分形理論在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

1、露天采礦技術(shù)2006年第4期1問題的提出邊坡工程研究的目的在于通過對(duì)邊坡穩(wěn)定性的分析和評(píng)價(jià),為實(shí)際工程提供合理的邊坡結(jié)構(gòu),以及對(duì)具有破壞危險(xiǎn)的邊坡進(jìn)行人工處理,避免滑坡出現(xiàn)造成的災(zāi)害和損失,并提高工程總體經(jīng)濟(jì)效益。因此,邊坡穩(wěn)定性分析和評(píng)價(jià)就成為邊坡工程研究的核心1。邊坡穩(wěn)定性研究為各種工程建設(shè)服務(wù),尤其在我國(guó)多山地區(qū),所涉及的工程領(lǐng)域更為廣泛。我國(guó)西南、西北的鐵路線,穿山越嶺,陡坡筑路,邊坡穩(wěn)定性對(duì)運(yùn)輸安全十分重要。水電工程多興建在高山峽谷之中,庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定性對(duì)大壩的安危有直接的影響。此外,露天采礦工程,由于采掘技術(shù)的發(fā)展,露天采深越來(lái)越大,采深300500m 已不足為奇,但坡角的大小,對(duì)

2、礦山的經(jīng)濟(jì)效益以及安全生產(chǎn)有著直接的關(guān)系2。邊坡是指建(構(gòu)筑物近旁的天然斜坡或人工開挖后的斜坡。邊坡穩(wěn)定性分析,其目的在于根據(jù)工程地質(zhì)條件確定邊坡斷面的合理尺寸(即容許坡度和高度,或驗(yàn)算擬定的斷面尺寸是否穩(wěn)定和合理。邊坡是一個(gè)十分復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體,影響邊坡穩(wěn)定性的不確定因素越來(lái)越多,因而使得有的分析方法和模型具有局限性3。為了更好的分析邊坡的穩(wěn)定性,以及從地質(zhì)信息中挖掘出更多的信息,采用分形理論來(lái)分析邊坡的穩(wěn)定性。實(shí)踐證明該方法十分有效。2邊坡分形模型的建立2.1邊坡的自相似性分析邊坡是由各種巖石組成的節(jié)理化巖體,礦區(qū)不同部位的天然邊坡是由對(duì)應(yīng)不同的巖性與節(jié)理巖體構(gòu)成。我們選擇邊坡4個(gè)有代表性的斷

3、面,每個(gè)邊坡斷面總體看是一個(gè)大的直角三角形,這個(gè)大的直角三角形又是由每一個(gè)分臺(tái)階直角三角形組成,那么這個(gè)斷面就有統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性,便可以運(yùn)用分形理論來(lái)進(jìn)行處理4,5。2.2邊坡數(shù)據(jù)的預(yù)處理原始數(shù)據(jù)的獲取是從現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)與地質(zhì)圖相比照,選擇4個(gè)有代表性自然邊坡地段的斷面,在地形圖分形理論在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用范衛(wèi)鋒1,林啟太2,許惠麗3(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河南洛陽(yáng)471003;2.武漢理工大學(xué),湖北武漢430070;3.河南科技大學(xué),河南洛陽(yáng)471003摘要:邊坡穩(wěn)定性分析一直以來(lái)是邊坡工程研究的核心,文中根據(jù)露天邊坡中局部信息與整體信息的自相似性,小尺度下測(cè)得的信息與大尺度下測(cè)得

4、的信息自相似性,由此構(gòu)造模型,挖掘原始信息中不能反應(yīng)的更多信息,由前者來(lái)預(yù)測(cè)后者,為邊坡穩(wěn)定性分析提供更多的信息、參數(shù)和依據(jù),從而為邊坡穩(wěn)定性判別的進(jìn)一步研究提供了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)和研究?jī)r(jià)值。關(guān)鍵詞:分形理論;邊坡;穩(wěn)定性分析;分維數(shù)中圖分類號(hào):TD 824.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1671-9816(200604-0024-03Application of fractal theory in slope stability analysisFAN Wei-feng 1,LIN Qi-tai 2,XU Hui-li 3(1.College of Electrical Engineering,

5、Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003China ;2.Wuhan University ofTechnology,Wuhan 430070China ;3.Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003China Abstract:slope stability analysis is the core of slope engineering research all along,according the similar of whole som

6、e information examined under the great yardstick and under the small yardstick in the surface mine slope,the text mainly sets up model and excavates more information that can't react in primitive information,In order to offer more information that predict the latter from the former ,parameter an

7、d basis for analyzing of slope stability.It has provided the powerful data basis and the research value for further analyzing of slope stability.Key words:fractal theory ;slope ;analysis of slope stability ;Fractal dimension D收稿日期:2006-04-25作者簡(jiǎn)介:范衛(wèi)鋒(1978-,男,山西陽(yáng)城人,碩士,講師,河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,主要從事系統(tǒng)工程與工業(yè)工程的研究。

8、采礦工程24露天采礦技術(shù)2006年第4期(12000上量測(cè)高度H i 與斜坡的投影長(zhǎng)度L i ,每個(gè)部面就有2串具體的數(shù)據(jù)。用分形理論處理工程問題時(shí),首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,使其吻合自相似統(tǒng)計(jì)特征。研究表明,由于穩(wěn)定的自然斜坡的高度和坡面的投影長(zhǎng)度依循下面關(guān)系:H =a L k (1式中:H 代表自然斜坡高度;L k 自然斜坡投影長(zhǎng)度;b 常數(shù)。因此,把抽查斜坡的同一個(gè)斷面所得的2組數(shù)據(jù)H i 和L i 繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上,采用最小二乘法進(jìn)行線性回歸,建立方程,log H =log a +log L即可得到式(1的方程:H =a L b;進(jìn)行這樣的數(shù)據(jù)預(yù)處理后,它們就有了統(tǒng)計(jì)意義的自相似性,因此

9、就可以進(jìn)行分形理論的應(yīng)用。2.3邊坡結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的計(jì)算不規(guī)則分形只具有統(tǒng)計(jì)意義的自相似性,采用線段、周長(zhǎng)面積法求邊坡的分形維數(shù);對(duì)于自相似分形線性情形,Mandelbrot 提出了一種統(tǒng)計(jì)性分形維數(shù)估計(jì)公式:L =k S 1-D(2式中:L 歐氏長(zhǎng)度;S 度量尺碼;D 分形維數(shù);k 比例常數(shù)。從式(2出發(fā),對(duì)其兩端取自然對(duì)數(shù)得:ln L =ln k +(1-D ln S(3再把ln L 和ln S 雙雙繪于y 軸x 軸的坐標(biāo)上,用最小二乘法來(lái)擬合該直線,它的斜率取為1-D ,我們就可以求出它的分維值。3工程實(shí)例礦區(qū)地形為侵蝕構(gòu)造的低山丘陵,山勢(shì)走向近東西,最高峰標(biāo)高648.5m ,相對(duì)高差20

10、0300m 。礦區(qū)境界內(nèi)最終斜坡主要由硅化絹云母片巖構(gòu)成。利用比例尺12000的地形圖,分別按東、西、南、北4個(gè)傾向的斜坡取樣。最小坡高為30m ,按2030m 級(jí)差逐檔增加,最大子樣坡高為280m 。經(jīng)篩選所獲東、西、南、北4向系的坡高、坡長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)見表1。對(duì)表1所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理(即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),根據(jù)式(1進(jìn)行最小二乘法進(jìn)行線性回歸,得到方程。log H =log a +b log L ,如表2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所示;在表2的基礎(chǔ)上,根據(jù)式(1對(duì)表1進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理。表1坡高坡長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表表2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表3.1線段法邊坡結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的計(jì)算根據(jù)式(2、(3用線段法對(duì)上面東、西、南、北4個(gè)邊坡進(jìn)行預(yù)處理,預(yù)處理過的數(shù)

11、據(jù)進(jìn)行擬合求出邊坡結(jié)構(gòu)的分維值D ,結(jié)果見圖1、圖2、圖3、圖4;圖1E W 的線段法分維擬合圖圖2W E 的線段法分維擬合圖從上面4個(gè)圖中,可以得到東、西、南、北4個(gè)邊坡結(jié)構(gòu)的分維值D 分別為:1.19186、1.18847、1.19366、1.1283;(下轉(zhuǎn)第28頁(yè)組號(hào)坡傾向雙對(duì)數(shù)回歸方程線性相關(guān)系數(shù)1E W logH =log4.4783+0.6903log L 0.99782W E log H =log4.5988+0.6988log L 0.99583S N log H =log 5.0025+0.6809log L 0.99884N S log H =log3.1709+0.77

12、22log L0.9975組號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差冪函數(shù)回歸議程相關(guān)指數(shù)10.0216H =4.47843L0.69030.0240H =3.1709L 0.77220.9969坡向E W W ES N N S組號(hào)H i L i H iL iH i L i H i L i210258220270220255925032825029410280347m 采礦工程XXYY25露天采礦技術(shù)2006年第4期(上接第25頁(yè)圖3S N 的線段法分維擬合圖圖4N S 的線段法分維擬合圖3.2邊坡結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的計(jì)算結(jié)果與調(diào)查統(tǒng)計(jì)法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比從上面采用分形幾何的方法所求得的邊坡的結(jié)構(gòu)分形維數(shù)結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)邊坡結(jié)構(gòu)維數(shù)越接近

13、1時(shí)邊坡越穩(wěn)定,與調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的邊坡穩(wěn)定角相比較的結(jié)果如表3所示。表3邊坡結(jié)構(gòu)分維值與邊坡穩(wěn)定角比較表4結(jié)論從上面的計(jì)算結(jié)果可以看出邊坡結(jié)構(gòu)的分維值與各邊坡穩(wěn)定性的事實(shí)相符,D 越接近1,邊坡越穩(wěn)定,反之亦然。這種方法的可操作性強(qiáng),只要工程地質(zhì)勘測(cè)圖加上地質(zhì)地形圖即可。另外它提示了不同部位節(jié)理巖體對(duì)應(yīng)邊坡穩(wěn)定性的判別及與深部的關(guān)系和預(yù)測(cè)。算法具有獨(dú)特性,各種擬合系數(shù)與D 的關(guān)系等對(duì)以后的邊坡穩(wěn)定性的判別的進(jìn)一步研究提供了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)和研究?jī)r(jià)值。參考文獻(xiàn)1譚文輝.邊坡穩(wěn)定性分析方法的探討J .露天采礦技術(shù),1998,(2.2孫玉科.邊坡巖體穩(wěn)定性分析M .科學(xué)出版社,1988.3吳中如.分

14、形幾何理論在巖土邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用J .水利學(xué)報(bào),1996,(4.4范衛(wèi)鋒,林啟太.基于分形理論的巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)J .礦業(yè)研究與開發(fā),2005,(6.5范衛(wèi)鋒,林啟太.巖石天然塊度預(yù)報(bào)的計(jì)算模型J .露天采礦技術(shù),2005,(1.坡向邊坡調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法的坡角(°邊坡結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)43.01.1283式,盡可能兩爆一采,“大面采,小面裝”,并且在作業(yè)和非作業(yè)時(shí)間都要做好有利于倒車的準(zhǔn)備。4回填復(fù)墾耿家街小露天礦的開采工作始于2003年11月,2005年6月采到設(shè)計(jì)的-44m 水平,采礦工程順利結(jié)束,並立即開始回填造地復(fù)墾。首先在礦坑的底部充填10m 厚的黃土,並進(jìn)行夯實(shí),以防止地下水通

15、過斷層、裂隙滲入老虎臺(tái)井下工作面。然后用頁(yè)巖等其他巖種逐漸回填。當(dāng)?shù)V坑回填距地表101.5m 時(shí),再次用黃土及凝灰?guī)r等粘性土巖回填,并夯實(shí),以減少地表水的下滲,進(jìn)一步防止水滲入礦井,同時(shí)也確保表土種植層保持含水量。為了使回填后即可成為良好的耕地,1.5m 厚的表土層用“熟土”即耕田土回填。這些“熟土”來(lái)至東露天礦開采時(shí)集中保存下來(lái)的表土層及優(yōu)質(zhì)土埌。由于回填土有壓實(shí)、沉陷的過程,在回填時(shí)計(jì)算出回填土的沉陷量,使回填土的回填高度應(yīng)高于原始地表的標(biāo)高,以確?；靥钔脸料莺笈c周圍的土地保持平整?；靥钤斓毓こ逃?005年末全部結(jié)束。5結(jié)語(yǔ)耿家街小露天礦由于采取了先開采煤炭,積累資金后再回填造地的積極治理措施,不僅徹底解決了因小露天礦的存在給礦井開采及周邊環(huán)境帶來(lái)的不良影響,而且克服了治理經(jīng)費(fèi)不足的問題,取得了很好的經(jīng)濟(jì)效益。另外,通過治理工程的實(shí)踐也積累了不少經(jīng)驗(yàn),如高段開采的安全技術(shù)、大涌水量條件下的降深、短期開采條件下高陡邊坡的安全系數(shù)的選取、邊坡的安全維護(hù)措施、坑內(nèi)防排水、高段回填技術(shù)等,為今后類似問題的處理提供了很好的借鑒。參考文獻(xiàn):1周昌壽.露天礦邊坡穩(wěn)定M .中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,1990.2楊榮新.露天采礦學(xué)M .中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,1996.""""""