可歸結(jié)為解不等式組的幾種問題含答案

1、可歸結(jié)為解不等式（組）的幾種問題不等式（組）是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，應(yīng)用十分廣泛，在學(xué)習(xí)時，我們不僅要掌握其性質(zhì)和解法，更要注意它們在解題中的功能。1.求字母的取值范圍例1若代數(shù)式的值小于的值，求x的取值范圍。解由題意得解得例2若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_。解將已知方程去分母得例3若點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是_。解依題意得 例4. 解不等式 分析：實際是兩個一元一次不等式和連寫在一起，也可稱做兩邊夾不等式，它實質(zhì)是不等式組，可轉(zhuǎn)化為不等式組求解。 解法1：原不等式即 解（1），得 解（2），得 所以此不等式組的解為 即原不等式的解為。 解法2：對不等號“”和“”連接的三部分同

2、時用不等式的性質(zhì)。 各端都乘2，得 各端都加1，得 各端都除以3，得 所以原不等式的解為2.化簡例5化簡解根據(jù)二次根式的定義，得3.解整數(shù)問題例6若方程組的解x,y都是負(fù)數(shù)，則整數(shù)a的值是_。解由已知方程組解得例7若x,y是兩個不同的自然數(shù)，且，則x+y的值等于_。解由于x,y地位相同4.比較大小例8已知a>b>c>d>0，且，則x，y，z的大小關(guān)系是（ ）A.x>y>zB.x>z>y C.x<y<zD.x<z<y解設(shè)故選（A）5.解不定方程例9方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是_。解由已知方程得6.求值例10已知x,y,z為三個非

3、負(fù)有理數(shù)，且滿足，若，則s的最大值與最小值之和是_。解已知兩等式可化為7.應(yīng)用題例11某校男生有若干名住校，若每間宿舍住4名，還剩下20名未住下；若每間宿舍住8名，則一間宿舍未住滿，且無空房。該校共有住校男生_名。解設(shè)該校有男生宿舍x間，則住校男生有人。因為每間宿舍住8名，則一間宿舍未住滿，且無空房，所以x間宿舍中一定有一間住的學(xué)生人數(shù)至少為1人，至多為7人。練習(xí)題1.若方程組的解滿足則a的取值范圍是( ) A.a>-3 B.-6<a<3 C.-3<a<6 D.不同于以上答案2.用120根火柴,首尾相接圍成一個三條邊互不相等的三角形,已知最大邊是最小邊的3倍,則最

4、小邊用了( ) A.20根火柴 B.19根火柴 C.18或19根火柴 D.19或20根火柴3.長度分別為3cm,7cm,xcm的三根木棒圍成一個三角形,則x的取值范圍是_.4.方程組的解為x,y,且x>0,y<0,則a的取值范圍是_.5.求同時滿足2(x+2)+1>-3和+2x<8-的非負(fù)整數(shù)解.6.x取哪些數(shù)時,代數(shù)式-(5-4x)的值大于-且不大于3.7.求不等式的整數(shù)解。8.某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品,每10件的成本是35元,引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)后,成本可以降低10%15%,求改進(jìn)后每件產(chǎn)品的成本在多少元之間?9.某種植物適宜生長在溫度為1820的山地,已知山區(qū)海撥每升高100

5、m氣溫下降0.55,現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫為22,問該植物種在山的哪一部分為宜?10.噴灌是一種先進(jìn)的田間灌水技術(shù),霧化指標(biāo)P是它的技術(shù)要素之一,當(dāng)噴嘴的直徑為d(mm),噴頭的工作壓強(qiáng)為h(kPa)時,霧化指標(biāo)P=,對果樹噴灌時要求3000P4000,若d=4mm,求h的范圍.11.仔細(xì)觀察下圖,認(rèn)真閱讀對話. 根據(jù)對話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元?答案:1.C 2.C 3.a>4.-2<x<, 非負(fù)整數(shù)解為0,1,2 5.1<x2 6.2.975元至3.15元 7.解：各端都乘以2，得 各端都減5，得 各端都除以，得 （注意：不等式兩邊同除以負(fù)數(shù)不等號改變） 在這個范圍內(nèi)的整數(shù)解為：。8.4cm<x<10cm 9.363.64m727.27m 10.120h160 11.設(shè)餅干的標(biāo)價為每盒x元,牛奶的標(biāo)價為每袋y元,則 由得y=9.2-0.9x. 把代入,得9.2-0.9x+x>