由一個簡單的“例題”解決一類問題(相似三角形復(fù)習(xí))

1、由一個簡單的“例題”解決一類問題澧溪中學(xué) 王秀華教學(xué)目的：1、熟悉“簡單例題”中兩三角形的關(guān)系； 2、能從復(fù)雜圖形中找出簡單的圖形，并利用它解決問題； 3、能正確運用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法； 4、引導(dǎo)學(xué)生反思習(xí)題，把握“多題一解”的思維方法；培養(yǎng)舉一反三的能力； 5、培養(yǎng)學(xué)生用某一瞬間的“靜態(tài)”去研究“動態(tài)”問題。教學(xué)重點：在復(fù)雜圖形中找出簡單圖形，并利用此圖形解題；教學(xué)難點：在復(fù)雜圖形中找出及構(gòu)造此類簡單圖形。教學(xué)過程：一、 引例如圖，在ABC中，D是BC上一點（點D不與B、C兩點重合），指出圖中的相似三角形，并說明理由；應(yīng)用三等角圖形解決以下問題。二、例題講解例題：如

2、圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P、D分別在BC、AC邊上（點P不與點B、C重合），且1=B. （1）、點P在BC上運動的過程中，有哪些三角形是保持相似的？（2）設(shè)AD = y，BP = x，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式思考：點P在BC上運動的過程中，APD是否有可能成為一個等腰三角形？如有可能，請求出當APD為等腰三角形時CP的值；如不可能，請簡述理由.點P在BC上運動的過程中，APD是否有可能成為一個直角三角形？如有可能，請求出當APD為直角三角形時CP的值；如不可能，請簡述理由.練習(xí)1：折疊矩形ABCD使點A落在BC邊上的點F處，折痕經(jīng)過點D如圖，則圖中是否存在相似三角形，若存在，

3、請指出是哪兩個三角形相似，并證明；若不存在，請說明理由當點F為BC的中點時，又有哪幾個三角形相似？練習(xí)2： 已知在梯形ABCD中，ADBC，AD<BC，且AD=5，AB=DC=2（1）如圖，P為AD上的一點，滿足BPC=A 求AP的長 （2）如果點P在AD邊上移動（點P 與點A、D不重合），且滿足BPE=A, PE交BC于點E，同時交DC的延長線于點Q，設(shè)AP=x，CQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；三、鞏固提高1、如圖，梯形中，°，在線段上任取一點，作射線，與邊交于點（1）試確定時點的位置；（2）設(shè)，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍2、在矩形ABCD中，AD=3，AB=2。把一塊三角板的直角頂點放置在對角線AC上移動，移動時使直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與AD相交于點M。通過觀察、測量，請猜想BP、PM