弧長(zhǎng)與扇形面積教學(xué)反思

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上弧長(zhǎng)和扇形面教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版版九年級(jí)24章圓中的 “弧長(zhǎng)和扇形的面積”，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識(shí)”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長(zhǎng)及扇形面積公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問(wèn)題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷弧長(zhǎng)和扇形面積公式的探索過(guò)程；2、會(huì)利用弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；3、滲透辯證的觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化和類(lèi)比的思想。教學(xué)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形的面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：利用扇形面積公式計(jì)算陰影圖形的面積。通過(guò)上這節(jié)課，本次我的授課思路是：復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)、

2、探究弧長(zhǎng)公式，由此由圓面積公式類(lèi)比導(dǎo)出扇形面積公式。使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動(dòng)中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動(dòng)發(fā)展。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。首先是與學(xué)生一起復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，接著用以下的題目引入新課，與學(xué)生一起探索出弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式。一、情景導(dǎo)入二、知識(shí)回顧1圓的周長(zhǎng)公式是 。2圓的面積公式是 。三、 問(wèn)題探究：1、半徑為3的圓的周長(zhǎng)如何計(jì)？2、圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？3、1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？2°呢？3°呢？n°呢？圓的面積可以看作 度圓心角所對(duì)的扇形的面

3、積;1、設(shè)圓的半徑為R,180°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。    2、設(shè)圓的半徑為R,90°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。    3、設(shè)圓的半徑為R,45°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。    4、設(shè)圓的半徑為R,1°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。     5、設(shè)圓的半徑為R,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。    6、比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式,如何用弧長(zhǎng)表示扇形的面積

4、?四、回歸生活、鞏固新知。利用扇形面積計(jì)算公式完成以下題目.1、若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個(gè)扇形的面積，S扇= ;2、若扇形的圓心角n為60°, 面積為,則這個(gè)扇形的半徑R= ;3、若扇形的半徑R=3, S扇形3,則這個(gè)扇形的圓心角n的度數(shù)為 ;4、若扇形的半徑R=2,弧長(zhǎng)，則這個(gè)扇形的面積，S扇= ;典型例題：如圖：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是06m，其中水面高03m求截面上有水部分的面積(精確到001m2) 五、分層練習(xí)、個(gè)性發(fā)展六、總結(jié)反思、提高能力1、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 2、扇形面積計(jì)算公式 通過(guò)上這節(jié)課，我認(rèn)為自己在以下幾方面是值得肯定的：本

5、節(jié)課能從學(xué)生熟悉的問(wèn)題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在探求弧長(zhǎng)公式時(shí)，通過(guò)提問(wèn)一步一步引導(dǎo)學(xué)生獲得弧長(zhǎng)公式，讓學(xué)生知道公式是怎么得來(lái)的。對(duì)于扇形面積公式，讓學(xué)生類(lèi)比弧長(zhǎng)公式的探討過(guò)程，通過(guò)小組討論，合作探究方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過(guò)程，符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、探究意識(shí)和創(chuàng)新能力。由于內(nèi)容不是很難，所以整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應(yīng)用解題時(shí)，源于學(xué)生計(jì)算能力欠缺，計(jì)算錯(cuò)誤率較高。針對(duì)這種情況，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算、約分等相關(guān)計(jì)算能力及知識(shí)進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)回顧，針對(duì)計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)

6、較多的一些錯(cuò)誤多設(shè)計(jì)一些練習(xí)題加以鞏固，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。1、注重了學(xué)生的學(xué)情。我們的學(xué)生大部分學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，思維靈活的學(xué)生少，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，做題速度慢，他們所掌握的知識(shí)就局限于老師上課講的內(nèi)容，沒(méi)做過(guò)、沒(méi)講過(guò)的題目基本不會(huì)做，一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容不能多、不能快，寧可慢點(diǎn)，小步伐，帶領(lǐng)學(xué)生逐一突破難關(guān)。2、教材的處理比較恰當(dāng)。盡管教材已盡所能安排好教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)，但畢竟城鄉(xiāng)學(xué)生素質(zhì)有差異，教師要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行恰當(dāng)處理教材。學(xué)生難理解、難掌握的內(nèi)容，可以通過(guò)增加課時(shí)，分散難點(diǎn)，強(qiáng)加練習(xí)。如“弧長(zhǎng)與扇形面積”這節(jié)課需要花兩課時(shí)，第一只學(xué)一個(gè)公式，通過(guò)做大量練習(xí)鞏固公式，提高計(jì)算能力，提高了

7、自信心，第二學(xué)扇形面積公式時(shí)，利用類(lèi)比的方法，學(xué)生自然就會(huì)由圓面積公式探索出扇形面積計(jì)算公式了。同時(shí)設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，已知n、R求扇形面積s，已知 n、扇形面積s求R，已知l、R求扇形面積s等等。3、突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)密性。在講解例題1時(shí)，由于例題的解答不是直接套用扇形面積公式，所以需要教師的引導(dǎo)過(guò)程，并且這個(gè)過(guò)程需要逐步引導(dǎo)、逐個(gè)突破。在形成一定的解答思路后，師生共同完成解答。引導(dǎo)學(xué)生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面積如何求？學(xué)生自然會(huì)想到弓形面積等于扇形面積減去三角開(kāi)面積，從而就會(huì)想到 如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如何添加輔助線？引導(dǎo)學(xué)生“過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線，交弦AB于點(diǎn)D

8、，交AB弧于點(diǎn)C，同時(shí)讓學(xué)生明白哪一條線段的長(zhǎng)是03m，這道題是一道綜合性很強(qiáng)的題目，它需要利用到垂徑定理、弓形的高、三角形和扇形的面積計(jì)算公式、以及求扇形的圓心角時(shí)，還要用上在直角三角形中，300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半這個(gè)定理的逆定理，但這個(gè)定理，新教材沒(méi)有直接給出，我們只能強(qiáng)加給學(xué)生 。而且又沒(méi)有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，如果學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，那么就可以利用三角函數(shù)來(lái)求角度?！苯滩脑诮獯鹬惺侵苯幼飨褹B的垂直平分線且默認(rèn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，這一處理就不是非常嚴(yán)密和科學(xué)。4、重視教師的教學(xué)觀。教師是重在培養(yǎng)學(xué)生能力，還是重在防止學(xué)生犯錯(cuò)？以本節(jié)課為例，計(jì)算半徑、圓心角很麻煩，把有關(guān)數(shù)值直接代入弧長(zhǎng)、扇形面積公式

9、后要約分、變形，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，由于許多學(xué)生基本技能不過(guò)關(guān)，有些老師為防止學(xué)生這個(gè)犯錯(cuò)那個(gè)犯錯(cuò)干脆把公式變形，推出計(jì)算半徑、圓心角的公式，讓學(xué)生背公式，這樣學(xué)生就能直接代入數(shù)據(jù)得出半徑、圓心角。但事實(shí)上，我個(gè)人覺(jué)得這樣的做法不好，隨著時(shí)間的推移，學(xué)習(xí)的內(nèi)容越來(lái)越多，公式越來(lái)越多，讓學(xué)生背太多公式會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，我是這樣做的，在一開(kāi)始學(xué)習(xí)弧長(zhǎng)、扇形面積公式時(shí)，就讓學(xué)生根據(jù)其中兩個(gè)量直接代入公式，通過(guò)解方程求第三個(gè)量。剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生解起來(lái)很慢，甚至不會(huì)解，但是經(jīng)過(guò)老師耐心訓(xùn)練，學(xué)生慢慢熟能生巧，也能很快很準(zhǔn)確地解出來(lái)，從而提高學(xué)生計(jì)算能力。5、在新課程理念下，強(qiáng)調(diào)了幾何建摸過(guò)程和幾何推理的要

10、求要發(fā)生變化。圖形由于自身的特點(diǎn)，較之其他的數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)的概念、理論和方法。在課堂中我改變以往那種教師講學(xué)生聽(tīng)、教師問(wèn)學(xué)生答的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生隨時(shí)動(dòng)手，把所有的學(xué)生都調(diào)動(dòng)參與到活動(dòng)中來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過(guò)小組討論，合作探究、動(dòng)手操作等方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過(guò)程，這完全符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。盡管我上的這節(jié)課有以上值得肯定之處，但仍然存在以下幾點(diǎn)不足之處：1、由復(fù)習(xí)到新授的銜接還算流暢，但對(duì)學(xué)生的思維啟發(fā)可能不夠到位，所以學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中用得不熟練，對(duì)公式中的字母還得想一想才能反應(yīng)過(guò)來(lái)代表哪個(gè)量。2、課堂節(jié)奏把握得不夠準(zhǔn)確，講解例題時(shí)所花時(shí)間過(guò)多，導(dǎo)致最后的練習(xí)不夠充分。3、鼓勵(lì)性語(yǔ)言使用得還不夠多。在以后的教學(xué)中，不