浙江省中考數(shù)學模擬試卷(及答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年浙江省中考數(shù)學模擬試卷含答案一、選擇題1.如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為（ ） A.+3mB.+2mC.-3m D.-2m2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫塘淤泥約為方，數(shù)字用科學記數(shù)法可以表示為（ ） A.1.16109B.1.16108C.1.16107D.0.1161093.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）A.B. C. D.4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（ ） A.B.C. D.

2、5.下面是一位同學做的四道題（a+b）2=a2+b2 ， （2a2）2=-4a4 ， a5a3=a2 ， a3a4=a12。其中做對的一道題的序號是（ ） A.B.C.D.6.如圖，一個函數(shù)的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（ ）A.當x1，y隨x的增大而增大B.當x1，y隨x的增大而減小C.當x1，y隨x的增大而增大D.當x1，y隨x的增大而減小7.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離

3、CD為（ ）A.0.2mB.0.3mC.0.4m D.0.5m8.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a23+b22+c21+d20。如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為023+122+021+120=5，表示該生為5班學生，表示6班學生的識別圖案是（ ）A.B.C.D.9.若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線。已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左

4、平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點（ ） A.（-3，-6）B.（-3，0）C.（-3，-5）D.（-3，-1）10.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品拍成一個矩形（作品不完全重合）?，F(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）。若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（ ）A.16張B.18張C.20張D.21張二、填空題11.因式分解：4x2-y2=_。 12.我國明代數(shù)學讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿

5、，卻比竿子短一托。如果1托為5尺，那么索長_尺，竿子長為_尺。 13.如圖，公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪，A，B是圓上的點，O為圓心，AOB=120，從A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB。通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了_步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)： 1.732，取3.142）14.等腰三角形ABC中，頂角A為40，點P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則PBC的度數(shù)為_。 15.過雙曲線 上的動點A作ABx軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C，如果APC的面

6、積為8，則k的值是_。 16.實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm。現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點A的三條棱的長分別是10cm，10cm，ycm（y10），當鐵塊的頂部高出水面2cm時，x，y滿足的關(guān)系式是_。三、解答題17. （1）計算： （2）解方程：x2-2x-1=0 18.為了解某地區(qū)機年動車擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對20102017年機動車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學校門口的堵車次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成下列統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題

7、（1）寫出2016年機動車的擁有量，分別計算2010年2017年在人民路路口和學校門口堵車次數(shù)的平均數(shù)。 （2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數(shù)，說說你的看法。 19.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象。（1）根據(jù)圖像，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量。（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程。 20.學校拓展小組研制了繪圖智能機器人（如圖1），順次輸入點P1 ， P2 ， P3的坐標，機器人能根據(jù)圖2，繪制

8、圖形。若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。請根據(jù)以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式。P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。 21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接。圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，交點A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C，D始終在一直線上，延長DE交MN于點F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。（1）窗扇完全打開，張角CAB=85，求此時窗扇與窗框的夾角DFB的度數(shù)。 （2）窗扇部分

9、打開，張角CAB=60，求此時點A，B之間的距離（精確到0.1cm）。（參考數(shù)據(jù)： 1.732， 2.449） 22.數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例1：等腰三角形ABC中，A=110，求B的度數(shù)。（答案：35）例2：等腰三角形ABC中，A=40，求B的度數(shù)。（答案：40或70或100）張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式：等腰三角形ABC中，A=80，求B的度數(shù) （1）請你解答以上的表式題。 （2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，A的度數(shù)不同，得到B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同。如果在等腰三角形ABC中，設(shè)A=x0 ， 當B有三個不同的度數(shù)時，請你探索x的取值范圍。 23.小敏思考解決如下問題

10、：原題：如圖1，點P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，PAQ=B，求證AP=AQ。（1）小敏進行探索，若將點P，Q的位置特殊化：把PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)得到EAF，使AEBC，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如圖2，此時她證明了AE=AF。請你證明。 （2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)。請你繼續(xù)完成原題的證明。 （3）如果在原題中添加條件：AB=4，B=60，如圖1，請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案。 24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A，B，C，D四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站

11、的車成為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車。第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A，D站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為30千米/小時。（1）問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時多少？ （2）若第一班上行車行駛時間為t小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。 （3）一乘客前往A站辦事，他在B，C兩站地P處（不含B，C），剛好遇到上行車，BP=x千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前往A站。若乘

12、客的步行速度是5千米/小時，求x滿足的條件。 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】C 【考點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應(yīng)用 【解析】【解答】解：如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為-3m；故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)正數(shù)與負數(shù)可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。2.【答案】B 【考點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：=1.16108故答案為：B【分析】用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。3.【答案】D 【考點】簡單組合體的三視圖 【解析】【解答】解：觀察圖形可知其主視圖是故答案為 ：D【分析】簡單幾何體的組

13、合體的主視圖，就是從前向后看得到的正投影，通過觀察即可得出答案。4.【答案】A 【考點】概率公式 【解析】【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字共出現(xiàn)六種等可能情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的只有一種情況，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是故答案為：A,【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字可以是1,2,3,4,5,6六種情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的只有一種情況，根據(jù)概率公式計算即可。5.【答案】C 【考點】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式及運用，積的乘方 【解析】【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故錯誤；（2a2）2=4a4，

14、故錯誤；a5a3=a2；故正確；a3a4=a7故錯誤。故答案為：C【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式的展開式是一個三項式，首平方，尾平方，積的2倍放中央；利用法則，一一判斷即可。6.【答案】A 【考點】函數(shù)的圖象，分段函數(shù) 【解析】【解答】解：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左邊與右邊的圖像問題，B點左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，即當x1，y隨x的增大而增大；B點右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一

15、段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小；即當2x1時，y隨x的增大而減小；x2時y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A?！痉治觥窟@是一道分段函數(shù)的問題，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左邊與右邊的圖像問題，B點左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，B點右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小。7.【答案】C 【考點】平行線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABBD，CDBD，ABCD,ABOCDO,AOCO=ABCD,即41=1.6CD,CD=0.4米故答案為：C。【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線

16、互相平行得出ABCD，根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所截得三角形與原三角形相似得出ABOCDO，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊城比例得AOCO=ABCD，從而列出方程，求解即可。8.【答案】B 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：A、序號為：123+022+121+020=11，故A不適合題意；B、序號為：023+122+121+020=6，故B適合題意；C、序號為：123+022+021+120=9，故C不適合題意；D、序號為：023+122+121+120=7，故D不適合題意；故答案為：B【分析】根據(jù)黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么

17、可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a23+b22+c21+d20 ， 將每一個身份識別系統(tǒng)按程序算出序號，即可一一判斷。9.【答案】B 【考點】二次函數(shù)圖象的幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：根據(jù)定弦拋物線的定義及某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，從而得出該拋物線與兩坐標軸的交點為（0,0），（2,0），將（0,0），（2,0）分別代入y=x2+ax+b得b=0,a=-2,故拋物線的解析式為：y=x2-2x=(x-1)2-1,將將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線為：y=(x+1)2-4;然后將x=-3代入得y=0,故新拋物線經(jīng)過點（-3，0）

18、故答案為：B?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)題意得出拋物線與坐標軸交點的坐標，然后將這兩點的坐標分別代入拋物線的解析式得出a,b的值，從而得出定弦拋物線的解析式，再根據(jù)平移規(guī)律得出新拋物線的解析式，然后將x=-3代入得y=0從而得出答案。10.【答案】D 【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：如果所有的畫展示成一行，34枚圖釘最多可以展示16張畫，如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示20張畫，如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示21張畫，故答案為：D?！痉治觥糠诸愑懻摚悍謩e找出展示的畫展成一行，二行，三行的時候，34枚圖釘最多可以展示的畫的數(shù)量再比較大小即可得出答案。二、填空題

19、11.【答案】（2x+y）（2x-y） 【考點】因式分解運用公式法 【解析】【解答】解 ：原式=（2x）2-y2=（2x+y）（2x-y）【分析】直接利用平方差公式法分解即可。12.【答案】20；15 【考點】一元一次方程的實際應(yīng)用-和差倍分問題 【解析】【解答】解：設(shè)竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，由題意得解得：x=15,故索長為：15+5=20尺故答案為：15,20.【分析】設(shè)竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，根據(jù)，對折索子來量竿，卻比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。13.【答案】15 【考點】垂徑定理，弧長的計算，銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：連接AB，過點O作OC

20、AB于點C,AB=2OC,OCA=90,AOC=60,AC=OASin60=20=10， AB=34.64,弧AB=41.89,41.89-34.64=7.25米，7.250.515步。故答案為：15【分析】連接AB，過點O作OCAB于點C,根據(jù)垂徑定理得出AB=2OC,OCA=90,AOC=60，根據(jù)正切函數(shù)的定義由AC=OASin60得出AC的長度，進而得出AB的長度，根據(jù)弧長公式計算出弧AB的長，從而算出答案。14.【答案】30或110 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：此題分兩種情況 ：點P在AB的左側(cè)，連接PA，如圖，BC=

21、PA,等腰三角形ABC中，頂角A為40，ABC=70,AB=AC,又BP=BA，AC=BP,四邊形APBC是平行四邊形，ACPB,CAB=PBA=40,PBC=PBAABC=110,點P在在AB的右側(cè)，連接PA，如圖，BC=PA，,等腰三角形ABC中，頂角A為40，ABC=70,AB=AC,又BP=BA，AC=BP,在ABP與BAC中，AB=BA,AP=BC,AC=BP,ABPBAC,ABP=BAC=40,PBC=ABC-ABP=30.故答案為：30或110【分析】此題分兩種情況 ：點P在AB的左側(cè)，連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由等腰三角形ABC中，頂角A為40，得出ABC=70,AB=AC

22、,又BP=BA，故AC=BP,根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形APBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得出ACPB,根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出CAB=PBA=40,根據(jù)PBC=PBAABC得出答案；,點P在在AB的右側(cè)，連接PA，根據(jù)等腰三角形ABC中，頂角A為40，得出ABC=70,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP由SSS判斷出ABPBAC,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出ABP=BAC=40,根據(jù)PBC=ABC-ABP得出答案。15.【答案】12或4 【考點】點的坐標，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【解析】【解答】解：此題分兩種情況：點P在B點的下方，設(shè)A（

23、a,）過點A作ABx軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，P(a,-),過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C,C(-a,-),PC=2a,AP=,SAPC=PCAP=8,K=4;點P在點A的上方，設(shè)A（a,），過點A作ABx軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，P（a,）,過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C,C（,）,pc=,PA=,SAPC=PCAP=8,K=12;故答案為：12或4【分析】此題分兩種情況：點P在B點的下方，設(shè)出A點的坐標，進而得出B，C兩點的坐標，PC的長度，AP 的長度，根據(jù)SAPC=PCAP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出k的值；;點P在點A的上

24、方設(shè)出A點的坐標，進而得出B，C兩點的坐標，PC的長度，AP 的長度，根據(jù)SAPC=PCAP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出k的值。16.【答案】或 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)表達式 【解析】【解答】解 ：由題意得：600x+100(y-2)=600(y-2),整理得 ：;600x+10y8=6008整理得：【分析】分類討論：將鐵塊的兩條長分別是10cm，10cm棱所在的面平放與水槽內(nèi)，將鐵塊的兩條長分別是10cm，ycm棱所在的面平放與水槽內(nèi);根據(jù)水的體積+沒入水中的鐵塊的體積=水槽內(nèi)水面達到的高度時的總體積列出函數(shù)關(guān)系式即可。三、解答題 17.【答案】（1）解 ：原式= - -1+3=2

25、（2）解 ：a=1,b=-2,c=-1=b2-4ac=4+4=8,x=x= x1= ，x2= 【考點】實數(shù)的運算，公式法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊銳角的三角形函數(shù)值，算術(shù)平方根的意義，0指數(shù)的意義，負指數(shù)的意義，分別化簡，再按實數(shù)的運算順序計算即可；（2）先找出原方程中a,b,c的值，計算出的值，再根據(jù)求根公式即可算出方程的解。18.【答案】（1）解 ：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知 ：2016年機動車的擁有量：3.40萬輛。根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知：2010年2017年在人民路路口的堵車次數(shù)分別為：54,82,86,98,124，156,196,164次，故人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為：（

26、54+82+86+98+124+156+196+164）8=120（次）；2010年2017年在學校門口的堵車次數(shù)分別為：65,85,121,144,128,108,77,72次，故學校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為：（65+851211441281087772）8=100（次）。（2）解 ：如：20102013年，隨著機動車擁有量的增加，對道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機動車擁有量比2016年增加，由于進行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低。 【考點】條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知 就可讀出2016年機動車的擁有量；根據(jù)折線統(tǒng)計圖可讀出20

27、10年2017年在人民路路口的堵車次數(shù)，再算出其平均數(shù)即可；根據(jù)折線統(tǒng)計圖可讀出2010年2017年在學校門口的堵車次數(shù)，再算出其平均數(shù)即可；（2）此題是開放性的命題結(jié)合條形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖的特點結(jié)合實際說的合理就行。19.【答案】（1）解 ：汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升。（2）解：設(shè)y=kx+b（k0），把點（0，70），（400，30）坐標代入得b=70，k=-0.1，y=-0.1x+70，當y=5時，x=650，即已行駛的路程為650千米。 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像汽車行駛400千米，剩余油量30升，又油箱中的余油

28、量+已經(jīng)用了油等于開始油箱中的油量得出答案；（2）用待定系數(shù)法，根據(jù)圖像油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象是一條直線，用待定系數(shù)法，設(shè)y=kx+b（k0），把點（0，70），（400，30）坐標代入即可得出一個關(guān)于k,b的二元一次方程組，求解即可得出k,b的值，從而得出函數(shù)解析式；20.【答案】P1（4，0），P2（0，0），4-0=40，繪制線段P1P2 ， P1P2=4.P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，繪制拋物線，設(shè)y=ax（x-4），把點（6，6）坐標代入得a= ， ，即 。 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【分析】根

29、據(jù)P1的橫縱坐標的差大于0，得出應(yīng)該繪制的是線段；根據(jù)P1的橫縱坐標的差不大于0得出繪制的是拋物線，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式。21.【答案】（1）解 ;AC=DE，AE=CD，四邊形ACDE是平行四邊形，CADE，DFB=CAB=85（2）如圖，過點C作CGAB于點G，CAB=60AG=20cos60=10，CG=20sin60= BD=40，CD=10BC=30在RtBCG中，BG= AB=AG+BG=10+ 34.5cm。 【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形ACDE是平

30、行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得出CADE，根據(jù)二直線平行，同位角相等得出答案；（2）過點C作CGAB于點G，在RtAGC中，根據(jù)余弦函數(shù)的定義由AG=20cos60得出AG的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義由CG=20sin60得出CG的長，在RtBCG中，由勾股定理得出BG的長，根據(jù)AB=AG+BG得出答案。22.【答案】（1）解 ：當A為頂角時，則B=50，當A為底角，若B為頂角，則B=20，若B為底角，則B=80。B=50或20或80（2）分兩種情況：當90x180時，A只能為頂角，B的度數(shù)只有一個。當0x90時，若A為頂角，則B= 若A為底角，則B=x0或B=（180-2x）0當 180-

31、2x且 x且180-2xx，則x60時，B有三個不同的度數(shù)。綜上，當0x90且x60時，B有三個不同的度數(shù)。 【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的頂角可以是鈍角，也可以是直角，還可以是銳角，故當給的角是銳角時，應(yīng)該分類討論：當A為頂角時，當A為底角，若B為頂角，當A為底角，若B為底角；即可一一計算得出答案；（2）分兩種情況：當90x180時，A只能為頂角，故B的度數(shù)只有一個；當0x90時，若A為頂角，B為底角；當A為底角，若B為頂角；當A為底角，若B為底角；且當x60時B有三個不同的度數(shù)。23.【答案】（1）如圖1，在菱形ABCD中，B+C=180，B=D，AB=A

32、D，EAF=B，C+EAF=180，AEC+AFC=180，AEBC，AEB=AEC=90，AFC=90，AFD=90，AEBAFDAE=AF（2）如圖2，由（1），PAQ=EAF=B，EAP=EAF-PAF=PAQ-PAF=FAQ，AEBC，AFCD，AEP=AFQ=90，AE=AF，AEPAFQ，AP=AQ（3）求D的度數(shù)，答案：D=60。分別求BAD，BCD的度數(shù)。答案：BAD-BCD=120。求菱形ABCD的周長。答案：16。分別求BC，CD，AD的長。答案：4，4，4。求PC+CQ的值。答案：4.求BP+QD的值。答案：4.求APC+AQC的值。答案：180。求四邊形APCQ的面積。

33、答案： 。求ABP與AQD的面積和。答案： 。求四邊形APCQ的周長的最小值。答案： 。求PQ中點運動的路徑長。答案： 。 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，幾何圖形的動態(tài)問題 【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出B+C=180，B=D，AB=AD，又EAF=B，根據(jù)等量代換得出C+EAF=180，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出AEC+AFC=180，根據(jù)垂直的定義得出AEB=AEC=90，進而得出AFC=90，AFD=90，利用AAS判斷出AEBAFD，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AE=AF；（2）根據(jù)PAQ=EAF=B，根據(jù)等式的性質(zhì)得出EAP=FAQ，根據(jù)垂直的定義由AEBC，AFCD，得出AEP=AFQ=90，利用ASA判斷出AEPAFQ，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AP=AQ ；（3）此題是開放性的命題，答案是多種多樣的，可以根據(jù)菱形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補，四邊相等來設(shè)計；也可以根據(jù)菱形的性質(zhì)，及三角形全等的性質(zhì)來設(shè)計；還可以根據(jù)動點問題設(shè)計更高難度的題。24.【答案】（1）解 ：第一班上行車到B站用時