數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 第5章 數(shù)組和廣義表

1、22.3.322.3.322.3.322.3.3從邏輯結(jié)構(gòu)上，數(shù)組可以看作從邏輯結(jié)構(gòu)上，數(shù)組可以看作是一般線性表的擴(kuò)充。一維數(shù)組是一般線性表的擴(kuò)充。一維數(shù)組即為線性定義表，而二維數(shù)組可即為線性定義表，而二維數(shù)組可以為以為“其數(shù)據(jù)元素為一維數(shù)組其數(shù)據(jù)元素為一維數(shù)組（線性表）（線性表）”的線性表。依此類的線性表。依此類推，即可得到多維數(shù)組的定義。推，即可得到多維數(shù)組的定義。22.3.322.3.3以二維數(shù)組為例：以二維數(shù)組為例：22.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.3ADT Array 數(shù)據(jù)對(duì)象數(shù)據(jù)對(duì)象： D = aD = aj1 j2j1 j2jnjn| | n(

2、0)n(0)稱為數(shù)組的維數(shù)，稱為數(shù)組的維數(shù)， j ji i是數(shù)組元素第是數(shù)組元素第i i維的下標(biāo)，維的下標(biāo)， j ji i= = 0,1,0,1,b,bi i-1 , i=1,2,-1 , i=1,2,n, bi,n, bi是數(shù)組第是數(shù)組第i i維的長(zhǎng)度，維的長(zhǎng)度，a aj1 j2j1 j2jnjn ElemSetElemSet 數(shù)據(jù)關(guān)系數(shù)據(jù)關(guān)系： R = R1, R2, R = R1, R2, , , RnRn Ri Ri=a=| 0 0j jk k b bk k-1 -1 ，1 1 k k n n且且kiki， 0 0 j ji i b bi i-2-2， a aj1j1jijijn,jn

3、,a aj1j1ji+ji+1 1jnjnDD ,i=,i=2,2,n,n22.3.322.3.3基本操作：InitAarray( &A,n,bound1,boundn )操作結(jié)果：若維數(shù)操作結(jié)果：若維數(shù)n和各維數(shù)長(zhǎng)度合法，和各維數(shù)長(zhǎng)度合法，則構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)組則構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)組A，并返回，并返回OK。DestroyArray(&A)操作結(jié)果：銷毀數(shù)組操作結(jié)果：銷毀數(shù)組A。22.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.3a00 a01 a0,n-1a10 a11 a1,n-1 am-1,0 am-1,0 am-1,n-1A=二維數(shù)組的表

4、示形式二維數(shù)組的表示形式行優(yōu)先順序存儲(chǔ)行優(yōu)先順序存儲(chǔ)a00a01 a0n-1第第 1行行a10 a11 a1,n-1第第 2行行am-1,0 am-1,1 am-1,n-1 第第 m行行a00 a10 am-1,0第第 1列列a01 a11 am-1,1第第 2列列a0,n-1 a1,n-1 am-1,n-1第第 n列列列優(yōu)先順序存儲(chǔ)列優(yōu)先順序存儲(chǔ)22.3.322.3.3基地址或基址基地址或基址22.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.31 2 3

5、 1 5 -5 2 2 -13 1 6 3 4 8 4 1 -44 5 7 2 1 3 5 1 -5 2 2 -1 1 3 6 4 3 8 1 4 -4 5 4 7 22.3.322.3.31 2 3 1 5 -5 2 2 -13 1 6 3 4 8 4 1 -44 5 7 2 1 3 1 3 6 5 1 -51 4 -4 2 2 -1 2 1 3 1 3 62 2 -1 4 3 8 4 3 8 1 4 -4 5 1 -55 4 7 5 4 7 Col 1 2 3 4 5Num 0+1+1 0+1+1 0 0+1 0+1+1 cPot 1 1+2=3 3+2=5 5+0=5 5+1=6pq47

6、222.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.31 2 3 1 5 -5 2 2 -13 1 6 3 4 8 4 1 -44 5 7 2 1 3 1 3 6 5 1 -51 4 -4 2 2 -1 2 1 3 1 3 62 2 -1 4 3 8 4 3 8 1 4 -4 5 1 -55 4 7 5 4 7 Col 1 2 3 4 5Num 0+1+1 0+1+1 0 0+1 0+1+1 cPot 1 1+2=3 3+2=5 5+0=5 5+1=6pq22.3.322.3.31 2 21 5 3 2 2 -12 3 53

7、1 43 4 73 5 6 1 2 3 2 1 22 2 4 3 1 1 5 2 -2 4 3 -3 22.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.31 2 21 5 3 2 2 -12 3 53 1 43 4 73 5 6 1 2 3 2 1 22 2 4 3 1 1 5 2 -2 4 3 -3 0+4 =40+8 +(-6) =20 +(-2) +5 =30 -31 1 4 1 2 2 2 1 3 2 2 -44 1 -3 pq0+(-4) =-4 0+12+(-12) =0 ctemp22.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3

8、.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.3 對(duì)于稀疏矩陣，當(dāng)非對(duì)于稀疏矩陣，當(dāng)非0元素的個(gè)數(shù)和位元素的個(gè)數(shù)和位置在操作過程中變化較大時(shí)，采用鏈?zhǔn)酱嬷迷诓僮鬟^程中變化較大時(shí)，采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)表示比三元組的線性表更方便。儲(chǔ)結(jié)構(gòu)表示比三元組的線性表更方便。 矩陣中非矩陣中非0元素的結(jié)點(diǎn)所含的域有：元素的結(jié)點(diǎn)所含的域有：行行、列列、值值、行指針行指針(指向同一行的下一個(gè)非指向同一行的下一個(gè)非0元元)、列指針列指針(指向同一列的下一個(gè)非指向同一列的下一個(gè)非0元元)。其次，十字交叉鏈表還有一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)其次，十字交叉鏈表還有一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)。22.3.322.3.30 12 0 0 00 12

9、 0 0 00 0 0 0 -40 0 0 0 -40 5 0 0 00 5 0 0 00 0 3 0 00 0 3 0 0稀疏稀疏矩陣矩陣A A) 稀疏稀疏矩陣的十字交叉鏈表矩陣的十字交叉鏈表A.cheadA.rchead 1 2 12 3 2 5 2 5 -4 4 3 3 22.3.322.3.322.3.322.3.3abecdEFD( )( )22.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.322.3.3基本操作基本操作22.3.322.3.3標(biāo)志標(biāo)志tag=0 tag=0 原子的值原子的值datadata 標(biāo)志標(biāo)志tagtag=1 =1 表頭指針表頭指針hphp 表尾指針表尾指針tptp 表結(jié)點(diǎn)：表結(jié)點(diǎn)：原子結(jié)點(diǎn)：原子結(jié)點(diǎn)：22.3.322.3.31 1表頭表頭表尾表尾0 data0 data 22.3.322.3.3a(x,y),(x)(x,y)( (x) )x(y)y( ) (x)( ) (x)( )x( )22.3.322.3.31 1L1 1(x,y)(x,y),(x)( (x)0