全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題專題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，在等腰ACB中，ACBC5，AB8，D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DEDF 2、在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則PBQ周長(zhǎng)的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.3、如圖，將邊長(zhǎng)為1的等邊OAP按圖示方式，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2011次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P2007的位置試寫出P1，P3，P50，P2011的坐標(biāo) 4、如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、B

2、C邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE連接DE、DF、EF（1）求證：ADFCEF（2）試證明DFE是等腰直角三角形 5、如圖，在等邊的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1各單位的速度油A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D,E處，請(qǐng)問（1）在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）若蝸牛沿著AB和CA的延長(zhǎng)線爬行，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程中 的大小條件不變，求證：（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長(zhǎng)線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，則爬行過程中，DF始終等于E

3、F是否正確 6、如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形 （1）當(dāng)把ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說明理由； （2）當(dāng)ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，AMN是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，ADE與ABC及AMN的面積之比；若不是，請(qǐng)說明理由圖1 圖2 圖3圖87、如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全

4、等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？AQCDBP8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作AEF = 90，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C（m，n）（1）若m = n時(shí)，如圖，求證：EF = AE；（2）若mn時(shí)，如圖，試問邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF = AE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由xOEBAyCFxOEB

5、AyCFxOEBAyCF9.在中，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則 度；（2）設(shè)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論AEEACCDDBB圖1圖2AA備用圖BCBC備用圖10如圖， 直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍 （2）當(dāng)為何值時(shí)

6、，與平行？lQqOMNxyP11、如圖，為正方形的一條對(duì)角線，點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接，在上取一點(diǎn)，使，過點(diǎn)作于，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證： 12、已知：如圖，ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形?（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說明理由；

7、 13、已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍CPQBAMN CPQBAMN CPQBAMN14、如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的

8、速度運(yùn)動(dòng)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是PDQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）t為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時(shí)刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；APCQBD（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)刻t，使得PDAB？若存在，請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由 15、在中，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)。過點(diǎn)P作PEBC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形。16. 如圖，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 點(diǎn)從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)從開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從