必修三數(shù)學測試題

1、必修三 數(shù)學測試題一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1在頻率分布直方圖中，各個長方形的面積表示()A落在相應各組的數(shù)據的頻數(shù)B相應各組的頻率C該樣本所分成的組數(shù)D該樣本的樣本容量答案B解析在頻率分布直方圖中，橫軸是組距，縱軸是，故各個長方形的面積組距頻率2下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是()A1B0 C1 D2答案B解析S54321；此時n0.3用秦九韶算法計算多項式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64，當x2時的值為()A0 B2 C2 D4答案A解析先將多項式f(x)進行改寫：f(x)x615x560x

2、4160x3240x2192x64(x12)x60)x160)x240)x192)x64.然后由內向外計算得v01，v1v0xa5121210，v2v1xa41026040，v3v2xa340216080，v4v3xa280224080，v5v4xa180219232，v6v5xa0322640.所以多項式f(x)當x2時的值為f(2)0.4一班有學員54人，二班有學員42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班中抽出一部分人參加44方隊進行軍訓表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是()A9人、7人 B15人、1人C8人、8人 D12人、4人答案A解析一班抽取人數(shù)549(人)，二班抽取人數(shù)427(人)

3、5觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2 700,3 000)范圍內的頻率為()A0.001 B0.1 C0.2 D0.3答案D解析頻率0.0013000.3.6期中考試以后，班長算出全班40個人數(shù)學成績的平均分為M，如果把M當成一個同學的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)一起，算出這41個分數(shù)的平均值為N，那么MN為()A. B1 C. D2答案B解析設40個同學的成績分別為x1，x2，x40，而x41M，則M，x1x2x4040M，NM，故選B.7對一個容量為50的樣本數(shù)據進行分組，各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5)，3；15.5,18.5)，8；18.5,21.5)，

4、9；21.5，24.5)，11；24.5,27.5)，10；27.5,30.5)，6；30.5,33.5)，3.根據累積頻率分布，估計不大于30的數(shù)據大約占()A94% B6% C95% D90%答案A解析由于大于30的數(shù)據大約占100%6%，不大于30的數(shù)據大約占16%94%，故選A.8如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n6，m4，那么輸出的p等于()A720 B360 C240 D120答案B解析p1(641)(642)(643)(644)3456360.9已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為0.95xa，則a的值為()A2.6

5、B2.6 C4.5 D2答案A解析2，4.5.把(2,4.5)代入回歸方程得a2.6.10如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于()A10 B22 C46 D94答案C解析i2時，S2(11)4；i3時，S2(41)10；i4時，S2(101)22；i5時，S2(221)46.此時滿足條件，輸出S.11經顯示，家庭用液化氣量(單位：升)與氣溫(單位：度)有一定的關系，如圖所示，圖(1)表示某年12個月中每個月的平均氣溫，圖(2)表示某家庭在這年12個月中每個月的用氣量，根據這些信息，以下關于家庭用氣量與氣溫關系的敘述中，正確的是()A氣溫最高時，用氣量最多B當氣溫最低時，用氣量最少C當氣溫大

6、于某一值時，用氣量隨氣溫升高而增加D當氣溫小于某一值時，用氣量隨氣溫降低而增加答案C解析經比較可以發(fā)現(xiàn)，2月份用氣量最多，而2月份溫度不是最高，故排除A，同理可排除B.從5,6,7三個月的氣溫和用氣量可知C正確點評從圖上看，盡管10至12月氣溫在降低，用氣量在增加，但不能選D，因為不滿足“氣溫小于某一數(shù)值時”的要求，因此考慮問題一定要全面12(2012江西高考卷)小波一星期的總開支分布圖如圖(1)所示，一星期的食品開支如圖(2)所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A30% B10% C3% D不能確定答案C解析本題是一個讀圖題，圖形看懂結果很容易計算二、填空題(本大題共4小題，每

7、小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)13經問卷調查，某班學生對攝影分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學、1位“不喜歡”攝影的同學和3位持“一般”態(tài)度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多_人答案3解析設持“不喜歡”態(tài)度的有x人，則持“一般”態(tài)度的有(x12)人，持“喜歡態(tài)度”的有y人，則，x6，y30.全班人數(shù)為6301854，則30543.14下列程序輸出的結果是_a54321b0DOta MOD 101bb*10taINT(a/10)LOO

8、P UNTILt0PRINT “b”；bEND答案12 345解析第一次執(zhí)行循環(huán)體后，t1，b1，a5 432，第二次執(zhí)行循環(huán)體后，t2，b12，a543，依次下去可得b12 345.15(1)(1 011 010)2()10；(2)(154)6()7.答案(1)90(2)130解析(1)將二進制數(shù)化為十進制數(shù)，就是將二進制的末位乘以該位的權20，倒數(shù)第二位乘以該位的權21，依次類推，最后把各位的結果相加即可(1 011 010)202012102212312402512690.(2)不同進位制之間的轉化(除十進制)，我們可以把需要轉化 數(shù)化成十進制數(shù)，然后再把十進制數(shù)化為要轉化的進位制的數(shù)(

9、154)646056116243036(70)10.故(70)10化為七進制數(shù)如上圖所示，故(70)10(130)7.16為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.51585158.51655165.51725172.51795頻數(shù)621頻率a0.1則表中的a_.答案0.45解析172.5179.5的頻數(shù)為600.16.165.5172.5的頻數(shù)為60621627.對應頻率a0.45.三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)某政府機關在編工作人

10、員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人上級機關為了了解政府機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出具體實施抽取的步驟解析因為機構改革關系到各種人的不同利益，所以采用分層抽樣為妥因為，所以2，14，4.故從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，把他們分別按110與120編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人進行01,02，70編號，然后用隨機數(shù)法從中抽取14人18(本小題滿分12分)在音樂唱片超市里，每張唱片售價25元顧客如果購買5張以上(含5張)唱片，則按

11、照九折收費；如果顧客購買10張以上(含10張)唱片，則按照八五折收費請設計一個完成計費工作的算法，畫出程序框圖解析算法步驟如下：第一步，輸入a.第二步，若a5，則C25a；否則，執(zhí)行第三步第三步，若a10，則C22.5a；否則(a10)，C21.25a.第四步，輸出C，算法結束程序框圖如下圖所示19(20112012山西模擬)(本小題滿分12分)如圖甲是某市有關部門根據對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中從左向右第一組的頻數(shù)為4000.在樣本中記月收入在1000,1500)，1500,2000)，2000,2500)，2500,3000)，3000,3500)，350

12、0,4000)的人數(shù)依次為A1，A2，A6.圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內的人數(shù)的程序框圖，求輸出的S(用數(shù)字作答)解析方法一：先求樣本容量x，再分別計算A2，A3，A6.在頻率分布直方圖中，小長方形的高是頻率/組距，所以A140000.0008500x，解得x10000.從而，A20.0004500100002000，A30.0003500100001500，A40.00025500100001250，A50.0001550010000750，A60.000150010000500，所以圖乙輸出的SA2A3A66000.方法二：先求樣本容量x，再計算A2A3A6.在頻率分布直方圖中，

13、小長方形的高是頻率/組距，所以A140000.008500x，解得x10000.所以，圖乙輸出的SA2A3A610000A11000040006000.答案6000點評本例由程序框圖轉化到頻率分布直方圖，由圖讀數(shù)，體現(xiàn)了轉化與化歸思想20(本小題滿分12分)甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據；若將頻率視為概率，對甲學生在培訓后參加的一次數(shù)學競賽成績進行預測，求甲的成績高于80分的概率；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度(

14、在平均數(shù)、方差或標準差中選兩中)考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由解析(1)作出莖葉圖如下：記“甲同學在一次數(shù)學競賽中成績高于80分”為事件A，則P(A)，答：甲的成績高于80分的概率為.(2)派甲參賽比較合適理由如下：甲(70280490289124835)85，乙(70180490350035025)85，s(7885)2(97985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，甲乙，ss， 甲的成績較穩(wěn)定，派

15、甲參賽比較合適21(本小題滿分12分)為了了解某地區(qū)中小學教學水平受教學資源的影響情況，對某地區(qū)中小學進行調查，已知該地區(qū)中小學人數(shù)的分布情況如下表(單位：人)：學段城市縣鎮(zhèn)農村小學357 000221 600258 100初中226 200134 20011 290高中112 00043 3006 300請根據上述基本數(shù)據，設計一個樣本容量為總體容量的千分之一的抽樣方案分析要根據樣本容量的大小靈活選取抽樣方法解析方案具體如下：第一步：確定城市、縣鎮(zhèn)、農村分別被抽取的個體數(shù)，城市、縣鎮(zhèn)、農村的學生數(shù)分別為：357 000226 200112 000695 200,221 600134 2004

16、3 300399 100，258 10011 2906 300275 690.因為樣本容量與總體容量的比為11 000，所以樣本中包含的各部分個體數(shù)分別為：695 200695,399 100399,275 690276.第二步：將城市的被抽取個體數(shù)分配到小學、初中、高中三個學段因為城市小學、初中、高中的人數(shù)比為：357 000226 200112 0001 7851 131560,1 7851 1315603 476，所以小學、初中、高中被抽取的人數(shù)分別為：1 785357,1 131226,560112.第三步：將縣鎮(zhèn)的被抽取的個體數(shù)分配到小學、初中、高中三個學段由于縣鎮(zhèn)小學、初中、高中的

17、人數(shù)比為：221 600134 20043 3002 2161 342433,2 2161 3424333 991，所以小學、初中、高中被抽取的人數(shù)分別為：2 216222,1 342134,43343.第四步：使用同樣的方法將農村的被抽取的個體數(shù)分配到小學、初中、高中三個學段，結果是農村的小學、初中、高中被抽取的人數(shù)分別為：259,11,6.第五步：再用合適的方法在對應的各個部門抽取個體，在各層中抽取的個體數(shù)目如下表所示：學段城市縣鎮(zhèn)農村小學357222259初中22613411高中112436點撥在確定各層所抽取的個體數(shù)時，若不是整數(shù)，可以采用四舍五入的方法來處理按照上表數(shù)目在各個層中用簡

18、單隨機抽樣方法抽取個體，合在一起形成所需的樣本22(本小題滿分12分)下表中數(shù)據是退水溫度x()對黃硐延長性y(%)效應的試驗結果，y是以延長度計算的x()300400500600700800y(%)405055606770(1)畫出散點圖；(2)指出x，y是否線性相關；(3)若線性相關，求y關于x的回歸方程；(4)估計退水溫度是1000時，黃硐延長性的情況分析由散點圖判斷線性相關，直接代入公式求回歸方程的系數(shù)a，b.解(1)散點圖如下圖所示(2)由散點圖可以看出樣本點分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關(3)列表如下，并用科學計算器進行有關計算.i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 0