工學(xué)交流繞組共同問題

1、第四章 交流繞組的共同問題一、填空1. 一臺50Hz的三相電機(jī)通以60 Hz的三相對稱電流，并保持電流有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢的幅值大小，轉(zhuǎn)速，極數(shù)。答：不變，變大，不變。2. 單相繞組的基波磁勢是，它可以分解成大小，轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)速的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢。答：脈振磁勢，相等，相反，相等。3. 有一個(gè)三相雙層疊繞組，2p=4, Q=36, 支路數(shù)a=1，那么極距=槽，每極每相槽數(shù)q=，槽距角=，分布因數(shù)=，節(jié)距因數(shù)=,繞組因數(shù)=。答：9，3，20，0.96，0.98，0.944. 若消除相電勢中次諧波，在采用短距方法中，節(jié)距=。答：5. 三相對稱繞組通過三相對稱電流，順時(shí)針相序（a-b-c-a）

2、,其中，當(dāng)Ia=10A時(shí)，三相基波合成磁勢的幅值應(yīng)位于；當(dāng)Ia=-5A時(shí)，其幅值位于。答：A相繞組軸線處，C相繞組軸線處。6. 將一臺三相交流電機(jī)的三相繞組串聯(lián)起來，通交流電，則合成磁勢為。答：脈振磁勢。7. 對稱交流繞組通以正弦交流電時(shí)，次諧波磁勢的轉(zhuǎn)速為。答：8. 三相合成磁動勢中的五次空間磁勢諧波，在氣隙空間以基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向，在定子繞組中，感應(yīng)電勢的頻率為，要消除它定子繞組節(jié)距=。答：1/5,相反，f1,9. 設(shè)基波極距為，基波電勢頻率為f，則異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極磁場的3次諧波極距為；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢頻率為；如3次諧波相電勢有效值為E3，則線電勢有效值為；異

3、步電機(jī)三相電樞繞組中一相單獨(dú)流過電流時(shí)，所產(chǎn)生的3次諧波磁勢表達(dá)式為。三相繞組流過對稱三相電流時(shí)3次諧波磁勢幅值為。答：，f,0,010. 某三相兩極異步電機(jī)中，有一個(gè)表達(dá)式為=F COS（5t+ 7S）的氣隙磁勢波，這表明：產(chǎn)生該磁勢波的電流頻率為基波電流頻率的倍；該磁勢的極對數(shù)為；在空間的轉(zhuǎn)速為；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢的頻率為。答：5，7,，二、選擇填空1. 當(dāng)采用繞組短距的方式同時(shí)削弱定子繞組中五次和七次諧波磁勢時(shí)，應(yīng)選繞組節(jié)距為。A： B：4/5C：6/7 D：5/6答：D2. 三相對稱交流繞組的合成基波空間磁勢幅值為F1,繞組系數(shù)為 kw1，3次諧波繞組系數(shù)為kw3，則3次空間磁勢

4、波的合成幅值為。：； ：； ：答：A3. 三相四極36槽交流繞組，若希望盡可能削弱5次空間磁勢諧波，繞組節(jié)距取。 A：=7 B：=8 C：=9答：A4. 交流繞組的繞組系數(shù)通常為。：0； ：=1 答：A5. 三相對稱交流繞組的基波電勢幅值為E1,繞組系數(shù)為 kw1，3次諧波繞組系數(shù)為kw3，則3次諧波電勢幅值為。：； ：； ：答：A6. 一臺50Hz的三相電機(jī)通以60 Hz的三相對稱電流，并保持電流有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢的幅值大小，轉(zhuǎn)速，極數(shù)。A：變大； B：減小； C：不變。答：C，A，C7. 單相繞組的基波磁勢是。A：恒定磁勢； B：脈振磁勢； C：旋轉(zhuǎn)磁勢。答：B8. 交流

5、電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的極對數(shù)要求。A：不等； B：相等； C：不可確定。答：B9. 交流繞組采用短距與分布后，基波電勢與諧波電勢。A：都減小； B：不變； C：基波電勢不變，諧波電勢減小。答：A10. 三相合成磁動勢中的五次空間磁勢諧波，在氣隙空間以基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。A：5倍； B：相等； C：1/5倍。答：C三、判斷1. 采用分布短距的方法，可以削弱交流繞組中的次諧波電勢。 （ ）答：對2. 三相對稱交流繞組中無三及三的倍數(shù)次諧波電勢。 （ ）答：錯(cuò)3. 交流繞組的繞組系數(shù)均小于1。 （ ）答：對4. 五次諧波旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)向與基波旋轉(zhuǎn)磁勢轉(zhuǎn)向相同。 （ ）答：錯(cuò)5. 單相繞組的脈振磁勢不可分

6、解。 （ ）答：錯(cuò)11. 交流電機(jī)與變壓器一樣通以交流電，所以他們的感應(yīng)電勢計(jì)算公式相同。 （ ）答：錯(cuò)12. 要想得到最理想的電勢，交流繞組應(yīng)采用整距繞組。 （ ）答：錯(cuò)13. 極相組A的電動勢與極相組X的電動勢方向相反，電流方向也相反。 （ ）答：對14. 交流電機(jī)勵(lì)磁繞組中的電流為交流量。 （ ）答：錯(cuò)15. 交流繞組采用短距與分布后，基波電勢與諧波電勢都減小了。 （ ）答：對16. 交流繞組連接時(shí)，應(yīng)使它所形成的定、轉(zhuǎn)子磁場極數(shù)相等。 （ ）答：對17. 電角度為p倍的機(jī)械角度。 （ ）答：對18. 交流繞組常用整距繞組。 （ ）四、簡答1. 有一臺交流電機(jī)，Q=36，2p=4，y1=

7、7，2a=2，試會出：（1） 槽電勢星形圖，并標(biāo)出600相帶分相情況；（2） 三相雙層迭繞組展開圖。答：（1）槽距角每極每相槽數(shù) 由=200畫出槽電動勢星形圖，然后由q=3標(biāo)出按600相帶的分相情況（見圖a），順序?yàn)椋篈-Z-B-X-C-Y. （a）由y=7畫出三相雙層疊繞組展開圖，并根據(jù)2a=2進(jìn)行端部連線（見圖b） （b）2. 凸極同步發(fā)電機(jī)和隱極同步發(fā)電機(jī)空載時(shí)，氣隙磁場沿圓周分布波形與哪些因素有關(guān)？答：由磁路的歐姆定律知,電機(jī)氣隙磁通沿圓周的分布情況取決于勵(lì)磁磁勢F在氣隙空間的分布和磁路的磁阻Rm。由于凸極發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組是集中繞組，極弧的形狀（即磁路的磁阻阻Rm）影響氣隙磁場沿圓周分

8、布波形。隱極發(fā)電機(jī)，由于氣隙均勻，沿氣隙圓周各點(diǎn)磁阻相同，每極范圍內(nèi)安放勵(lì)磁繞組部分，即勵(lì)磁磁勢F影響氣隙磁場沿圓周分布波形。3. 試述短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義，為什么這兩系數(shù)總是小于或等于1？答：短距系數(shù)物理意義是：短距線匝電動勢Et(y1)和對各線圈都集中在同一槽 時(shí)電動勢代數(shù)和Eq(q=1)的比值，即;由數(shù)學(xué)知：相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和，即及, 故其比值 即及總是小于1.4. 在交流發(fā)電機(jī)定子槽的導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢的頻率、波形、大小與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？答： (1) 頻率頻率f與磁極對數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n有關(guān)，p是由構(gòu)造決定，n是

9、由運(yùn)行條件決定。（2）波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定。（3）大?。簩?dǎo)體電動勢E1大小與頻率f及每極磁通1有關(guān)，f及1由電機(jī)的運(yùn)行條件決定。5. 總結(jié)交流發(fā)電機(jī)定子電樞繞組相電動勢的頻率、波形和大小與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？答： (1)頻率：頻率頻率f與磁極對數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n有關(guān)，p是由構(gòu)造決定，n是由運(yùn)行條件決定。(2)波形：波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定。(3)大小：與繞組結(jié)構(gòu)（是短距還是整距繞組，是分布還是集中繞組）、繞組串聯(lián)匝數(shù)有關(guān)，由構(gòu)造決定；與頻率、每極下磁通量有關(guān)，由

10、運(yùn)行條件決定。6. 試從物理和數(shù)學(xué)意義上分析，為什么短距和分布繞組能削弱或消除高次諧波電動勢？答： 因諧波電動勢，欲要消除或削弱某次諧波電動勢，只需使某次諧波的短距系數(shù)或分布系數(shù)為零（或很?。┘纯?。如短距繞組，欲消除次諧波，可令，得,即其節(jié)距只需縮短次諧波的一個(gè)節(jié)距。欲消除5次諧波電動勢，取節(jié)距.由圖(a)知，此時(shí)線圈的兩個(gè)有效邊在5 次諧波磁場中，正處于同一極性的相同磁場位置下，因此，兩有效邊的5 次諧波電動勢恰好抵消。通過計(jì)算可得：, , , 等，可知采用短距繞組后基波電動勢也有所削弱，但諧波電動勢削弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過基波電動勢。又如分布繞組，可取q=2,算出, , , 等，可知：采用分布繞組

11、，基波電動勢也有所削弱，但諧波電動勢削弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過基波電動勢。從波形圖(b)可看出，本來相鄰兩線圈電動勢波形為不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。 (a) (b)7. 同步發(fā)電機(jī)電樞繞組為什么一般不接成形，而變壓器卻希望有一側(cè)接成接線呢？答：同步發(fā)電機(jī)無論采用Y接線還是接線，都能改善線電動勢波形，而問題是接接線后，接的三相線圈中，會產(chǎn)生3次及3 的奇次倍諧波環(huán)流，引起附加損耗，使電機(jī)效率降低，溫升升高，所以同步發(fā)電機(jī)一般不采用接來改善電動勢波形。而變壓器無論在哪一側(cè)接成接，都可提供 3次諧波勵(lì)磁電流通路，使主磁通波形為正弦波，感應(yīng)的相電動勢為正弦波，改善變壓器相電動勢的波

12、形。8. 總結(jié)交流電機(jī)單相磁動勢的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值位置、脈動頻率各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？答：幅值單相繞組基波磁動勢幅值大小：與一條支路匝數(shù)N、繞組系數(shù)kw1、磁極對數(shù)p及相電流有關(guān)，其中N、kw1及p 由構(gòu)造決定，由運(yùn)行條件決定。幅值位置：恒于繞組軸線上，由繞組構(gòu)造決定。頻率：即為電流頻率，由運(yùn)行條件決定。9. 總結(jié)交流電機(jī)三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值空間位置、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？答：幅值三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢幅值大小，其決定因素與單相基波磁動勢同。

13、空間位置：沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)。當(dāng)哪相電流最大，三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢就轉(zhuǎn)至哪相繞組軸線上，繞組由構(gòu)造決定，電流由運(yùn)行條件決定。轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速與電流頻率f及磁極對數(shù)p 有關(guān)，p由構(gòu)造決定，f由運(yùn)行條件決定。轉(zhuǎn)向：與電流相序有關(guān)（與電流相序一致），由運(yùn)行條件決定。10. 一臺50Hz的交流電機(jī)，今通入60Hz的三相對稱交流電流，設(shè)電流大小不變，問此時(shí)基波合成磁動勢的幅值大小、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向?qū)⑷绾巫兓看穑罕绢}題意為頻率增加（增加倍）由和知，基波合成磁動勢幅值大小及轉(zhuǎn)向與頻率無關(guān)。而轉(zhuǎn)速n1與頻率成正比，故轉(zhuǎn)速增加1.2倍。11. 一個(gè)整距線圈的兩個(gè)邊，在空間上相距的電角度是多少?如果電機(jī)有p對極，那么它們

14、在空間上相距的機(jī)械角度是多少?答：整距線圈兩個(gè)邊在空間上相距的電角度為；電機(jī)為p對極時(shí)，在空間上相距的機(jī)械角度為。12. 定子表面在空間相距電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動勢大小與相位有何關(guān)系? 答；定子表面在空間相距電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動勢的波形相同，其基波和各次諧波電動勢的大小分別相等?；妱觿莸南辔徊顬殡娊嵌?，且空間上超前(沿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向空間位置在前)的導(dǎo)體，其基波電動勢的相位是滯后的。13. 為了得到三相對稱的基波感應(yīng)電動勢，對三相繞組安排有什么要求? 答：三相繞組的構(gòu)成(包括串聯(lián)匝數(shù)、節(jié)距、分布等)應(yīng)相同，且三相繞組軸線在空間應(yīng)分別相差電角度14. 繞組分布與短距為什么能改善

15、電動勢波形?若希望完全消除電動勢中的第次諧波，在采用短距方法時(shí)，y1應(yīng)取多少? 答：繞組分布后，一個(gè)線圈組中相鄰兩個(gè)線圈的基波和次諧波電動勢的相位差分別是和電角度(為槽距角)，這時(shí)，線圈組的電動勢為各串聯(lián)線圈的電動勢的相量和，因此一相繞組的基波和諧被電動勢都比集中繞組時(shí)的小。但由于諧波電動勢的相位差較大，因此，總的來說，一相繞組的諧波電動勢所減小的幅度要大于基波電動勢減小的幅度，諧波電動勢相對減少，使電動勢波形得到改善。 繞組短距時(shí)，個(gè)線圈的兩個(gè)線圈邊中的基波和諧波(奇數(shù)次)電動勢都不再相差，因此，基波電動勢和諧波電動勢也都比整距時(shí)減小。合理短距時(shí)，對基波，因短距而減小的空間電角度是較小的，因

16、此基波電動勢減小得很少；但對次諧波，短距減小的則是一個(gè)較大的角度(是基波的倍)，因此，總體而言，兩個(gè)線圈邊中諧波電動勢相量和的大小就比整距時(shí)的要小得多，因?yàn)橹C波電動勢減小的幅度大于基波電動勢減小的幅度，所以可使電動勢波形得到改善。 若要完全消除第次諧波，y1應(yīng)取為(為極距)。15. 采用繞組分布短距改善電動勢波形時(shí)，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢是否也相應(yīng)得到改善?答：采用繞組分布短距改善電動勢波形，是通過使線圈間或線圈邊間的電動勢相位差發(fā)生變化而實(shí)現(xiàn)的，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢波形并沒有改善。16. 試述雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)，為什么現(xiàn)代交流電機(jī)大多采用雙層繞組(小型電機(jī)除外)？答：采用雙層繞組時(shí)，可以通過短

17、距節(jié)省端部用銅量(疊繞組時(shí))，或者減少線圈組之間的聯(lián)線(波繞組時(shí))。更重要的是，可以同時(shí)采用分布和短距來改善繞組電動勢和磁動勢的波形。因此，現(xiàn)代交流電機(jī)大多采用雙層繞組。17. 試說明一個(gè)脈振磁場可以分解成兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁場。答：因?yàn)榈仁接疫厼閮蓚€(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動勢，且轉(zhuǎn)速相同。18. 試說明一個(gè)圓形磁場可以用兩個(gè)在時(shí)間上和在空間上相差90度的等幅脈振磁場來表示。答：因?yàn)轱@然上式第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為脈振磁動勢，且在空間上和時(shí)間上均相差。五、計(jì)算1. 額定轉(zhuǎn)速為每分鐘3000轉(zhuǎn)的同步發(fā)電機(jī)，若將轉(zhuǎn)速調(diào)整到3060轉(zhuǎn)/分運(yùn)行，其它情況不變，問定子繞組三相電動勢大小

18、、波形、頻率及各相電動勢相位差有何改變？答：本題題意為轉(zhuǎn)速升高(升高倍)（1）頻率, 故頻率增加1.02倍。(2) 大小 (N、kw、1=C),電動勢增加1.02倍。（3） 波形和各相電動勢相位差不變，因它們與轉(zhuǎn)速無關(guān)。2. 一臺4 極，Q=36的三相交流電機(jī)，采用雙層迭繞組，并聯(lián)支路數(shù)2a=1，每個(gè)線圈匝數(shù)NC=20，每極氣隙磁通=7.510-3Wb，試求每相繞組的感應(yīng)電動勢。解：極距節(jié)距每極每相槽數(shù)槽距角基波短距系數(shù)基波分布系數(shù)每條支路匝數(shù)匝基波相電動勢3. 有一臺三相異步電動機(jī)，2p=2，n=3000轉(zhuǎn)/分，Q=60，每相串聯(lián)總匝數(shù)N=20，fN=50赫，每極氣隙基波磁通=1.505Wb

19、，求：（1） 基波電動勢頻率、整距時(shí)基波的繞組系數(shù)和相電動勢；（2） 如要消除5次諧波，節(jié)距y應(yīng)選多大，此時(shí)的基波電動勢為多大？解：(1) 基波電動勢頻率極距每極每相槽數(shù)槽距角整距繞組基波短距系數(shù)基波分布系數(shù)基波繞組系數(shù)基波相電動勢(2) 取基波短距系數(shù)基波相電動勢4. 若在對稱的兩相繞組中通入對稱的兩相交流電流，試用數(shù)學(xué)分析法和物理圖解法分析其合成磁動勢的性質(zhì)？答：由數(shù)學(xué)分析：（以基波合成磁動勢為例）由單相繞組磁動勢幅值知：由于兩相繞組匝數(shù)相同，兩相電流大小相等，故兩相繞組磁動勢幅值相等，其表達(dá)式分別為：所以：故為旋轉(zhuǎn)磁動勢。由圖分析：假設(shè)電流由首端流入為正可見，合成磁動勢為旋轉(zhuǎn)磁動勢（轉(zhuǎn)向

20、由電流超前相iA轉(zhuǎn)到滯后相iB）。5. 一臺三相異步電動機(jī)，2p=6，Q=36，定子雙層迭繞組，每相串聯(lián)匝數(shù)N=72，當(dāng)通入三相對稱電流，每相電流有效值為20A時(shí)，試求基波三相合成磁動勢的幅值和轉(zhuǎn)速？解：每極每相槽數(shù)槽距角基波短距系數(shù)基波分布系數(shù)基波繞組系數(shù)三相基波合成磁動勢幅值安匝/極旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速6. 有一三相對稱交流繞組，通入下列三相交流電流：（1）（2）（3）定性分析其合成磁動勢的性質(zhì)（包括轉(zhuǎn)向）。答：（1）iA、iB、iC為三相對稱電流，則三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，轉(zhuǎn)向與相序一致（A-B-C）。（2）原三相電流正方向如圖（a）所設(shè)： （a） （b）因iC=0, C

21、相相當(dāng)于開路，則A、B兩相繞組串聯(lián)，又iA= -iB，則A、B兩相電流方向如圖（b）所示。它相當(dāng)于一相繞組通入一相正弦交流電流，故其合成磁動勢為脈動磁動勢。 (3) iA、iB、iC為三相不對稱電流，故合成磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。轉(zhuǎn)向?yàn)锳-C-B-A。7. 三相雙層繞組，Q=36，,，,。試求：（1） 導(dǎo)體電動勢；（2） 匝電動勢；（3） 線圈電動勢；（4） 線圈組電動勢；（5） 繞組相電動勢；解：極距 槽距電角 每極每相槽數(shù)短距系數(shù)分布系數(shù)繞組系數(shù)（1） 導(dǎo)體電動勢（2） 匝電動勢（3） 線圈電動勢（4） 線圈組電動勢（5） 相繞組電動勢8. 三相同步發(fā)電機(jī)，電樞內(nèi)徑，有交長度，Q=36,，。試求：；若時(shí)，等于多少？解； （1）求平均磁密每極每相槽數(shù)槽距角基波分布系數(shù)基波短距系數(shù)基波繞組系數(shù)基波磁通每極下氣隙截面積平均磁通密度（2）若 短距系數(shù)相電動勢9. 一臺兩極電機(jī)中有一個(gè)100匝的整距線圈：（1）若通入5A的直流電流，其所產(chǎn)生的磁動勢波的形狀如何？這時(shí)基波和3 次諧波磁動勢的幅值各為多少？（2