分離參數(shù)法求變量范圍

1、分離參數(shù)法求變量x范圍1已知任意函數(shù)的值總是大于0，求的范圍2設(shè)不等式對(duì)于滿足的一切m的值都成立,求x的取值范圍.3. 已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).（1）對(duì)滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；4. 對(duì)于滿足|a|2的所有實(shí)數(shù)a,求使不等式x2+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范圍。5. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有，（1）證明在上的單調(diào)性；（2）若對(duì)所有恒成立，求的取值范圍6、已知函數(shù)，.（）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；（）設(shè)函數(shù)，對(duì)滿足的一切的值，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；5 已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）設(shè).如果對(duì)任意，求的取值范圍。（-，

2、-2. 19.(本小題9分)已知。（1） 求f(x)的解析是，并寫出定義域；（2） 判斷f(x)的奇偶性并證明；（3） 當(dāng)a>1時(shí)，求使f(x)成立的x的集合。10（0分）已知1，若函數(shù)在區(qū)間1，3上的最大值為，最小值為，令 （1）求的函數(shù)表達(dá)式； （2）判斷函數(shù)在區(qū)間，1上的單調(diào)性，并求出的最小值 .20(10分)已知函數(shù)f(x)2|x1|ax(xR)(1)證明：當(dāng) a2時(shí)，f(x)在 R上是增函數(shù) (2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍5 已知二次函數(shù)在區(qū)間3，2上的最大值為4，則a的值為 6 一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 7 已知二次函數(shù)R

3、）滿足且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有的解析式.18.已知函數(shù)(1)作出的大致圖像；(2) 關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍 8 a>0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是1，最大值是1. 求使函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.9已知在區(qū)間0，1上的最大值是5，求a的值（12）.(2015全國2理科)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)時(shí)，則使得成立的x的取值范圍是（A） （B）（C） （D）17、（本小題滿分13分）已知函數(shù) （1） 畫出函數(shù)的圖象；（2） 利用圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，方程有一個(gè)解？有兩個(gè)解？有三個(gè)解？10函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)，（）求x<0時(shí)的解析式；（）

4、問是否存在這樣的正數(shù)a，b，當(dāng)?shù)闹涤驗(yàn)椋咳舸嬖?，求出所有的a，b的值；若不存在，說明理由.已知函數(shù)，.（）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；（）設(shè)函數(shù)，對(duì)滿足的一切的值，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）              令，即              則依題意：對(duì)滿足的一切的值，都有 

5、，即解得：              13. 對(duì)于滿足|a|2的所有實(shí)數(shù)a,求使不等式x2+ax+1>2a+x恒成立的x的取值范圍。13. 分析：在不等式中出現(xiàn)了兩個(gè)字母：x及a,關(guān)鍵在于該把哪個(gè)字母看成是一個(gè)變量，另一個(gè)作為常數(shù)。顯然可將a視作自變量，則上述問題即可轉(zhuǎn)化為在-2，2內(nèi)關(guān)于a的一次函數(shù)大于0恒成立的問題。解：原不等式轉(zhuǎn)化為(x-1)a+x2-2x+1>0,設(shè)f(a)= (x-1)a+x2-2x+1,則f(a)在-2,2上恒大于0，故有：即解得：x<-1或x>3. 4. 已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).（1）對(duì)滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 令，則對(duì)，恒有，即，從而轉(zhuǎn)化為對(duì)，恒成立，又由是的一次函數(shù)，因而是一個(gè)單調(diào)函數(shù)，它的最值在定義域的端點(diǎn)得到.為此只需 即解得.故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有.解法2.考慮不等式.由知,于是,不等式的解為 .但是,這個(gè)結(jié)果是不正確的,因?yàn)闆]有考慮的條件,還應(yīng)進(jìn)一步完善.為此,設(shè).不等式化為恒成立,即.由于在上是增函數(shù),則,在上是減函數(shù),則所以, .故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有.14. 分析：第一問是利用定義來證明函數(shù)的單調(diào)性，第二問中出現(xiàn)了3個(gè)字母，最終求