電磁場期中考試

1、20102011 期中考試解答一、 填空題（共20分）1 在時變電磁場，=，表明時變電場是有旋場；=0，表明時變磁場是無散場2 在兩種不同媒質的分界面上，電場矢量的切向分量總是連續(xù)的，磁感應強度矢量的法向分量是連續(xù)的。3 在半徑為a，介電系數的球形電介質內，已知極化強度矢量，則極化電荷體密度，極化電荷面密度。4 線性、各向同性媒質的本構關系為：，。5 已知體積V內的靜電荷體密度為，在空間中形成的電位分布為、電場分布為和，則空間的靜電能量密度為，空間的總靜電能量為。6 在理想導體表面上，磁場強度矢量總是平行于理想導體表面，電場強度矢量總是垂直于理想導體表面。7 電荷的定向運動形成電流，當電荷密度

2、滿足時，電流密度應滿足，電流線的形狀應為閉合曲線。8 在磁導率為的均勻磁介質中存在恒定磁場分布，若已知磁感應強度，則介質中的電流體密度為，磁化電流體密度為0。9 在均勻導電媒質中，已知電場強度矢量，則位移電流密度與傳導電流密度之間的相位差為。二、 選擇題（每題2分）1自由空間的電位函數，則點P（-4,3,6）處的電場強度為（ a ） a. b. c. 2. 空氣（介電系數）與電介質（介電系數）的分界面是z=0的平面。在分界面上，若已知空氣側的電場強度，則電介質側的電場強度應為（ c ）a， b. c. 3. 已知磁感應強度，則式中m的值應為（ c ） a 2 b. 4 c. 6 4. 能激發(fā)時

3、變電磁場的源是（ c ）a隨時間變化的電荷與電流 b. 隨時間變化的電場與磁場 c. 同時選a和b5. 平行板電容器兩極板面積為S、板間距為d，板間外加電壓為U0。當板間介質為空氣時，其電容為C0、靜電能量為We0。若將介電系數為的均勻介質充滿兩極板之間，則電容和靜電能量改變?yōu)椋╝）a b. c. 三、（20分）無限長同軸線的內、外導體半徑分別為a和b，其間填充介電系數分別為和的兩層電介質，介質分界面半徑為c，如圖所示。設內導體單位長度帶電荷，外導體接地，求（1）內外導體間的電場強度，（2）單位長度的電容（3）單位長度的電場能量。 解：（1）依題意，電場只有徑向分量，在分界面上，故，在的區(qū)域內

4、 在的區(qū)域內 （2）內外導體間的電壓為 單位長度的電容為 （3）單位長度的電場能量 四、（15分）在通有均勻電流密度的無限長導體圓柱內，有一平行軸線的圓柱形空腔，其橫截面積如圖所示。使計算空腔內的磁感應強度，并證明空腔內的磁場是均勻的 解：將空腔中視為同時存在和的兩種電流密度，這樣可將原來的電流分布分解為兩個均勻的電流分布：一個電流密度為、均勻分布在半徑為的圓柱內，另一個電流密度為、均勻分布在半徑為的圓柱內。由安培環(huán)路定律，分別求出兩個均勻分布電流的磁場，然后進行疊加即可得到圓柱內外的磁場。由安培環(huán)路定律，可得到電流密度為、均勻分布在半徑為的圓柱內的電流產生的磁場為 電流密度為、均勻分布在半徑

5、為的圓柱內的電流產生的磁場為這里和分別是點和到場點的位置矢量。將和疊加，可得到空間各區(qū)域的磁場為 圓柱外： 圓柱內的空腔外： 空腔內： 式中是點和到點的位置矢量。由此可見，空腔內的磁場是均勻的。五、在一塊厚度為d、電導率為的導電板上，由兩個半徑分別為r1和r2的圓弧和夾角為的兩半徑割出的一塊扇形體，如圖所示，求兩圓弧面間的電阻r1r2解： 設內外兩個圓弧面間的電流為I 電流密度 電場強度 電壓 故兩圓弧面間的電阻六、（15分）厚度為l、介電系數的無限大介質板，放置于均勻電場中，板的法線與的夾角為，如圖所示。求（1）使的值。（2）介質板兩個表面上的極化面電荷密度。 解：根據邊界條件（2）介質內的電場法向分量介質板左表面的極