解一元一次方程二—去括號與去分母第1課時

1、學習目標：學習目標： 1.1.根據具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，將實際問題根據具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，將實際問題 轉化為數(shù)學問轉化為數(shù)學問題；題； 2.2.探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會解方程中的化歸思想并體會解方程中的化歸思想. .學習重點：學習重點： 建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程. .學習難點：學習難點： 如何正確地去括號以及實際問題中的相等關系的尋找和確定如何正確地去括號以及實際問題中的相等關系的尋找和確定.

2、 .問題問題1：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦千瓦時），時），全年用電全年用電15 萬萬 kWh.這個工廠去年上半年每月平均這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？用電是多少？ 溫馨提示：溫馨提示：1 kWh的電量是指的電量是指1 kW的電器的電器1 h的用電量的用電量.思考：思考：1.1.題目中涉及了哪些量？題目中涉及了哪些量？2.2.題目中的相等關系是什么？題目中的相等關系是什么？月平均用電量月平均用電量n( (月數(shù)月數(shù)) )n個月用電量個月用電量上半年的用電量下半年的用電量全

3、年的用電量上半年的用電量下半年的用電量全年的用電量（一）提出問題，建立模型（一）提出問題，建立模型6x6( (x 2 000) )150 000分析分析:設上半年每月平均用電量列出方程設上半年每月平均用電量列出方程x kWh，則下半年每月平均用電為則下半年每月平均用電為( (x2000) ) kWh上半年共用電為：上半年共用電為：6x kWh；上半年共用電為：上半年共用電為：6( (x2000) ) kWh根據題意列出方程根據題意列出方程 怎樣解這怎樣解這個方程？個方程？這個方程與我們前面這個方程與我們前面研究過的方程有什么研究過的方程有什么不同？不同？（二）探究解法，歸納總結（二）探究解法，

4、歸納總結6x6(x2 000)150 0006x6x12 000150 000 x13 500去括號去括號合并同類項合并同類項移項移項6x6x150 00012 000系數(shù)化為系數(shù)化為112x162 000怎樣使方程向怎樣使方程向x=a的形式轉化？的形式轉化？ 怎樣解這怎樣解這個方程？個方程？注：方程中有帶注：方程中有帶帶括號的式子帶括號的式子時，去括號是時，去括號是常用的化簡步常用的化簡步驟驟.問題問題1：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦千瓦時），時），全年用電全年用電15 萬萬

5、kWh.這個工廠去年上半年每月平均這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？用電是多少？ 思考：本題還有其他列方程的方法嗎？思考：本題還有其他列方程的方法嗎？ 用其他方法列出的方程應怎樣解？用其他方法列出的方程應怎樣解？解：設這個工廠去年上半年每月平均用電解：設這個工廠去年上半年每月平均用電x度度列方程列方x 2200025000 x227000 x13500 x（二）探究解法，歸納總結（二）探究解法，歸納總結即即移項得移項得系數(shù)化為系數(shù)化為1得得答：這個工廠去年上半年每月平均用電答：這個工廠去年上半年每月平均用電13500度度問題問題2：通過以上解方程的過程，你能總結出

6、：通過以上解方程的過程，你能總結出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1（二）探究解法，歸納總結（二）探究解法，歸納總結例題例題 解下列方程：解下列方程：（1）2(10)52(1)xxxx解：去括號，得解：去括號，得210522.xxxx 移項，得移項，得252210.xxxx 合并同類項，得合并同類項，得68.x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得4.3x（三）熟悉解法，思考辨析（三）熟悉解法，思考辨析解下列方程：解下列方程：(2) (2) 37(1)32(3)xxx 解：去括號，得解：去括號，得37

7、7326xxx 移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得210 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得5x例題例題 （三）熟悉解法，思考辨析（三）熟悉解法，思考辨析763273xxx思考：思考：1行程問題涉及哪些量？它們之間的關系是什么？行程問題涉及哪些量？它們之間的關系是什么？路程、速度、時間路程、速度、時間路程速度路程速度時間時間(四）鞏固方法，解決問題四）鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在靜水中的速度

8、，求船在靜水中的速度.思考：思考：2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關系？些基本相等關系？（四）鞏固方法，解決問題（四）鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在靜水中的速度，求船在靜水中的速度.順流速度靜水速度水流速度順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度思考：思考：3一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，一般情

9、況下可以認為這艘船往返的路程相等，則順流速度則順流速度_順流時間順流時間_逆流速度逆流速度 _逆流時間逆流時間 （四）鞏固方法，解決問題（四）鞏固方法，解決問題例例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h已知水流已知水流的速度是的速度是3 km/h，求船在靜水中的速度，求船在靜水中的速度.解：設船在靜水中的平均速度為解：設船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流，則順流的速度為的速度為( (x3) ) km/h，逆流速度，逆流速度為為( (x3) ) km/h. 根據往返路程相

10、等，列出方程，得根據往返路程相等，列出方程，得232.53xx（ ） （ ）去括號，得去括號，得262.57.5xx 移項及合并同類項，得移項及合并同類項，得0.513.5x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得27.x 答：船在靜水中的平均速度為答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.一架飛機在兩城之間航行，風速為一架飛機在兩城之間航行，風速為24 km/h，順風，順風飛行要飛行要2小時小時50分，逆風飛行要分，逆風飛行要3小時，求兩城距離小時，求兩城距離解：設飛機在無風時的速度為解：設飛機在無風時的速度為x km/h， 則在順風中的速度為則在順風中的速度為(x24) km/h ， 在逆風中的速度為

11、（在逆風中的速度為（x24) ) km/h.根據題意，得根據題意，得17(24)3(24)6xx解得解得840.x3 (84024)2 448. 兩城市的距離：兩城市的距離：答：兩城市之間的距離為答：兩城市之間的距離為2 448 km.（五）鞏固練習，拓展提高（五）鞏固練習，拓展提高 期中數(shù)學考試后，小明、小方和小華三名同學對期中數(shù)學考試后，小明、小方和小華三名同學對答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？錯的同學又是錯在哪兒呢

12、？題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位，十位上的數(shù)是上的數(shù)是x，把，把2和和x對調，新兩位數(shù)的對調，新兩位數(shù)的2倍倍還比原兩位數(shù)小還比原兩位數(shù)小18，你能想出，你能想出x是幾嗎？是幾嗎？ 去括號錯去括號錯移項錯移項錯202(102) 2(20) 18102 220 1810218 20 28405xxxxxxxx 小方：小方：解解：去括號，得去括號，得合并同類項，得合并同類項，得移項，得移項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十，十位上的數(shù)位上的數(shù)是是x，把，把2和和x對調，新兩位數(shù)的對調，新兩位數(shù)的2倍

13、還比倍還比原兩位數(shù)小原兩位數(shù)小18，你能想出，你能想出x是幾是幾嗎？嗎？移項錯移項錯2(102) 2(20) 18102 240 1810218 40 28607.5xxxxxxxx 小華：小華：解：解：去括號，得去括號，得合并同類項，得合并同類項，得移項，得移項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是x，把，把2和和x對調，新兩位數(shù)的對調，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出，你能想出x是幾嗎？是幾嗎？ 列方程錯列方程錯2(20) (102)18xx 小明：小明：2(20) (102) 1840 2102 1821018 40 222.5xxxxxxxx 8 8 0 0解：解：（五）基礎訓練，鞏固提高（五）基礎訓練，鞏固提高2(3)5xx ；43(23) 12(