定量分析例子

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上定量分析例子【篇一：定量分析例子】案例分析案例分析 案例1.項目投資決策案例 新產(chǎn)品投資決策問題新產(chǎn)品投資決策問題 某企業(yè)開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)該產(chǎn)品需要投入的廠房、設(shè)備、 某企業(yè)開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)該產(chǎn)品需要投入的廠房、設(shè)備、 工裝等的固定投資為 工裝等的固定投資為2000 2000萬元，項目的建設(shè)期為 萬元，項目的建設(shè)期為11年，固定投資 年，固定投資 費用在建設(shè)期初一次投入，產(chǎn)品投產(chǎn)時還需一次性投入流動資金 費用在建設(shè)期初一次投入，產(chǎn)品投產(chǎn)時還需一次性投入流動資金 1000 1000萬元。通過市場調(diào)研，估計該產(chǎn)品的市場壽命為 萬元。通過市場調(diào)研，估計該產(chǎn)品的市

2、場壽命為55年， 年，55年年 末該項目的固定資產(chǎn)殘值為固定投資額的 末該項目的固定資產(chǎn)殘值為固定投資額的20% 20%，流動資金可在壽 ，流動資金可在壽 命期末全部回收。根據(jù)調(diào)研估計，該產(chǎn)品上市后出現(xiàn)滯銷、銷售 命期末全部回收。根據(jù)調(diào)研估計，該產(chǎn)品上市后出現(xiàn)滯銷、銷售 一般、暢銷的概率分別為 一般、暢銷的概率分別為30% 30%、30% 30%和和40% 40%。經(jīng)財務(wù)部門估算， 。經(jīng)財務(wù)部門估算， 在上述三種銷售狀況下該項目投產(chǎn)后的年凈收益分別為 在上述三種銷售狀況下該項目投產(chǎn)后的年凈收益分別為100 100萬、 萬和 萬和1000 1000萬元，考慮到資金的機(jī)會成本，取貼現(xiàn)率為 萬元，考

3、慮到資金的機(jī)會成本，取貼現(xiàn)率為6% 6%?？偨?jīng)理需要作出是否應(yīng)投資生產(chǎn)該新產(chǎn)品的決策?？偨?jīng)理需要作出是否應(yīng)投資生產(chǎn)該新產(chǎn)品的決策。銷售部經(jīng)理的建議銷售部經(jīng)理的建議 為使對該項目的投資決策更具科學(xué)性，減少決策風(fēng)險，總 為使對該項目的投資決策更具科學(xué)性，減少決策風(fēng)險，總 經(jīng)理召開了有銷售、生產(chǎn)、財務(wù)、技術(shù)等部門負(fù)責(zé)人參加的 經(jīng)理召開了有銷售、生產(chǎn)、財務(wù)、技術(shù)等部門負(fù)責(zé)人參加的 會議。會上銷售部經(jīng)理提出，為減少決策風(fēng)險，在決定是否 會議。會上銷售部經(jīng)理提出，為減少決策風(fēng)險，在決定是否 投資生產(chǎn)該產(chǎn)品前先利用企業(yè)原有的廠房設(shè)備進(jìn)行少量試生 投資生產(chǎn)該產(chǎn)品前先利用企業(yè)原有的廠房設(shè)備進(jìn)行少量試生 產(chǎn)，并將

4、試生產(chǎn)的產(chǎn)品免費贈送用戶試用以獲得該產(chǎn)品的用 產(chǎn)，并將試生產(chǎn)的產(chǎn)品免費贈送用戶試用以獲得該產(chǎn)品的用 戶反饋信息的方案。用戶試用后所得反饋結(jié)果經(jīng)匯總后可分 戶反饋信息的方案。用戶試用后所得反饋結(jié)果經(jīng)匯總后可分 為“不滿意”、“尚可”和“滿意”三種。銷售部經(jīng)理還提 為“不滿意”、“尚可”和“滿意”三種。銷售部經(jīng)理還提 供了采用該類方法所得反饋結(jié)果與產(chǎn)品正式上市后銷售狀況 供了采用該類方法所得反饋結(jié)果與產(chǎn)品正式上市后銷售狀況 間的統(tǒng)計資料，見表 間的統(tǒng)計資料，見表11。表表1. 1.銷售狀況與試用結(jié)果間的統(tǒng)計資料 銷售狀況與試用結(jié)果間的統(tǒng)計資料 銷售狀況 試用結(jié)果 滯銷 一般 暢銷 不滿意 14(0

5、.7) 6(0.3) 2(0.1) 尚可 5(0.25) 8(0.4) 6(0.3) 滿意 1(0.05) 6(0.3) 12(0.6) 合計 20(1.0) 20(1.0) 20(1.0) 如何進(jìn)行科學(xué)決策？如何進(jìn)行科學(xué)決策？ 11）總經(jīng)理要求財務(wù)部經(jīng)理對銷售部經(jīng)理所提方案的費用進(jìn) ）總經(jīng)理要求財務(wù)部經(jīng)理對銷售部經(jīng)理所提方案的費用進(jìn) 行估算。行估算。22）在下一次的會議上，財務(wù)部經(jīng)理給出了試生產(chǎn)、分發(fā)用 ）在下一次的會議上，財務(wù)部經(jīng)理給出了試生產(chǎn)、分發(fā)用 戶試用及收集用戶反饋信息等項工作的總費用估算結(jié)果為 戶試用及收集用戶反饋信息等項工作的總費用估算結(jié)果為100 100 萬元。萬元。33）會

6、上有人提出是否值得花 ）會上有人提出是否值得花100 100萬元進(jìn)行試生產(chǎn)并免費贈 萬元進(jìn)行試生產(chǎn)并免費贈 送用戶試用，并展開了激烈的爭論。送用戶試用，并展開了激烈的爭論。44）總經(jīng)理要求對各種方案的風(fēng)險及經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行科學(xué)的分 ）總經(jīng)理要求對各種方案的風(fēng)險及經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行科學(xué)的分 析與評價。析與評價。投產(chǎn)后各種銷售狀況下的項目凈現(xiàn)值投產(chǎn)后各種銷售狀況下的項目凈現(xiàn)值 pwpw jj 分別為滯銷分別為滯銷,一般和暢銷時的項目凈現(xiàn)值。一般和暢銷時的項目凈現(xiàn)值。滯銷時的項目現(xiàn)金流量圖 滯銷時的項目現(xiàn)金流量圖 pw pw 11 (6)=-1000 10001.06 1.06 -11 +100 +1001.

7、06 1.06 -22 +100 +1001.06 1.06 -33 +100 +1001.06 1.06 -44 +100 +1001.06 1.06 -55 +1500 +15001.06 1.06 -6 =- pw pw 22 (6)=-1000 10001.06 1.06 -11 +600 +6001.06 1.06 -22 +600 +6001.06 1.06 -33 +600 +6001.06 1.06 -44 +600 +6001.06 1.06 -55 +2000 +20001.06 1.06 -66 =428 =428 同理可得 同理可得 pw pw 33 (6)=2018

8、(6)=2018 2000 1000 100 100 100 100 1500 2.不考慮試生產(chǎn)方案不考慮試生產(chǎn)方案 記記xx為該產(chǎn)品的未來銷售狀況，為該產(chǎn)品的未來銷售狀況，x1 x1、x2 x2、x3 x3分別代表滯 分別代表滯 銷、一般和暢銷。并記 銷、一般和暢銷。并記v1(x),v2(x) v1(x),v2(x)分別為投產(chǎn)和不投產(chǎn)兩 分別為投產(chǎn)和不投產(chǎn)兩 種決策方案的項目凈現(xiàn)值，則 種決策方案的項目凈現(xiàn)值，則 ev1(x)=0.3ev1(x)=0.3(-1559)+0.3 1559)+0.3428+0.4 428+0.42018=468 2018=468 故最優(yōu)決策是投產(chǎn)，投產(chǎn)該產(chǎn)品故最

9、優(yōu)決策是投產(chǎn)，投產(chǎn)該產(chǎn)品66年中可為企業(yè)帶來 年中可為企業(yè)帶來468 468萬萬 元的期望凈收益 元的期望凈收益(按凈現(xiàn)值計 按凈現(xiàn)值計)。但該產(chǎn)品投產(chǎn)后有但該產(chǎn)品投產(chǎn)后有30% 30%的可能性會滯銷。一旦滯銷將使企 的可能性會滯銷。一旦滯銷將使企 業(yè)在66年中總計虧損年中總計虧損1559 1559萬元 萬元(凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值)。投產(chǎn)該產(chǎn)品存在極 。投產(chǎn)該產(chǎn)品存在極 大的風(fēng)險。大的風(fēng)險。3.考慮試生產(chǎn)方案考慮試生產(chǎn)方案 記記y1,y2,y3 y1,y2,y3分別代表試用結(jié)果為不滿意、尚可和滿意。分別代表試用結(jié)果為不滿意、尚可和滿意。表表22.求 求p(yi) p(yi)和后驗概率 和后驗概率p(

10、xj|yi) p(xj|yi)的計算表 的計算表 x1 x2 x3 后驗概率 0.3 0.3 0.4 p(yi) p(x1|yi) p(x2|yi) p(x3|yi) 不滿意y1 0.70 0.3 0.1 0.340 0.6176 0.2647 0.1177 尚可 y2 0.25 0.4 0.3 0.315 0.2380 0.3810 0.3810 滿意 y3 0.05 0.3 0.6 0.345 0.0435 0.2609 0.6956 p(yi|xj) 滯銷（0.3）滯銷（0.6176） 一般（0.2647） 暢銷（0.1177） 滯銷（0.2380） 一般（0.3810） 暢銷（0.38

11、10） 滯銷（0.0435） 一般（0.2609） 暢銷（0.6956） 尚可 一般（0.3） 暢銷（0.4） （0.315） -1659 328 -1659 -1659 -1559 2018 1918 1918 1918 428 -100 -100 -100 -712 461 1348 468 -100 461 1348 468 576 576 結(jié)果分析結(jié)果分析 該問題的最優(yōu)決策為：該問題的最優(yōu)決策為： 應(yīng)先進(jìn)行少量試生產(chǎn)供用戶免費試用，以獲得用戶反饋信應(yīng)先進(jìn)行少量試生產(chǎn)供用戶免費試用，以獲得用戶反饋信 息。若用戶反饋為不滿意，則不投資生產(chǎn)；否則，都投資生 息。若用戶反饋為不滿意，則不投資生

12、產(chǎn)；否則，都投資生 產(chǎn)該產(chǎn)品 產(chǎn)該產(chǎn)品。此最優(yōu)決策的期望凈現(xiàn)值為 。此最優(yōu)決策的期望凈現(xiàn)值為576 576萬元，比直接投 萬元，比直接投 產(chǎn)的期望凈現(xiàn)值多 產(chǎn)的期望凈現(xiàn)值多108 108萬元。更為重要的是，采用試生產(chǎn)方案可大大降低決策的風(fēng)險程更為重要的是，采用試生產(chǎn)方案可大大降低決策的風(fēng)險程 度。當(dāng)用戶反饋結(jié)果為“滿意”時當(dāng)用戶反饋結(jié)果為“滿意”時，投產(chǎn)后滯銷的概率僅為 ，投產(chǎn)后滯銷的概率僅為 4.35% 4.35%，比直接投產(chǎn)后的滯銷概率 ，比直接投產(chǎn)后的滯銷概率30% 30%要小得多。此時投產(chǎn) 要小得多。此時投產(chǎn) 后的期望凈現(xiàn)值更高達(dá) 后的期望凈現(xiàn)值更高達(dá)1348 1348萬元。而 萬元。

13、而當(dāng)用戶反饋結(jié)果為“不 當(dāng)用戶反饋結(jié)果為“不 滿意”時 滿意”時，投產(chǎn)后產(chǎn)品滯銷的概率則高達(dá) ，投產(chǎn)后產(chǎn)品滯銷的概率則高達(dá)61.76% 61.76%，由于此時 ，由于此時 的決策是不投產(chǎn)，故規(guī)避了巨大的投資風(fēng)險。的決策是不投產(chǎn)，故規(guī)避了巨大的投資風(fēng)險。進(jìn)一步進(jìn)一步的分析 的分析 最后分析最后分析當(dāng)反饋結(jié)果為“尚可”時 當(dāng)反饋結(jié)果為“尚可”時，由期望值標(biāo)準(zhǔn)來看是 ，由期望值標(biāo)準(zhǔn)來看是 應(yīng)當(dāng)投資生產(chǎn)的，但投產(chǎn)后滯銷的概率為 應(yīng)當(dāng)投資生產(chǎn)的，但投產(chǎn)后滯銷的概率為23.8% 23.8%，仍存在很 ，仍存在很 大風(fēng)險。此時還需作進(jìn)一步分析，或根據(jù)用戶的反饋意見對 大風(fēng)險。此時還需作進(jìn)一步分析，或根據(jù)用戶

14、的反饋意見對 產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)，使產(chǎn)品能更好滿足用戶要求。改進(jìn)后滯銷的 產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)，使產(chǎn)品能更好滿足用戶要求。改進(jìn)后滯銷的 概率會大大降低。概率會大大降低。追加信息的價值追加信息的價值 追加信息的價值追加信息的價值 =有追加信息時的最優(yōu)決策的期望收益有追加信息時的最優(yōu)決策的期望收益 (不考慮信息的成本不考慮信息的成本) -無追加信息時的最優(yōu)決策的期望收益無追加信息時的最優(yōu)決策的期望收益 故該項試生產(chǎn)免費試用所獲反饋信息的價值為故該項試生產(chǎn)免費試用所獲反饋信息的價值為 (576+100)(576+100)-468=208 468=208萬元 萬元 由于該項信息的價值由于該項信息的價值208 208

15、萬元大于該項信息的獲取成本 萬元大于該項信息的獲取成本 100 100萬元，故值得購買。萬元，故值得購買。實際上，該信息更主要的價值在于能使企業(yè)規(guī)避巨大的投實際上，該信息更主要的價值在于能使企業(yè)規(guī)避巨大的投 資風(fēng)險。資風(fēng)險。案例2.出租車問題 一個城市中中的出租車只有藍(lán)色和綠色兩種顏色，藍(lán)色占 一個城市中中的出租車只有藍(lán)色和綠色兩種顏色，藍(lán)色占 85 85，綠色占 ，綠色占15 15。警察局在在調(diào)查一個案件中，涉嫌 。警察局在在調(diào)查一個案件中，涉嫌 一輛出租車，目擊者是晚上看到的，他說是綠色轎車，假 一輛出租車，目擊者是晚上看到的，他說是綠色轎車，假 設(shè)此人夜間能作出正確判斷是 設(shè)此人夜間能作

16、出正確判斷是80 80，那么作出錯誤判斷的 ，那么作出錯誤判斷的 概率是 概率是20 20，問犯罪出租車確實是綠色的概率是多少？ ，問犯罪出租車確實是綠色的概率是多少？ 案例3 某廠產(chǎn)品的次品率為 某廠產(chǎn)品的次品率為2% 2%，以每箱 ，以每箱100 100件出廠。用戶對 件出廠。用戶對 產(chǎn)品采用如下檢驗方法：從一箱中任取 產(chǎn)品采用如下檢驗方法：從一箱中任取10 10件檢驗，若發(fā) 件檢驗，若發(fā) 現(xiàn)次品則判定該箱產(chǎn)品不合格并作退貨處理。現(xiàn)次品則判定該箱產(chǎn)品不合格并作退貨處理。問：該廠產(chǎn)品遭退貨的概率是多少？ 問：該廠產(chǎn)品遭退貨的概率是多少？ p次品數(shù)次品數(shù)1. p次品數(shù)次品數(shù)1=1 1=1-p0

17、 p0個次品 個次品 10100 10 98 案例4某地區(qū)死亡人口統(tǒng)計資料表明，該地區(qū)人口死亡年齡 某地區(qū)死亡人口統(tǒng)計資料表明，該地區(qū)人口死亡年齡 不低于 不低于60 60歲的占 歲的占80% 80%，死亡年齡不低于 ，死亡年齡不低于80 80歲的占 歲的占20% 20%。問：該地區(qū)現(xiàn)年 問：該地區(qū)現(xiàn)年60 60歲的人能活到 歲的人能活到80 80歲的概率是多少？ 歲的概率是多少？ a=壽命壽命60, 60,b=壽命 壽命80 80，求求p(b|a) aa，p(ab)=p(b)p(ab)=p(b) =0.2/0.8=0.25=0.2/0.8=0.25 案例5 統(tǒng)計資料表明，某地癌癥發(fā)病率為千分

18、之五，現(xiàn)該地 統(tǒng)計資料表明，某地癌癥發(fā)病率為千分之五，現(xiàn)該地 區(qū)正進(jìn)行癌癥普查。普查試驗的結(jié)果為陰性或陽性。以 區(qū)正進(jìn)行癌癥普查。普查試驗的結(jié)果為陰性或陽性。以 往的臨床資料表明，癌癥患者試驗反應(yīng)為陽性的概率是 往的臨床資料表明，癌癥患者試驗反應(yīng)為陽性的概率是 0.95 0.95，健康人試驗反應(yīng)呈陽性的概率是 ，健康人試驗反應(yīng)呈陽性的概率是0.04 0.04。問： (1)當(dāng)某人試驗反應(yīng)為陽性時他確患癌癥的概率；當(dāng)某人試驗反應(yīng)為陽性時他確患癌癥的概率； (2)試驗反應(yīng)為陰性者患癌癥的概率。試驗反應(yīng)為陰性者患癌癥的概率。記：a1=a1=癌癥患者 癌癥患者，a2= a2=健康人 健康人， b1= b

19、1=反應(yīng)陽性 反應(yīng)陽性，b2= b2=反應(yīng)陰性 反應(yīng)陰性 由題意可知， 由題意可知，p(a 11)=0.005 )=0.005，p(a 22)=0.995 )=0.995， 11)=0.95 )=0.95，p(b 11)=0.05 )=0.05，p(b 22)=0.04 )=0.04， 22)=0.96 )=0.96， 由全概率公式： 由全概率公式：p(b 0.0050.95+0.9950.95+0.9950.004 0.004 0.04455=0.04455=0.95545。由由bayes bayes公式可得 公式可得 即普查試驗反應(yīng)為陽性者確患癌癥的概率是 即普查試驗反應(yīng)為陽性者確患癌癥的

20、概率是10.66% 10.66%， 而反應(yīng)為陰性者患癌癥的概率為萬分之 而反應(yīng)為陰性者患癌癥的概率為萬分之2.6 2.6。1066 案例6：指數(shù)分布的應(yīng)用通常產(chǎn)品的無故障工作時間服從指數(shù)分布，其參數(shù) 通常產(chǎn)品的無故障工作時間服從指數(shù)分布，其參數(shù) 就是 就是失效率 失效率，1/ 則是則是平均無故障工作時間 平均無故障工作時間。的概率。案例8：如何獎勵員工？某企業(yè)對生產(chǎn)中某關(guān)鍵工序進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)工人們完成該工 某企業(yè)對生產(chǎn)中某關(guān)鍵工序進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)工人們完成該工 序的時間服從正態(tài)分布。均值為 序的時間服從正態(tài)分布。均值為20 20分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為 分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為33分鐘。分鐘。（11）從該工序生產(chǎn)工

21、人中任選一人，其完成該工序時間少于 ）從該工序生產(chǎn)工人中任選一人，其完成該工序時間少于 17 17分鐘的概率是多少？ 分鐘的概率是多少？ （22）為安排和保證其他工序的連續(xù)性，要求以 ）為安排和保證其他工序的連續(xù)性，要求以95% 95%的概率 的概率 保證該工序生產(chǎn)時間不多于 保證該工序生產(chǎn)時間不多于25 25分鐘，這一要求能否保證？ 分鐘，這一要求能否保證？ （33）為鼓勵先進(jìn)幫助生產(chǎn)工人提高技術(shù)水平，擬獎勵該工序 ）為鼓勵先進(jìn)幫助生產(chǎn)工人提高技術(shù)水平，擬獎勵該工序 生產(chǎn)工人中生產(chǎn)時間用得最少的 生產(chǎn)工人中生產(chǎn)時間用得最少的10% 10%的工人，獎勵的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng) 的工人，獎勵的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng) 該定在什么

22、時間以內(nèi)？ 該定在什么時間以內(nèi)？【篇二：定量分析例子】美國學(xué)界對這個問題的回答主要從以下三個角度：兩種方法旨在回答不同的問題beck, nathaniel: 只有定量的共變量分析才適合測定因果影響 (causal effects) 大小。paluck: 定量方法估計因果影響大小, 而定量方法解釋了影響產(chǎn)生的機(jī)制 (mechanism)。goertz and mahoney : 定量回答因果影響，定性解釋個案的結(jié)果兩種方法使用不同類型的數(shù)據(jù)，解決同樣的問題king, keohane, and verba：定量主要用數(shù)字型 (numerical) 數(shù)據(jù)，但定量的因果邏輯架構(gòu)同樣適用定性的非數(shù)字型 （non-numerical ) 數(shù)據(jù)。barton and lazarsfeld： 離散模型中，我們可以對定序 （ordinal）變量或名義（nominal) 變量等非數(shù)字型變量進(jìn)行分析（這個主張正在融合定量和定性方法，時間早在1955年）glynn and ichino： 兩種方法運用不同的因果分析和邏輯推斷collier, brady, and seawright ：定量多比較樣本之間的差異，而定性多對一樣（或幾個）樣本追蹤因果過程。以上的所有觀點都來自過去的文獻(xiàn)，實際上美國學(xué)界對于定量的認(rèn)識也在改變?；蛘哒f，任何總結(jié)抽象的模型框架本身都無法完美地囊括定量和定性方法