圓曲線加緩和曲線的詳細測設(shè)

1、圓曲線加緩和曲線的詳細測設(shè) 第五節(jié) 圓曲線加緩和曲線的詳細測設(shè) 11-5 圓曲線加緩和曲線的詳細測設(shè)一、偏角法測設(shè)圓曲線加緩和曲線1、偏角法測設(shè)緩和曲線部分2、偏角法測設(shè)圓曲線部分二、切線支距法測設(shè)圓曲線加緩和曲線偏角法優(yōu)點：是有校核，適用于山區(qū)；缺點：是誤差積累。所以測設(shè)時要注意經(jīng)常校核。（要安置四次儀器（ZH、HY、YH、HZ）。切線支距法的優(yōu)點：方法簡單，誤差不積累；缺點：不能發(fā)現(xiàn)中間點的測量錯誤。僅適用于平坦地區(qū)，不適用于山區(qū)。（只安置兩次儀器（ZH、HZ）。一、 偏角法測設(shè)圓曲線加緩和曲線 (圖11-18）用偏角法測設(shè)曲線, 緩和曲線與圓曲線的偏角一般是分別計算的。1、偏角法測設(shè)緩和

2、曲線部分用偏角法測設(shè)緩和曲線時,將緩和曲線l0分為N等份,如 圖11-18所示: 每段曲線長K=l0/N=10米, 即每10 m測設(shè)一點。各曲線點的偏角為:1 ,2 , N (=o) 。1）測設(shè)要素： 曲線長 l=10米，代之以弦長；偏角：1 ,2 , N (=o) 。 2）偏角計算公式原理：設(shè)緩和曲線上任一點A的偏角為（ 很小）： 3)緩和曲線上偏角的特性：從ZH點測設(shè)A點的偏角為，從A點測設(shè)ZH點的偏角為b， b反偏角，而A點的切線角為 + b+180- =180+ b= 又 =3 b= 3 - =2 ；4) 結(jié)論：見右圖A、緩和曲線上同一段弧的正反偏角與切線角的關(guān)系為：B、緩和曲線上正偏

3、角與測點到緩和曲線起點的曲線長的平方成正比：5）偏角計算：公式計算步驟：查表計算：見三冊.第六表緩和曲線偏角表（表11-7）。以R和l0與 弧長l 為引數(shù)查取1 ,2 , N 注：只能縱向查最左一列（在ZH（HZ）置鏡）例：設(shè)R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲線長 l =10m，ZH點里程為K33+424.67，求算各點的偏角。 解 按前面步驟計算： (點擊放大）各點偏角值列表計算如表11-66）緩和曲線測設(shè)：ZH 不 ：后視JD，配盤0o000 ，先撥角o （此圖為反撥）核對HY點是否在視線方向上。撥角1，以起點（ZH）量取10米弦長與視線相交,定出曲線點1點。撥角2，以1點為圓

4、心，10米弦長為半徑與視線相交,定出曲線點2點。同理得3 N點撥角N，以N-1點為圓心，10米弦長為半徑與視線相交,定出曲線點N（HY）。并檢核 HY是否落在主點（HY）上。2、偏角法測設(shè)圓曲線部分經(jīng)緯儀安置在HY（YH）點上偏角計算和測設(shè)與單純圓曲線相同。問題的關(guān)鍵是找到測站點（HY或YH）的切線方向。并使此方向為度盤零方向。HY（YH）點的切線方向(零方向)的確定 A、第一種方法：轉(zhuǎn)動照準部 B、第二種方法：倒轉(zhuǎn)望遠鏡C、第三種方法：壓角法(圖11-J2)A、第一種方法：轉(zhuǎn)動照準部優(yōu)點：可避免儀器視準誤差的影響在HY(YH)點置鏡瞄準ZH(HZ)點：反撥圓曲線：將水平盤配置成：180 +

5、bo正撥圓曲線：將水平盤配置成：180 - bo轉(zhuǎn)動照準部, 即可按圓曲線上曲線點的偏角（正、反撥值）測設(shè)相應(yīng)的曲線點,直到QZ。（水平盤讀數(shù)為0o000時,為測設(shè)圓曲線的切線方向）B、第二種方法：倒轉(zhuǎn)望遠鏡在HY(YH)點置鏡瞄準ZH(HZ)點：反撥圓曲線 ：將水平盤配置成：bo正撥圓曲線 ：將水平盤配置成：360 -bo倒轉(zhuǎn)望遠鏡，當水平盤讀數(shù)轉(zhuǎn)至00000時，視線在切線方向上，即可按圓曲線上曲線點的偏角（反撥值）測設(shè)相應(yīng)的曲線點,直到QZ。注意：該方法在儀器視準誤差較大時，倒鏡后會產(chǎn)生較大誤差。C、第三種方法： 壓角法： (1為圓曲線上第1點的偏角)1） HY 點置鏡，后視 ZH 點將水

6、平盤配置成： （反撥圓曲線為正，正撥圓曲線為負）見圖 2）轉(zhuǎn)動照準部使度盤讀數(shù)為00000時，則視線在HY1點的方向上；3）可按圓曲線上曲線點的偏角（正、反撥值）測設(shè)相應(yīng)的曲線點,直到QZ。二、切線支距法測設(shè)圓曲線加緩和曲線實質(zhì)是：直角坐標法測設(shè)曲線點位。1、計算公式緩和曲線部分，測設(shè)點的坐標：圓曲線部分，測設(shè)點的坐標:（如圖11-19） （點擊放大） 式中：li為曲線點i的曲線長。 切線支距法測設(shè)用表 （表11-8）2測設(shè)方法 與切線支距法測設(shè)圓曲線的方法相同。 要安置兩次儀器（ZH、 HZ） 。 CASIO4500坐標計算程序 HUANHEQUXIAN KJDDLS：B=D2/24R：M=

7、D/2-DB/10R T=M+tan.5A(R+B)L=RA/180+DE=(R+B)/cos.5A-RZZH=K-THHY=Z+DQQZ= Z+L/2JYH=Z+L-DOHZJ+Dprog 1NN=1V:P:prog 3:L=W:Fixm Lb1 2:S:SKX:SJGoto4SHGoto3U=S-Z:E=U-UXY5/40R2D2:F=UXY3/6RD:Goto5 Lb1 3:U=90(2S-2H+D)/ R:E=RsinU+M:F=R-RcosU+B:Goto5 Lb1 4:F=O-S:D0I=30F2/RDV=F-FXY3/90R2:N=1U=360-A:F=180-A+I: U=A:

8、F-180+A-IE=T+TcosU+VcosF:F=TsinU+VsinF:Goto1 Lb1 5:N=1F=-FLb1 1:X=E:Y=F:P=1prog2: prog4: prog3:W=W-L:W0W=W+360V: SW: RGoto2 X=C+EcosL-FsinLY=G+EsinL+FcosLCX0GY0:Pol(X-C,Y-G):W0W=W+360W D0Q90U2/RDFixm:I=A-3I:N=1Q=-Q:U=-U:I=-ISHF=L+QSJF=L+I: F=L+UV=1: E:EB:FR=F+E:Lb1 6: I:ISL:X+IcosFY+IsinFV2V=V+1：Got

9、o6ZHI XIAN EX0FY0AR0KCZ:Lb1 1: S=SKX:D=S-K:X=E+DcosAY=F+DsinAV=1:Lb1 2: BI:H=A+B-180:ISL:X+IcosHY+IsinHV2V=V+1:Goto2Goto1 計算要素： JD交點里程 LS緩和曲線長 R 圓曲線半徑 A 線路轉(zhuǎn)角 T 切線長 L 圓弧總長度 E 外矢距 N 曲線方向，左偏取“1”，右偏取“0” P 取“1” X0.Y0ZH點坐標 X.Y交點坐標 KX待求點里程 B 與中線夾角 SL邊距，左“+”；右“-” 曲線測量默認分類 2010-03-04 20:40:41 閱讀237 評論0 字號：大中

10、小 一、主點 (major point) 的測設(shè)1、曲線要素的計算若已知：轉(zhuǎn)角 及半徑 R ，則：切線長： ；曲線長： 外距： ；切曲差： 2、主點的測設(shè)（1）主點里程的計算ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +LQZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）（2）測設(shè)步驟：1） JDi 架儀，照準 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 點；照準 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 點。2） 在分角線方向量取 E ，得 QZ 點。二、單圓曲線詳細測設(shè)有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。1、切線支距法 (tangent off

11、-set method)(1) 以 ZY 或 YZ 為坐標原點，切線為 X 軸，過原點的半徑為 Y 軸，建立坐標系。(2) 計算出各樁點坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。特點： 測點誤差不積累；宜以 QZ 為界，將曲線分兩部分進行測設(shè)。 例題 設(shè)某單圓曲線偏角 =341200， R=200m ，主點樁號為 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一個樁號的整樁號法，計算各樁的切線支距法坐標。（一）主點測設(shè)元素計算 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。（二）主點里程計算ZY=K4+906.90 ；

12、 QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （檢查）（三）切線支距法（整樁號）各樁要素的計算表曲線樁號ZY(YZ ）至樁圓心角 i切線支距法坐標(m)的曲線長 (m)小數(shù)度 ( )X i (m)Yi (m)ZY K4+906.904906.90000K4+920492013.13.75287355813.0906350.428871637K4+940494033.19.48245150932.9491042.732778823K4+960496053.115.2120294652.4783567.007714876QZ K4+966.59K4+98

13、0498046.2813.2582433845.8680875.330745523K5+000500026.287.52866542826.204441.724113151K5+02050206.281.7990874776.27896810.098587899YZ K5+026.285026.280000注：表中曲線長 。2、偏角法 (method of deflection angle)分為：長弦偏角法、短弦偏角法。（1）長弦偏角法1）計算曲線上各樁點至 ZY 或 YZ 的弦線長 ci 及其與切線的偏角i）再分別架儀于 ZY 或 YZ 點，撥角、量邊。特點：測點誤差不積累；宜以 QZ 為界

14、，將曲線分兩部分進行測設(shè)。（2）短弦偏角法。 與長弦偏角法相比：1）偏角i 相同。2）計算曲線上各樁點間弦線長 ci3）架儀于 ZY 或 YZ 點，撥角、依次在各樁點上在量邊，相交后得中樁點。此外還有極坐標法 (polar coordinate method) 、弦線支距法、弦線偏距法。 例題 偏角法詳細測設(shè)單圓曲線（注：此題作為實習課測設(shè)內(nèi)容 , 數(shù)據(jù)是假設(shè)的）已知圓曲線的 R=200m ， ，交點 JD i 里程為 K10+110.88m ，試按每 10m 一個整樁號，來闡述該圓曲線的主點及偏角法整樁號詳細測設(shè)的步驟。解： （一）主點測設(shè)元素計算 26.33m ； =52.36m ； =1

15、.73m ； =0.3m 。（二）主點里程計算ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （檢查）（三）偏角法（整樁號）各樁要素的計算表樁號曲線長 偏角值 偏角讀數(shù)弦長 （長弦法）ZY K10+84.5500 00 000 00 000K10+905.450 46 50359 13 105.45K10+10015.452 12 47357 47 1315.45K10+11025.453 38 44356 21 1625.43QZ K10+110.73K10+12016.912 25 202 25 2016.91K1

16、0+1306.910 59 230 59 236.91YZ K10+136.9100 00 000 00 000注： ； ； 9.3 緩和曲線 (spiral) 的測設(shè)一、概念及基本公式1、概念為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為 0 ）與圓曲線（超高為 h ）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由 0 變?yōu)?h ），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。2、回旋型緩和曲線基本公式緩和曲線全長。（1）切線角公式緩和曲線長 所對應(yīng)的中心角。（2）緩和曲線角公式緩和曲線全長 所對應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。（3）緩和曲線的參數(shù)

17、方程（4）圓曲線終點的坐標二、主點的測設(shè)1、測設(shè)元素的計算（1）內(nèi)移距 p 和切線增長 q 的計算（2）切線長 曲線長 ，其中圓曲線長 。外距 ；切曲差 2、主點的測設(shè)（1）里程的計算ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s（2）測設(shè)方法。 ( 見例題 )例題： 如下圖，設(shè)某公路的交點樁號為 K10+518.66 ，右轉(zhuǎn)角 y = 181836 ，圓曲線半徑 R= 100m ，緩和曲線長 l s = 10m ，試測設(shè)主點樁。（作為實習課內(nèi)容） 解：（一）計算測設(shè)元素p= 0.04m ； q= 5.00m ； ； （

18、二）計算里程ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50（三）主點測設(shè)1、架儀 JDi ，后視 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 點；后視 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 點；在分角線方向量取 EH ，得 QZ 點。2、分別在 ZH 、HZ 點架儀，后視 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 點。三、帶有緩和曲線的圓曲線詳細測設(shè)1、切線支距法 (tangent off-set method)（1）當點位于緩和曲線上，有：（2）當點位

19、于圓曲線上，有：其中， ， 為點到坐標原點的曲線長。2、偏角法 (method of deflection angle) （整樁距、短弦偏角法）（1）當點位于緩和曲線上，有：； 距離：用曲線長 l 來代替弦長。放樣出第 1 點后，放樣第 2 點時，用偏角和距離 l 交會得到。（2）當點位于圓曲線上方法：架儀 HY ( 或 YH) ，后視 ZH( 或 HZ) ，撥角 b 0 ，即找到了切線方向，再按單圓曲線偏角法進行。此外還有極坐標法、弦線支距法、長弦偏角法。 9.4 路線縱斷面測量 (route profile survey)目的 測定線路中樁處的高程，繪制縱斷面圖 (profile) ，為線

20、路設(shè)計提供基礎(chǔ)資料。工作步驟 “先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ”一、基平測量 (principal leveling)1、水準點 (bench mark) 的設(shè)置。（1）位置：埋設(shè)在距中線 50-100m ，且不易破壞之處。（2）設(shè)置密度：相隔 0.5km-1km 山區(qū)相隔 1km-2km 平原區(qū)每隔 5km 、路線起終點、重要工程處，設(shè)永久性水準點。2、基平測量的方法（1）路線附合水準路線。（2）儀器水準儀不低于 DS3 精度全站儀豎直角觀測精度不大于 ，標稱精度不低于（ 5+5 10 -6 D ） mm（3）測量要求水準測量

21、一般按三、四等水準測量規(guī)范進行。如：要進行往返測，閉合差不超過 mm三角高程測量一般按全站儀電磁波三角高程測量（四等）規(guī)范進行。二、中平測量 (profile leveling)1、定義：在基平測量后提供的水準點高程的基礎(chǔ)上，測定各個中樁的高程。2、方法：（1）水準儀法從一個水準點出發(fā)，按普通水準測量的要求，用“視線高法”測出該測段內(nèi)所有中樁地面高程，最后附合到另一個水準點上。高差閉合差的限差為：高速公路、一級公路： （mm）； 二級及以下公路： (mm)。（2）全站儀法先在 BM1 上測定各轉(zhuǎn)點 TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上測定各樁點的高程。其原理即為三角高程測量

22、原理。三、縱斷面圖的繪制以橫坐標為里程，縱坐標為高程。（詳見道路工程制圖課程） 9.5 路線橫斷面測量 (route across-profile survey)目的 測定線路各中樁處垂直于中線方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖，為線路設(shè)計提供基礎(chǔ)資料。方法 先確定橫斷面方向，再測定變坡點間的平距及高差。一、橫斷面方向的確定1、直線段采用普通方向架。2、圓曲線段采用求心方向架。3、緩和曲線段該點的法線方向。選取緩和曲線上的一點 N 計算偏角值 1 后視 N 點，撥角 901 。 12 為 P1 至 P2 點的方位角，可由 P1 、 P2 點的切線支距法坐標求得。二、橫斷面的測量方法（一）要求：

23、按前進方向分成左右側(cè)，分別測量橫斷面方向上各變坡點至中樁的平距及高差。平距及高差的精度要求一般為 0.1m 。（二）方法分類：1、花桿皮尺法適用于：山區(qū)低等級公路。精度低。2、水準儀法適用于：地形簡單地區(qū)，精度高。水準儀測高差、皮尺丈量平距。3、經(jīng)緯儀視距法適用于：地形復雜地區(qū)。精度較高。4、全站儀法適用于：地形復雜地區(qū)，精度高。用全站儀的斜距測量模式，即可自動顯示出平距和高差。三、橫斷面圖的繪制繪圖時一般先將中樁標在圖中央，再分左右側(cè)按平距為橫軸，高差為縱軸，展出各個變坡點。繪出的橫斷面圖。 9.6 全站儀中線測設(shè)及斷面測量簡介一、基本原理中線測設(shè)：計算中樁坐標全站儀點位放樣（極坐標法）縱斷面測量：全站儀測量點的高程（電磁波三角高程測量）橫斷面測量：確定橫斷面點位全站儀測量點的高程（電磁波三角高程測量）二、全站儀點的放樣功能1、點位放樣原理（1）先在放樣點的大致位置立棱鏡。（2）對其進行觀測，測出當前棱鏡位置的坐標。（3）將當前坐標與放樣點的坐標相比較，計算出其差值。距離差值 dD 和角度差 dHR 或縱向差值X 和橫向差值Y