，那么 a a2 2b b2 2_._.勾股數(shù)：勾股數(shù)： 能夠成為直角三角形的三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)能夠成為直角三角形的三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)為勾股數(shù)第22課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3勾股定理的逆定理人教版人教版如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為如

34、果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a a、b b、c c，滿(mǎn)足，滿(mǎn)足a a2 2b b2 2c c2 2，那么，那么這個(gè)三角形是這個(gè)三角形是_三角形三角形 作用作用 (1) (1)判斷某三角形是否為直角三角形；判斷某三角形是否為直角三角形；(2)(2)證明兩條線(xiàn)段垂直；證明兩條線(xiàn)段垂直；(3)(3)實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用直角直角 第22課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4互逆定理、互逆命題及其關(guān)系人教版人教版互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互為逆命題如果另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互為逆命題如果把

35、其中一個(gè)叫把其中一個(gè)叫_，那么另一個(gè)叫它的，那么另一個(gè)叫它的_互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，它也是一個(gè)定理，稱(chēng)這兩個(gè)定理互為逆定理，其中一個(gè)定理為另一它也是一個(gè)定理，稱(chēng)這兩個(gè)定理互為逆定理，其中一個(gè)定理為另一個(gè)定理的個(gè)定理的_原命題原命題 原命題原命題 逆定理逆定理第22課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5命題、定義、定理、公理人教版人教版定義：在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱(chēng)和術(shù)定義：在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也

36、就是給他們下定義命題：命題是判斷一件事情的句子正確的命題叫命題：命題是判斷一件事情的句子正確的命題叫_，錯(cuò)誤的命題叫錯(cuò)誤的命題叫_；每個(gè)命題都由；每個(gè)命題都由_和和_兩部?jī)刹糠纸M成分組成公理：公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理：公認(rèn)的真命題稱(chēng)為_(kāi)除了公理外，其他真命除了公理外，其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)推理的過(guò)程稱(chēng)為題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)推理的過(guò)程稱(chēng)為_(kāi)經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為_(kāi)真命題真命題 假命題假命題 條件條件 結(jié)論結(jié)論 公理公理 證明證明 定理定理 第22課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一利用勾股定理求線(xiàn)段的長(zhǎng)度人教版人教版D 人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教

37、版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二利用勾股定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三勾股定理中的探索性問(wèn)題 人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第22課時(shí) 回歸教材回歸教材人教版人教版第22課時(shí) 回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 若將半圓換成正三角形、正方形或任意的相似形，若將半圓換成正三角形、正方形或任意的相似形，S S1 1

38、S S2 2S S3 3都成立都成立人教版人教版第22課時(shí) 回歸教材人教版人教版第22課時(shí) 回歸教材人教版人教版第22課時(shí) 回歸教材第23課時(shí) 相似三角形及其應(yīng)用人教版人教版第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1相似圖形 人教版人教版形狀相同的圖形稱(chēng)為相似圖形形狀相同的圖形稱(chēng)為相似圖形第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2比例線(xiàn)段人教版人教版比例線(xiàn)段：對(duì)于四條線(xiàn)段比例線(xiàn)段：對(duì)于四條線(xiàn)段a a、b b、c c、d d，如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)，如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比相等，即度的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比相等，即_，那么，這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段那么，這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)

39、稱(chēng)比例線(xiàn)段 注意注意 求兩條線(xiàn)段的比時(shí)，對(duì)這兩條線(xiàn)段要用同一長(zhǎng)度單位求兩條線(xiàn)段的比時(shí)，對(duì)這兩條線(xiàn)段要用同一長(zhǎng)度單位黃金分割：在線(xiàn)段黃金分割：在線(xiàn)段ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)C C把線(xiàn)段把線(xiàn)段ABAB分成兩條線(xiàn)段分成兩條線(xiàn)段ACAC和和BCBC( (ACACBCBC) )，如果，如果_，那么稱(chēng)線(xiàn)段，那么稱(chēng)線(xiàn)段ABAB被點(diǎn)被點(diǎn)C C黃金分割，點(diǎn)黃金分割，點(diǎn)C C叫做線(xiàn)段叫做線(xiàn)段ABAB的黃金分割點(diǎn)，的黃金分割點(diǎn)，ACAC與與ABAB的比叫做黃金比，黃金比為的比叫做黃金比，黃金比為_(kāi) 注意注意 一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)有一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)有_個(gè)個(gè)兩兩 第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 人教版

40、人教版定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比_推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊( (或兩邊的延長(zhǎng)或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)線(xiàn)) )，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比_相等相等 相等相等 第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4相似多邊形及相似三角形人教版人教版相似多邊形：各對(duì)應(yīng)角相似多邊形：各對(duì)應(yīng)角_，各對(duì)應(yīng)邊，各對(duì)應(yīng)邊_的兩個(gè)多邊的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做_相似三角形：對(duì)應(yīng)角相似三角形：對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊_的三角形叫做相的三角形叫做相似三角形

41、，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫似三角形，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫_，通常用字母，通常用字母k k表示表示全等三角形是相似比為全等三角形是相似比為_(kāi)的特殊的相似三角形的特殊的相似三角形相等相等 成比例成比例 相似比相似比 相等相等 成比例成比例 相似比相似比 1 第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5相似三角形及相似多邊形的性質(zhì)人教版人教版1 1相似三角形的對(duì)應(yīng)角相似三角形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)邊的比，對(duì)應(yīng)邊的比_相似相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比_相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似多邊形周長(zhǎng)的比等于_相似多邊形面積的比等于相似多邊形面積的比等于_的平方的平方2 2相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似三角形的

42、周長(zhǎng)比等于_3 3相似三角形的面積比等于相似比的相似三角形的面積比等于相似比的_ 注意注意 相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)角平分相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比線(xiàn)的比都等于相似比相等相等 相等相等 相等相等 相似比相似比 相似比相似比 相似比相似比 平方平方 第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)6相似三角形的判定方法人教版人教版預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形與原三角形_判定定理：判定定理：1 1如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果兩個(gè)

43、三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似2 2如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似三角形相似3 3如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似么這兩個(gè)三角形相似. . 注意注意 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形都相似都相似相似相似 第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)7位似圖形人教版人教版1 1定義：兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連

44、線(xiàn)相交于一定義：兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做做. . 注意注意 位似圖形是相似圖形的一個(gè)特例，位似圖形一定是相位似圖形是相似圖形的一個(gè)特例，位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形似圖形，相似圖形不一定是位似圖形2 2位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)(1)(1)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_(2)(2)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段互相對(duì)應(yīng)線(xiàn)段互相_位似中心位似中心 位似比位似比 平行平行 第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考

45、點(diǎn)8位似變換人教版人教版1 1利用位似的性質(zhì)可以畫(huà)位似圖形或求點(diǎn)的坐標(biāo)利用位似的性質(zhì)可以畫(huà)位似圖形或求點(diǎn)的坐標(biāo) 注意注意 位似變換是一種特殊的相似變換，構(gòu)成位似變換的兩位似變換是一種特殊的相似變換，構(gòu)成位似變換的兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行2 2坐標(biāo)系中的位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變坐標(biāo)系中的位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，位似比為換是以原點(diǎn)為位似中心，位似比為k k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于的比等于_k或或k 第23課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考

46、點(diǎn)9利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題人教版人教版相似三角形的知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這一相似三角形的知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這一應(yīng)用是建立在數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化應(yīng)用是建立在數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的第23課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一比例線(xiàn)段人教版人教版B 人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例圖圖23232 2人教版人教版第23課時(shí) 歸

47、類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三三角形相似的判定方法及其應(yīng)用圖圖23233 3人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之四位似人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之五利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題 人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之六相似三角形與圓圖圖23236 6人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 (1) (1)由切線(xiàn)的性質(zhì)和由切線(xiàn)的性質(zhì)和ABAB是圓的直徑，得出是圓的直徑，得出PMOPMO9090，ACBACB9090.(2).(2)利用第一問(wèn)的結(jié)論和利用第一問(wèn)的結(jié)論和ABAB2 2OAOA可以得出結(jié)論可以得出結(jié)論人教版人教版第23課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版