第一章流體流動1

1、2022-3-3食品工程原理食品工程原理 授課教師授課教師 郭春鋒郭春鋒2022-3-3 第一節(jié)第一節(jié): :流體靜力學流體靜力學 第二節(jié)第二節(jié): :流體動力學流體動力學 第三節(jié)第三節(jié): :流體流動現(xiàn)象流體流動現(xiàn)象 第四節(jié)第四節(jié): :流體流動的阻力流體流動的阻力 第五節(jié)第五節(jié): :管路計算管路計算 第六節(jié)第六節(jié): :流量測定流量測定2022-3-3第第 一一 章章 流流 體體 流流 動動一、一、流體的密度流體的密度二、流體的壓力二、流體的壓力三、流體靜力學方程三、流體靜力學方程四、流體靜力學方程的應用四、流體靜力學方程的應用第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學流體靜力學2022-3-31 密度的定義密度的定

2、義 單位體積的流體所具有的質(zhì)量，稱為密度，用單位體積的流體所具有的質(zhì)量，稱為密度，用表示表示。其其SI單單位為位為 kg/m3，其表達式為：，其表達式為：2 影響密度的因素影響密度的因素一、流體的密度一、流體的密度r=mV氣體：氣體： tf=r不可壓縮性流體不可壓縮性流體液體：液體：ptf,=r可壓縮性流體可壓縮性流體2022-3-33.1 單一液體密度的計算單一液體密度的計算3.2 混合液體密度的計算混合液體密度的計算mVr=3 液體密度的計算液體密度的計算令混合物中各組分的質(zhì)量分數(shù)為令混合物中各組分的質(zhì)量分數(shù)為1rm=wirii=1nrm=1wirii=1nwi2022-3-34 與與密度

3、相關的幾個物理量密度相關的幾個物理量4.1 比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積稱為比容，國際標準單位比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積稱為比容，國際標準單位為為m3/kg。其表達式為：其表達式為：4.2 相對密度相對密度：某物質(zhì)的密度與某物質(zhì)的密度與4下的水的密度的比值稱為相對下的水的密度的比值稱為相對密度，用密度，用 d 表示，是量綱一的量。表示，是量綱一的量。u=Vm=1r2022-3-3二、流體的壓力二、流體的壓力1 1 壓力的定義壓力的定義Pa可以表示為可以表示為N/m2或或J/m3。壓力除了帕壓力除了帕Pa以外還可以用標準大氣以外還可以用標準大氣壓壓atm、工程大氣壓、工程大氣壓kgf/

4、cm2、巴、巴Bar、流體柱高度、流體柱高度mmH2O或或mmHg等表示。等表示。垂直作用在流體表面上的力與作用面積之比，稱為壓強，工程上垂直作用在流體表面上的力與作用面積之比，稱為壓強，工程上習慣稱為壓力，用習慣稱為壓力，用p p表示，表示，SISI制單位為帕斯卡制單位為帕斯卡 帕帕 ，英文用，英文用PaPa表示表示。2022-3-3各種壓力單位換算關系為：1 atm=1.01325105 Pa=1.01325 bar=1.033 kgf/cm2=760 mm Hg=10.33 m H2O1bar =1105Pa1kgf/cm2=9.81104Pa2022-3-32 2 壓力的表示方式壓力的

5、表示方式根據(jù)壓力的起量點不同，在工程計算中，壓力可以用不同方式來根據(jù)壓力的起量點不同，在工程計算中，壓力可以用不同方式來表示。以絕對真空表示。以絕對真空( (零壓零壓) )為起量點得壓力稱為絕對壓力；以當?shù)貫槠鹆奎c得壓力稱為絕對壓力；以當?shù)卮髿鈮簽槠鹆奎c測得的壓力稱為相對壓力。大氣壓為起量點測得的壓力稱為相對壓力。當被測流體的絕對壓力大于外界大氣壓時，所用的測壓儀表稱為當被測流體的絕對壓力大于外界大氣壓時，所用的測壓儀表稱為壓力表，壓力表上的讀數(shù)表示被測流體的絕對壓力比大氣壓力高壓力表，壓力表上的讀數(shù)表示被測流體的絕對壓力比大氣壓力高出的數(shù)值，稱為表壓力。出的數(shù)值，稱為表壓力。表壓力表壓力=

6、=絕對壓力絕對壓力- -大氣壓力大氣壓力2022-3-3當被測流體的絕對壓力小于外界大氣壓時，所用測壓儀表稱為真當被測流體的絕對壓力小于外界大氣壓時，所用測壓儀表稱為真空表。真空表上的數(shù)值表示被測流體的絕對壓力低于大氣壓力的空表。真空表上的數(shù)值表示被測流體的絕對壓力低于大氣壓力的數(shù)值，稱為真空度，即數(shù)值，稱為真空度，即真空度真空度= =大氣壓力大氣壓力- -絕對壓力絕對壓力 當用表壓力或真空度來表示壓力時，應特別注明。2022-3-3絕對壓力、真空度、表壓力的關系為絕對壓力、真空度、表壓力的關系為 絕對零壓線大氣壓力線絕對壓力表壓力絕對壓力真空度2022-3-3三、流體靜力學方程三、流體靜力學

7、方程1 方程的推導方程的推導上底面受到的向下壓力：ApF11=下底面受到的向下壓力： ApF22=小液柱本身所受的向下的重力： G=m g=rVg=rA z1-z2g2022-3-3因為小液柱處于靜止狀態(tài)因為小液柱處于靜止狀態(tài)，所以所以F2=F1+G=F1+rA z1-z2g方程兩側(cè)同時除以面積方程兩側(cè)同時除以面積AF2A=F1A+r z1-z2gp2=p1+rg z1-z2若取液柱的上底面位于液體表面，并設液面上方的壓強為若取液柱的上底面位于液體表面，并設液面上方的壓強為p0，則距則距液面深度液面深度h處的壓強處的壓強p為：為：p=p0+rgh Pa-(1) Pa-(2)(1)和和(2)稱為

8、流體靜力學方程稱為流體靜力學方程2022-3-3(1)式可以進行下列變換式可以進行下列變換p1+rgz1=p2+rgz2Pa或或J/m3-(3)上式每一項都表示單位體積流體所具有的能量。上式每一項都表示單位體積流體所具有的能量。該式表明：對于靜止流體而言，無論處于位置該式表明：對于靜止流體而言，無論處于位置1還是處于位置還是處于位置2，單位體積流，單位體積流體的靜壓能和位能之和是恒定的。體的靜壓能和位能之和是恒定的。表示表示1m3流體所具有的靜壓能流體所具有的靜壓能表示表示1m3流體所具有的位能流體所具有的位能rgzp2022-3-3p1r+gz1=p2r+gz2J/kg-(4)將將(3)式的

9、每一項都除以式的每一項都除以，可得，可得上式每一項都表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。上式每一項都表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。pr表示表示1kg流體所具有的靜壓能流體所具有的靜壓能gz表示表示1kg流體所具有的位能流體所具有的位能該式表明：對于靜止流體而言，無論處于位置該式表明：對于靜止流體而言，無論處于位置1還是處于位置還是處于位置2，單位質(zhì)量流，單位質(zhì)量流體的靜壓能和位能之和是恒定的。體的靜壓能和位能之和是恒定的。2022-3-3m J/N-(5)將將(4)式的每一項都除以式的每一項都除以g，可得，可得上式每一項都表示單位重量流體所具有的能量。上式每一項都表示單位重量流體所具有的能量。prg

10、表示表示1 N流體所具有的靜壓能流體所具有的靜壓能z表示表示1 N流體所具有的位能流體所具有的位能該式表明：對于靜止流體而言，無論處于位置該式表明：對于靜止流體而言，無論處于位置1還是處于位置還是處于位置2，單位重量流，單位重量流體的靜壓能和位能之和是恒定的。體的靜壓能和位能之和是恒定的。p1rg+z1=p2rg+z22022-3-32 流體靜力學方程的討論流體靜力學方程的討論(1) (1) 液體內(nèi)部壓力液體內(nèi)部壓力p是隨是隨p0和和h的改變而改變的，即：的改變而改變的，即： hPfP,0=(2)(2) 當容器液面上方壓力當容器液面上方壓力p0一定時，靜止液體內(nèi)部的壓力一定時，靜止液體內(nèi)部的壓

11、力p僅與垂僅與垂 直距離直距離h有關。有關。(3)(3)液面上方壓力改變時，液體內(nèi)部的壓力也隨之發(fā)生改變。即液面上方壓力改變時，液體內(nèi)部的壓力也隨之發(fā)生改變。即：液面上所受的壓力能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點。液面上所受的壓力能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點。2022-3-3(4)(4)從流體靜力學的推導可以看出從流體靜力學的推導可以看出,它們只能用于靜止的連通著的它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這同一種流體的內(nèi)部，對于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關系。一關系。可以改寫成 這表明壓力差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液這表

12、明壓力差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓差計的的設計原理。體壓差計的的設計原理。p=p0+rgh(5)(5)p-p0rg=h2022-3-3例題例題1 U型管壓差計型管壓差計根據(jù)流體靜力學方程根據(jù)流體靜力學方程pa=p2+rBg(z+m)+rAgRpa=p1+rBg m+R p1+rBg m+R=p2+rBg(z+m)+rAgR p1-p2=rA-rBgR+ rBgz 四、靜力學方程的應用四、靜力學方程的應用aapp=2022-3-3例題例題2 微差壓差計微差壓差計U型管的兩側(cè)管的頂端增設兩個小擴大室型管的兩側(cè)管的頂端增設兩個小擴大室, ,其內(nèi)徑與其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比型管的

13、內(nèi)徑之比10，裝入兩種，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液密度接近且互不相溶的指示液A和和C，且指且指示液示液C與被測流體與被測流體B亦不互溶。亦不互溶。根據(jù)流體靜力學方程可以導出：根據(jù)流體靜力學方程可以導出：p1-p2=rA-rCgR2022-3-3例題例題3 液位高度計算液位高度計算 pa=p0+rgx+rAgRpb=p0+rg x+h+R p0+rgx+rAgR=p0+rg x+h+Ra brAgR=rg h+RrArR=h+Rh=rA-rrRxU形管上方的流體與罐形管上方的流體與罐體內(nèi)流體是同一種流體體內(nèi)流體是同一種流體bapp=2022-3-3例題例題4 液封高度計算液封高度計算 某

14、廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強不超過某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強不超過10.7103 Pa（表壓），需在爐外裝表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當爐內(nèi)壓力超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此有安全液封，其作用是當爐內(nèi)壓力超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應插入槽內(nèi)水面下的深度爐的安全液封管應插入槽內(nèi)水面下的深度。p1=p0+10.7103 p2=p0+rgh p0+10.7103 =p0+rghh=10.7103 rg=1.09 (m)解：令安全液封管應插入液面的深度不超過解：令安全液封管應插入液面的深度不超過h，p0表示大氣壓。表示大氣壓。21pp =2022-3-3解