反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、反比例函數(shù)的定義函數(shù)（為常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)，是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)二、反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，每條曲線隨著的不斷增大（或減小）越來越接近坐標軸，反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線反比例函數(shù)與（）的圖象關于軸對稱，也關于軸對稱三、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象是雙曲線；當時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)，它們關于原點對稱，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減??；當時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)，它們關于原點對稱，在每一個象限內(nèi)，隨的

2、增大而增大注意：反比例函數(shù)（）的取值范圍是因此，圖象是斷開的兩條曲線，畫圖象時，不要把兩個分支連接起來敘述反比例函數(shù)的性質(zhì)時，一定要加上“在每一個象限內(nèi)”，如當時，雙曲線的兩支分別在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減小這是由于，即或的緣故 如果籠統(tǒng)地敘述為時，隨的增大而增大就是錯誤的由于反比例函數(shù)中自變量和函數(shù)的值都不能為零，所以圖象和軸、軸都沒有交點，但畫圖時要體現(xiàn)出圖象和坐標軸無限貼近的趨勢在畫出的圖象上要注明函數(shù)的解析式四、反比例函數(shù)解析式的求法 反比例函數(shù)的解析式中，只有一個系數(shù)，確定了的值，也就確定了反比例函數(shù)的解析式因此，只需給出一組、的對應值或圖象上一點的坐標，利用待定系數(shù)

3、法，即可確定反比例函數(shù)的解析式五、比例系數(shù)的幾何意義 過反比例函數(shù)，圖象上一點，做兩坐標軸的垂線，兩垂足、原點、點組成一個矩形，矩形的面積.一、 反比例函數(shù)的定義及解析式的確定【例1】 下列關于的函數(shù)中：；中，一定是反比例函數(shù)的有（ ） A1個B 2個C 3個D 4個【鞏固】已知與成反比例，當時，則是的（ ）A 正比例函數(shù) B一次函數(shù) C反比例函數(shù) D以上都不是【例2】 若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為（ ）A 為任意實數(shù) B C D 【鞏固】已知是關于的反比例函數(shù)，求的值及函數(shù)的解析式【例3】 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則的值是 【鞏固】已知，其中與成正比例，與成反比例，且當和時，的值都為l

4、9，求與變量的函數(shù)關系式二、反比例函數(shù)的圖象分布及增減性【例4】 在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是（ ）【鞏固】函數(shù)（）的圖象可能是（ ）【例5】 函數(shù)與在同一坐標系的圖象大致是圖中的（ ）【鞏固】函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）【例6】 已知，則函數(shù)與在同一坐標系中的圖象不可能是( )【鞏固】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)只可能是（）【例7】 反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于 【鞏固】已知點在反比例函數(shù)（）的圖象上，其中（為實數(shù)），則這個函數(shù)的圖象在第_象限【例8】 在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是 （）A B C D【鞏固】已知反比例函數(shù)的圖象上

5、兩點（，），（，），當時，有，則的取值范圍是_ _【例9】 已知，且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，如果點（，）在雙曲線上，則【例10】 若（，），（，）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，且 ，則與的大小關系是（）A B C D大小不確定【鞏固】已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點，則與的大小關系為（ ）A B C D 無法確定【例11】 反比例函數(shù)的圖象上有三點，（，），（，），（，） ，比較，大小【鞏固】若點（，）、（，）、（，）都是反比例函數(shù)的圖象上，試比較、的大小關系 1. 已知函數(shù)是關于的反比例函數(shù)，求的值2. 如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，且橫坐標為2 若將點先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點的反比例函數(shù)圖象的解析式是（）A BC D 3. 函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是（ ）4. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的圖象位于（ ）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限5. 反比例函數(shù)的圖