全等三角形中的動點問題專題練習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 全等三角形中的動點問題1、如圖，在等腰ACB中，ACBC5，AB8，D為底邊AB上一動點（不與點A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DEDF 2、在邊長為2的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.3、如圖，將邊長為1的等邊OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2011次，點P依次落在點P1，P2，P3，P4，P2007的位置試寫出P1，P3，P50，P2011的坐標 4、如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、B

2、C邊上運動，且始終保持AD=CE連接DE、DF、EF（1）求證：ADFCEF（2）試證明DFE是等腰直角三角形 5、如圖，在等邊的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1各單位的速度油A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D,E處，請問（1）在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）若蝸牛沿著AB和CA的延長線爬行，EB與CD交于點Q，其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程中 的大小條件不變，求證：（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，則爬行過程中，DF始終等于E

3、F是否正確 6、如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形 （1）當把ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由； （2）當ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當AB=2AD時，ADE與ABC及AMN的面積之比；若不是，請說明理由圖1 圖2 圖3圖87、如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全

4、等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP8、如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點（不包括端點），作AEF = 90，使EF交矩形的外角平分線BF于點F，設C（m，n）（1）若m = n時，如圖，求證：EF = AE；（2）若mn時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E，使得EF = AE？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由xOEBAyCFxOEB

5、AyCFxOEBAyCF9.在中，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接（1）如圖1，當點在線段上，如果，則 度；（2）設，如圖2，當點在線段上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；當點在直線上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結(jié)論AEEACCDDBB圖1圖2AA備用圖BCBC備用圖10如圖， 直線與軸、軸分別交于點，點點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿方向運動，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿的方向運動已知點同時出發(fā)，當點到達點時，兩點同時停止運動， 設運動時間為秒（1）設四邊形MNPQ的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍 （2）當為何值時

6、，與平行？lQqOMNxyP11、如圖，為正方形的一條對角線，點為邊延長線上的一點，連接，在上取一點，使，過點作于，交于點，連接，交于點，交于點（1）求證：；（2）求證： 12、已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t為何值時，PBQ是直角三角形?（2）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；

7、 13、已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍CPQBAMN CPQBAMN CPQBAMN14、如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的

8、速度運動P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動在運動過程中，PCQ關于直線PQ對稱的圖形是PDQ設運動時間為t（秒）（1）設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關系式；（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；APCQBD（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PDAB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，請簡要說明理由 15、在中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PEBC交AD于點E，連結(jié)EQ。設動點運動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設的面積為，求與月份的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當為何值時，為直角三角形。16. 如圖，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 點從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點從開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從