第十二章全等三角形教案

1、課 題12.1 全等三角形課 時1課時時間2013年 月 日備課札記教學環(huán)境常規(guī)教學方法講授法教學目標1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能夠找出全等三角形的對應元素.3.掌握全等三角形的對應邊、角相等.教學重難點重點: 探究全等三角形的性質.難點: 掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角的尋找規(guī)律，迅速正確地指出兩個全等三角形的對應元素.教學重難點突破通過圖形的翻折去認識全等三角形,探究全等三角形的性質教學前準備多媒體課件教 具全等三角形紙片、三角板過程與方法一、情境引入播放大量我們日常生活中常見的全等形的圖片，概括性地介紹本章.二、探究新知1.投影片演示將ABC沿直線BC平移得DEF；將

2、ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉180得AED2.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？3.全等的表示方法：怎樣表示兩個三角形全等？表示兩個三角形全等時應該注意哪些問題？三、課堂訓練1.如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角3. 如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應邊和對應角DEBCA4. 如圖, ABD EBC請找出對應邊和對應角。 如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.變式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的長5.如圖所示，B和D是對應角， AF和CE是對

3、應邊。(1)寫出與的其它對應角和對應邊；(2)若B=30，DCF=20，求EFC的度數(shù)；(3)若BD=10，EF=4，求BF的長.四、小結歸納學生談本節(jié)課的收獲：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性質。五、作業(yè)設計1、P.33-34 習題12.1第3、4、5、6題2、練習冊：板書設計課題 12.1 全等三角形一、全等三角形的定義： 二、全等三角形的性質： 對應邊相等對應角相等教后記課 題12.2三角形全等的判定“邊邊邊”課 時1課時時間2013年 月 日備課札記教學環(huán)境常規(guī)教學方法講授法教學目標1. 會運用邊邊邊條件證明三角形全等.2. 會根據(jù)邊邊邊作一個角等于已知角.3. 經歷探

4、索三角形全等條件的過程，體驗用操作、歸納得出結論的過程.教學重難點重點: “邊邊邊”條件.難點: 探索三角形全等的條件.教學重難點突破學生按要求作圖探究得出”SSS”教學前準備多媒體課件教 具三角板過程與方法一、情境引入 1.多媒體展示，帶領學生復習全等三角形的定義及其性質.2.多媒體展示一個三角形.二、探究新知1.多媒體展示：(1)只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？(2)給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內角為30，一條邊為3cm 三角形兩內角分別為30和50三角形兩條邊分別為4

5、cm、6cm2.學生說出給定三個條件畫三角形的各種可能情況.3.已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等4.如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD5.如圖，已知AOB，求作：，使=AOB.三、課堂訓練1.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？2.如圖， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求證：ABDE.四、小結歸納1.三角形全等的判定至少需要三個條件；2.三

6、角形全等判定的第一個公理是：“邊邊邊”；3.能用尺規(guī)作圖法作一個角等于已知角；4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個三角形全等的條件；第三部分是作三角形全等的結論，這里要求注明判定方法.五、作業(yè)設計1、P.4344 習題12.2第1、9題2、練習冊：板書設計課題 12.2 三角形全等的判定“邊邊邊”一、“邊邊邊”公理： 例題分析 尺規(guī)作圖二、證明三角形全等的書寫格式：三、尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角的依據(jù)：教后記課 題12.2三角形全等的判定“邊角邊”課 時1課時時間2013年 月 日備課札記教學環(huán)境常規(guī)教學方法講授法教學目標1. 通過探究知道“

7、邊角邊”條件的內容.2. 會用“邊角邊”證明兩個三角形全等.3. 知道“邊邊角”不能判定三角形全等.教學重難點重點: “邊角邊”條件.難點:r探究判定三角形全等的條件.教學重難點突破指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.教學前準備多媒體課件教 具三角板過程與方法一、情境引入 從上節(jié)課我們知道，三邊對應相等的兩個三角形全等。由“兩條邊及其一個角對應相等”能判定兩個三角形全等嗎？ 二、探究新知1.探究：兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等嗎？做一做：畫ABC，使AB=4cm，A= 60AC=5cm。再換兩條線段和一個角試一試：ABC和DEF中，AB=DE=3，B=E=45，BC=EF=4

8、 。則它們完全重合嗎？即ABCDEF？動畫演示，確認ABCDEF。推廣：在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC與ABC全等嗎？概括“邊角邊”判定定理。2.探究“邊邊角”兩個三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長度為3cm的邊所對的角為45，動手畫一個三角形，把所畫的三角形與同桌同學畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全等嗎？動畫演示兩種情況的圖形。結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。猜一猜：是不是兩條邊和一個角對應相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？3.已知：如圖，AB=CB，ABD=CBD，ABD和CBD全等嗎？三、課堂訓練1.已

9、知：點分別是，的中點，求證：ABCD2.已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF四、小結歸納1.用“邊角邊”來判定兩個三角形全等；2.用三角形全等來證明線段的相等或角的相等。五、作業(yè)設計1、P.43- 44 習題12.2第2、10題2、練習冊：板書設計課題 12.2 三角形全等的判定“邊角邊” “邊角邊”定理： 例題分析教后記課 題12.2三角形全等的判定“角邊角”課 時1課時時間2013年 月 日備課札記教學環(huán)境常規(guī)教學方法講授法教學目標1. 知道“角邊角”、“角角邊”條件內容.2. 會用“角邊角”、“角角邊”證明全等.教學重難點重點: “角邊角

10、”條件及“角角邊”條件.難點:探究判定三角形全等的條件.教學重難點突破指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.教學前準備多媒體課件教 具三角板過程與方法一、情境引入1.三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？3.在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？二、探究新知問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？問題2：三角形的兩個內角分別是60和80，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什

11、么規(guī)律？提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？例題：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE三、課堂訓練1.如圖，已知B=DEF，AB=DE，請?zhí)砑右粋€條件使ABCDEF，則需添加的條件是_(只需寫出一個).2.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻

12、璃，那么最省事的辦法是（）A帶去B帶去C帶去D帶和去3.如圖，已知AECF，且AE=CF，ABEF于B，CDEF于D.求證：FB=DE. 4. 如圖，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于點O，AB=AC，B=C.求證：OB=OC四、小結歸納1.用“角邊角”和“角角邊”來判定兩個三角形全等；2.用三角形全等來證明線段的相等或角的相等；3.到目前已學了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作業(yè)設計1、P.43- 44 習題12.2第3、4、5、6、11題2、練習冊：板書設計課題 12.2三角形全等的判定“角邊角”一、“角邊角”公理： 尺規(guī)作圖 例題分析二、“角角邊

13、”推論：教后記課 題12.2三角形全等的判定斜邊、直角邊課 時1課時時間2013年 月 日備課札記教學環(huán)境常規(guī)教學方法講授法教學目標3. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.4. 知道“斜邊、直角邊”判定法的內容.3. 會用“HL”判定兩個直角三角形全等.教學重難點重點: 探究直角三角形全等的條件.難點: 靈活運用三角形全等的條件證明.教學重難點突破讓學生熟悉證明三角形全等的方法,證明前引導學生分析選用恰當證明方法.教學前準備多媒體課件教 具三角板過程與方法一、情境引入 多媒體展示：1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于

14、C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）二、探究新知1.讓學生畫一個一條直角邊是2cm，斜邊是3cm的直角三角形。2.已知線段a，c (ac) 和一個直角 利用尺規(guī)作一個RtABC，使C=，AB=c，CB=a。 a b 3.規(guī)律總結：斜邊和一條

15、直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。應用格式：可以簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”4.如圖，ACBC，BDAD，AC=BD，求證：BC=AD。三、課堂訓練多媒體展示：1.如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2.如圖，是用兩根拉線固定電線桿的示意圖其中，兩根拉線的長 AB =AC。 BD 和DC 的長相等嗎？為什么？3. 如圖，點E、A、D、B在同一條直線上，CAEB于A，F(xiàn)DEB于D，CA=FD，CE=FB.求證：FEB=CBE四、小結歸納1.判定兩個直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊；2.直角三角形全等的所有判定方法： SSS

16、、SAS、ASA、AAS、HL。五、作業(yè)設計1、P.44- 45 習題12.2第7、12、13題2、練習冊：板書設計 課題 12.2 三角形全等的判定斜邊、直角邊一、判定兩個直角三角形全等的方法： HL 尺規(guī)作圖 例題分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL教后記課 題12.3 角的平分線的性質（1）課 時1課時時間2013年 月 日備課札記教學環(huán)境常規(guī)教學方法講授法教學目標5. 鞏固三角形全等的性質和判定的應用.6. 會用不同作圖工具作已知角的平分線.7. 掌握角平分線的性質，并會簡單應用.4. 了解證明幾何命題的一般步驟和格式.教學重難點重點: 角的平分

17、線的性質的證明及運用.難點: 角平分線的性質的探究.教學重難點突破引導學生動手畫圖探究角平分線的性質教學前準備多媒體課件教 具圓規(guī)、三角板過程與方法一、情境引入 1.復習角平分線的定義；2.提出問題：給定一個角，你能做出它的角平分線嗎？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：已知：AOB。 求作：AOB的平分線。思考：1.用圓規(guī)和直尺作已知角的平分線的依據(jù)是什么？2.在角平分線作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎 3.第二步中所作的兩弧交點一定在AOB的內部嗎？鞏固練習：教材第19頁練習。探究二：角的平分線的性質實驗：1.讓學生在已經畫好的角平分線上任取一點P

18、.2.分別過P點向OA、OB邊作垂線PDOA，PEOB，垂足分別為D、E。3.測量PD和PE的長，觀察PD與PE的數(shù)量關系。4.再換一個新的位置比較一下，并試著說明理由。歸納角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。應用：如圖，已知中， D為BC中點，且AD恰好平分BAC。求證：AB=AC三、課堂訓練1.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O，若1=2，求證OB=OC.2.如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180，求證：AD=CD四、小結歸納1.用尺規(guī)作圖法作出已知角的角平分線的方法；2.角的平分線的性質；3.角的平分線的性質是證明線段

19、相等的又一種方法。五、作業(yè)設計1、P.51 習題12.3第1、2、4、5題2、練習冊：板書設計課題 12.3 角的平分線的性質一、角的平分線的作法： 作已知角的角平分線 例題分析二、角的平分線的性質：教后記課 題12.3 角的平分線的性質（2）課 時1課時時間2013年 月 日備課札記教學環(huán)境常規(guī)教學方法講授法教學目標1. 掌握角平分線的判定定理的內容.2. 會用角平分線的性質和判定證明.3. 會作一點到三角形三邊距離相等.教學重難點重點: 角的平分線的判定的證明及運用.難點: 靈活應用角平分線的性質和判定解決問題.教學重難點突破通過典型問題訓練學生靈活應用角平分線的性質和判定解決問題.教學前準備多媒體課件教 具三角板過程與方法一、情境引入 1.角的平分線性質定理的內容是什么？其中題設、結論是什么？2.角平分線性質定理的作用是證明什么？3.填空 如圖：OC平分AOB， AC=BC（角平分線性質定理）二、探