工程施工測(cè)量技術(shù)講座

1、一、工程測(cè)量的內(nèi)容與流程 蘭新鐵路工程測(cè)量包括線下工程測(cè)量和無(wú)砟軌道測(cè)量?jī)纱蟛糠值膬?nèi)容，根據(jù)我項(xiàng)目部目前的實(shí)際情況，本講義重點(diǎn)介紹線下工程測(cè)量的內(nèi)容。蘭新鐵路具體測(cè)量流程如下圖所示意：交接樁施工復(fù)測(cè)監(jiān)理確認(rèn)現(xiàn)場(chǎng)放樣測(cè)量編制加密控制點(diǎn)方案復(fù)核設(shè)計(jì)圖紙控制點(diǎn)檢核線下工程竣工測(cè)量變形監(jiān)測(cè)CPIII基樁控制網(wǎng)測(cè)量加密基樁測(cè)量軌道安裝測(cè)量軌道鋪設(shè)竣工測(cè)量建立維護(hù)基樁變形監(jiān)測(cè)控制點(diǎn)加密測(cè)量線下工程施工測(cè)量無(wú)砟軌道測(cè)量路基施工放樣橋涵施工放樣隧道施工放樣復(fù)核設(shè)計(jì)圖紙 蘭新鐵路工程測(cè)量具有精度要求高的特點(diǎn)，而不同于普通鐵路工程測(cè)量，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量技術(shù)人員應(yīng)充分理解蘭新鐵路工程測(cè)量的具體內(nèi)容，根據(jù)不同階段對(duì)控制點(diǎn)精度

2、的要求，采取相應(yīng)的測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、精度等級(jí)進(jìn)行施工測(cè)量。二、交接樁和施工復(fù)測(cè)1、交接樁的程序與內(nèi)容交接樁由建設(shè)單位組織，設(shè)計(jì)單位、監(jiān)理單位、施工單位參加，以現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)交控制點(diǎn)的形式交接。與設(shè)計(jì)單位進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)交接樁時(shí)應(yīng)交接的控制點(diǎn)包括CPI、CPII平面控制點(diǎn)、二等精密水準(zhǔn)點(diǎn)?，F(xiàn)場(chǎng)控制點(diǎn)交接完后還應(yīng)進(jìn)行測(cè)量資料的交接，包括：CPI、CPII平面控制點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)之記；水準(zhǔn)點(diǎn)高程成果及點(diǎn)之記；中線逐樁坐標(biāo)；曲線要素表；斷鏈表。與設(shè)計(jì)單位交接樁后，交接的樁點(diǎn)、資料應(yīng)辦理書(shū)面記錄、各方簽字存檔。2、施工復(fù)測(cè)2.1施工復(fù)測(cè)的內(nèi)容交接樁完成后應(yīng)立即使安排測(cè)量人員對(duì)設(shè)計(jì)單位所交的控制點(diǎn)逐樁進(jìn)行復(fù)測(cè)，復(fù)測(cè)的內(nèi)容包括

3、全管段CPI、CPII平面控制點(diǎn)、二等精密水準(zhǔn)點(diǎn)。2.2施工復(fù)測(cè)的精度要求復(fù)測(cè)的方法和精度要求應(yīng)滿足客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)碴軌道鐵路工程測(cè)量暫行規(guī)定鐵建設(shè)2006189號(hào)的要求。CPI控制點(diǎn)應(yīng)按B級(jí)GPS測(cè)量的技術(shù)要求進(jìn)行復(fù)測(cè)， CPII控制點(diǎn)可以采用C級(jí)GPS測(cè)量或四等導(dǎo)線測(cè)量的方法進(jìn)行復(fù)測(cè)，水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)采用幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法按二等精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法進(jìn)行復(fù)測(cè)。2.3施工復(fù)測(cè)對(duì)測(cè)量?jī)x器精度的要求（1）CPI控制點(diǎn)復(fù)測(cè)應(yīng)使用雙頻率GPS接收機(jī)，GPS接收機(jī)標(biāo)稱(chēng)精度不應(yīng)低于5mm+1ppm。（2）CPII控制點(diǎn)復(fù)測(cè)采用GPS測(cè)量的方法施測(cè)時(shí)，可采用雙頻或單頻GPS接收機(jī)，GPS接收機(jī)標(biāo)稱(chēng)精度不應(yīng)低于5mm+1pp

4、m；當(dāng)采用導(dǎo)線測(cè)量的方法施測(cè)時(shí)，測(cè)量使用的全站儀測(cè)角標(biāo)稱(chēng)精度不應(yīng)低于2，測(cè)距標(biāo)稱(chēng)精度不應(yīng)低于2mm+ 2ppm。（3）二等精密水準(zhǔn)點(diǎn)復(fù)測(cè)使用的水準(zhǔn)儀器精度等級(jí)不應(yīng)低于DS1，即標(biāo)稱(chēng)每公里高差偶然中誤差不應(yīng)大于±1mm，并采用配套的因瓦水準(zhǔn)尺，分體式水準(zhǔn)儀必須使用配套的測(cè)微器。2.4施工復(fù)測(cè)的測(cè)量限差（1）CPI控制點(diǎn)的復(fù)測(cè)應(yīng)滿足X、Y復(fù)測(cè)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)之差不大于±20mm的要求。（2）CPII控制點(diǎn)復(fù)測(cè)應(yīng)滿足如下精度要求：當(dāng)采用導(dǎo)線法復(fù)測(cè)時(shí)：水平角差值導(dǎo)線方位角閉合差距離（mm）導(dǎo)線長(zhǎng)度閉合差5521/40000注：為導(dǎo)線測(cè)站數(shù)，為儀器標(biāo)稱(chēng)精度。當(dāng)采用GPS測(cè)量復(fù)測(cè)時(shí)：由于

5、客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)碴軌道鐵路工程測(cè)量測(cè)量暫行規(guī)定鐵建設(shè)2006189號(hào)中沒(méi)有明確給出CPII控制點(diǎn)采用GPS復(fù)測(cè)的限差指標(biāo)，根據(jù)第一次復(fù)測(cè)成果評(píng)審時(shí)專(zhuān)家組的要求，參照CPI控制點(diǎn)的復(fù)測(cè)的限差指標(biāo)，也按X、Y復(fù)測(cè)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)之差不大于±20mm的要求進(jìn)行控制。（3）水準(zhǔn)點(diǎn)復(fù)測(cè)的限差指標(biāo)二等（mm）精密水準(zhǔn)（mm）三等（mm）四等（mm）6122030注：L為測(cè)段長(zhǎng)度，單位為km 。2.5復(fù)測(cè)結(jié)論當(dāng)復(fù)測(cè)各項(xiàng)精度指標(biāo)滿足上述精度要求時(shí)，應(yīng)采用設(shè)計(jì)成果作為施工依據(jù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)精度指標(biāo)超出限差要求時(shí)應(yīng)重新對(duì)超限的控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測(cè)確認(rèn)，確認(rèn)控制點(diǎn)發(fā)生位移或沉降不能滿足精度要求時(shí)，應(yīng)及時(shí)同業(yè)主、監(jiān)理、設(shè)計(jì)院研

6、究解決。2.6與相鄰標(biāo)段的搭接測(cè)量施工復(fù)測(cè)時(shí)，應(yīng)向相鄰標(biāo)段至少延伸測(cè)量?jī)蓚€(gè)平面控制點(diǎn)和一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，確保交界段中線、高程搭接正確；三、施工控制點(diǎn)加密測(cè)量一般，設(shè)計(jì)單位布設(shè)一對(duì)CPI控制點(diǎn)間距約為4km，相鄰CPII控制點(diǎn)間距約為1km，相鄰水準(zhǔn)點(diǎn)間距約為2km，這樣的點(diǎn)位密度還不能完全滿足線下工程施工放樣的需要，因此需要在設(shè)計(jì)單位布設(shè)的控制點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行控制點(diǎn)加密測(cè)量。1、加密控制點(diǎn)的布置與埋設(shè)1.1平面控制點(diǎn)的選布加密樁選點(diǎn)時(shí)應(yīng)充分利用設(shè)計(jì)單位的CPI、CPII控制點(diǎn)，并結(jié)合施工放樣的要求，加密點(diǎn)應(yīng)按少而精的選擇選布。加密點(diǎn)應(yīng)選埋在便于施工放樣和保存的地方，應(yīng)在設(shè)計(jì)單位的CPI或者CPII控制點(diǎn)

7、間進(jìn)行加密，兩相鄰加密點(diǎn)間的距離不應(yīng)短于300米；相鄰點(diǎn)之間要求通視，如采用GPS測(cè)量，加密點(diǎn)應(yīng)埋設(shè)在開(kāi)闊地帶，遠(yuǎn)離高壓線、發(fā)射塔、樹(shù)木、房屋等遮蓋物。選點(diǎn)位置直接影響GPS測(cè)量的觀測(cè)質(zhì)量，點(diǎn)位務(wù)必選在高度角15°以上無(wú)障礙物遮擋的地方。1.2加密水準(zhǔn)點(diǎn)的選布平面控制點(diǎn)加密點(diǎn)應(yīng)與水準(zhǔn)點(diǎn)加密點(diǎn)結(jié)合布設(shè)，加密水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)埋設(shè)穩(wěn)固，位置應(yīng)避開(kāi)大型車(chē)輛碾壓的地方，水準(zhǔn)點(diǎn)加密測(cè)量應(yīng)按附合水準(zhǔn)路線在設(shè)計(jì)水準(zhǔn)基點(diǎn)間進(jìn)行加密1.3加密點(diǎn)的埋設(shè)客運(yùn)專(zhuān)線施工工期較長(zhǎng)，為保證控制點(diǎn)長(zhǎng)期保存，避免銹蝕，加密點(diǎn)標(biāo)心應(yīng)采用不銹鋼樁頭，十字絲刻劃，標(biāo)石采用混凝土現(xiàn)場(chǎng)澆注，標(biāo)石面規(guī)格為40cm × 40cm。

8、1.4加密點(diǎn)名命名原則（1）平面控制點(diǎn)命名原則為便于數(shù)據(jù)管理，防止加密點(diǎn)點(diǎn)名命名重復(fù)，在使用時(shí)造成混淆，以距離設(shè)計(jì)單位CPI、CPII點(diǎn)最近的的點(diǎn)名為基礎(chǔ)，點(diǎn)名加后綴，如在某個(gè)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)附近加密兩個(gè)點(diǎn)，第一個(gè)點(diǎn)名后綴為“-1”，第二個(gè)點(diǎn)名后綴為“-2”，依次類(lèi)推，點(diǎn)名應(yīng)標(biāo)識(shí)清楚，便于識(shí)別和保存。（2）水準(zhǔn)點(diǎn)命名原則單獨(dú)埋設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)，點(diǎn)名前應(yīng)冠以“BM”。2、平面控制點(diǎn)加密技術(shù)要求2.1采用GPS測(cè)量進(jìn)行加密（1）GPS測(cè)量加密控制點(diǎn)的技術(shù)要求測(cè)量等級(jí)和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)按客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)碴軌道鐵路工程測(cè)量暫行規(guī)定和全球定位系統(tǒng)（GPS）鐵路測(cè)量規(guī)程執(zhí)行，按C級(jí)網(wǎng)的精度要求施測(cè)，GPS測(cè)量作業(yè)的基本技術(shù)要求如下

9、表：級(jí)別項(xiàng)目C靜態(tài)測(cè)量衛(wèi)星高度角(°)15有效衛(wèi)星總數(shù)4時(shí)段中任一衛(wèi)星有效觀測(cè)時(shí)間(min)20時(shí)段長(zhǎng)度(min)60觀測(cè)時(shí)段數(shù)12數(shù)據(jù)采樣間隔(S)1560PDOP或GDOP8對(duì)GPS接收機(jī)的硬件要求同施工復(fù)測(cè)。（2）GPS測(cè)量網(wǎng)形設(shè)計(jì)應(yīng)在相鄰CPI、CPII控制點(diǎn)間布設(shè)加密點(diǎn)，不得中間跳開(kāi)設(shè)計(jì)單位布設(shè)的CPI、CPII控制點(diǎn)，避免點(diǎn)位誤差分布不均勻?？刂凭W(wǎng)以大地四邊形或三角形為基本圖形組成帶狀網(wǎng)。每個(gè)控制點(diǎn)至少有3個(gè)以上的基線方向。（3）GPS測(cè)量作業(yè)前準(zhǔn)備工作根據(jù)投入作業(yè)的GPS接收機(jī)臺(tái)數(shù)和控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計(jì)，提前一天編制作業(yè)計(jì)劃。根據(jù)控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)所確定的作業(yè)模式，在接收機(jī)或控制

10、器上配置預(yù)制參數(shù)，參與作業(yè)的接收機(jī)所配制的參數(shù)應(yīng)相同。作業(yè)前，必須檢查電池容量是否滿足作業(yè)要求，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備應(yīng)有足夠的存儲(chǔ)空間，儀器及其附件必須齊全。（4）GPS觀測(cè)注意事項(xiàng)必須嚴(yán)格遵守調(diào)度命令，按作業(yè)計(jì)劃規(guī)定時(shí)間同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星。當(dāng)某個(gè)測(cè)站沒(méi)按計(jì)劃到達(dá)點(diǎn)位時(shí)，應(yīng)及時(shí)通知其他各測(cè)站，并經(jīng)觀測(cè)計(jì)劃編制者同意對(duì)時(shí)段作必要調(diào)整，作業(yè)人員不得擅自更改觀測(cè)計(jì)劃。經(jīng)檢查，接收機(jī)的電源電纜、天線電纜等項(xiàng)連接正確，接收機(jī)預(yù)置狀態(tài)和工作狀態(tài)正常后，方能啟動(dòng)接收機(jī)開(kāi)始測(cè)量。安置接收機(jī)天線時(shí)，天線的對(duì)中精度為1mm，并應(yīng)利用腳架直接對(duì)中；雷雨季節(jié)架設(shè)天線時(shí)，要注意防雷擊，雷雨過(guò)境時(shí)，應(yīng)停止觀測(cè)，并卸下天線。每個(gè)時(shí)

11、段觀測(cè)前后，應(yīng)各量取天線高一次，兩次量測(cè)值互差不得大于2mm，取平均值作為最后天線高。當(dāng)互差超限時(shí)，應(yīng)查明原因，提出處理意見(jiàn)并記入測(cè)量手簿。觀測(cè)中，作業(yè)員應(yīng)逐項(xiàng)填寫(xiě)測(cè)量手簿。接收機(jī)開(kāi)始記錄數(shù)據(jù)后，應(yīng)及時(shí)將測(cè)站名、測(cè)站號(hào)、時(shí)段號(hào)、天線高等信息記錄在手簿上。同時(shí)應(yīng)注意儀器的警告信息，及時(shí)處理各種特殊情況。一個(gè)時(shí)段觀測(cè)過(guò)程中嚴(yán)禁進(jìn)行以下操作：關(guān)閉接收機(jī)重新啟動(dòng)，進(jìn)行自測(cè)試，改變接收設(shè)備預(yù)置參數(shù)，改變天線位置，按關(guān)閉和刪除文件功能鍵等。靜置和觀測(cè)期間應(yīng)防止儀器震動(dòng)，不得移動(dòng)儀器，要防止人員或其他物體碰動(dòng)天線或阻擋信號(hào)。在作業(yè)過(guò)程中，不應(yīng)在天線附近使用無(wú)線電通訊。當(dāng)必須使用時(shí)，對(duì)講機(jī)、手機(jī)應(yīng)離開(kāi)天線10

12、m以上，車(chē)載電臺(tái)應(yīng)距天線50m以上。經(jīng)檢查，調(diào)度命令已執(zhí)行完畢，所有規(guī)定的作業(yè)項(xiàng)目已完成并符合要求，記錄和資料完整無(wú)誤，后方可執(zhí)行下一個(gè)調(diào)度命令。（5）GPS測(cè)量數(shù)據(jù)處理GPS平面控制網(wǎng)采用GPS隨機(jī)后處理軟件進(jìn)行基線解算和平差處理；基線處理時(shí)刪除觀測(cè)條件差的時(shí)段和觀測(cè)條件差的衛(wèi)星不讓其參與平差，基線處理合格后在WGS-84坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行無(wú)約束平差?？刂凭W(wǎng)約束平差時(shí)，中央子午線經(jīng)度、坐標(biāo)系統(tǒng)的橢球參數(shù)、投影面與設(shè)計(jì)成果保持一致，確保坐標(biāo)基準(zhǔn)一致。加密點(diǎn)約束平差前應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)進(jìn)行檢核，以經(jīng)過(guò)復(fù)測(cè)確認(rèn)正確無(wú)誤的CPI、CPII控制點(diǎn)為固定點(diǎn)。2.2采用導(dǎo)線測(cè)量進(jìn)行加密的技術(shù)要求（1）網(wǎng)形設(shè)計(jì)加密導(dǎo)

13、線點(diǎn)應(yīng)起閉于CPI、CPII控制點(diǎn)構(gòu)成附合導(dǎo)線或?qū)Ь€網(wǎng),因支導(dǎo)線缺乏必要的檢核條件，不得采用支導(dǎo)線進(jìn)行控制點(diǎn)的加密。（2）精度要求應(yīng)按四等導(dǎo)線測(cè)量的技術(shù)要求進(jìn)行施測(cè)，設(shè)計(jì)測(cè)角中誤差為±2.5。（3）導(dǎo)線水平角觀測(cè)技術(shù)要求控制點(diǎn)等級(jí)儀器等級(jí)測(cè)回?cái)?shù)半測(cè)回歸零差2C較差同一方向各測(cè)回較差四 等DJ14696DJ268139（4）距離測(cè)量技術(shù)要求距離應(yīng)往返各觀測(cè)2測(cè)回，并應(yīng)進(jìn)行氣象改正，加、乘常數(shù)改正，投影改正。（5）平差計(jì)算以經(jīng)過(guò)復(fù)測(cè)確認(rèn)正確無(wú)誤的CPI、CPII控制點(diǎn)為固定點(diǎn)，采用嚴(yán)密平差計(jì)算。3、水準(zhǔn)點(diǎn)加密測(cè)量技術(shù)要求3.1水準(zhǔn)點(diǎn)加密精度要求為滿足線下工程變形監(jiān)測(cè)的需要，水準(zhǔn)點(diǎn)加密亦按

14、二等精密水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求進(jìn)行施測(cè)，設(shè)計(jì)每公里高差中數(shù)的偶然中誤差為±1mm。3.2二等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)注意事項(xiàng)（1）二等水準(zhǔn)測(cè)量使用的水準(zhǔn)儀硬件要求等同于二等水準(zhǔn)點(diǎn)施工復(fù)測(cè)。（2）二等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)前應(yīng)對(duì)水準(zhǔn)儀的i角進(jìn)行檢查，i角不應(yīng)大于15，否則應(yīng)進(jìn)行校正。（3）測(cè)量過(guò)程中應(yīng)使用尺墊立尺，扶尺時(shí)應(yīng)使用尺撐，使水準(zhǔn)尺上的氣泡居中，水準(zhǔn)尺豎直。（4）水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)時(shí)，應(yīng)按奇數(shù)站后前前后、偶數(shù)站前后后前的觀測(cè)順序進(jìn)行，每一測(cè)段應(yīng)為偶數(shù)測(cè)站。 （5）由往測(cè)轉(zhuǎn)向返測(cè)時(shí)，兩根標(biāo)尺必須互換位置。（6）晴天觀測(cè)時(shí)，應(yīng)給儀器打傘，避免陽(yáng)光直射。 （7）一組往返測(cè)宜安排在不同的時(shí)間段進(jìn)行。3.3平差計(jì)算（1

15、）觀測(cè)讀數(shù)和記錄的數(shù)字取位：使用DS05或DS1級(jí)儀器應(yīng)讀記至0.05mm，使用電子水準(zhǔn)儀應(yīng)讀記至0.01mm，平差成果取值至mm。（2）水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)結(jié)束后，應(yīng)對(duì)外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)檢查，各項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)滿足下表要求。水準(zhǔn)測(cè)量等級(jí)每千米偶然中誤差M(mm)每千米全中誤差Mw(mm)限 差(mm)已測(cè)段高差之差往返測(cè)不符值附合或環(huán)線閉合差相鄰點(diǎn)高差重復(fù)性測(cè)量的高差二等1.02.064444表中： -1 -2式中：測(cè)段往返高差不符值(mm)； L測(cè)段長(zhǎng)或環(huán)線周長(zhǎng)(km)； n測(cè)段數(shù)； W水準(zhǔn)路線經(jīng)過(guò)各項(xiàng)修正后的環(huán)線閉合差(mm)； N水準(zhǔn)環(huán)數(shù)。（3）每條水準(zhǔn)路線當(dāng)按測(cè)段往返測(cè)高差較差或附合路線的環(huán)線

16、閉合差計(jì)算和高差中誤差M或高差中數(shù)的全中誤差Mw超限時(shí)，應(yīng)先對(duì)路線上閉合差較大的測(cè)段進(jìn)行重測(cè)。（4）各項(xiàng)限差滿足要求后，以經(jīng)過(guò)復(fù)測(cè)確認(rèn)正確可靠的設(shè)計(jì)單位水準(zhǔn)點(diǎn)為固定數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)密平差計(jì)算。四、設(shè)計(jì)圖紙的復(fù)核1、平面線位的復(fù)核應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)單位提供的曲線要素表、交點(diǎn)計(jì)算表、斷鏈表復(fù)核線路逐樁坐標(biāo)，應(yīng)特別注意對(duì)斷鏈樁坐標(biāo)的復(fù)核；并對(duì)涉及到曲線要素、斷鏈里程的所有設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行核對(duì)，所有圖紙的線位數(shù)據(jù)應(yīng)一致。2、縱斷面縱坡數(shù)據(jù)的復(fù)核應(yīng)對(duì)縱斷面設(shè)計(jì)高程數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)核，并對(duì)變坡點(diǎn)里程進(jìn)行核對(duì)，并對(duì)涉及到縱斷面高程數(shù)據(jù)的所有設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行核對(duì)，所有圖紙的里程、縱坡、高程數(shù)據(jù)應(yīng)一致。3、復(fù)核發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)有不符之處時(shí)，應(yīng)

17、進(jìn)一步核實(shí)，并及時(shí)與設(shè)計(jì)單位聯(lián)系解決。五、施工放樣1、線形計(jì)算1.1平面線形的坐標(biāo)計(jì)算（1）不等長(zhǎng)緩和曲線要素計(jì)算在鐵路曲線測(cè)設(shè)中，線路曲線一般是由相等的兩條緩和曲線中間加一個(gè)圓曲線構(gòu)成，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)由兩個(gè)不等長(zhǎng)的緩和曲線中間加一個(gè)圓曲線構(gòu)成的特殊情況，如下圖。曲線偏角為，緩和曲線長(zhǎng)分別為、，圓曲線半徑為R，曲線要素計(jì)算如下。 從公式可以看出，當(dāng)=時(shí)，就是等長(zhǎng)緩和曲線的情況。（2）通用線形計(jì)算的數(shù)學(xué)模型線路曲線的構(gòu)成往往是千變?nèi)f化的，但就線型而言不外乎是由直線段、圓曲線段、回旋曲線段組成，復(fù)合曲線可以看作是由參數(shù)不同的曲線元組成。如圖：設(shè)回旋曲線起點(diǎn)A的曲率為，其里程為，回旋曲線終點(diǎn)B的曲率為

18、，其里程為。XAY為測(cè)量坐標(biāo)系，為以A點(diǎn)切線為軸的局部坐標(biāo)系。由于回旋線上里程為的各點(diǎn)曲率半徑與該點(diǎn)離回旋線原始起點(diǎn)的長(zhǎng)度成反比，即有：=（c為常數(shù)）根據(jù)上式，回旋線上里程為點(diǎn)的曲率為當(dāng)曲線右偏時(shí)，、取正；當(dāng)曲線左偏時(shí)，、取負(fù)。 回旋線上任一點(diǎn)的切線方位角當(dāng)，時(shí)，則，上式變?yōu)橛?jì)算直線段上任意點(diǎn)切線方位角的計(jì)算公式；當(dāng)時(shí)，上式代表圓曲線上任意點(diǎn)切線方位角的計(jì)算公式。由此可見(jiàn)，只要知道了曲線起終點(diǎn)的曲率、里程及起點(diǎn)的切線方位角，利用上式可以計(jì)算任意線形（無(wú)論直線、圓曲線、回旋線）點(diǎn)位切線的坐標(biāo)方位角。在測(cè)量坐標(biāo)系中有：設(shè)回旋線起點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則可得回旋線上任意點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：經(jīng)推導(dǎo)最

19、后得出緩和曲線即回旋線上任意點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式為式中l(wèi)為所求點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)之間的曲線長(zhǎng)度。 l0為整條緩和曲線長(zhǎng)度。1.2豎曲線計(jì)算線路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接成的，坡度變化點(diǎn)稱(chēng)為變坡點(diǎn)，在變坡點(diǎn)處，相鄰兩坡度的代數(shù)差稱(chēng)為變坡點(diǎn)的坡度代數(shù)差。為緩和坡度在變坡點(diǎn)處的急劇變化，便于行車(chē)，通常在坡段間以曲線連接，這種連接不同坡段的曲線稱(chēng)為豎曲線。豎曲線有凸形和凹形兩種，頂點(diǎn)在曲線之上者為凸形豎曲線；反之稱(chēng)為凹形豎曲線。連接兩相鄰坡度線的豎曲線，可以用圓曲線，也可以用拋物線。目前，我國(guó)鐵路和公路多采用圓曲線連接，在使用范圍內(nèi)二者幾乎沒(méi)有差別，下面按圓曲線推導(dǎo)豎曲線計(jì)算公式。按拋物線推導(dǎo)的公式表

20、達(dá)式在形式上與按圓曲線近似計(jì)算公式是相同的。如圖： 由于在縱斷面上只計(jì)水平距離和豎直高度，斜線不計(jì)角度而計(jì)坡度。因此，豎曲線長(zhǎng)與切線長(zhǎng)是其在水平面上的投影，切線支距是豎直的高程差，相鄰兩坡度線的交角用坡度代數(shù)差表示。由于允許坡度的數(shù)值不大，可以認(rèn)為縱斷面上的曲折角。豎曲線切線長(zhǎng)：豎曲線長(zhǎng)度：由于很小，故可以認(rèn)為豎曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)方向與半徑方向一致，也認(rèn)為它就是切線上與曲線上的高程差。從而得由于與相比較，其值甚微，可略去不計(jì)。故有從而豎曲線上任一點(diǎn)的豎距豎曲線外矢距：算得豎距后，根據(jù)坡度線上各點(diǎn)的高程，就可以計(jì)算出豎曲線上的曲線點(diǎn)高程。2、橋梁施工放樣注意事項(xiàng)2.1橋梁樁基坐標(biāo)的計(jì)算橋梁樁基施工

21、前，必須對(duì)各墩臺(tái)樁中心坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和復(fù)核，計(jì)算樁中心坐標(biāo)時(shí)應(yīng)先復(fù)核設(shè)計(jì)圖紙中樁基布設(shè)的幾何尺寸，復(fù)核無(wú)誤后方進(jìn)行各墩臺(tái)樁中心坐標(biāo)的計(jì)算，樁中心坐標(biāo)應(yīng)至少由兩人獨(dú)立計(jì)算進(jìn)行復(fù)核。樁中心坐標(biāo)計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意梁不等跨時(shí)的縱向預(yù)偏心，另外，梁在曲線上時(shí)，還應(yīng)考慮曲線偏距E。樁中心坐標(biāo)成果應(yīng)打印成冊(cè)供現(xiàn)場(chǎng)施工放樣使用，施工過(guò)程中遇到樁基布置變更設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)及時(shí)對(duì)相應(yīng)的樁中心坐標(biāo)進(jìn)行更正。2.1梁與墩臺(tái)的布置及縱橫十字線的放樣（1）橋梁在曲線上的布置形式有兩種，切線布置和平分中矢布置。梁按切線布置時(shí)，橋梁工作線為曲線的切線，梁按平分中矢布置時(shí)，橋梁工作線與曲線切線內(nèi)移該跨曲線矢距的一半重合，梁一般采用平分中矢

22、布置，只有曲線半徑很大的個(gè)別情況使用切線布置。（2）墩的布置形式有兩種，平行布置和扇形布置。平行布置指所有墩的橫向十字線互相平行，扇形布置指墩的橫向十字線按扇形輻射布置，墩一般采用扇形布置，只有曲線半徑很大的個(gè)別情況使用平行布置。（3）墩臺(tái)縱橫十字線的放樣墩臺(tái)放樣時(shí)，應(yīng)按設(shè)計(jì)圖紙指定的布置形式進(jìn)行放樣計(jì)算，扇形布置墩的橫向十字線為相鄰兩跨橋梁工作線的分角線，而非法線，梁在圓曲線上等跨情況下二者相同，當(dāng)梁不全在圓曲線上和不等跨情況下二者嚴(yán)格地講是不相同的，當(dāng)曲線半徑很大，二者差別很小時(shí)才可以用法線代替墩的橫向十字線。臺(tái)的橫向十字線為臺(tái)的胸墻線方向。（4）施工放樣應(yīng)注意的事項(xiàng) 、不同投影帶分帶處理

23、論中線銜接復(fù)核施工放樣應(yīng)采用施工工程坐標(biāo)系坐標(biāo)，各投影分帶范圍內(nèi)應(yīng)采用各自投影分帶的坐標(biāo)進(jìn)行放樣，不得混淆使用。由于投影分帶處控制點(diǎn)坐標(biāo)、逐樁坐標(biāo)坐標(biāo)系不同，必須對(duì)理論中線的銜接進(jìn)行復(fù)核，確保不同分帶理論中線銜接正確。分帶處中線的銜接復(fù)核可采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換進(jìn)行理論復(fù)核，并采用不同投影帶坐標(biāo)分別放樣投影帶交界段同一里程中線樁進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)，至少應(yīng)放樣3個(gè)中線點(diǎn)復(fù)核，相鄰點(diǎn)間距應(yīng)大于100m，由兩個(gè)不同坐標(biāo)系放樣的中線誤差如不能滿足線路中線點(diǎn)位精度要求，應(yīng)進(jìn)一步核實(shí)，若確認(rèn)分帶處理論中線銜接有誤，應(yīng)及時(shí)與設(shè)計(jì)單位聯(lián)系解決。、測(cè)量方法的選擇橋梁墩身放樣和日常施工放樣應(yīng)采用全站儀極坐標(biāo)法，采用極坐標(biāo)法放樣時(shí)

24、應(yīng)置鏡不同控制點(diǎn)放樣同一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)核。墩臺(tái)樁基施工采用GPS RTK放樣時(shí)，必須利用至少3個(gè)平面控制點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)校正，點(diǎn)校正結(jié)束后應(yīng)查看點(diǎn)校正殘差，防止點(diǎn)校正時(shí)產(chǎn)生粗差，點(diǎn)位中誤差和點(diǎn)位復(fù)核要求應(yīng)符合客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)碴軌道鐵路工程測(cè)量暫行規(guī)定（鐵建設(shè)2006189號(hào)）的相關(guān)規(guī)定。橋梁樁位放樣完畢可實(shí)際丈量樁間距進(jìn)行復(fù)核。、其它注意事項(xiàng)每次放樣前，應(yīng)采用檢測(cè)相鄰三個(gè)控制點(diǎn)間距離和角度的方法對(duì)放樣所使用的已知坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行常規(guī)檢測(cè)，確認(rèn)樁點(diǎn)、資料無(wú)誤后放可進(jìn)行后續(xù)的放樣工作。對(duì)于大橋、特大橋、長(zhǎng)大隧道等重點(diǎn)工程的施工控制點(diǎn)，應(yīng)定期或不定期對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)核，春季解凍后和雨季結(jié)束后都應(yīng)對(duì)重點(diǎn)工程的施工控制點(diǎn)進(jìn)行全面

25、復(fù)核。施工放樣必須執(zhí)行測(cè)量雙檢制度，所有放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算必須進(jìn)行復(fù)核。六、高程上橋測(cè)量地面二等水準(zhǔn)點(diǎn)高程無(wú)法直接傳遞到橋面CP控制點(diǎn)上時(shí)，應(yīng)將水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)至橋面與地面間高差較小的地方進(jìn)行CP控制點(diǎn)高程上橋測(cè)量。1、常規(guī)測(cè)量方法高程上橋測(cè)量采用懸掛銦鋼帶尺進(jìn)行高程傳遞，銦鋼帶尺的刻劃應(yīng)與相應(yīng)水準(zhǔn)標(biāo)尺的刻劃一致，上橋測(cè)量的高差應(yīng)進(jìn)行水準(zhǔn)尺零點(diǎn)差改正、溫度改正、檢定的尺長(zhǎng)改正。2、三角高程測(cè)量方法采用不量?jī)x器高、棱鏡高的三角高程測(cè)量方法進(jìn)行控制點(diǎn)上橋測(cè)量，測(cè)量使用的全站儀測(cè)角精度不低于1、測(cè)距精度不低于2mm+2ppm×D。將后視棱鏡架設(shè)在引測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)上，并固定棱鏡高度，全站儀架設(shè)在距離引測(cè)水準(zhǔn)

26、點(diǎn)不大于10m的地方，觀測(cè)后視點(diǎn)的距離和垂直角，后視點(diǎn)觀測(cè)完成后,將后視點(diǎn)棱鏡保持高度不變移至橋墩高程控制點(diǎn)上作為前視點(diǎn)觀測(cè)距離和垂直角，測(cè)量過(guò)程中應(yīng)保持儀器穩(wěn)定,棱鏡高度不變，否則應(yīng)重新安置儀器并重新觀測(cè)。每個(gè)測(cè)站要采用不同儀器高度測(cè)量2次，2次測(cè)量的高差互差應(yīng)小于±1mm。測(cè)站至后視點(diǎn)的計(jì)算高差反號(hào)與至前視點(diǎn)的計(jì)算高差之和即為后視水準(zhǔn)點(diǎn)與前視點(diǎn)之間的高差，計(jì)算時(shí)不考慮儀器高和棱鏡高度。不量?jī)x器高、棱鏡高三角高程測(cè)量外業(yè)觀測(cè)技術(shù)要求應(yīng)符合下表的規(guī)定。上橋視線長(zhǎng)度（m）距離測(cè)量測(cè)回?cái)?shù)距離每測(cè)回讀數(shù)次數(shù)距離測(cè)量測(cè)回互差（mm）豎直角測(cè)回?cái)?shù)豎直角測(cè)回互差（）測(cè)回間指標(biāo)差互差（）10024

27、2457參照上海市測(cè)繪院與同濟(jì)大學(xué)在上海市磁懸浮快速列車(chē)軌道梁高程傳遞施工中的實(shí)踐,采用不量?jī)x器高的三角高程測(cè)量方法進(jìn)行控制點(diǎn)上橋測(cè)量,當(dāng)上橋視線長(zhǎng)小于100m,豎直角小于28°的情況下,采用該方法將地面高程傳遞到橋梁上的高程測(cè)量中誤差可達(dá)到±1mm的精度。（參考文獻(xiàn)：張仰燖等“不量?jī)x器高、棱鏡高的三角高程測(cè)量”測(cè)繪通報(bào)2002年9期) 三角高程測(cè)量計(jì)算取位距 離(mm)豎直角（）氣溫（）氣壓（Pa）記錄計(jì)算記錄計(jì)算記錄記錄0.10.10.10.10.21七、邊長(zhǎng)投影歸算外業(yè)觀測(cè)的邊長(zhǎng)值往往是地表測(cè)邊兩端點(diǎn)平均高程面上的水平距離，而內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)，還要根據(jù)采用坐標(biāo)系的不同，將實(shí)

28、測(cè)邊長(zhǎng)投影到相應(yīng)的坐標(biāo)平面，才能進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算和平差處理。在鐵路隧道或者橋梁施工控制網(wǎng)中，一般以測(cè)區(qū)線路平均縱斷面高程作為控制網(wǎng)平差計(jì)算的投影面；而公路測(cè)量中，往往采用高斯投影面或者抵償高斯投影面作為導(dǎo)線平差的基準(zhǔn)面。1、邊長(zhǎng)歸算到測(cè)區(qū)平均高程面 (mm) (m)邊長(zhǎng)改正數(shù)(m)水平距離觀測(cè)值(m)測(cè)區(qū)平均高程面(m)測(cè)距邊兩端點(diǎn)平均高程(m)地球平均曲率半徑取6371(km)觀測(cè)平距S歸算到測(cè)區(qū)平均高程面上的距離。2、邊長(zhǎng)歸算到高斯投影面 (mm) (m) (m)水平距離觀測(cè)值(m)歸算到參考橢球體面上的邊長(zhǎng)改正數(shù)(m)由參考橢球體面上歸算到高斯投影面上的邊長(zhǎng)改正數(shù)(m)測(cè)距邊兩端點(diǎn)平均高程(m)測(cè)區(qū)大地水準(zhǔn)面高出參考橢球面的高差(m)測(cè)距邊兩端點(diǎn)距中央子午線的垂直距離的平均值(兩端點(diǎn)Y坐標(biāo)去掉帶號(hào)減去500km后的平均值) (km)地球平均曲率半徑取6371(km)觀測(cè)平距S歸算到高斯投影面上的距離。3、邊長(zhǎng)歸算到抵償高斯投影面 (mm) (m) (m)水平距離觀測(cè)值(m)歸算到抵償面參考橢球體面上的邊長(zhǎng)改正數(shù)(m)由抵償面參考橢球體面上歸算到高斯投影