新人教版七年級(jí)下冊(cè)不等式與不等式組全章教案1

1、第 九 章 上課時(shí)間：年 月 日（星期 ） 本章第（ ）課時(shí)總共（ ）課時(shí)上課教師：七年級(jí) （ ） 班 課題： 不等式及其解集三維目標(biāo)知識(shí)與技能1、 感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義；2、 通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解；會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上過(guò)程與方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；情感與態(tài)度通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教

2、學(xué)重點(diǎn)：正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。教學(xué)方法與手段：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？二、自主探究探究活動(dòng)一（一）不等式、一元一次不等式的概念問(wèn)題1一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？ 問(wèn)題2下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十3>6 （5）

3、 2m< n （6）2x-3 問(wèn)題3小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系（培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.）探究活動(dòng)二 （二）不等式的解、不等式的解集問(wèn)題1要使汽車在12：00以前駛過(guò)A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？問(wèn)題2車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問(wèn)題3我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)，哪些是不等式 > 50的解？ 問(wèn)題4數(shù)中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80

4、，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究活動(dòng)三 （三）不等式的解集的表示方法例題：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1分析:按畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答解:三、嘗試應(yīng)用1、 下列哪些是不等式x3 > 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)（3）a與5的和小于7；（4）a與2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： x

5、< 2 x34、不等式x < 5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？四、補(bǔ)充提高1、無(wú)論x為何值,下列不等式總成立的是( )A. B. C. D. 2、已知是關(guān)于x的一元一次不等式,求關(guān)于y的方程的解.3、小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他的錢超過(guò)280元才可以買，設(shè)個(gè)月后小剛的錢超過(guò)280元請(qǐng)你列出不等式，并找出滿足此不等式的最小整數(shù)是幾？一、 選擇題1.下列說(shuō)法正確的是( )A.x=1是不等式2x<1的解 B.x=3是是不等式-x<1的解集 C.x>-1是不等式-2x<1的解集 D.不等式-

6、x<1的解集是x>-12.下列各式中一元一次不等式有( )(1) (2) (3) (4) (5)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、 填空題3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：a比1大 ；x與一3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)。三、 解答題4、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x3 > 6 （2）2x < 8（3）x2 0答案：1、D；2、B；3、a>1; x-(-3)>0; 4x+5<0.4、(1)x>3;(2)x<4;(3)x2;圖略五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說(shuō)一說(shuō)？六、布

7、置作業(yè)修訂、增減教學(xué)反思第 九 章 上課時(shí)間：年 月 日（星期 ） 本章第（ ）課時(shí)總共（ ）課時(shí)上課教師：七年級(jí) （ ） 班 課題： 不等式的性質(zhì)（1）三維目標(biāo)知識(shí)與技能1、 理解掌握不等式的性質(zhì)；2、會(huì)解決簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。過(guò)程與方法經(jīng)歷通過(guò)類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。情感與態(tài)度通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人交流合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握不等式的性質(zhì)及運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的探索及正確運(yùn)用

8、不等式的性質(zhì)；教學(xué)方法與手段：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)回顧：等式有哪些性質(zhì)？導(dǎo)入新課：給不平衡的天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？如果對(duì)不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會(huì)平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？二、自主探究探究活動(dòng)一（一）探究不等式的性質(zhì)問(wèn)題1用“”或“”填空1 < 3 12 32， 13 335 >3 5a 3+a ，5a 3a 6 > 26×5 2×5 ，6×（5） 2×（5）2 < 3（2）×6 3

9、15;6（2）×（6） 3×（一6）4 6 （4）÷2 （6）÷2（4）÷（2） （6）÷（2）問(wèn)題2從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流問(wèn)題3你能用式子表示不等式的三條性質(zhì)嗎？【板書(shū)如下：（1）若a >b，則a+c > b+c ,a-c >b-c；（2）若a >b，且c>0,則ac >bc ，a/c >b/c；（3）若a >b，且c<0,則ac<bc ，a/c<b/c。】問(wèn)題4你能說(shuō)出不等式性質(zhì)與

10、等式性質(zhì)的相同之處與不同之處嗎？探究活動(dòng)二（二）不等式的性質(zhì)的運(yùn)用問(wèn)題1利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>b,則2a 2b;(2)若-2y<10,則y -5;(3)a<b,c>0,則ac-1 bc-1;(4)a>b,c<0,則ac+1 bc+1。問(wèn)題2利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-726（2）3x < 2x1 （3）x 50 (4)-4x < 3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為xa或x <a的形式。解：(1) x726根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x7+726+7 x3

11、3 33O（2）3x < 2x1 根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x-2x < 2x1-2x x<1 1O（3）2/3x 50根據(jù)等式的性質(zhì)2，得x 50×3/2 x 7 5 O75(4)-4x3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得 x-3/4。 O-3/4三、嘗試應(yīng)用1、設(shè)a < b，用“< ”或“ >”填空，并說(shuō)明依據(jù)： （1）3a 3b ；依據(jù) 。（2）a-8 b-8；依據(jù) 。（3）-2a -2b ；依據(jù) 。（4）2a-5 2b-5 ；依據(jù) 。（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依據(jù) 。 2、填空（1） 2a > 3a a是 數(shù)（2） a是 數(shù)（3）ax &l

12、t; a且 x > 1 a是 數(shù)3、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x51（2）4x < 3x-5（3） （4）8x < 10四、補(bǔ)充提高1、根據(jù)下列已知條件，說(shuō)出a與b的不等關(guān)系，并說(shuō)明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3 > b3 （2） （3）4a > 4b2、用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集：（1）x與3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于-2。（3）x的3倍大于或等于1；（4）y與1的差不大于03、關(guān)于x的不等式2x+a0的負(fù)整數(shù)解是-2,-1,求a的取值范圍.五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些感悟？給同學(xué)、老師說(shuō)一說(shuō)？六、布置作

13、業(yè)修訂、增減教學(xué)反思第 九 章 上課時(shí)間：年 月 日（星期 ） 本章第（ ）課時(shí)總共（ ）課時(shí)上課教師：七年級(jí) （ ） 班 課題： 不等式的性質(zhì)（2）三維目標(biāo)知識(shí)與技能1、 使學(xué)生熟練掌握不等式性質(zhì)，靈活利用不等式性質(zhì)解不等式；2、初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值；過(guò)程與方法學(xué)會(huì)運(yùn)用類比思想來(lái)解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力；情感與態(tài)度在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作交流的意識(shí)和實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)難點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和解法；教學(xué)方法與手段：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)回顧：1、不等式的三條基本性質(zhì)是

14、什么？2、用“<”、 “ >” 或“=”填空：（1）若a >b，則a+c b+c ,a-c b-c；（2）若a >b，且c>0,則ac bc ，a/c b/c；（3）若a >b，且c<0,則ac bc ，a/c b/c。二、自主探究探究活動(dòng)一（一）運(yùn)用不等式性質(zhì)解不等式問(wèn)題1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x-52 （2）- (3) 8x-2 < 7x3問(wèn)題2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 73x10 （2）2x-3 < 3x1探究活動(dòng)二（二）不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題1某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm，高10 cm.容

15、器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。解：依題意，得 V+3×5×33×5×10 V105。不是，因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù)，所以V0。 0V105在數(shù)軸上表示為： O105問(wèn)題2三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？ abc解：設(shè) a、b、c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則a+bc, b+ca, c+ab.移項(xiàng)，得ac-b, ba-c, cb-a.三角形中任意兩邊之差小于第三邊。三、嘗試應(yīng)用1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）35x 46x （2）300x1500（3

16、）2-2x<6（4）5x+54x-1 2.當(dāng)x 時(shí)，2-3x為非正數(shù).3、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)5，腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是 .四、補(bǔ)充提高1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（1）（1x）2(x+9); (2) .2.已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為60，長(zhǎng)不小于寬，那么它的長(zhǎng)的取值范圍是什么？4、思考題:已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>2的兩邊同時(shí)除以(1-a)得到,試化簡(jiǎn)五、課堂小結(jié)課堂小結(jié)：圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題：1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2、通過(guò)學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？3、還有哪些問(wèn)題需要注意？讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的

17、補(bǔ)充和點(diǎn)撥六、布置作業(yè)修訂、增減教學(xué)反思第 九 章 上課時(shí)間：年 月 日（星期 ） 本章第（ ）課時(shí)總共（ ）課時(shí)上課教師：七年級(jí) （ ） 班 課題：9.2一元一次不等式(1)三維目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法； 3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，會(huì)求不等式的整數(shù)解。過(guò)程與方法類比解一元一次方程的過(guò)程探究一元一次不等式的解法，領(lǐng)會(huì)化歸思想。情感與態(tài)度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)探究的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)化歸思想，克服解不等式中易犯錯(cuò)誤。.教學(xué)方法與手段：類比、探究、討論教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)1復(fù)習(xí)一元一次方程的定義 ：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。2. 解方程：（寫出詳細(xì)解題過(guò)程）3.回憶不等式的基本性質(zhì)。二、自主探究1. 歸納一元一次不等式的定義：2. 利用不等式性質(zhì)求出下列不等式的解集：3. 類比解方程的過(guò)程求不等式的解集。 4,例題：解不等式5.歸納解一元一次不等式的解法思想和一般步聚：（1）解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a或x