北師大版八年級數(shù)學下學案482

1、48 相似多邊形的性質(zhì)（二）一、教學目標：1、相似多邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系2、相似多邊形的周長比、面積比在實際中的應(yīng)用3、經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的探索能力，合作意識4、利用相似多邊形的性質(zhì)解決實際問題，訓練學生的運用能力二、教學過程：1例題講解：在上圖中，ABC，相似比為.（1）請你寫出圖中所有成比例的線段. （2）ABC與的周長比是多少？你是怎么做的？（3）ABC的面積如何表示？的面積呢？ABC與的面積比是多少？與同伴交流.解:（1）ABC（ ）（ ）（ ）（ ）= = = = =.（2）ABC =_.=_ (理由是什么?)（3）SABC=_. S=_._=_=

2、_.小結(jié)：相似三角形的周長比等于_，面積比等于_。2問題：相似多邊形是否也具有類似的性質(zhì)呢？如圖四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2，相似比為k.（1）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的周長比是多少？（2）連接相應(yīng)的對角線A1C1，A2C2，所得的A1B1C1與A2B2C2相似嗎？如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？（3）設(shè)A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面積分別是 ，那么各是多少？（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？解：（1）四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2

3、.相似比為_.=_（2）四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2 B1=_.在A1B1C1與A2B2C2中 B1=B2._. ( ), 且相似比為_同理可知，A1C1D1A2C2D2，且相似比為k.（3）A1B1C1A2B2C2, A1C1D1A2C2D2. （4）3小結(jié)：相似多邊形的性質(zhì)（1） 相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；（2） 相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方；（3） 相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比；（4） 相似多邊形被對角線分成的對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比。三、達標練習：判斷正誤：1如果把一個三角形三邊的長同時擴大為原來的10倍，那

4、么它的周長也擴大為原來的10倍；（ ）2如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它三邊的長都擴大為原來的9倍。（ ）選擇題：3在比例尺為15000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實際距離是( ). (A) 1250km (B)125km (C) 12.5km (D)1.25km4已知相似多邊形的相似比為94，那么這兩個三角形的周長比為( ).(A) 94 (B) 49 (C) 32 (D)81165兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們周長的比為_。ABCGDEHF6如圖，在中，點G，H分別是邊BC，EF的中點，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中線AG與DH的比是多少？（2）的面積比是多少？ABCDEFGH7如圖，是它們的中線，與是否相似？