小學(xué)六年級奧數(shù)第一講：定義新運(yùn)算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)六年級奧數(shù)第一講：定義新運(yùn)算【附練習(xí)題】第1講定義新運(yùn)算一、知識要點(diǎn)定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號，如：*、等，這是與四則運(yùn)算中的“、×、÷”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。二、精講精練【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和

2、13*（5*4）?！舅悸穼?dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。練習(xí)1：1.將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。2.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。3.設(shè)a*b=3ab×1/2，求（25*12）*（10*5）?！纠}2】設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pq=4×q-(p+q)÷2。求3(46)。【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算46。在這里“”是新的運(yùn)算符號。練習(xí)2

3、：1設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定pq4×q（p+q）÷2，求5（64）。2設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定pqp2+（pq）×2。求30（53）。3設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*NM/N+N/M，求10*201/4?！纠}3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此練習(xí)3：1如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_

4、。2規(guī)定，那么8*5=_。3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=_?！纠}4】規(guī)定=1×2×3，=2×3×4，=3×4×5，=4×5×6，如果1/1/=1/×A，那么，A是幾？【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：=（a1）×a×（a1），據(jù)此，可以求出1/1/=1/（5×6×7）1/（6×7×8），這里的分母都比較大，不易直接求出結(jié)果。根據(jù)1/1/=1/×A，可得出A=(1/1/

5、)÷1/=（1/1/）×=/1。即練習(xí)4：1規(guī)定：=1×2×3，2×3×4，3×4×5，4×5×6，如果1/1/1/×A，那么A=_。2規(guī)定：2×3×4，3×4×5，4×5×6，5×6×7，如果1/+1/1/×，那么_。3如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。【例題5】設(shè)ab=4a2b+1/2ab,求z（41）34中的未知數(shù)x?！舅悸穼?dǎo)航】先求出小括號中的41=4×4-2×1+1/2×4×116，再根據(jù)x164x2×16+1/2×x×16=12x32，然后解方程12x32=34，求出x的值。列算式為練習(xí)5：1設(shè)ab=3a2b，已知x（41）7求x。2對兩