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1、分離參數(shù)法求變量x范圍1已知任意函數(shù)的值總是大于0,求的范圍2設(shè)不等式對(duì)于滿足的一切m的值都成立,求x的取值范圍.3. 已知函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù).(1)對(duì)滿足的一切的值,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;4. 對(duì)于滿足|a|2的所有實(shí)數(shù)a,求使不等式x2+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范圍。5. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,若,有,(1)證明在上的單調(diào)性;(2)若對(duì)所有恒成立,求的取值范圍6、已知函數(shù),.()若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;()設(shè)函數(shù),對(duì)滿足的一切的值,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;5 已知函數(shù)(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;(II)設(shè).如果對(duì)任意,求的取值范圍。(-,
2、-2. 19.(本小題9分)已知。(1) 求f(x)的解析是,并寫出定義域;(2) 判斷f(x)的奇偶性并證明;(3) 當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)成立的x的集合。10(0分)已知1,若函數(shù)在區(qū)間1,3上的最大值為,最小值為,令 (1)求的函數(shù)表達(dá)式; (2)判斷函數(shù)在區(qū)間,1上的單調(diào)性,并求出的最小值 .20(10分)已知函數(shù)f(x)2|x1|ax(xR)(1)證明:當(dāng) a2時(shí),f(x)在 R上是增函數(shù) (2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍5 已知二次函數(shù)在區(qū)間3,2上的最大值為4,則a的值為 6 一元二次方程的一根比1大,另一根比1小,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 7 已知二次函數(shù)R
3、)滿足且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有的解析式.18.已知函數(shù)(1)作出的大致圖像;(2) 關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍 8 a>0,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是1,最大值是1. 求使函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.9已知在區(qū)間0,1上的最大值是5,求a的值(12).(2015全國2理科)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)時(shí),則使得成立的x的取值范圍是(A) (B)(C) (D)17、(本小題滿分13分)已知函數(shù) (1) 畫出函數(shù)的圖象;(2) 利用圖象回答:當(dāng)為何值時(shí),方程有一個(gè)解?有兩個(gè)解?有三個(gè)解?10函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng),()求x<0時(shí)的解析式;()
4、問是否存在這樣的正數(shù)a,b,當(dāng)?shù)闹涤驗(yàn)??若存在,求出所有的a,b的值;若不存在,說明理由.已知函數(shù),.()若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;()設(shè)函數(shù),對(duì)滿足的一切的值,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;() 令,即 則依題意:對(duì)滿足的一切的值,都有
5、,即解得: 13. 對(duì)于滿足|a|2的所有實(shí)數(shù)a,求使不等式x2+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范圍。13. 分析:在不等式中出現(xiàn)了兩個(gè)字母:x及a,關(guān)鍵在于該把哪個(gè)字母看成是一個(gè)變量,另一個(gè)作為常數(shù)。顯然可將a視作自變量,則上述問題即可轉(zhuǎn)化為在-2,2內(nèi)關(guān)于a的一次函數(shù)大于0恒成立的問題。解:原不等式轉(zhuǎn)化為(x-1)a+x2-2x+1>0,設(shè)f(a)= (x-1)a+x2-2x+1,則f(a)在-2,2上恒大于0,故有:即解得:x<-1或x>3. 4. 已知函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù).(1)對(duì)滿足的一切的值,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍; 令,則對(duì),恒有,即,從而轉(zhuǎn)化為對(duì),恒成立,又由是的一次函數(shù),因而是一個(gè)單調(diào)函數(shù),它的最值在定義域的端點(diǎn)得到.為此只需 即解得.故時(shí),對(duì)滿足的一切的值,都有.解法2.考慮不等式.由知,于是,不等式的解為 .但是,這個(gè)結(jié)果是不正確的,因?yàn)闆]有考慮的條件,還應(yīng)進(jìn)一步完善.為此,設(shè).不等式化為恒成立,即.由于在上是增函數(shù),則,在上是減函數(shù),則所以, .故時(shí),對(duì)滿足的一切的值,都有.14. 分析:第一問是利用定義來證明函數(shù)的單調(diào)性,第二問中出現(xiàn)了3個(gè)字母,最終求
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