屆九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題目新人民教育出版版第51套

1、河南省地礦局第一地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院子弟學(xué)校2014屆九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題 新人教版一選擇題（每小題3分，滿分24分）1、下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ） AB C D2、由二次函數(shù)，可知（ ）A其圖象的開口向下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其最小值為1 D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大3、在二次函數(shù)的圖象上，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）A.1 B.1 C.-1 D.-14、如圖，DE是ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則的值為（ ）A1：3 B2：3 C1：4 D2：55、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象是( 

2、0; )A B C D6、如圖，在ABC中，AD=DE=EF=FB，DGEHFIBC，已知BC=a，則DG+EH+FI的長(zhǎng)是(    ).    A      B      C      D7、設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2y3； By1y3y2 ； Cy3y2y1； Dy3y1y2

3、8、如圖為二次函數(shù)（a 0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0,其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）.A1 B2 C3 D4二、填空題（每小題3分，滿分21分）9、將二次函數(shù)化為的形式，則 10、如圖，添加一個(gè)條件： ，使ADEACB，（寫出一個(gè)即可）11、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_12、如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 .13、為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放

4、在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE2.4米，觀察者目高CD1.6米，則樹（AB）的高度為 米14、如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別是ABC的三邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、A1C1、A1B1的中點(diǎn)，依此 類推，則AnBnCn與ABC的面積比為 15、ABC中，AB3cm，BC4cm，點(diǎn)P沿AB邊以1cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿BC邊以2cm/s的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)若以點(diǎn)P、B、Q構(gòu)成的三角形與ABC相似，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒三、解答題（共75分）16、（6分）已知函數(shù)

5、是關(guān)于x的二次函數(shù)。（1）求m的值；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為最低點(diǎn)；（3）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為最高點(diǎn)。17、（7分）如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上.(1)以O(shè)為位似中心，請(qǐng)畫出將OAB放大后的圖形OA1B1，使OA1B1與OAB對(duì)應(yīng)線段的比為21。(所畫OA1B1與OAB在原點(diǎn)兩側(cè)).(2)寫出點(diǎn)A1和B1的坐標(biāo)。18、（9分）求出符合下列條件的拋物線的解析式：（1）頂點(diǎn)為（-1,-3），與y軸的交點(diǎn)為（0，-5）；（2）將拋物線y=x2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800；（3

6、）拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）、N（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）。19、（10）如圖，ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M.(1)求證：；(2)求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng).20、（10分）有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)寬20m水位上升3m，就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)，水面寬度為10m（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式；（2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)02m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)

7、才能到拱橋頂？21、（8分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；寫出不等式的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍22、（12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出10件（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于56元，且商場(chǎng)要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？23、（13分）如圖，矩形AOCB中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）。拋物線yx2bxc經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)D。求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQCP，連接QP，設(shè)CPm，CPQ的面積為S。求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線yx2bxc的對(duì)稱軸上若存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有