浙教版七年級數學上冊教案25有理數的乘方

1、有理數的乘方教學目標1使學生理解乘、冪、底數、指數的概念，了解乘方概念的產生過程；2掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號法則；3 學會相同因數的乘方與乘法的互相轉化，掌握有理數的乘方運算以及乘方、乘、除混合運算 。教學重點乘方的概念及表示方法、有理數的乘方運算教學難點冪、底數、指數的概念及表示和乘方、乘、除混合運算.設計亮點對生活中學生感興趣的問題計算表示，了解乘方運算的必要。教學過程備 注一、學生興趣問題引入引入1師灰太狼能否吃到喜羊羊？你是怎么算的？生不能，灰太狼需要10*20*365=73000，而喜羊羊需要第一天：1第二天：2第三天：4=2*2第四天：8=2*2*2第十九天：2*2*2第

2、二十天：2*2*2*2師能不能簡化，聯想一下加法中的簡化引入二師假設一張厚度為0.09mm的紙連續(xù)對折始終是可能的，對折多少次后所得的厚度將超過你的身高？你能算嗎？生1次對折后，厚度為0.09×2mm,2次對折后，厚度為0.09×2×2mm，14次對折后，厚度為0.09×2×2×2×21.47m。14個2為了表示簡便，我們把2×2×2×2記為214。14個2師如果對于幾個相同的因數a相乘：a×a×a×a××a我們也將之記為an。n個a二、乘方的意

3、義舉例：1、幾種常見的乘方 師怎樣表示圖中正方形的面積，立方體的體積呢？生5×5平方單位，5×5×5立方單位。師我們可以把5×5記做52，讀作5的平方，5×5=52=25；5×5×5記作53，讀作5的立方，即5×5×553125。注意：一個數可以看做這個數本身的一次方，例如，5就是51，指數1通常省略不寫，二次方也叫做平方，如52通常讀做5的平方；三次方也叫做立方，如53可讀做5的立方。板書：求n個相同因數a的乘積的運算叫做乘方（Power），乘方的結果叫做冪（Power），a叫做底數（base numb

4、er），n叫做指數（exponent）。把an讀做a的n次方。一個數可以看作這個數本身的一次方，例如：5就是51，指數是1通常省略不寫做一做1、（口答）把下列相同因數的乘積寫成冪的形式，并說出底數和指數。（1）（6）×（6）×（6）（2）×××2、把（）5寫成幾個相同因數相乘的形式。10個（2）3、把（2）×（2）×（2）××（2）寫成冪的形式。師注意：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號，如（5）3，()4三、利用乘方定義計算師我們來看看-32和（-3）2的結果相同嘛？分別表示什么意思1、例1 計算

5、：（1）（3）2；（2）1.53；（3）（）4；（4）（1）11；（5）（）4解：（1）（3）2（3）×（3）9 （2）1.531.5×1.5×1.53.375（3）（）4（）×（）×（）×（）（4）（1）1（為什么？）。2、小組探索:計算：（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（10）5；（3）0.12，0.13，0.14，0.15；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4，（0.1）5；師 觀察上述計算結果，你發(fā)現了什么規(guī)律？（要求：四人一小組，每人計算一小題，觀察結果，進行討論探索

6、，組長記錄討論結果，準備發(fā)言。）（各小組補充，師歸納肯定）（10的n次方等于在1后面補n個0，0.1的n次方等于1前面n個0的小數，負數的偶次方為正，奇次方為負。兩個數互為相反數，偶次方相等，奇次方互為相反數。3、運算順序師對于乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算。例2計算：（1）32；（2）3×23；（3）（×2）3；（4）8÷（2）3；解：（1）32（3×3）9；（2）3×233×824（3）（3×2）363216；（4）8÷（2）38÷（8）1四、實際應用：

7、（1）1米長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多長？解：第1次剩下（），第2次剩下（ ）2，第7次剩下（ ）7米，即不到1厘米。（2）某種細胞每過30分便由1個分裂成2個。經過5時，這種細胞由一個分裂成了多少個？解：1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后能分裂成2×2個，1.5小時后能分裂成2×2×2個，2小時后能分裂成2×2×2×2個。5小時共要分裂10次，分裂后的細胞個數為2×2×2×2××22101024（個）10個2五、課內練習：課本第48頁第1、2題。六、下面我們再來看以下幾組乘方計算。例4：）（3）292）（2）3（8）8 3）（）3（）4)鞏固訓練：24（2）4（）2特別要防止24、計算中出現錯誤。思考：通過乘方的幾組計算，你能知道：什么數的平方比它的絕對值大？什么數的平方比它的絕對值??？什么數的平方等于它本身？生活實例引入乘方的的定義讓學生思考冪的符號與指數有怎樣的關系板書設計：2.5